數(shù)學思維在數(shù)學教學中的有效運用策略

陽維群

摘要：進入九年級后，學生即將面臨中考，一方面需要對數(shù)學基礎(chǔ)知識進行牢固的掌握，另一方面，還要具備靈活多樣的思維能力，解答形式多樣的題目，獲得良好的考試成績。這就需要教師有意識的培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，讓學生能夠從多種角度看待所學知識，認識數(shù)學問題，尋找到正確的解決問題的方法。本文就主要談一談總結(jié)歸納思想、數(shù)形結(jié)合思想、觀察實驗思想在九年級數(shù)學教學中的有效運用策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學思想;九年級;運用;策略

中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-22-007

數(shù)學是一門關(guān)于思維運用的學科。學生只有具備靈活多樣的思維能力，才能夠深入全面的看待問題，獲得良好的學習效果。而在過去的教學中，由于灌輸式教學模式占據(jù)主導地位，學生普遍缺乏主動思考的意識與勇氣，不能夠嘗試發(fā)揮思維的主動性，從多種角度思考來解決問題，無法認識到數(shù)學思想在數(shù)學學習中的重要作用。因此，教師要重視學生對常見數(shù)學思想的運用，幫助學生構(gòu)建完善的知識體系、增強問題理解的形象性和深刻性。

一、總結(jié)歸納，完善知識體系

初中數(shù)學教材中的數(shù)學知識是十分豐富的，很多知識之間具有緊密的關(guān)聯(lián)性，學生在學習時，首先會遇到很大的記憶負擔。因此，在教學中，教師首先要有意識地培養(yǎng)學生總結(jié)歸納的思維，讓學生從某一角度出發(fā)，對所學知識進行全面的回顧，構(gòu)建完善的知識體系，形成深厚的數(shù)學基礎(chǔ)，為深入的數(shù)學學習做有力的支撐。

例如，在學習《相似三角形》時，教師可以引導學生運用總結(jié)歸納思想，對本課知識進行全面學習。首先教師可以讓學生總體瀏覽教材，談一談自己的感受。學生能夠發(fā)現(xiàn)與相似三角形有關(guān)的知識是十分豐富的，相似三角形的判定方法是十分多樣的，在記憶時很容易產(chǎn)生混淆。對此，教師可以讓學生對教材中介紹的相似三角形的判定方法進行編號，然后在筆記本上進行歸納，以此進行系統(tǒng)性的認識。在學生歸納完后，教師還可以在多媒體上呈現(xiàn)出思維導圖，讓學生對照思維導圖，進一步完善自己的總結(jié)成果。另外，教師還可以讓學生在每個相似三角形判定方法的知識，后面書寫一定的例題來進行注解。在這樣的學習過程中，學生能夠充分發(fā)揮總結(jié)歸納的思維，對復(fù)雜的數(shù)學概念進行清晰的認識，有效夯實知識基礎(chǔ)，提高學習效率。

二、 數(shù)形結(jié)合，問題理解形象化

學生在解答很多函數(shù)問題，以及幾何問題時會感到十分的抽象，難以尋找出解答的思路。對此，教師可以培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生一方面深入閱讀幾何題目，借助幾何數(shù)據(jù)構(gòu)建坐標系，形成函數(shù)明確地表示幾何關(guān)系;另一方面，讓學生借助幾何圖形對函數(shù)要素進行具體的呈現(xiàn)，深入揭示函數(shù)的具體含義，以此尋找到明確的作答思路。

例如，在學習《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》時，教師可以讓學生運用數(shù)形結(jié)合的思想，生動理解所學知識。比如，教師可以讓學生辨析“.二次函數(shù)的圖像是拋物線，但拋物線不一定是二次函數(shù)”這一論證。在學生疑惑時，教師可以給出相應(yīng)的函數(shù)式，讓學生用圖像來表示。學生通過繪圖能夠發(fā)現(xiàn)所有的二次函數(shù)的圖像的開口都是向上或者向下的，而開口向左或者向右的圖像則非二次函數(shù)圖像。又比如，教師可以讓學生探討a的取值與二次函數(shù)圖像的關(guān)系。學生通過繪圖能夠發(fā)現(xiàn)當a>0時，拋物線開口向上;當a<0時，拋物線開口向下。同時，教師還可以給出相應(yīng)的圖像，讓學生求出解析式。對此，學生可以在圖像中尋找三個點，將各個點的橫坐標以及縱坐標代入到二次函數(shù)中，以此求出具體的解析式。在這樣的學習過程中，學生能夠充分運用數(shù)形結(jié)合的思想生動形象的理解，復(fù)雜的數(shù)學知識，有效增強數(shù)學學習的形象性。

三、觀察實驗，培養(yǎng)嚴謹學習態(tài)度

初中階段的很多數(shù)學知識在具體探討時會分為多種情況，學生由于粗心大意，很容易對很多知識產(chǎn)生片面的理解。因此，在教學的過程中，教師還要培養(yǎng)學生觀察實驗的思維，讓學生通過具體的實踐來驗證所學知識的正確性，以此豐富學生的學習趣味，培養(yǎng)學生嚴謹認知學習品質(zhì)。

例如，在學習《圓的有關(guān)性質(zhì)》時，教師可以引導學生發(fā)揮觀察實驗的思維，對所學知識進行深入理解。比如，教師可以讓學生探究圓的直徑平分圓這一定理。對此，學生可以將一張圓形紙片進行對折，發(fā)現(xiàn)折痕就是直徑，而折痕兩邊的半圓面積相等，從而對這一定理進行驗證。又比如，教師可以讓學生對同弧所對的圓心角相等，這一定理進行驗證。對此，學生可以在完整的圓形中運用圓錐截取兩段相等的圓弧，然后用量角器測量兩個圓弧所對的圓心角。從而得出這種結(jié)果。在這樣的學習過程中，學生能夠借助具體的實驗來驗證所學知識，不斷增強學習興趣。

綜上所述：數(shù)學思維對于提高學生理解問題的深度、解決問題的效率有著非常重要的作用。在初中數(shù)學教學過程中，教師可以引導學生廣泛運用總結(jié)歸納思維、數(shù)形結(jié)合思維、觀察實驗思維展開數(shù)學學習，獲得良好的學習效果。

參考文獻

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