設(shè)計有效活動，促進深度學(xué)習(xí)

周小輝

中圖分類號：G4 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：（2021）-03-295

隨著新課程改革的不斷深入，教師的教學(xué)理念不斷更新，教學(xué)技術(shù)日新月異，但是依然存在教學(xué)方式守舊，脫離學(xué)生實際的現(xiàn)象，部分教師缺乏對教學(xué)內(nèi)容的深度理解，只會照本宣科教教材，造成了學(xué)生的學(xué)習(xí)浮于水面，缺乏深度學(xué)習(xí)?？v觀我們身邊的數(shù)學(xué)課堂，觀念過于陳舊保守、探究輕描淡寫、忽視知識聯(lián)系、輕視思維訓(xùn)練等問題依然大量存在。

深度學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)者積極主動地學(xué)習(xí)，積極地探索、反思和創(chuàng)造，學(xué)習(xí)者在深刻理解的基礎(chǔ)上記憶知識，能掌握知識之間的聯(lián)系，并能將知識遷移、應(yīng)用到新的情境中，做出決策和解決問題。蘇霍姆林斯基曾說：“兒童的智慧在他們的指尖上。”教師在日常教學(xué)活動中應(yīng)設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在動手操作的過程中體驗數(shù)學(xué)結(jié)論與規(guī)律的得出過程，親自體驗問題情境，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奧妙，讓學(xué)生學(xué)會自覺地運用數(shù)學(xué)知識去觀察、分析、概括實際問題，揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì)，并轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問題，從而解決問題。

一、身臨其境，促使深入理解

“綜合與實踐”是一類以問題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生將綜合運用“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題。作為以“問題”為載體的實踐活動，它既不同于具體知識點的學(xué)習(xí)，也不同于教師在課堂中的直接講授，要突出的是在問題引領(lǐng)下學(xué)生全程參與的學(xué)習(xí)活動。教師要積極創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生親身體驗的活動，調(diào)動學(xué)生的多種感官參與，提升學(xué)生思維的深刻性，使學(xué)生逐步完成數(shù)學(xué)的抽象，深入理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)內(nèi)涵。

例如，在教學(xué)人教版六年級上冊“確定起跑線”這節(jié)課時，可以借助實踐活動讓學(xué)生參與給跑道畫起跑線的過程。讓兩位學(xué)生分別持手推式測繪輪沿著操場上相鄰的跑道走一圈，發(fā)現(xiàn)外圈的長度比內(nèi)圈的長，通過觀察、測量學(xué)生會產(chǎn)生問題：“為了比賽公平，終點要相同，起跑線該如何確定？”教師讓學(xué)生觀察相鄰兩條跑道的周長，然后引導(dǎo)學(xué)生分析：“跑道是由幾條直道和彎道組成的？造成外跑道比內(nèi)跑道長的原因是什么？”再讓學(xué)生研究這些問題，從而發(fā)現(xiàn)：“每條跑道的長度由兩條直道和兩條半圓形跑道組成，第一條半圓形跑道的直徑為72.6m，每條跑道寬1.25m，相鄰跑道直徑的相差數(shù)是每條跑道寬度的2倍?！痹诖嘶A(chǔ)上，學(xué)生就能抓住問題的關(guān)鍵信息與隱藏的數(shù)量關(guān)系，獲得正確的解決問題路徑，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)直道都是一樣長的，兩條跑道的周長差其實就是兩個圓周長差。其次，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)賽跑時的親身體驗來思考：“為什么在彎道時，運動員們要緊貼內(nèi)跑道跑？”這樣讓學(xué)生走入現(xiàn)實情境，通過親身體驗和實踐，促使學(xué)生深度思考，將生活實際與數(shù)學(xué)知識完美融合，用數(shù)學(xué)原理來解釋生活中的問題，進而提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

二、層層推進，促進深層建構(gòu)

通過對比，我們發(fā)現(xiàn)修訂教材中新增的教學(xué)目標(biāo)加強了動手操作能力的培養(yǎng)，強調(diào)數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的獲得，提倡自主探索的學(xué)習(xí)方式，注重了數(shù)學(xué)思想方法的滲透，彰顯了“做中學(xué)”的教學(xué)理念。通過研讀，筆者認(rèn)為一線教師在設(shè)計教學(xué)時，應(yīng)以此為準(zhǔn)則，安排有效的實踐性活動，讓學(xué)生真正“做”起來，在“做”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運用規(guī)律解決問題。解決問題不應(yīng)作為教學(xué)的最終目的，我們需要高屋建瓴，通過多種維度深入研究一個問題，從一個問題推向一類問題，不斷建構(gòu)，促進思維的發(fā)展。

如，在教學(xué)周長的內(nèi)容時，你能認(rèn)真研讀教材，就會發(fā)現(xiàn)修訂教材練習(xí)十四中第10題“下面圖形的周長是多少厘米？你是怎樣算的？”和曾經(jīng)的學(xué)生疑惑題“兩只螞蟻賽跑，螞蟻A沿著上面跑道跑，螞蟻B則沿著下面跑道跑。如果兩只螞蟻速度相同，誰會勝出？為什么？”異曲同工。一題是通過探究發(fā)現(xiàn)求這個組合圖形的周長即求半徑是5cm的圓周長，一題是探究后發(fā)現(xiàn)兩種路線等長。如果只是單純地解決這兩個問題并不是很困難，只需將它們計算出來比比即可。

如果教師在教學(xué)時第10題時能從學(xué)生感興趣的“螞蟻爬”題出發(fā)探究，從疑惑點讓學(xué)生“換一組數(shù)據(jù)再計算”和“用字母代替計算”，結(jié)果發(fā)現(xiàn)計算的結(jié)果都一樣。而且從字母代表的數(shù)據(jù)中更能發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律。設(shè)小圓的直徑為a。那么下面跑道的路徑就是一個直徑為a的圓的周長，就是πa。上面跑道路徑就是半徑為a的半圓周，即2πa÷2=πa。

進而拓展：那如果下面的兩個半圓不一樣大呢？如果再多幾個半圓呢？

學(xué)生在探索的過程中，漸漸明白其中的道理，更體會著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。最后再出示書本中的習(xí)題，從兩種路線的比較中合二為一，求這個復(fù)雜圖形的周長其實能化繁為簡，就是求一個圓的周長。在不斷地做中，讓一道看似簡單的問題，由疑問開啟一個不同尋常的意境，讓學(xué)生在“做”中經(jīng)歷思維的成長。

三、瞻前顧后，促進深遠(yuǎn)思考

數(shù)學(xué)教材的編寫是按數(shù)學(xué)知識的邏輯結(jié)構(gòu)，螺旋上升編排的。但是很多教師卻對教材的整體把握卻沒有引起足夠的重視。筆者認(rèn)為，教師在進行教學(xué)時必須把本單元內(nèi)容放入整個知識體系，“瞻前顧后”地對比研讀，從整體的角度看問題，較之單一的視角，教師所呈現(xiàn)出來的教學(xué)視野肯定是不同的。

解構(gòu)教材體系，在《圓》單元教學(xué)前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過長方形等平面圖形及它們的周長、面積計算，也在一年級下冊直觀地初步認(rèn)識過圓。本單元是正式學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識，也是小學(xué)階段的最后一個認(rèn)識平面圖形的單元。從研究直線圖形到研究曲線圖形，研究方法的變化和提升對學(xué)生而言是一種跨越。他們除了要掌握一些基礎(chǔ)知識，還要感受和學(xué)習(xí)“化曲為直”、“等積變形”、“極限”等數(shù)學(xué)思想和方法，進而發(fā)展數(shù)學(xué)思維和問題解決的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)立體圖形“圓柱和圓錐”奠定基礎(chǔ)。

因此，筆者認(rèn)為在教學(xué)設(shè)計時，不僅要關(guān)注學(xué)生原有一維空間和二維空間認(rèn)知，也要為后續(xù)三維空間的培養(yǎng)埋下伏筆。

例如，在教學(xué)圓面積公式的推導(dǎo)中，教者不僅可以設(shè)計有效的教學(xué)活動，通過剪拼、教具或課件等多種手段，讓學(xué)生在體驗中發(fā)揮想象“等積變形”。利用“無限分割”思想把圓“化曲為直”，轉(zhuǎn)化成與它面積“無限逼近”的長方形，推導(dǎo)出圓面積計算公式。在體會“無限逼近”的極限思想的同時，為后續(xù)圓柱體的體積公式推導(dǎo)積累豐富的活動經(jīng)驗。還可以設(shè)計在課結(jié)束前拋出一個探究性問題：你能利用今天學(xué)習(xí)的知識把圓柱轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎？在本節(jié)課深刻的轉(zhuǎn)化思想沖擊后，讓學(xué)生近距離的遷移和感悟，為后續(xù)的學(xué)習(xí)圓柱的體積計算埋下伏筆，把本課的教學(xué)提升到一個新的高度。

借助數(shù)學(xué)活動將學(xué)生引向深度學(xué)習(xí)，是融合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本活動與促進學(xué)生數(shù)學(xué)思考的有效手段。在設(shè)計教學(xué)活動時，教師應(yīng)有意識地組織學(xué)生進行觀察、討論、思考、操作、總結(jié)、反思，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在“做”中積累經(jīng)驗，在“思”中感悟數(shù)學(xué)思想，從而理解數(shù)學(xué)的知識本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)的思想方法，積累數(shù)學(xué)的活動經(jīng)驗，從而促發(fā)深度學(xué)習(xí)，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

（鄞州區(qū)邱隘實驗小學(xué)）