單元整體的小學數(shù)學結構化學習探究

谷尚品

摘要：幫助學生掌握數(shù)學學科的知識結構，形成學生的結構化思維是數(shù)學教學的應有之義。而基于單元整體開展數(shù)學結構化教學，有利于小學生對數(shù)學本質的準確把握，促進課堂學習深度發(fā)生。

關鍵詞：單元整體;小學數(shù)學;結構化教學中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-03-243

目前，數(shù)學課堂教學都是依據(jù)教材內容按課時順序進行的，但學生接受到的卻是孤立和零碎的知識內容。所以此種教學形式存在很大的離散性，不夠具體和完整。不管任何學科都要基于基本的學科結構進行教學。采取多樣化教學形式，能幫助學生掌握更多的知識，將各種知識構建成為知識框架，通過知識之間的聯(lián)系體現(xiàn)出整體性，進而使得數(shù)學學習更加簡單。數(shù)學單元整體結構化教學可以改變以往零碎化知識教學的形式，將單元知識系統(tǒng)化，便于學生認知。數(shù)學結構化教學是教師在充分了解學生知識基礎和能力水平的基礎上，站在整體化、系統(tǒng)化的高度組織教學，完善和發(fā)展學生的數(shù)學認知結構，促進學生在掌握數(shù)學知識的同時能融會貫通，形成較完善的數(shù)學認知結構和思維結構的教學。教師在數(shù)學教學中要把握數(shù)學知識的整體結構，體現(xiàn)數(shù)學教學中的元素關聯(lián)、活動關聯(lián)和方法關聯(lián)，幫助學生理解知識的本質內涵，主動建構知識，形成結構。本文基于數(shù)學結構化教學價值認知，對單元整體的小學數(shù)學結構化教學進行探究。

一、數(shù)學結構化教學價值認知

從列維的結構主義認知結構理論分析，學科都是基于結構思想的，新知識內容的學習需要將認知結構作為基礎內容。整體化結構教學需要學生深度回憶，對其進行提煉和反思，轉化為學生的基礎知識，從而成為學習的基本工具和內容。具體可以將其分為三個基本層次。

1.開展結構：將關聯(lián)性知識呈現(xiàn)出來

很多數(shù)學知識都是存在聯(lián)系的，如整數(shù)運算及其意義在小數(shù)和分數(shù)中也有所遵循，可以凸顯出知識之間存在相似性。在數(shù)學教學過程中，教師需要結合不同時期學生的邏輯思維變化開展教學，針對數(shù)的意義、數(shù)的組成、數(shù)位、讀寫、比較步驟進行教學，通過逐步完善知識結構，感染和熏陶學生，便于學生從整體上對數(shù)學知識進行掌握和理解，改變以往零碎化的知識掌握形式，提升學生數(shù)學整體結構意識。

2.過程結構：獲得數(shù)學知識相同學習方法

在教學運算律內容時，教師需要結合“猜想—驗證—概括—拓展”的形式完成計算教學，使得學生能夠按照“材料感知—操作感悟—形成概念—運用鞏固”的形式完成學習，掌握數(shù)學過程結構，在結構基礎上對內容進行分析，為后續(xù)數(shù)學學習提供有利條件，并主動遷移和拓展。過程性結構需要從內容入手，為學生提供不同的教學方式，使學生積極融入到學習過程中，成為知識和能力的建構者。

3.方法結構：獲得相同學習方法

在教學整數(shù)加減法計算時，教師需要針對算理進行講解，讓學生掌握具體算法后再進行應用。在教學“正方形和長方形面積計算”時，教師要利用“特征學習—實際猜想—操作嘗試—聯(lián)系生活—注重應用”的形式進行教學，幫助學生獲得更多基礎知識。這樣，學生遇到同類問題時便不再依賴教師，進而使得方法結構達成正遷移。在知識結構學習中，教師需要關注學生知識獲取量，關注學生思維形式和雙支撐教學效果，幫助學生掌握解題技巧，形成研究知識的全新能力，激發(fā)學生學習興趣，為學生的發(fā)展奠定基礎。

二、單元整體的數(shù)學結構化教學探究

1.整合數(shù)學知識板塊

結構的關聯(lián)使得數(shù)學教學脈絡清晰，此種結構設計并不是單一形式的，也不應該成為教學的阻礙。結構不能完全固化，導致教學陷入單一模式中。在實際教學中，教師可以依據(jù)數(shù)學單元基礎知識存在的關聯(lián)性進行分析，以遞進關系對數(shù)學教學進行設計。

1.1呈現(xiàn)單元整體結構

當下，小學各學科教材擬編期間予以“類”的整合問題一定重視，可以將其看成是一類等同的、類似知識結構的整合、羅列。鑒于此情況，要求教師在備課階段，主動融合整體論理念，探析有關知識、方法及思想的銜接點，整合多種資源，協(xié)助學生整體建設知識結構。

要關注目標結構，其能傳遞出單元知識的核心價值。結構化學習重視目標的凝聚，這就要求教師針對一節(jié)課或整個單元的教學，均要緊扣核心目標，循序漸進引導學生思考應該學習什么、學習的動機有哪些、學習方法是什么及應該學習到哪一程度等問題。比如，在《小數(shù)的意義和性質》課程教學中，教師將“小數(shù)意義的解讀”設為本單元的核心目標，將其穿插到整個單元教學中，本單元設置的《四則運算》、《運算定律與簡便計算》等表面看起和《小數(shù)的意義和性質》無相關性，而略加思考就會發(fā)現(xiàn)前者均是后者學習的基礎，且本章還規(guī)劃了《小數(shù)的加法和減法》、《統(tǒng)計》等，實則均囊括了“小數(shù)意義”相關知識，且起到深化“小數(shù)意義”的作用。例如，《小數(shù)的加法和減法》課程教學階段，為幫助學生能正確計算小數(shù)加、減法。教師為學生布置如下習題“超市中礦泉水1.00元/瓶、果凍2.50元/袋、火腿腸0.82元/根，巧克力5.55元/塊，三明治6.80元/袋”，而后教師為學生布置如下習題：（1）1瓶礦泉水和1袋三明治共計多少錢;（2）1袋果凍與巧克力會消費多少;（3）1根火腿腸與1塊巧克力總計多少錢。在類比學習中，學生總結出如下三種計算方法：①元+元，角+角，分+分;②將元轉化為分或角，而后相加;③列豎式后再計算。在課堂教學中，學生更能深刻的感悟小數(shù)在存在的意義，同時通過關聯(lián)知識促進單元結構整體化過程。

1.2打造立體關聯(lián)結構

若知識轉變?yōu)閷W生學習知識的范本，那么其就會被編寫到教材中供不同年齡段學生使用，也為教師教學提供資源。回顧長期的教學歷程，筆者發(fā)現(xiàn)我們眼睛觀察到的知識是依照不同年齡認知發(fā)展規(guī)律羅列的，但未重視強化知識間的關聯(lián)性、拓展性，這不利于學生整體化學習、深度性思考。故而，我們要在理解知識內涵的基礎上，探析其發(fā)展的整個過程，要求教師實踐中確立關聯(lián)知識的教學思維，并自覺強化專業(yè)能力，等同于在大概念引導下融會貫通教材編者的邏輯、教學原理、技術方法及開拓空間等。

任務驅動是近些年發(fā)展起來的一種新教學方法，其能引導學生在自主探究中感悟活動的關聯(lián)性?；顒雨P聯(lián)，即學生緊扣教師創(chuàng)造的結構邏輯，逐漸開展有規(guī)劃性的活動，親自參與知識探究的全過程，最后形成系統(tǒng)化思維。比如，在《測量》課堂教學中，筆者組織學生開展找一找、量一量、比一比活動，先鼓勵學生尋找教室內可以用直尺測量的物體，比如、橡皮、書本、文具盒及桌面等，而后對其加以測量，最后比較以上物體的測量結果，進而對長度單位的認識從模糊逐漸走向清楚明了、從抽象化過渡至表象最后發(fā)展具體等。這堂課看起來包括了很多活動項目，但他們是關聯(lián)在一起的，形成了一個有機整體。在本堂課程教學中學生在動手實踐中所積累的經驗、方法等，對本單元后續(xù)《我長高了》、《觀察物體》、等長度單元教學中發(fā)揮一定遷徙作用。

1.3構筑本質意義結構

立足單元整體教學還要能夠以單元的視角發(fā)現(xiàn)兒童的認知結構與數(shù)學知識結構之間的關聯(lián)，要能夠主動求變，既要能夠根據(jù)兒童的認知需求和規(guī)律改變教材的呈現(xiàn)序列，又要能夠變換數(shù)學概念的表征形式，讓學生真正意義上理解知識的本質內涵。

一是以兒童的認知需求為基礎，改變教材呈現(xiàn)序列。數(shù)學教學始終要立足學生立場，讓動態(tài)的學情成為我們教學的立足點和出發(fā)點，根據(jù)學生的實際狀態(tài)和需求組織教學。有時候，在教學中學生所表現(xiàn)出來的真實需求和教材的編排順序產生矛盾，有教師還是不敢越雷池半步，還美其名曰尊重教材。其實作為教師，應該是用教材教，并非教教材，教師要能夠以“大單元”的視角，創(chuàng)造性地整合課程

和教學資源，真正地為學生的學習服務。比如，教學;四年級下冊“運算律”時，教材的編排順序是先學習加法交換律和結合律以及運用加法運算律進行簡便計算，再學習乘法交換律、結合律和乘法簡便計算。可是，在教學中，學生研究完加法交換律、加法結合律后，好奇地問：加法有這樣的運算律，那么減法、乘法、除法是不是也同樣有這樣的運算律呢？筆者在教學時，并未回避學生的問題，而

是因勢利導組織學生探究，學生運用剛剛活動經驗開展研究并發(fā)現(xiàn)乘法和加法一樣也有交換律和結合律，而減法和除法沒有。這樣的教學不僅極大地調動學生的學習興趣，同時他們的認知能力、推理能力、類比遷移能力都得到發(fā)展。對于學生而言，能夠提出這樣的問題，本身就是結構化思維的體現(xiàn)。

二是以數(shù)學的本質內涵為基礎，變換概念的表征形式。從學科知識結構走向學生認知結構，不是自然發(fā)生的，需要一個載體，這個載體就是多元表征。不斷變換表征形式就是對數(shù)學概念進行多元理解、多元編碼、轉換轉譯、建立數(shù)學認知結構的過程。以多元表征為載體的數(shù)學學習外化過程本質上也是數(shù)學認知結構外顯化、可視化，應用于新的數(shù)學學習對象的過程，這也是結構化學習的本源訴求。比如四年級下冊“乘法分配律”教學，學生先后經歷這樣的研究過程：（1）根據(jù)實際問題（帶有實物圖的問題情境），分別列出算式，比較不同方法之間的關系，并舉例驗證自己的發(fā)現(xiàn);（2）畫圖理解自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;（3）和同伴說一說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并嘗試用一種方式把它表示出來。其實，乘法分配律對于學生來說是相對抽象的一種運算規(guī)律，教者先后讓學生經歷了實物表征、圖像表征、文字表征和符號表征的過程，在此基礎上不斷豐富自己的認知水平。

2.促進學生的思維結構化

結構化教學對于學生來說是一個工具，不應只應用于數(shù)學知識形成上，還可以應用于對知識結構的嚴格把握和自主建構上。

第一，整體感悟數(shù)學知識。思維整體結構化在數(shù)學復習課中使用效果比較好。復習不僅是對單元知識進行回憶，而且在復習期間采用全新方式，激發(fā)學生復習興趣，從而可以使學生主動加入到復習中，便于數(shù)學知識建構。在課堂上以小組形式互動，掌握整體知識和單元知識之間存在的關系，可以使學生更有興趣深入探究，在整體知識感悟的基礎上完善知識結構。

第二，學會遷移。在數(shù)學教學中，遷移基礎知識的過程更加重要。教師在教學中要幫助學生更好地理解和探索數(shù)學過程性內容，對數(shù)學知識進行自覺性遷移和分析，如對加減乘除法進行研究和分析，將平行四邊形的面積計算轉移到三角形面積計算上，使學生懂得將數(shù)學知識進行遷移，激發(fā)學生的學習熱情。

三、結束語

總之，數(shù)學是一門結構性很強的學科，各個數(shù)學概念、數(shù)學法則、數(shù)學公式和數(shù)學方法之間聯(lián)系密切，運用結構化教學能使學生更清晰地把握教學內容。因此，教師要構建合理化的數(shù)學知識框架，在結構化基礎上構建整體化知識內容。在實際教學中，數(shù)學教師要站在學生角度上對知識內容進行分析，將相關知識串聯(lián)起來，從而形成一個完整化數(shù)學知識鏈。在進行結構化數(shù)學知識教學時，教師需要轉變數(shù)學教學思想，激發(fā)學生學習興趣，進而提升學生核心素養(yǎng)，使學生可以自主構建數(shù)學結構化知識內容，從根本上提升數(shù)學教學整體質量，為學生未來發(fā)展奠定基礎。

參考文獻

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（溫州市蒲鞋市小學）