高中數(shù)學(xué)“有效引導(dǎo)”解題策略的實踐研究

韋建志

摘要：近幾年高考數(shù)學(xué)選擇題考查的知識面非常廣，幾乎覆蓋了高中三年所有的知識點，難度不是很高，以中等題和容易題為主。因此，掌握扎實的基礎(chǔ)和解題技巧，并能夠進行靈活的應(yīng)用，是我們解決這類題型的主要秘笈。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);解題策略;選擇題

（一）研究背景

眾所周知，在高考數(shù)學(xué)全國卷的試題中，選擇題是高考固定題型，題量12個，合計60 分，分值占全卷比重很大。所以，選擇題成功與否直接關(guān)系全卷得分。由于高考數(shù)學(xué)全國卷都是單選題，為四選一，因此關(guān)鍵在于一個“選”字，這就需要充分挖掘題目給的信息，以便快速選出答案，而要提高正確率，平時就一定要善于總結(jié)和反思，掌握解選擇題的有效策略。

（二）研究目標(biāo)

1.通過查閱考試大綱以及收集分析高考真題，挖據(jù)出高考數(shù)學(xué)全國卷考查內(nèi)容、分布特點及規(guī)律。

2.通過信息技術(shù)（比如門口網(wǎng)、excel等）統(tǒng)計的學(xué)生每次考試選擇題得失分情況，了解學(xué)生的答題情況

3.分析總結(jié)學(xué)生選擇題做錯成因

4.通過對近五年高考試題的探究，總結(jié)出有效、便捷的解題技巧和如何選擇不同的解題技巧解答不同的選擇題。

（三）研究的內(nèi)容與方法

1.研究的內(nèi)容

（1）選擇題考查知識面非常廣泛，每一道選擇題都涉及一個以上的知識模塊。近五年全國三卷的第一、第二題都考察了集合與復(fù)數(shù)，而三角函數(shù)與解三角形、數(shù)列、排列組合及二項式定理、解析幾何與立體幾何也基本上都會考查;其次，對導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、平面向量、不等式與線性規(guī)劃、命題及其關(guān)系和推理與證明的考查頻率也相對較高;最后，對于一些新出現(xiàn)的題型，我們也應(yīng)當(dāng)關(guān)注。

（2）為了便于統(tǒng)計和研究學(xué)生的答題情況，可以讓學(xué)生每次測試的選擇題都統(tǒng)一使用門口網(wǎng)掃卷，方便迅速快捷統(tǒng)計每個同學(xué)以及各題得失分情況。學(xué)生選擇題錯題成因：

①基礎(chǔ)知識不牢，基本的概念性質(zhì)記不清或者混淆。不懂得把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言，沒有形成知識體系，不懂概念之間聯(lián)系。

②有些同學(xué)僅僅聽懂知識，平時練習(xí)量不夠，因而未能熟練掌握知識。在教學(xué)中，學(xué)生在課堂上聽明白了，但課后重新出一個相似的變式題，便無所適從。這表明聽懂是一回事，而掌握又是另一回事。如果學(xué)生平時不總結(jié)反思，悟不出解題思路的真諦，掌握所學(xué)知識就是一句空話。

③對待練習(xí)和作業(yè)的態(tài)度不端正。成績靠后的同學(xué)往往也是平時作業(yè)不是認(rèn)真對待的人，馬馬虎虎應(yīng)付交上來了事，課后沒有認(rèn)真研究總結(jié)反思，不能真正轉(zhuǎn)化為自己的知識。

④缺乏挖掘事物的本質(zhì)和追根究底的精神。有些同學(xué)學(xué)習(xí)只是敷于表面，缺乏刻苦專研的精神，久而久之就落后于其他同學(xué)。

⑤沒有屬于自己的一套解選擇題的策略。選擇題屬于客觀題，有不同于主觀題的解題策略，因此平時一定要認(rèn)真專研，有必要研究出解答選擇題的一些技巧。

2.研究的方法

（1）文獻分析法：本文在認(rèn)真查閱高考理科數(shù)學(xué)《考試大綱》的基礎(chǔ)上，還歸類總結(jié)了 2016-2020這五年的全國三卷高考數(shù)學(xué)選擇題考查的內(nèi)容，對它的能力要求以及綜合難度等在一個共同的分析框架下進行內(nèi)容分析。

（2）統(tǒng)計分析法：主要通過學(xué)生做2016-2020年的全國三卷的結(jié)果進行大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計、處理并繪制表格。

（3）調(diào)查問卷和訪談：通過對學(xué)生答題情況進行問卷調(diào)查和訪談，進一步深入了解學(xué)生解題思維發(fā)生與發(fā)展過程，為教師進一步優(yōu)化教學(xué)做準(zhǔn)備。

（4）案例法：通過收集學(xué)生在日常練習(xí)以及考試中出現(xiàn)的錯題，對學(xué)生解題的思維過程做詳細(xì)的研究.結(jié)合訪談內(nèi)容，總結(jié)出學(xué)生解題時常見的思維障礙，用具體實例分析問題，并從教師以及學(xué)生的實際出發(fā)，有針對性的制定出可操作的解決策略.

（四）研究的成果

1.影響數(shù)學(xué)解題能力的因素分析

（1）學(xué)生非智力因素。由于興趣愛好、學(xué)習(xí)動機、情感投入以及個人意志力的不同，造成解題能力有差異。

（2）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、運算能力和基本思想方法的掌握情況對解題能力也有影響。

（3）教師的講題習(xí)慣和對學(xué)生的要求也影響學(xué)生的解題能力。

2.歸納總結(jié)數(shù)學(xué)選擇題解題的程序

故選：A.

【點睛】本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)以及定義的應(yīng)用，涉及了勾股定理，三角形面積公式的應(yīng)用，屬于中檔題.

（五）研究中存在的問題

1.本文探討的是高考數(shù)學(xué)選擇題，只是歸類了近五年的試題，不夠全面。本文在對選擇題考查的能力進行界定時存在一定的主觀性，不具備客觀性，在選擇題中沒有考查的能力在整套試卷的其它題目也有可能會考查。

2.高考選擇題的設(shè)置是面向的是全區(qū)的學(xué)生，在試題難度的分配上，怎樣才能更好地區(qū)分不同水平層次學(xué)生的水平，還需要進一步去研究。

（六）教與學(xué)的改進策略

1.對學(xué)生

（1）注重基礎(chǔ)知識的掌握。高考試題很大部分都來自于對課本上的例題或者習(xí)題的改編或者變式，因此教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注基礎(chǔ)，還要引導(dǎo)學(xué)生重點抓好對基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)。

（2）合理運用不同的答題技巧。不同的選擇題題目對應(yīng)不同的答題技巧，因此對于不同的題目，就要合理運用不同的答題技巧。

2.對教師

（1）一次只教少量的策略。雖然人學(xué)習(xí)的潛力是無限的，但在有限的時間里，一次只教授一定量的策略性知識，而且要把它們教好，反而效果更好，因為若同時膚淺地教許多策略反而會出現(xiàn)“貪多不消化”的現(xiàn)象。

（2）教會學(xué)生對思維的自我監(jiān)控。教師在課堂上，發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，不要馬上講解錯在哪里，如何糾正，而是應(yīng)該充當(dāng)啟發(fā)者、咨詢者和質(zhì)疑者的角色，引導(dǎo)學(xué)生暴露自己的思維過程，讓學(xué)生自己分析錯誤的原因，對思維過程進行自我監(jiān)控，從而糾正錯誤。

參考文獻：

[1]張同君.中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2002.