核心素養(yǎng)下如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力之淺見

陳燕云

摘要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)由六個(gè)維度組成，六個(gè)維度素養(yǎng)的養(yǎng)成都離不開數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維是學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。所以，在核心素養(yǎng)培養(yǎng)背景下，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。在日常開展教學(xué)活動的時(shí)候，我探索多樣的策略培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，積累有效的經(jīng)驗(yàn)。在這篇文章中，我將以積累到的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，具體闡述培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略，借此驅(qū)動核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);思維能力;培養(yǎng)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求教師在實(shí)施教學(xué)活動的過程中要立足學(xué)生的思維特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)需要，應(yīng)用多樣的策略培養(yǎng)學(xué)生思維能力，使學(xué)生在思維能力的作用下，深入地探究數(shù)學(xué)，在有效理解數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。隨著教學(xué)改革的深入發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。《課程標(biāo)準(zhǔn)》中將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)劃分為了六個(gè)維度，并對六個(gè)維度內(nèi)容進(jìn)行了具體闡述?！皵?shù)學(xué)思維”是闡述過程中提到的重點(diǎn)內(nèi)容。無論在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生哪一維度的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，都離不開數(shù)學(xué)思維。所以，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時(shí)候，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，以數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)驅(qū)動學(xué)生形成、發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。那么，我們要在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)用哪些策略培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)思維

教學(xué)情境是指教師在課堂上根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)出的特殊場景。特殊的教學(xué)場景，可以使學(xué)生產(chǎn)生積極的情感反應(yīng)，發(fā)揮自主性，對場景中的內(nèi)容展開探究，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境

現(xiàn)代教學(xué)論指出：感知不是學(xué)習(xí)產(chǎn)生的根本原因，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的根本原因是問題。沒有問題也就難以誘發(fā)和激起求知欲。 我們要善于巧妙地把數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成具有潛在意義的問題情境，在學(xué)生思維發(fā)展區(qū)域中創(chuàng)設(shè)情境，努力營造積極參與的氛圍，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。如在《小數(shù)加減法》中我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了購物情境：一支圓珠筆2.4元，一支鋼筆12.4元，一把小刀0.6元，一個(gè)文具盒8.9元，小紅帶了12.5元，小剛帶了4.7元，小明帶了0.9元。如果每人只能買一件商品，他們能買什么？還剩多少錢？這樣讓學(xué)生在參與購物活動情境中，參與問題解決的過程中，然后大家交流自己發(fā)現(xiàn)。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境

問題是學(xué)生們自主思維的主要“工具”。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)針對教師機(jī)械提問的問題，提出了優(yōu)化提問方式的要求。問題情境是實(shí)現(xiàn)此要求的主要方式。問題情境是以創(chuàng)設(shè)的教學(xué)為載體提出探究性問題的活動。數(shù)學(xué)場景是具有趣味性的，可以使學(xué)生產(chǎn)生探究興趣，問題的提出，可以進(jìn)一步地點(diǎn)燃學(xué)生思維欲望，驅(qū)動學(xué)生自主思維。

以“按比分配”為例，在組織教學(xué)活動的時(shí)候，我挖掘了體育學(xué)科資源，創(chuàng)設(shè)了如此情境：體育課上老師準(zhǔn)備帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)打籃球。但是，現(xiàn)在只有24個(gè)籃球，而我們班有48個(gè)學(xué)生，要如何分配籃球呢？在問題的作用下，學(xué)生們自主思維，遷移數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，給出思路，如男女生各自分配12個(gè)。據(jù)此，我追問：可是我們班有28個(gè)男生，20個(gè)女生，要如何分配呢？學(xué)生們繼續(xù)思維，給出男生14個(gè)，女生10個(gè)如此答案。肯定了學(xué)生們的思維結(jié)果，我再次追問：這種分配有沒有依據(jù)呢？由此推動學(xué)生們深入思考數(shù)學(xué)現(xiàn)象，透過現(xiàn)象總結(jié)出按比例分配。教學(xué)實(shí)踐證明，創(chuàng)設(shè)問題情境，不僅使學(xué)生們獲得了思維機(jī)會，鍛煉了數(shù)學(xué)思維能力，還使他們由現(xiàn)象抽象出結(jié)論地理解了數(shù)學(xué)知識，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

二、組織活動，驅(qū)動思維

課堂活動是指在數(shù)學(xué)課堂上，教師以講授的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)多樣的活動，以活動為依托呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，驅(qū)動學(xué)生思維、探究的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)活動是學(xué)生們進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的過程，在體驗(yàn)活動的過程中，學(xué)生們由始至終地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，可以切實(shí)地鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)思維水平。此外，數(shù)學(xué)活動是有趣的，便于學(xué)生們在體驗(yàn)的過程中，獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望。所以，在開展課堂教學(xué)的時(shí)候，我會根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生們組織多樣的課堂活動。

（一）組織操作活動

操作活動是學(xué)生們獲取數(shù)學(xué)現(xiàn)象，從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)結(jié)論，做到知其然知其所以然的活動。從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)結(jié)論，離不開數(shù)學(xué)思維，同時(shí)也便于學(xué)生鍛煉數(shù)學(xué)抽象能力?！皟和闹腔鄢鲇谑种讣狻！睌?shù)學(xué)活動能為探索知識的形成過程提供廣闊的空間，在數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生的體驗(yàn)和表現(xiàn)往往比結(jié)果更重要，通過數(shù)學(xué)活動，學(xué)生參與到數(shù)學(xué)探究的全過程，讓學(xué)生大腦和雙手真正動起來，使學(xué)生用自己的內(nèi)心的體驗(yàn)去參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。例如在教學(xué)“點(diǎn)到直線的距離最短”這一環(huán)節(jié)時(shí)，先讓學(xué)生猜測，從這一點(diǎn)到這條直線可以畫多少條線段，每一條線段都一樣長嗎？學(xué)生七嘴八舌紛紛議論，緊接著讓學(xué)生動手在練習(xí)本上畫一畫，學(xué)生動手畫，畫完之后師追問，觀察你所畫的，哪條線段最短？最后讓學(xué)生拿起直尺動手量一量，來驗(yàn)證結(jié)論，得出點(diǎn)到直線的垂直線段最短。在教學(xué)平行線間的距離處處相等時(shí)，我也是采取讓學(xué)生自己動手畫出兩條平行線之間的垂線，然后再動手量一量，得出結(jié)論。又如：在講解在一個(gè)放大鏡下看一個(gè)18°的角，角的度數(shù)是多少時(shí)，如果直接告訴學(xué)生，學(xué)生非但不理解，反而會覺得難以想象。為什么在放大鏡下看其它東西都會放大，偏偏角的度數(shù)是不變的呢？因此在教學(xué)時(shí)我沒有直接告訴學(xué)生答案，而是讓學(xué)生先猜測，然后再驗(yàn)證，驗(yàn)證時(shí)我讓學(xué)生拿出三角板，之后我再拿出我所使用的教具三角板，說老師的三角板相當(dāng)于放大后的三角板行嗎？選定個(gè)角比較這兩個(gè)三角板選定的角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角板中所選角的大小是重合的，說明這兩個(gè)角的度數(shù)是相等的。然后讓學(xué)生再動手比較，這樣把比較抽象、難以理解的知識，通過直觀的教具的操作，就變得比較具體，形象了。這樣，學(xué)生通過自身主動參與的數(shù)學(xué)活動在獲取知識的過程的同時(shí)學(xué)生的思維能力、空間想象能力都得到了一定的發(fā)展，創(chuàng)新的火花也在一點(diǎn)一點(diǎn)的點(diǎn)燃。

（二）組織實(shí)踐活動

實(shí)踐活動是學(xué)生們對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行應(yīng)用的活動。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，是以數(shù)學(xué)思維為保障的。在缺乏數(shù)學(xué)思維的情況下，學(xué)生是無法有效地應(yīng)用知識的，甚至?xí)诖诉^程中遇到新的阻礙，打擊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。

以“購物”為例，該節(jié)課的主題是購物，旨在引導(dǎo)學(xué)生們應(yīng)用學(xué)到的人民幣內(nèi)容進(jìn)行結(jié)賬。立足教學(xué)目的，在引導(dǎo)學(xué)生們掌握了基礎(chǔ)知識之后，我創(chuàng)設(shè)了購物活動。在活動實(shí)施之初，我先引導(dǎo)學(xué)生拿出身邊的物品，分門別類地?cái)[放到課桌上，營造出購物環(huán)境。之后，我引導(dǎo)學(xué)生們四人一組地進(jìn)行按照購物清單購買物品，并和扮演收銀員的學(xué)生進(jìn)行結(jié)賬。比如，一個(gè)小組購買了一個(gè)價(jià)值六元七角的練習(xí)冊。在結(jié)賬的時(shí)候，就如何付錢進(jìn)行討論。在討論的過程中，一個(gè)學(xué)生說道，可以給收銀員一張五元，一張一元和一張五角、三張一角。一個(gè)學(xué)生說道，可以給收銀員一張五元，兩張一元，由收銀員找回三角。有的學(xué)生說，可以直接給十元，找回三元三角。如此過程，是學(xué)生們靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程，同時(shí)也是他們碰撞思維的過程，不僅可以加深對知識的理解，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，還可以發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，一舉多得。

三、開展質(zhì)疑活動，鍛煉學(xué)生思維

質(zhì)疑活動是指在數(shù)學(xué)教學(xué)活動的實(shí)施過程中，教師圍繞教材中的現(xiàn)成內(nèi)容，驅(qū)動學(xué)生們提出問題，解決問題的教學(xué)活動。質(zhì)疑是學(xué)生發(fā)展思維的主要途徑，也是學(xué)生深度理解所學(xué)的主要方式。古人云：“學(xué)起于思，思源于疑?！币墒且磺邪l(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的奠基石。質(zhì)疑是學(xué)生深入思考探究的一種積極表現(xiàn)。特級教師于漪曾說過：“教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上就是教師有意識地使學(xué)生生疑、質(zhì)疑、解疑，再生疑，再質(zhì)疑，再解疑……的過程。在循環(huán)往復(fù)、步步推進(jìn)的過程中，學(xué)生掌握了知識，獲得了能力?！焙闷婧脛偈菍W(xué)生的天性，教師要善于利用他們的這種心理特點(diǎn)給他們創(chuàng)設(shè)情景，鼓勵(lì)他們大膽質(zhì)疑，使學(xué)生具有“海闊憑魚躍”那樣良好的“競技狀態(tài)?！?/p>

（一）遷移中質(zhì)疑

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出，遷移舊知，實(shí)現(xiàn)新舊知識碰撞，是學(xué)生們理解數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容的主要活動。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，學(xué)生們需要遷移數(shù)學(xué)知識儲備，利用所學(xué)過的知識探究出新知識。在遷移數(shù)學(xué)知識儲備的過程中，學(xué)生們會自然而然地對比舊知識和新知識，由此發(fā)現(xiàn)一些問題。這就是學(xué)生們進(jìn)行質(zhì)疑的良好時(shí)機(jī)。

（二）重難處質(zhì)疑

重難點(diǎn)知識是學(xué)生們在數(shù)學(xué)課堂上需要掌握的重要內(nèi)容，也是學(xué)生深入思維的一大阻礙。在思維作用下突破了重難點(diǎn)，學(xué)生們不但可以加深對知識的理解，還可以切實(shí)地發(fā)展思維能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

以“年月日”為例，教材中提到了閏年，這是部分學(xué)生理解障礙?；诖?，在實(shí)施教學(xué)活動的時(shí)候，我鼓勵(lì)他們閱讀閏年內(nèi)容，提出質(zhì)疑。在自主性的作用下，有一個(gè)學(xué)生提出如此問題：為什么教材上說公歷年份是4的倍數(shù)的是閏年，但是整百年份必須是400的倍數(shù)才是閏年呢？如此質(zhì)疑，是學(xué)生積極思考的結(jié)果，同時(shí)該問題也引發(fā)了其他學(xué)生的探究興趣，對閏年展開探究，突破重難點(diǎn)。

（三）易錯(cuò)處質(zhì)疑

有的概念容易混淆，知識容易出錯(cuò)，學(xué)生不易掌握。如在教學(xué)《圓的周長》時(shí)，老師提問：“半圓的周長是圓周長的一半嗎？”有的學(xué)生不假思索地回答“是”，有的學(xué)生質(zhì)疑：半圓的周長和圓的周長有什么不同？通過比較分析，學(xué)生很快就找出了它們的不同點(diǎn)，得到了正確的答案。

（四）困惑處質(zhì)疑

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中一定會遇到很多疑惑，這時(shí)，教師要啟迪學(xué)生努力去思考，自主質(zhì)疑。如在教學(xué)《圓的周長》時(shí)學(xué)生用線、繩、直尺等工具測量圓的周長時(shí)，很難準(zhǔn)確地測量出圓的周長，多次操作都有較大的誤差，怎么辦呢？學(xué)生感到困惑。質(zhì)疑：是不是所有的圓的周長都用線、繩、直尺等工具測量？有沒有更好的辦法求得圓的周長呢？假設(shè)知道了圓的直徑（或半徑）能求圓的周長嗎？學(xué)生帶著這些疑問去思考、去探究。

實(shí)踐證明，思維是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師要立足學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用多樣手段創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，如情境活動、課堂活動、質(zhì)疑活動等，使學(xué)生們在體驗(yàn)一系列活動的過程中，達(dá)到理解教學(xué)內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)思維能力目的。

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