數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)

胡克立

摘要：數(shù)學(xué)是抽象思維的學(xué)科，要學(xué)好數(shù)學(xué)，思維品質(zhì)很重要。所以在教學(xué)中要十分重視思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);思維中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-27-130

思維品質(zhì)的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的需要。應(yīng)試教育重視傳授知識(shí)，認(rèn)為只把課文理論搞懂，把例題講懂，學(xué)生能用所教的模型去解課后習(xí)題即可。這樣培養(yǎng)的學(xué)生只能繼承不能創(chuàng)新。素質(zhì)教育倡導(dǎo)遵循青少年身心發(fā)展的規(guī)律，采取生動(dòng)活潑的方式，科學(xué)有效的途徑，全面提高學(xué)生素質(zhì)。生動(dòng)活潑的方式包括教學(xué)形式的多樣化，培養(yǎng)思維能力的藝術(shù)化。所謂藝術(shù)，即能激發(fā)積極思考的形式和問題。這就要”以學(xué)生為主體“，讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)。例如：老師出了一道題：一位學(xué)生的奶奶過完了17個(gè)生日后，第二年是多少歲？同學(xué)們稍微思索了一下，想到這么簡(jiǎn)單還不好做嗎？于是列出式子：17+1=18（歲）。奶奶才18歲嗎？孫子多少歲？即使孫兒1歲，奶奶也不可能才18歲。雖然大家覺得不可思議，但覺得只能這樣做了。這時(shí)老師先不糾正，而是讓學(xué)生討論后發(fā)言。討論了，有學(xué)生說，老師出這樣一道題，一定是假想她的兒子1歲，她的孫兒是未來(lái)的孫兒而不是現(xiàn)在，但又有同學(xué)發(fā)言了，題中并沒說是假想的孫兒呀。所以這種推想不成立。又有同學(xué)發(fā)言了，這題的出法是錯(cuò)誤的，不管是誰(shuí)，過多少個(gè)生日就活了多少歲，這是誰(shuí)也不能否定的。這時(shí)老師又提示：假如那年沒有要過的生日呢？同學(xué)們似乎明白了什么。這時(shí)一下就有5個(gè)同學(xué)舉手了?！蔽颐靼琢耍颐靼琢?，國(guó)歷二月平年只有28天，閏年才有29天。奶奶的生日一定是每年的二月29日，要4年才能過一次生日。這時(shí)全班同學(xué)都明白了，我怎么就沒有想到呢？這樣就該這樣列式了：4×17+1=68+1=69（歲）。老師總結(jié)：同學(xué)們還是聰明，心有靈犀一點(diǎn)通。這道題也啟示我們，遇問題要多動(dòng)腦子。用通常的方法算出后與實(shí)際情況不符，就要自設(shè)疑問了。此題可能不是常態(tài)化的而是特殊情況的，這樣就會(huì)再調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)，擴(kuò)大思考范圍就會(huì)找出答案了。評(píng)析：這位老師的教法就不是注入式的教法而是啟發(fā)式教法。他先讓學(xué)生充分思考后才指點(diǎn)迷津，讓學(xué)生一步步接近答案。學(xué)生的思維在不斷的思考中，品質(zhì)得到了提高。又例：有一次，老師又出了一道題：有個(gè)村子有一片地，有十來(lái)塊田，每塊大小不一，又極不規(guī)則。問，用什么方法能盡可能簡(jiǎn)便地測(cè)算出這片田的總面積？老師讓同學(xué)們討論。討論進(jìn)行的十分熱烈。有的說，派多些人員，分別一塊一塊地測(cè)量。把它們用切角補(bǔ)方的辦法切割成規(guī)則的幾何圖形，一塊一塊地量出相關(guān)的數(shù)據(jù)，用每種圖形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。有同學(xué)說那太麻煩了，干脆制作十來(lái)個(gè)1米2的木框，安上握柄，一下一下地量，量多少下，就是多少米2。有的說這也不省事。他說出一個(gè)辦法。他的辦法是這樣的：在每塊田內(nèi)或田外找一個(gè)點(diǎn)，用作放射線的方式分別把這些田塊縮繪在紙上。再在紙上算出這些田塊的面積。同學(xué)們雖贊成這種方法，但大家說沒學(xué)過縮繪法呀。那個(gè)主張縮繪法的同學(xué)說，我們可以去請(qǐng)教初中的同學(xué)他們學(xué)過。還有的說，請(qǐng)教我們的數(shù)學(xué)老師不更方便?？傊跓崃业挠懻撝?，同學(xué)們的思維得到很好的鍛煉。評(píng)析：如果用注入式教學(xué)，只能讓同學(xué)們又學(xué)了一種解決實(shí)際問題的方法，開闊了眼界而已。但用啟發(fā)引導(dǎo)式，不但讓同學(xué)們開闊了眼界，而且訓(xùn)練了思維，提高了思維品質(zhì)。又例：某山區(qū)林區(qū)，需要?jiǎng)澇鲆粔K直徑為1000米的圓形區(qū)域建立旅游區(qū)，同學(xué)們有什么辦法畫出圓的邊沿。這可難壞了小學(xué)生們了。他們只在紙上用圓規(guī)畫圓，在這么大的地上畫圓，這是實(shí)際運(yùn)用的技能培養(yǎng)。同學(xué)們雖覺得太難，但由于好奇與好勝，請(qǐng)求讓它們回家在野外實(shí)際觀察后再想辦法。老師同意了。同學(xué)們分頭做了，果然遇到了不少麻煩。如有個(gè)同學(xué)的屋后面就是一片林子。他想如果有直升機(jī)，升上去停在空中，用很大的圓規(guī)畫就好了。但這是不切實(shí)際的。還是考察眼前吧。圓心好確定，半徑是10002=500米。就是用繩子作半徑，要是沒有樹木擋著就好了?？墒沁@么多樹木，怎樣牽著繩子繞著圓心走呢？又有了辦法了：把500米的繩子一頭固定在圓心上，牽著繩從樹木的空隙里穿過去，繩子的末端就是圓周上的一點(diǎn)。用同樣的方法確定若干個(gè)點(diǎn)，再把這些點(diǎn)連起來(lái)，不就成了一個(gè)圓了。這個(gè)方案得到了老師和同學(xué)們的肯定。說目前的土辦法也只能這樣了。當(dāng)然不排除還會(huì)有更好的辦法。評(píng)析：這位老師的這道實(shí)踐題，是提高了難度的培養(yǎng)思維能力的問題。讓它們?cè)趯?shí)踐中體會(huì)“實(shí)踐出真知的道理”。是培養(yǎng)思維品質(zhì)的生動(dòng)形式之一。又例：仍是上例的繼續(xù)。有個(gè)學(xué)生不滿意剛才那個(gè)同學(xué)的算法。因?yàn)榇_定每一個(gè)圓周上的一點(diǎn)，都可把繩子拉回圓心的地方，再找樹中空隙。他要想出更簡(jiǎn)便準(zhǔn)確的方法。他冥思苦想，想了一個(gè)晚上，終于想出了辦法。即：一個(gè)人拿著一支電筒站在圓心，打開電筒開關(guān)，讓一束光線穿過樹木間隙照在半徑長(zhǎng)度的終點(diǎn)（圓周上的一個(gè)點(diǎn)），這樣觀察電筒照在半徑端點(diǎn)紙板上的光環(huán)大小。用同樣的方法不斷操作，不斷確定半徑端點(diǎn)，這不更省事了。他把這個(gè)辦法在班上公布，獲得了大家的贊賞。評(píng)析：此例說明，只有不斷深入思考，才會(huì)提高思維品質(zhì)。

總之，方法是很多的，有待進(jìn)一步探索。

參考文獻(xiàn) 《素質(zhì)教育論》杭州大學(xué)出版社（1998）。