合理應(yīng)用教材 培養(yǎng)學(xué)生探索歸納解題能力

摘 要：有人認(rèn)為，人教版高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容簡(jiǎn)單、形式單一、例題缺乏深度等;其實(shí)筆者認(rèn)為并非這樣，只是教師缺乏對(duì)教材的研究.因?yàn)榻滩娜缤粔K壓縮餅干，其中蘊(yùn)含著豐富的素材知識(shí)，只有充分吸收其中的營(yíng)養(yǎng)，才能發(fā)現(xiàn)教材編寫(xiě)的合理性;教師只有通過(guò)探究教材，吃透教材，領(lǐng)會(huì)教材，對(duì)教材“細(xì)嚼慢咽”，這樣才不會(huì)誤解教材的編寫(xiě).

關(guān)鍵詞：合理應(yīng)用教材;培養(yǎng)探索能力;歸納總結(jié)能力;數(shù)學(xué)解題能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G632??? ??文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? ???文章編號(hào)：1008-0333（2021）12-0014-02

收稿日期：2021-01-25

作者簡(jiǎn)介：曹紀(jì)紅，男，湖南省資興人，高級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

人教版高中數(shù)學(xué)新課程要求教師對(duì)教材的使用不能照本宣科，教師要利用數(shù)學(xué)內(nèi)容啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納，不斷提高數(shù)學(xué)解題能力.下面是筆者在教學(xué)中通過(guò)合理應(yīng)用教材，培養(yǎng)學(xué)生能力的一些做法.

一、微調(diào)整合教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的探究模式

教師可以對(duì)教材內(nèi)容作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、組合，設(shè)計(jì)出培養(yǎng)學(xué)生能力的啟發(fā)模式.例如：人教版的高中數(shù)學(xué)必修1第一章1.3函數(shù)的基本性質(zhì)之一：函數(shù)的奇偶性.筆者在教授函數(shù)的奇偶性時(shí)是這樣處理的：

在講完函數(shù)的奇偶性定義后，不按教材的順序講例5.而是先與學(xué)生一起探索：“奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，反之也成立;偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，反之也成立”的結(jié)論：然后思考探究：“已知函數(shù)y=fx在R上是奇函數(shù)，并且

上是增函數(shù)還是減函數(shù)，有沒(méi)有單調(diào)性？并證明你的結(jié)論.”這樣一來(lái)，學(xué)生躍躍欲試，探索新知識(shí)的積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)了.由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，通過(guò)畫(huà)圖，大部分同學(xué)得出了猜想：函數(shù)y=fx 在-上也是增函數(shù).最后讓學(xué)生討論：在R上的奇（偶）函數(shù)y=fx在a，b0≤a<b上的單調(diào)性與在 -b，-a 上的單調(diào)性有什么關(guān)系？（答案：是一致的） .通過(guò)以上的教學(xué)，學(xué)生不僅很好地掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，還很好地領(lǐng)悟了數(shù)形結(jié)合思想，提高了探究知識(shí)的能力.

二、領(lǐng)會(huì)教材精神，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)規(guī)律

人教版的高中數(shù)學(xué)必修1第一章函數(shù)概念，第三章函數(shù)應(yīng)用都涉及描點(diǎn)法，即列表、描點(diǎn)、連線.通過(guò)圖像逐步掌握函數(shù)的定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性，最值等性質(zhì).教材編寫(xiě)時(shí)由淺入深，由具體到抽象，由特殊到一般，逐步培養(yǎng)歸納總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.

五、延伸教材內(nèi)容，衍接前后知識(shí)，做到水到渠成，溫故而知新有了上面例題的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于后面要學(xué)習(xí)的雙勾函數(shù)y=ax+bx（a>0，b>0），自然水到渠成了;特別是何時(shí)取等號(hào)的問(wèn)題，很容易就解決了，即ax=bx求出x值，得到最大值與最小值.又自然延伸到，高中數(shù)學(xué)必修五第3.4基本不等式ab≤a+b2（a>0，b>0），當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立.我們常把a(bǔ)+b2叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，把a(bǔ)b叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)）.基礎(chǔ)知識(shí)得到了鞏固，解決最大值或最小值問(wèn)題的能力得到以提升.

總之，教師在處理教材時(shí)切忌照本宣科，而要深入分析教材，組織教材，挖掘教材，達(dá)到熟練地應(yīng)用教材，只有這樣合理應(yīng)用教材，才能培養(yǎng)學(xué)生探索歸納的解題能力，幫助學(xué)生接受更多新知識(shí).

參考文獻(xiàn)：

[1]郭松.數(shù)學(xué)解題從錯(cuò)誤中找到正確的解題方法[J].數(shù)學(xué)大世界，2006（7）：77.

[2]吳建榮.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題及改進(jìn)[J].西部素質(zhì)教育，2017（6）：252.

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