基于貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型的礦山設(shè)備選型及應(yīng)用

陳偶 汪鳳偉 陳建新

摘要：礦山設(shè)備選型關(guān)系到礦山初期成本的投入及后期的運營費用，一個合理的礦山設(shè)備既要滿足技術(shù)要求又要考慮其經(jīng)濟性，在對礦山設(shè)備經(jīng)濟性評價時既要考慮設(shè)備運行成本，又要加入時間因素。以某礦山運輸設(shè)備為例，建立貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型，將2種設(shè)備選型方案購買費用及運營費用進行貼現(xiàn)，對滿足技術(shù)選型的設(shè)備方案進行了經(jīng)濟性對比，進一步確定出該礦山最優(yōu)設(shè)備方案為新增45 t卡車。貼現(xiàn)現(xiàn)金流法不僅適用于運輸設(shè)備選型，同時也適用于礦山其他設(shè)備，能輔助技術(shù)人員對礦山設(shè)備選型進行更好的評測。

關(guān)鍵詞：礦山設(shè)備;貼現(xiàn)現(xiàn)金流;設(shè)備選型;技術(shù)選型;經(jīng)濟性

中圖分類號：TD52文獻標志碼：A開放科學(xué)（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：

文章編號：1001-1277（2021）04-0047-04doi：10.11792/hj20210410

引 言

礦山設(shè)備選型對于礦山運營有著至關(guān)重要的作用，一套設(shè)備是否最優(yōu)，不僅需要滿足礦山巷道規(guī)格、坡度、裝載等技術(shù)參數(shù)，還需要考慮其運行成本。在進行一系列技術(shù)參數(shù)選擇及對比后，會出現(xiàn)幾種不同參數(shù)的設(shè)備或不同的設(shè)備供應(yīng)商，如何對滿足技術(shù)參數(shù)的設(shè)備進行進一步優(yōu)選，使其設(shè)備成本（包含設(shè)備本身成本及后期運營成本）最優(yōu)，是礦山企業(yè)需要解決的重要課題之一。在對礦山設(shè)備進行經(jīng)濟性評價時大多考慮其購買費用，對其運行費用也只是簡單的累加，然而其運行費用又發(fā)生在今后多年的運行中。因此，需要在考慮設(shè)備運行成本時加入時間因素。而經(jīng)濟學(xué)中的貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型就能很好地解決這個問題。

目前，國內(nèi)大部分礦山重要設(shè)備選型一般分4步：首先確定礦山產(chǎn)能，其次進行巷道規(guī)格和設(shè)備的匹配，然后推薦設(shè)備參數(shù)，最后通過類似礦山對比確定設(shè)備。然而，每個礦山有著其獨有的特點，通過對比不失為一種選擇方法，但未必最優(yōu)。因此，為獲得較適合的設(shè)備，有關(guān)專家學(xué)者進行了大量的研究：王琴現(xiàn)等[1]對地下金屬礦山設(shè)備選型的原則和方法做了定性的描述;陳培友等[2]利用多屬性決策模型，通過對比期望值偏離程度對設(shè)備優(yōu)選程度進行了排序;敖顯軍等[3]利用層次分析法對礦山設(shè)備選型進行了評價。目前大多采用定性的方法描述一個設(shè)備是否為最優(yōu)，并沒有客觀地反映設(shè)備的優(yōu)劣，如果將這些定性描述轉(zhuǎn)換為定量數(shù)據(jù)，就能很好地解決這個問題。本文通過調(diào)查某礦山主要設(shè)備的應(yīng)用情況，結(jié)合其設(shè)備本身費用（資本性費用），以及后期維護費用（運營性費用），利用貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型[4-6]對設(shè)備進行了進一步的性價比優(yōu)選，從而得到最優(yōu)的設(shè)備。

1 貼現(xiàn)現(xiàn)金流法

在了解貼現(xiàn)現(xiàn)金流法之前，必須要明確現(xiàn)值[7]（又稱現(xiàn)期貼現(xiàn)值）及貼現(xiàn)率的概念?，F(xiàn)值指將來的一筆資產(chǎn)或負債折算到現(xiàn)在的價值;貼現(xiàn)率指將未來有限期預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率。從現(xiàn)值的定義理解，金錢或資產(chǎn)的價值與時間有關(guān)，距離現(xiàn)在時間越近的資產(chǎn)，其價值越大?，F(xiàn)值可用公式（1）表示。

P=C（1+i）n（1）

式中：P為現(xiàn)值（萬元）;C為第n年的現(xiàn)金流（萬元）;i為貼現(xiàn)率（%）;n為現(xiàn)金流對應(yīng)的年數(shù)。

貼現(xiàn)現(xiàn)金流法是通過預(yù)測公司將來的現(xiàn)金流量并按照一定的貼現(xiàn)率計算公司的現(xiàn)值，從而確定股票發(fā)行價格的定價方法[4]。該方法在金融領(lǐng)域主要用來預(yù)期企業(yè)未來的盈利能力及股票發(fā)行價格，也是在企業(yè)或資源投資并購中進行估值的重要方法[8]。使用該方法需要確定2個關(guān)鍵因素：一是預(yù)期企業(yè)未來存續(xù)期各年度的現(xiàn)金流量;二是要找到一個合理公允的貼現(xiàn)率，貼現(xiàn)率大小取決于取得的未來現(xiàn)金流量的風(fēng)險，風(fēng)險越大，要求的貼現(xiàn)率就越高。

2 礦山主要設(shè)備選型模型構(gòu)建

礦山主要設(shè)備包括主風(fēng)機、鑿巖設(shè)備、拉運設(shè)備、鏟裝設(shè)備、提升設(shè)備，這些設(shè)備的共同特點是在整個礦山壽命周期內(nèi)，均需要為生產(chǎn)服務(wù)，隨著設(shè)備的老化，其后期的維修成本及能耗會增加。因此，在進行設(shè)備選擇時，必須考慮該設(shè)備的壽命及礦山的壽命，在礦山壽命周期內(nèi)選擇和更換設(shè)備[9]。

2021年第4期/第42卷采礦工程采礦工程黃 金

對于礦山設(shè)備而言，設(shè)備費用包含購買費用和運營費用，評價設(shè)備經(jīng)濟性是否最優(yōu)，可以參考貼現(xiàn)現(xiàn)金流法，即將設(shè)備的購買費用和后期的運營費用按照一定的貼現(xiàn)率折算到現(xiàn)在，比較能滿足技術(shù)要求的不同設(shè)備的現(xiàn)值，現(xiàn)值低的設(shè)備經(jīng)濟性更好?；谠撍悸?，可以將礦山設(shè)備最優(yōu)經(jīng)濟性模型表述為求解最小設(shè)備購買費用和運營費用現(xiàn)值的函數(shù)，即：

Min（P1，P2，…，Px）（2）

式中：Px為滿足技術(shù)要求的第x種設(shè)備方案的現(xiàn)值（萬元）。

該模型建立于技術(shù)選型基礎(chǔ)上，為補充技術(shù)選型后，評價設(shè)備的經(jīng)濟性及性價比的方法。礦山主要設(shè)備中，一般設(shè)備購買費用是確定的，設(shè)備后期的運營費用會有變化，而且設(shè)備的運營費用是多方面的，必須將各個運營費用貼現(xiàn)后求代數(shù)和，才可對其進行評價。

貼現(xiàn)現(xiàn)金流法在財務(wù)運用中有2個關(guān)鍵因素，即未來有限周期的現(xiàn)金流及貼現(xiàn)率，將其應(yīng)用在礦山設(shè)備中，就是設(shè)備生命周期內(nèi)的年運營費用及貼現(xiàn)率。礦山設(shè)備的年運營費用可以通過礦山計劃及生產(chǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計進行比較準確的估算。對于貼現(xiàn)率，由于礦山一般采用現(xiàn)金或銀行貸款的方式購買設(shè)備，因此可以取該公司的財務(wù)成本或銀行利率作為該設(shè)備的貼現(xiàn)率;加之設(shè)備本身只為礦山服務(wù)，不對外租賃，因此不考慮設(shè)備利潤問題，可簡化該模型的貼現(xiàn)率。

3 工程應(yīng)用實例

3.1 運輸設(shè)備技術(shù)選型

某礦山為了擴大產(chǎn)能，需要向深部延伸，增加深部掘進后，現(xiàn)有卡車及配套鏟運機能力不足，需要補充運裝設(shè)備。經(jīng)過技術(shù)選型，符合該礦山的設(shè)備有2種，45 t的礦卡配合6.6 m3鏟運機及25 t礦卡配合6 m3鏟運機。根據(jù)該礦山的采礦工藝，查閱近年來礦山統(tǒng)計數(shù)據(jù)，單臺45 t卡車的年運輸功為81.5萬t/km，單臺25 t卡車的年運輸功為32.8萬t/km。根據(jù)卡車使用說明書及礦山實際情況，45 t卡車的使用壽命為6萬h，25 t卡車使用壽命為3萬h，礦山單臺卡車年使用時間約為5 000 h。

礦山10年計劃中，其運輸量、運輸功總量、設(shè)備需求量、設(shè)備總量見表1。在新增設(shè)備前，礦山現(xiàn)有5臺45 t卡車，2臺25 t卡車。為獲得最優(yōu)的礦山拉運設(shè)備，采用2種方案進行了比較：方案1，新增45 t卡車;方案2，新增25 t卡車。2種方案的卡車需求量見表1。

需要說明，按照10年計劃，方案2（25 t卡車）中，第7年時，小卡車壽命已經(jīng)結(jié)束，需要重新購買。根據(jù)45 t卡車的性能說明，其滿負荷運轉(zhuǎn)，單臺卡車能服務(wù)10年，故45 t卡車能服務(wù)至該計劃期結(jié)束。25 t卡車壽命將在6年后結(jié)束，但是，由表1可知，前6年中，僅第1、3年，該卡車滿負荷運行，故需要考慮在第7年時不必更換所有該卡車，按照小時數(shù)計算，實際在第7年時，只需要重新購買6臺25 t卡車即可滿足生產(chǎn)需要。

3.2 運輸設(shè)備費用對比

通過以上技術(shù)選型，確定了2種可行的技術(shù)方案（即方案1和方案2），同時計算得出2種方案需要的卡車數(shù)量?？ㄜ嚳傎M用由卡車購買費用、人工成本、燃油消耗、維修費用（包含日常保養(yǎng)及輪胎更換）組成（見表2）。

礦山實行4班制（白班夜班加換休），1臺設(shè)備需要4個操作人員。根據(jù)該礦山的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，卡車的年維修費用（包含維修人員工資）占卡車成本22 %左右。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，卡車在礦山10年計劃期內(nèi)費用明細見表3。

第9年和第10年時，礦山服務(wù)期限接近晚期，產(chǎn)量下降，設(shè)備不再大修，基本用至設(shè)備報廢，將設(shè)備剩余壽命消耗殆盡。根據(jù)表1中“新增設(shè)備運行量”，第9年和第10年，新增設(shè)備運行量為零，實際上新設(shè)備仍然會使用，只是根據(jù)礦山原有設(shè)備情況，在這2年不用新增設(shè)備也能滿足需求，但老設(shè)備的運行費用仍會產(chǎn)生，故在對比新增設(shè)備方案時，這2年的運行費用就記為零。

3.3 方案經(jīng)濟性對比

首先分析設(shè)備購買的直接費用（即資本性費用），由表3可知：方案1購買費用為3 200萬元，方案2為2 160萬元，但方案2在第7年時需更換設(shè)備，此時還需投入購買費用1 080萬元，故需投入總的資本性費用為3 240萬元。但是，根據(jù)貼現(xiàn)現(xiàn)金流理論，第7年的投入需要貼現(xiàn)到現(xiàn)在，才能更清晰地反映這2個方案在經(jīng)濟上的優(yōu)劣。根據(jù)式（1），取貼現(xiàn)率6 %（對于貼現(xiàn)率的取值，可以查閱相關(guān)資料），則方案2的費用現(xiàn)值為2 998.93萬元。故在設(shè)備投資上，方案2具有經(jīng)濟優(yōu)勢。但是，根據(jù)礦山應(yīng)用實踐，設(shè)備每年的維修費用、燃油費用、操作人員工資是必不可少的，顯然通過只對比購買費用來評價方案的優(yōu)劣是不合理的，需要對比設(shè)備在服務(wù)周期內(nèi)總費用。因此，將表3中的總費用進行貼現(xiàn)，然后對比費用現(xiàn)值就能更好地評價2種方案的優(yōu)劣。2種方案的現(xiàn)值（取i=6 %）見表4。

從表4費用現(xiàn)值分析可得出，方案1現(xiàn)值低于方案2，即方案1更為經(jīng)濟。

如果單從初期購買設(shè)備的費用來看，25 t卡車（方案2）費用明顯少于45 t卡車（方案1）費用，容易造成方案2更經(jīng)濟的假象;但作為礦山主要設(shè)備，其運行費用不容忽視，然而運行費用又發(fā)生在今后的很多年中，不容易計算。通過計算費用現(xiàn)值的方法，將設(shè)備購買費用及其對應(yīng)的運行費用綜合考慮，才能更全面地評價設(shè)備的經(jīng)濟性。

4 結(jié) 論

1）本文只針對礦山主要運輸設(shè)備進行了實例探究，礦山其他設(shè)備，如主風(fēng)機等也同樣適用該方法進行比較。

2）在對礦山主要設(shè)備選型時，不僅僅要考慮前期購買費用，還需要考慮其后期的運行費用。

3）礦山設(shè)備選型是礦山建設(shè)及運營期重要的工作，合理的選型不僅要求技術(shù)上可行，而且需要經(jīng)濟性良好，采用貼現(xiàn)現(xiàn)金流法可以在技術(shù)選型的基礎(chǔ)上對經(jīng)濟合理性進行綜合評價，是礦山長遠利益優(yōu)化的有效手段。

[參 考 文 獻]

[1]王琴現(xiàn)，齊悅剛，孫電生.地下金屬礦山設(shè)備選型的原則和方法[J].金屬礦山，2002（5）：43-45.

[2]陳培友，張晶.礦山設(shè)備選型的多屬性決策模型[J].黑龍江科技學(xué)院學(xué)報，2009，19（2）：158-160.

[3]敖顯軍，任紅崗，楊清波，等.金屬礦山地下采礦設(shè)備選型層次分析綜合評價[J].有色金屬（礦山部分），2012，64（5）：78-81.

[4]王重潤.金融市場學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2014：102-105.

[5]李崇堅.試析“貼現(xiàn)現(xiàn)金流模式分析法”在房地產(chǎn)投資決策中的應(yīng)用[J].廣東審計，1999（4）：29-31.

[6]張延慶.折現(xiàn)現(xiàn)金流評估方法在礦業(yè)權(quán)價款評估中適用性分析[J].中國礦業(yè)，2015，24（4）：31-33.

[7]費雷德里克 S 米什金.貨幣金融學(xué)[M].9版.鄭艷文，荊國勇，譯.北京：中國人民大學(xué)出版社，2010：70-88.

[8]黃學(xué)庭.企業(yè)并購估值貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型研究[J].大連理工大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2007，28（1）：32-34.

[9]王家棟.露天礦采運設(shè)備選型[J].露天采礦技術(shù)，2017，32（2）：30-37.

Mine equipment selection based on discounted cash flow model and its application

Chen Ou，Wang Fengwei，Chen Jianxin

（Guizhou Jinfeng Mining Limited）

Abstract：The selection of mine equipment is related to the input of the initial cost of the mine and the operation cost in the later stage.A reasonable mine equipment should not only meet the technical requirements but also consider its economy.In the evaluation of the economy of mine equipment，it should consider not only the equipment operating cost，but also the time factor.In the case study of the transportation equipment of a mine，a discounted cash flow model is established，the equipment purchase cost and operation cost of the two equipment selection schemes are discounted，and the equipment schemes that meet the standards of the technical selection are economically compared，eventually it is decided that the optimal equipment in the mine is an additional 45 t truck.The discounted cash flow method is not only suitable for the selection of transportation equipment，but also for other similar equipment in mines，and can assist technicians to better evaluate the selection of mine equipment.

Keywords：mine equipment;discounted cash flow;equipment selection;technology selection;economy