初中數(shù)學(xué)中"最短路徑問題"的探究

張凱

摘要：數(shù)學(xué)課是全部初中教育管理體系中十分關(guān)鍵的構(gòu)成部分，因而提升對其科學(xué)研究針對學(xué)生來講十分的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)初中最短路徑這個問題是數(shù)學(xué)課知識中的一個關(guān)鍵難點，其可以充足地反映數(shù)學(xué)課知識來自日常生活。最短路徑難題可以分成平面圖形展開圖中的最短路徑難題、點與點中間的最短路徑難題及其點和線中間的最短路徑難題。而文中關(guān)鍵便是對于數(shù)學(xué)初中最短路徑難題的研究和拓寬開展了詳盡的剖析，期待可以對同行業(yè)有一定的啟示。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)初中，最短路徑;研究;拓寬

中圖分類號：TU 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-07-233

前言：新課標中清晰地強調(diào)，數(shù)學(xué)初中課堂教學(xué)不僅必須讓學(xué)生把握有關(guān)的數(shù)學(xué)課基礎(chǔ)理論，而且還得從實踐活動研究的視角來塑造學(xué)生的數(shù)學(xué)課知識運用的能力，從而合理地提高學(xué)生的創(chuàng)新精神、探索觀念及其全局觀念。在傳統(tǒng)式數(shù)學(xué)初中的教學(xué)環(huán)節(jié)中，老師一般全是有理有據(jù)地開展課堂教學(xué)，而針對知識和日常生活中間的訓(xùn)練就比較忽略了，那樣可能促使學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)過程中只可以簡易的牢記某一類練習(xí)題的答法和有關(guān)的基礎(chǔ)理論內(nèi)容，而不能夠深層次的掌握到數(shù)學(xué)課基礎(chǔ)理論的實質(zhì)，因此中學(xué)數(shù)學(xué)老師務(wù)必得積極主動地去調(diào)節(jié)。

1、初中數(shù)學(xué)中“最短路徑難題”的研究現(xiàn)況

依據(jù)新課標的規(guī)定，數(shù)學(xué)初中課堂教學(xué)不但要讓學(xué)生掌握基本上的數(shù)學(xué)課基礎(chǔ)理論，還應(yīng)當從實踐活動研究的視角對學(xué)生的知識 運用能力開展塑造，進而慢慢提高學(xué)生的全局觀念、探索意識和創(chuàng)新精神。在傳統(tǒng)式數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師習(xí)慣有理有據(jù)地解讀知識，而忽略了知識與日常生活的訓(xùn)練，那樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中通常只有記牢基礎(chǔ)理論內(nèi)容或某一類練習(xí)題的答法，而無法透過練習(xí)題，研究數(shù)學(xué)課基礎(chǔ)理論的實質(zhì)，在新課改中，老師應(yīng)當對于這樣的課堂教學(xué)情況做出調(diào)節(jié)，從實踐活動與探索的視角對學(xué)生的知識應(yīng)用能力明確提出新規(guī)定，并設(shè)計新的教學(xué)方案?！巴緩阶疃屉y題” 是數(shù)學(xué)初中環(huán)節(jié)一個關(guān)鍵的種類題，另外也是一個與實際生活聯(lián)絡(luò)緊密的基礎(chǔ)理論內(nèi)容，在課堂教學(xué)中，老師能夠根據(jù)“大將飲馬難題”“堤岸修橋難題”引起學(xué)生的思索，從而深層次探究難題的基礎(chǔ)理論原動力。

2、難題導(dǎo)進，激發(fā)現(xiàn)有知識難題的導(dǎo)進是教學(xué)課堂的第一步，在最短路徑課堂教學(xué)中，老師為學(xué)生提供了下列2個疑難問題：難題 1：如圖所示 1 所顯示，某條道路 l 沿岸兩邊有兩個貨運物流轉(zhuǎn)運站 A 和 B，某公司觀念在鐵路沿線創(chuàng)建一個物流配送站，我想問一下將地址挑選哪兒可以確保該地址到 A.B 兩個地方的間距之和最短。

難題 2：某鎮(zhèn)子有四個行政村 A.B.C.D，其遍布如圖所示 2，

鎮(zhèn)政府為減輕各鄉(xiāng)的自來水焦慮不安難題，方案項目投資基本建設(shè) 一個貯水池，我想問一下貯水池應(yīng)當怎樣開店選址才可以確保其道各鄉(xiāng)中間的間距之和最少？這兩個難題既是日常生活普遍的，也是數(shù)學(xué)習(xí)題中普遍的，學(xué)生根據(jù)立意剖析，能夠從這當中發(fā)覺“兩點之間直線最短”這一基本理論的案件線索，從而激發(fā)已學(xué)的知識和現(xiàn)有的答題經(jīng)驗，一此為搞好課堂學(xué)習(xí)埋下伏筆。

3、互動交流研究，提升協(xié)作能力

針對中學(xué)生來講，學(xué)生的綜合性能力塑造不但可以確保其知識學(xué)習(xí)效果，還可以確保其知識探索的主動性。課堂教學(xué)互動交流是活躍課堂教學(xué)氣氛，塑造學(xué)生互動交流觀念和協(xié)作能力的重要，在最短路徑課堂教學(xué)中，老師能夠根據(jù)課堂教學(xué)難題，為學(xué)生設(shè)定課堂教學(xué)每日任務(wù)，并推動學(xué)生進行協(xié)作。

4、推進學(xué)習(xí)培訓(xùn)，加強知識了解

工作布局是回望課堂教學(xué)，推進新知識的關(guān)鍵方式，在課堂教學(xué)中，老師能夠利用某一類的題目對學(xué)生明確提出規(guī)定，進而正確引導(dǎo)學(xué)生慢慢推進對知識地了解。如某老師在工作分配中為學(xué)生出了那樣一道題型：A.B 兩個地方在一條河的海峽兩岸，現(xiàn)要在河岸建一座橋 ，怎樣修橋才可以使得A到B的途徑最短？在答題中學(xué)生能夠自主繪圖將具體難題抽象成數(shù)學(xué)題目，在這里的題型中，公路橋梁自身的長短也必須考慮進去，因而，學(xué)生在審題中，應(yīng)當先連接A 點與 B 點同一平行線上的點 E，再一次衡量兩點之間直線最少的難題，隨后再利用平移變換，在江河上找出公路橋梁的平行面部位，并利用“三角形的兩邊之和超過第三邊”的定律開展思考，進而明確公路橋梁部位。在工作布局中，老師既要聯(lián)系課堂教學(xué)上的內(nèi)容，還應(yīng)當適度更改已經(jīng)知道標準，提升題目難度系數(shù)，以推動學(xué)生發(fā)展。

5、難題課堂教學(xué)，邏輯思維的原動力驅(qū)動力

難題課堂教學(xué)是啟迪學(xué)生邏輯思維的原動力驅(qū)動力。以難題為關(guān)鍵的課堂教學(xué)，是根據(jù)正確引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決困難，塑造學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)鍵方法，根據(jù)設(shè)定有多樣性、協(xié)調(diào)能力的難題，激發(fā)學(xué)生探索的主動性。數(shù)學(xué)題目的處理，一環(huán)扣一環(huán)，中間擁有緊密的聯(lián)絡(luò)。因而，學(xué)生學(xué)習(xí)培訓(xùn)要善于觀察、發(fā)覺、小結(jié)知識中間的聯(lián)絡(luò)，把新知識與舊知識開展結(jié)合，轉(zhuǎn)換難題和解決困難是深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最關(guān)鍵的特點，學(xué)生要依據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗，在類似的難題情景中舉一反三，才可以能夠更好地了解難題、轉(zhuǎn)換難題、解決困難。在課堂教學(xué)中老師應(yīng)當留意用好教材，了解、弄懂教材內(nèi)容，全方位把握基本知識，理解和掌握真實的知識管理體系和能力構(gòu)造。寬闊構(gòu)思，一題多解。一題多解能夠塑造學(xué)生答題的思索能力，更能夠根據(jù)較少的題型備考較多的基本知識，并激起學(xué)生的好奇心。留意題型的變式和延伸，把握住練習(xí)題的獨特點，多方面，多方位探索，塑造學(xué)生的邏輯思維能力。

結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)課來自日常生活，另外數(shù)學(xué)課也服務(wù)項目于日常生活。在處理數(shù)學(xué)初中的最短路徑難題時，大家必須用數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化思想”將日常生活的難題轉(zhuǎn)換為“兩點中間直線最短”的難題或應(yīng)用中心對稱的特性，根據(jù)等直線代用，將所愿線路長轉(zhuǎn)換為兩指定中間的距離。大家還應(yīng)留意：利用中心對稱處理最值問題應(yīng)留意題型規(guī)定，依據(jù)中心對稱的特性、利用三角形的三邊關(guān)聯(lián)，根據(jù)對比來表明最值問題是常見的一種方式。

參考文獻

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寧陽縣實驗中學(xué) 山東 泰安 271400