基于數(shù)學(xué)軟件MATLAB的Millikan油滴實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理與分析探究

高天一　王友書　孫紅章

摘要：Millikan油滴實(shí)驗(yàn)是物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的一個基本實(shí)驗(yàn)，對Millikan油滴實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)先用手工計(jì)算數(shù)據(jù)處理的過程比較復(fù)雜，隨意性強(qiáng)，易引入人為誤差，作圖不標(biāo)準(zhǔn)等劣勢，但是用MATLAB對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以看到清晰直觀的數(shù)據(jù)圖，減少計(jì)算量的同時還可以得到準(zhǔn)確的擬合曲線。測量出基本電荷電量，得出了帶電油滴所帶電量是基本電荷的整倍數(shù)并證實(shí)了物體所帶電量的不連續(xù)性。

關(guān)鍵詞：物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)；Millikan油滴實(shí)驗(yàn)，MATLAB

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）14-0167-02

引言：

Millikan油滴實(shí)驗(yàn)是由美國杰出的物理學(xué)家Millikan在對前人研究成果的借鑒基礎(chǔ)上，采用實(shí)驗(yàn)測出了電子所帶電量，并運(yùn)用宏觀的力學(xué)模式對帶電油滴在靜電場中的運(yùn)動進(jìn)行研究、實(shí)驗(yàn)，測量出基本電荷電量并解釋了粒子的量子特性。[1]在數(shù)學(xué)方法不斷完善趨于成熟的背景下，數(shù)據(jù)處理也逐漸演變出了不同的流派，有的傾向于手工計(jì)算，有的則需要借助于計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，但各有利弊。在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中，最小二乘法是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理最常用的手工運(yùn)算方法，雖然用計(jì)算器進(jìn)行輔助計(jì)算，但缺點(diǎn)是很容易出錯且難以核查校對，即使花費(fèi)大量精力也可能無法找出數(shù)據(jù)出錯的源頭。在這種大時代背景下，一種簡便的工程計(jì)算語言MATLAB由美國Mathworks公司上世紀(jì)80年代開始推出，它擁有強(qiáng)大的矩陣處理與運(yùn)算功能、豐富的圖形繪制能力深受信賴。[2-6]本文將會借助于MATLAB軟件進(jìn)行Millikan油滴實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理并與手工計(jì)算得出的結(jié)果進(jìn)行對比、分析。

一、Millikan油滴實(shí)驗(yàn)計(jì)算公式

本實(shí)驗(yàn)用到的器材有油滴噴霧器，OM98CCD微機(jī)Millikan油滴儀等。OM98CCD微機(jī)Millikan油滴儀主要是由油滴盒、油霧室、CCD電視顯微鏡、顯示器、電路箱等器件構(gòu)成。

測定一顆給定油滴帶電量q，只需要先測出其平衡電壓U，然后再撤掉電壓，讓其自由下落，達(dá)到勻速運(yùn)動后，測定下落距離1.5mm所用的時間t就能求出結(jié)果。

二、基于基于MATLAB軟件進(jìn)行Millikan油滴實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理與分析

1.手工計(jì)算數(shù)據(jù)處理。進(jìn)行Millikan油滴實(shí)驗(yàn)，并對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，采用omwinMillikan油滴實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理。對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，如表1。

2.MATLAB處理數(shù)據(jù)計(jì)算。定性觀測與定量測量是物理學(xué)實(shí)驗(yàn)中不可分割的兩大部分。物理實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)采集、記錄以及計(jì)算處理是一個相當(dāng)煩瑣但是又很重要的一個過程，通常會花費(fèi)大量的時間在數(shù)據(jù)處理上，但是運(yùn)用matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)處理不僅快速方便，功能還十分強(qiáng)大，只需簡單的語句就能對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和圖表的制作。

三、結(jié)束語

對Millikan油滴實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)先用手工計(jì)算數(shù)據(jù)處理的過程比較復(fù)雜，隨意性強(qiáng)，易引入人為誤差，作圖不標(biāo)準(zhǔn)等劣勢，但是用matlab對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以看到清晰直觀的數(shù)據(jù)圖，減少計(jì)算量的同時還可以得到準(zhǔn)確的擬合曲線。測量出基本電荷電量，得出了帶電油滴所帶電量是基本電荷的整倍數(shù)并證實(shí)了物體所帶電量的不連續(xù)性。它和傳統(tǒng)數(shù)據(jù)處理方法相比，用數(shù)學(xué)軟件MATLAB對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理能避免人工處理所產(chǎn)生的人為誤差，非常適合在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳慶東，鞏曉陽.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2013：187-189.

[2]王世芳，吳濤.MATLAB在電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用[J].湖北第二師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，25（2）：65-66.

[3]張世功.MATLAB用于物理實(shí)驗(yàn)常見數(shù)據(jù)處理[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2007，20（4）：85-86.

[4]劉宇，謝琬琰，鄭藝，等.利用最小二乘法處理密立根油滴實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[J].物理實(shí)驗(yàn)，2010，30（5）：58-59.

[5]穆松梅，劉文成，王洋洋.對比兩類計(jì)算機(jī)工具在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J].考試周刊，2014，12（64）：45-48.

[6]張改平，閆明寶，王愛霞.對密立根油滴實(shí)驗(yàn)測量方法的分析及改進(jìn)[J].高師理科學(xué)刊，2013，33（5）：56-60.