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    留數(shù)定理在實(shí)積分計(jì)算中的解題步驟研究

    2021-09-10 07:22:44高旭東
    三悅文摘·教育學(xué)刊 2021年30期

    高旭東

    摘要:留數(shù)定理在柯西積分理論中跟孤立奇點(diǎn)有很大的關(guān)系,其主要機(jī)理在于化有孤立奇點(diǎn)(包括復(fù)數(shù))的實(shí)積分為復(fù)積分,然后求出復(fù)積分的一切在限定范圍內(nèi)區(qū)域內(nèi)的有限個(gè)孤立奇點(diǎn)所處的總留數(shù)和,最后就用柯西積分定理直接求出積分的取值,能給求解難以用常規(guī)的積分方式直接求出被積函數(shù)的原函數(shù)的積分帶來便利。

    關(guān)鍵詞:留數(shù);留數(shù)定理;復(fù)積分;實(shí)積分

    三、結(jié)語

    通過掌握留數(shù)的基本定義、留數(shù)的計(jì)算方法以及留數(shù)定理對(duì)應(yīng)的一些重要定理的使用方式,對(duì)于計(jì)算無法用常規(guī)方法計(jì)算出的實(shí)積分非常方便。

    參考文獻(xiàn):

    [1]鐘壽國(guó),劉士強(qiáng),路見可.復(fù)變函數(shù)[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2007.

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