盤點液體壓強的大小

劉永樹 周國輝

壓強分為固體壓強、液體壓強和大氣壓強，其中液體壓強在教材中起到承上啟下的作用。液體壓強的計算是中考的重點和難點，下面列舉兩種典型的液體壓強計算題。

一、根據(jù)p = [ρ]液gh計算液體壓強大小

若已知液體的密度和液體的深度，可直接用公式p = [ρ]液gh來計算液體的壓強大小，計算時應(yīng)注意以下問題：（1）公式中的單位一定要用國際單位;（2）h表示深度，而不是高度，深度是指從液體的自由液面（指與空氣相接觸的液面）到計算壓強的那一點之間的豎直距離，即深度是由上往下量的，高度是指液體中某點到底部的豎直距離，即高度是由下往上量的;（3） 液體壓強只與液體密度和深度有關(guān)，與液體的重力、體積、形狀等因素均無關(guān)，所以在比較液體壓強的大小時，要緊緊抓住液體的密度和深度這兩個物理量。

例1（2020·湖南·婁底節(jié)選）如圖1所示，在水平地面上有一個裝有水的圓柱形容器（水的深度不變），有一物體浸沒在容器底部（非密合），現(xiàn)用彈簧測力計將物體緩慢拉出。彈簧測力計的示數(shù)為F，物體下表面距容器底的距離為h，F(xiàn)與h的關(guān)系如圖2所示，求： 物體上表面剛出水面時，水對下表面產(chǎn)生的壓強。（g取10 N/kg，ρ水=1.0 × l03 kg/m3）

解析：由于圓柱形容器中水的深度不變，由圖象數(shù)據(jù)可知：物體的高度L=8 cm - 5 cm=3 cm=0.03 m，則物體上表面剛出水面時下表面所處的深度h=L=0.03 m，所以水對下表面的壓強為：p = [ρ]gh = 1.0 × 103 kg/m3 ?× 10 N/kg ?× ?0.03 m = 300 Pa。

答案：物體上表面剛出水面時，水對下表面產(chǎn)生的壓強為300 Pa。

小結(jié)：此題的關(guān)鍵是結(jié)合浮力知識理解圖象意義，當(dāng)0 cm < h < 5 cm時，浮力最大，物體浸沒在水中;當(dāng)h = 5 cm時，物體上表面接觸到水面;當(dāng)5 cm < h < 8 cm時，浮力變小，物體浸沒在水中的體積變小;當(dāng)h = 8 cm時，物體下表面剛剛接觸水面，由此可求出物體的高度為3 cm。

二、根據(jù)p = [FS]算液體壓強大小

當(dāng)液體的密度不變時，如果已知液體對物體的壓力，可根據(jù)公式p = [FS]求出液體的壓強。 如，直壁容器（直壁容器是指如正方體、長方體和圓柱體這樣上下一般粗的形狀規(guī)則的容器）內(nèi)的液體對容器底部的壓力大小等于液體所受的重力大小，而非直壁容器內(nèi)的液體對容器底部的壓力大小不等于液體所受的重力大小。

例2（2020·山東·濱州改編）如圖3所示，一個底面積為4 × 10-2 ?m2的薄壁圓柱形容器置于水平地面上，裝有12 kg的水?，F(xiàn)將物體A放入其中，物體A漂浮于水面上，如圖4所示，此時容器底部受到水的壓強比圖3增大了400 Pa。當(dāng)再給物體A施加一個豎直向下大小為4 N的力F以后，物體A恰好浸沒水中靜止（水未溢出），如圖5所示。（ρ水=1×103 kg/m3， g取10 N/kg）求：物體A放入前，容器底部受到水的壓強。

解析：圖3容器為直壁容器，內(nèi)裝水的重力G = mg = 12 kg × 10 N/kg = 120 N，水對容器底的壓力等于水的重力為120 N，容器底面積為4 × 10-2 m2，水對容器底的壓強為p = [FS] = [GS] = [120 N4×10-2 m2] = 3 × 103 Pa。答案： 3 × 103 Pa

小結(jié)：在運用公式p = [FS] 計算液體壓強時，液體對容器底的壓力不一定等于液體的重力，只有直壁容器內(nèi)的液體對容器底部的壓力大小才等于液體所受的重力大小。

例3（2020·河南）將兩個完全相同的木塊放入盛有甲、乙兩種液體的相同容器中，木塊靜止時，兩容器中液面相平，如圖6所示。下列說法正確的是（ ）。

A. 木塊在甲、乙兩種液體中所受浮力相等

B. 木塊在乙液體中排開液體的質(zhì)量較大

C. 兩容器中木塊下表面受到的液體壓強相等

D. 兩容器底部受到的液體壓強相等

解析：兩個木塊均漂浮，所以浮力等于重力，且木塊完全相同，重力相同，故浮力相同，A正確;木塊受到的浮力相同，根據(jù)阿基米德原理，排開液體重力相等，根據(jù)m = [Gg] 可知，木塊排開液體質(zhì)量也相等，B錯誤;兩木塊上表面均未浸沒，故下表面所受水的壓力等于浮力，而浮力等于重力，故兩木塊下表面所受的壓力相等，由于兩木塊下表面底面積相等，根據(jù)p = [FS]可知，兩木塊下表面受到的液體壓強相等，C正確;兩木塊所受浮力相等，但木塊排開甲液體的體積小于木塊排開的乙液體的體積，根據(jù)F浮 = ρ液gV排可知，甲液體密度大于乙液體，當(dāng)液面高度相同時，根據(jù)p = ρgh可知，甲容器底部受到的液體壓強大，D錯誤。故本題選擇AC。答案：AC

小結(jié)：本題D選項容易出錯，原因是很多同學(xué)沒有認(rèn)真觀察木塊排開液體的體積，誤認(rèn)為由于兩液體的密度和深度相同，則兩容器底部受到的液體壓強也相等。

（作者單位：湖北省十堰市竹溪縣縣河鎮(zhèn)中心學(xué)校）