多目標PSO的LCC/S型磁諧振耦合機構參數(shù)優(yōu)化算法

吳曉偉，劉宏昭

(西安理工大學 機械與精密儀器工程學院，陜西 西安 710048)

0 引 言

隨著物聯(lián)網(wǎng)時代的到來，無線傳感器網(wǎng)絡(wireless sensor networks,WSNs)作為其感知層和傳輸層的重要組成部分，已得到了廣泛的應用，同時也使得無線傳感器的研究成為熱點之一。無線傳感器，即傳感器無線化，其無線化重點集中在信息無線化[1,2]與無線電能傳輸[3]兩方面。無線電能傳輸(wireless power transmission，WPT)技術能夠有效克服接觸式電能傳輸方式所存在的弊端。但是由于WPT系統(tǒng)磁耦合機構中發(fā)射與接收線圈之間存在一定的距離，導致線圈間耦合系數(shù)降低，從而使得WPT系統(tǒng)能量傳輸效率不高，需要對系統(tǒng)磁耦合機構設計相應的諧振補償拓撲，以提高能量的傳輸效率[4～6]。相對于易于計算的傳統(tǒng)低階諧振補償網(wǎng)絡，高階諧振補償拓撲具有更好的輸出特性，因此,LCL[7],LLC[8],CLC[9]以及LCC[10]等高階諧振補償拓撲的研究得到了越來越多的重視。目前，對諧振補償拓撲的參數(shù)分析，多是針對輸出功率或效率進行單一目標優(yōu)化設計。而高階諧振補償拓撲參數(shù)之間具有非線性，強耦合特性，使得系統(tǒng)輸出功率與輸出效率之間具有非線性關系。因此，如何提高效率的同時獲得滿足負載所需功率受到關注。文獻[11]提出了一種最大能效積指標對諧振補償拓撲進行優(yōu)化的方法，可以同時兼顧系統(tǒng)效率與輸出功率；但該方法是基于低階諧振補償拓撲進行優(yōu)化，對于高階諧振拓撲會出現(xiàn)模型構建困難，方程極值求解困難等問題。

對于高階諧振補償機構參數(shù)設計困難的問題，粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法,遺傳算法(genetic algorithm,GA)等智能算法在WPT系統(tǒng)諧振耦合機構參數(shù)求解中得到越來越多的重視。文獻[12]以傳輸效率為優(yōu)化目標，以輸出功率為約束條件，通過非線性優(yōu)化與遺傳算法相結(jié)合的方式對互補對稱式LCC磁諧振耦合機構參數(shù)進行優(yōu)化。但其算法本質(zhì)還是以單目標優(yōu)化為主，所得優(yōu)化參數(shù)在提高傳輸效率的同時難以將輸出功率最大化。

本文將同時以WPT系統(tǒng)的輸出效率和輸出功率為目標，結(jié)合多目標粒子群優(yōu)化(multi-objective particle swarm optimization,MOPSO)算法對WPT系統(tǒng)的LCC/S型磁耦合機構進行參數(shù)優(yōu)化計算，使得其具有較高輸出效率的同時具有良好的功率輸出特性。

1 LCC/S型磁耦合機構輸出特征分析

圖1為基于LCC/S磁耦合機構的WPT系統(tǒng)等效原理，根據(jù)基爾霍夫電流定律可以得到各支路電流為

(1)

系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)時，接收端在發(fā)射線圈上的反射阻抗為

Zx=ω2M2/Zs

(2)

式中Zs=jωL3+1/jωC3+Rx，Rx=8RL/π2

(3)

同時由圖1可知系統(tǒng)的輸入阻抗為

圖1 LCC/S等效模型

(4)

由此可得LCC/S型WPT系統(tǒng)輸入功率Pin,輸出功率Pout及傳輸效率分別為

Pin=|I1|2R{Zin};Pout=|I3|2RL,η=Pout/Pin×100 %

(5)

為了分析LCC/S磁耦合機構的能量輸出特性，在耦合系數(shù)k為0.1，負載為50 Ω時，依據(jù)式(5)分析系統(tǒng)的輸出特性，其數(shù)值仿真結(jié)果如圖2所示。分析圖2可以發(fā)現(xiàn)，LCC/S磁耦合機構的最高輸出效率與最佳輸出功率的頻率工作點不一致，即在系統(tǒng)的最佳效率的頻率工作點處，存在著負載輸出功率不足的問題。

圖2 RL=50 Ω系統(tǒng)輸出能效

2 磁耦合機構參數(shù)多目標優(yōu)化

2.1 構建優(yōu)化模型

對于LCC/S磁耦合機構，其全系統(tǒng)諧振工作條件為

(6)

為使系統(tǒng)具有良好的輸出特性，基于最高輸出效率和最佳輸出功率構建目標函數(shù)

(7)

[x1,x2,x3]=[L1,C1,C2]

(8)

式中x1為磁耦合機構能量發(fā)射端補償電感L1，x2為磁耦合機構能量發(fā)射端補償電感C1，x3為磁耦合機構能量發(fā)射端補償電感C2。由此可得系統(tǒng)模型的約束函數(shù)為

s.t.G1=ωx1-1/ωx2=0,G2=ωL2-1/ωx2-1/ωx3=0

(9)

2.2 MOPSO算法設計

在以功率與效率為優(yōu)化目標過程中，LCC/S磁耦合機構最優(yōu)解不再具備唯一性，將以解集的形式存在，進而要在耦合機構優(yōu)化過程中引入Pareto支配，以此篩選非劣解集達到優(yōu)化機構參數(shù)的目標。依據(jù)LCC/S磁耦合機構非劣解篩選過程，可將機構的參數(shù)尋優(yōu)算法分為初始階段與迭代階段，如圖3所示。

圖3 多目標PSO算法流程

在初始階段，首先設置關于LCC/S磁耦合機構的MOPSO算法相關初始參數(shù)；然后根據(jù)式(5)和式(9)計算磁耦合機構的初始粒子適應度；最后分析粒子的Pareto支配關系，當粒子滿足式(10)磁耦合機構能效條件時，表明粒子不受其他粒子支配，將此粒子放入非劣解集中，且在粒子更新形成新的種群前從非劣解集中隨機選擇一個粒子作為當前群體的最優(yōu)粒子

(10)

式中τ=10-7,i=1,2,3,…N,n=1,2,3,…N,m=1,2,3,…N。

(11)

(12)

(13)

進入迭代階段后，更新粒子的速度與位置，以此產(chǎn)生新的種群。再次根據(jù)式(5)和式(9)計算磁耦合機構的新的種群中的粒子適應度；然后進入對新的種群進行滿足磁耦合機構輸出特性的非劣解篩選過程，當新粒子滿足式(11)時，粒子將不受其它粒子以及當前非劣解集中粒子的支配，將新粒子存入非劣解集中，粒子滿足式(12)時，在新的粒子與當前粒子中隨機選擇一個，存入非劣解集中；根據(jù)式(13)對非劣解集中儲存的粒子進行更新，且每次更新前均在非劣解集中隨機選擇一個粒子作為群體最優(yōu)粒子；最后判斷是否達到終止條件，達到最大次數(shù)或滿足適應值，則停止迭代并輸出最優(yōu)解集，否則繼續(xù)進行算法的迭代過程。

3 仿真驗證

當電源工作頻率為1 MHz基于表1參數(shù)，對磁耦合機構參數(shù)尋優(yōu)。表2所示為優(yōu)化參數(shù)和系統(tǒng)輸出結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)相對于傳統(tǒng)PSO算法，MOPSO算法尋優(yōu)所得參數(shù)可使磁耦合機構輸出功率提高21.9 W，輸出效率提高2.5 %。

表1 初始參數(shù)

表2 優(yōu)化所得參數(shù)

為了驗證優(yōu)化參數(shù)，依據(jù)表1和表2中器件參數(shù)在PSIM軟件中搭建了如圖1結(jié)構所示的WPT系統(tǒng)，仿真結(jié)果如圖4所示。圖4(a)為基于MOPSO參數(shù)所得輸出結(jié)果。從圖中可以發(fā)現(xiàn)此時系統(tǒng)的輸出電壓U2與輸出電流I2，輸入電壓U1與輸入電流I1相位均保持一致；此時，磁耦合機構工作在全系統(tǒng)諧振工作模式，系統(tǒng)具有發(fā)射端線圈大電流輸出，接收端線圈高電壓輸出特性，是一種較為良好的工作狀態(tài)?；趥鹘y(tǒng)PSO參數(shù)所得仿真結(jié)果如圖4(b)所示，從圖中可以發(fā)現(xiàn)此時系統(tǒng)的輸出電壓U4與輸出電流I4相位基本保持一致；但輸入電壓U3滯后輸入電流I3；所以，此時LCC/S磁耦合機構工作模式僅為接收端諧振，WPT系統(tǒng)并未工作在全系統(tǒng)諧振模式，由此導致系統(tǒng)存在較大的阻抗，抑制了原邊線圈電流的輸出，進而導致系統(tǒng)的整體輸出均弱于圖4(a)所示。

圖4 二種算法仿真結(jié)果

依據(jù)表1和表2參數(shù)進行了有限元仿真，線圈間能量耦合情況如圖5所示?？梢园l(fā)現(xiàn)MOPSO算法所得參數(shù)的能量耦合程度具有明顯優(yōu)勢。

圖5 不同優(yōu)化算法能量耦合示意

4 結(jié) 論

分析了LCC/S型WPT系統(tǒng)的輸出特性，該型磁耦合機構存在最高輸出功率與最佳輸出效率頻率工作點不一致的問題。由于LCC/S磁耦合機構存在多參數(shù)耦合，使得機構參數(shù)配置變得困難。為此，基于MOPSO對其參數(shù)進行了尋優(yōu)求解，相對于傳統(tǒng)PSO算法，所得參數(shù)可使系統(tǒng)在獲得更高效率的同時進一步提高了輸出功率。最后對兩種優(yōu)化算法所的參數(shù)，進行了仿真驗證，結(jié)果表明：MOPSO所得參數(shù)在對系統(tǒng)輸出功率和效率的優(yōu)化方面更具優(yōu)勢。