基于PSO算法的增氧灌溉TDF-IMC-PID控制研究

劉 德， 馬月虹,， 劉 娜,， 王 彥

(1. 新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052; 2. 新疆農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，新疆 烏魯木齊 830091)

0 引 言

在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)領(lǐng)域，灌溉是很重要的一個(gè)方面。傳統(tǒng)的灌溉方式可以滿足作物根部對(duì)水分的需要，但同時(shí)水分會(huì)排除作物根部的氧氣含量，造成根部區(qū)域的水氧矛盾[1]。農(nóng)作物的根部在持續(xù)缺氧的環(huán)境下，呼吸作用會(huì)減弱，作物干物質(zhì)的積累量也會(huì)減少[2]。目前推廣的微納米曝氣技術(shù)對(duì)灌溉水增氧，使用微納米氣泡發(fā)生器對(duì)水體直接進(jìn)行充氧，裝置的核心是氣液混合泵，水體經(jīng)過(guò)管道連接曝氣頭，曝氣頭中的減壓釋氣孔具有降壓的作用，當(dāng)水氣混合物流經(jīng)釋氣孔時(shí)，曝氣頭的喉部區(qū)域產(chǎn)生負(fù)壓進(jìn)而水中的溶解氣體釋放為微氣泡[3]。微納米氣泡的氣液比表面積較大，在水體中存留的時(shí)間較長(zhǎng)，可達(dá)到的溶氧量較高且衰減速度慢[4]。對(duì)水體加氧的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，曝氣溶氧控制系統(tǒng)下的溶解氧濃度值是一個(gè)重要的指標(biāo)，由于此控制中存在較大的滯后，常規(guī)PID控制策略不能做到精確穩(wěn)定的控制，存在控制精度不夠，產(chǎn)生較大超調(diào)量，造成魯棒性和穩(wěn)定性較差[5]。常規(guī)PID在參數(shù)整定的過(guò)程中，往往需要根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型做大量的人工調(diào)整，這個(gè)過(guò)程是比較費(fèi)時(shí)的，而且最終得到的也不是最佳的參數(shù)[6]。若需要調(diào)節(jié)的參數(shù)過(guò)多，那么對(duì)于PID參數(shù)的調(diào)整優(yōu)化更加困難，IMC-PID(內(nèi)模PID)對(duì)于存在大時(shí)滯部分的數(shù)學(xué)模型有較好的控制效果，但是只對(duì)一個(gè)參數(shù)進(jìn)行整定優(yōu)化，往往需要在系統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤和抗干擾性能之間進(jìn)行折中，難以兼顧平衡[7]。為了使目標(biāo)跟蹤性和抗干擾性同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，本研究采用TDF-IMC-PID(二自由度內(nèi)模PID)，然而對(duì)兩個(gè)參數(shù)的整定過(guò)程是比較繁瑣的[8]，在控制器的參數(shù)進(jìn)行整定尋優(yōu)方面，相關(guān)人員做了大量的研究，彭炫等采用差分進(jìn)化算法整定優(yōu)化控制器參數(shù)[9]，孫功武等采用最大靈敏度指標(biāo)確定控制器參數(shù)[10]，張堃等采用預(yù)測(cè)優(yōu)選專(zhuān)家控制整定參數(shù)[11]，翟維楓等采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，從而實(shí)現(xiàn)溶氧濃度的快速控制[12]。上述整定算法存在控制器復(fù)雜，需要積累大量的經(jīng)驗(yàn)才能對(duì)參數(shù)做到合理整定，通過(guò)試湊法整定參數(shù)具有很大的盲目性[13]。本研究采用ITAE目標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)，結(jié)合PSO粒子群算法[14]，提出了一種基于PSO粒子群優(yōu)化的TDF-IMC-PID控制來(lái)調(diào)節(jié)整定相關(guān)參數(shù)，該算法參數(shù)優(yōu)化速度快，在保證響應(yīng)速度的情況下，同時(shí)兼顧較好的跟蹤性能和魯棒穩(wěn)定性[15]。

1 灌溉水增氧及灌溉過(guò)程

本系統(tǒng)選定 370 W 自吸泵，電源 220 V/50 Hz，轉(zhuǎn)速：2860 r/min；最大流量：22 L/min，額定流量：16 L/min。額定揚(yáng)程：12 m ，通過(guò)調(diào)壓調(diào)速的方式控制自吸泵的流量。氣液混合泵的功率為0.55 kW，制氧機(jī)的最大流量為5 L/min，且流量可調(diào)節(jié)，曝氣水箱中水體容積為6 L，增氧灌溉裝置示意圖見(jiàn)圖1。

圖1 增氧灌溉裝置示意圖

上圖中的溶氧工藝過(guò)程為，氣液混合泵對(duì)曝氣水箱不斷循環(huán)增氧，制氧機(jī)給氣液混合泵通入氧氣，同時(shí)自吸泵從溫室蓄水池抽水，將水體輸?shù)狡貧馑?，水箱出口接與抽水自吸泵相同流量的自吸泵抽水至灌溉區(qū)域，若是將水體輸送至灌溉蓄水容器，再由此容器流向灌溉區(qū)域，那么可以增加曝氣水箱的高度，水箱開(kāi)溢流口，達(dá)到自流效果，故出水管路處無(wú)需接自吸泵。曝氣水箱中水氣混合反應(yīng)比較劇烈，不利于溶氧值的檢測(cè)，故檢測(cè)曝氣水箱出水管道末端的溶氧值。考慮到增氧過(guò)程中長(zhǎng)距離灌溉下管路中水體溶氧值的損失，常規(guī)以空氣為氣源的條件下難以達(dá)到較高的飽和溶氧濃度，結(jié)合相關(guān)種植經(jīng)驗(yàn)，為實(shí)現(xiàn)作物增產(chǎn)，對(duì)到達(dá)作物根部處的水體溶氧值應(yīng)保證在9 mg/L以上，自曝氣水箱沿管路向作物根部區(qū)域的輸送過(guò)程中氧濃度值衰減性較大，結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)管路的實(shí)際衰減情況，為保證最終實(shí)現(xiàn)可靠溶氧效果，故應(yīng)將曝氣水箱的出水管路末端的溶氧值設(shè)定為12 mg/L，夏季氣溫較高時(shí)受溫度的影響，根部區(qū)域溶氧衰減會(huì)較大，目標(biāo)值應(yīng)設(shè)置為14 mg/L。經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)勘驗(yàn)，自吸泵從蓄水池抽水至出水，大約50 s后才會(huì)出水。而對(duì)6 L水量采用本文的增氧設(shè)備充氧至12 mg/L，需要15 s左右。若對(duì)曝氣水箱先增氧后再通過(guò)自吸泵抽水，為了避免曝氣浪費(fèi)，需要對(duì)氣液泵進(jìn)行啟停操作，30 s后再開(kāi)啟，會(huì)造成設(shè)備的一次啟停，且系統(tǒng)各個(gè)設(shè)備存在延遲，達(dá)不到同時(shí)啟停，存在工況不穩(wěn)定的狀況。由此將過(guò)程定為先給曝氣水箱通水，再開(kāi)啟溶氣泵進(jìn)行通氣增氧。在這種過(guò)程中發(fā)現(xiàn)開(kāi)始通氧后至達(dá)到穩(wěn)定工況，響應(yīng)過(guò)程存在一定的時(shí)間，本文將對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行相關(guān)研究分析，設(shè)計(jì)控制器進(jìn)而再通過(guò)對(duì)相關(guān)控制量的可靠調(diào)節(jié)來(lái)減少超調(diào)量并縮短系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間。

2 溶氧系統(tǒng)中控制量的確定

在實(shí)現(xiàn)增氧灌溉過(guò)程中，通氣量會(huì)對(duì)灌溉管路中的水體溶氧濃度產(chǎn)生顯著影響，輸送到作物根部區(qū)域的氧濃度值會(huì)直接影響根部區(qū)域的呼吸環(huán)境，為保證水體輸送至根部區(qū)域具有可靠氧濃度值，需要持續(xù)且穩(wěn)定供氣。其次水體溫度、進(jìn)氣量、進(jìn)水量、進(jìn)氣氧濃度、以及泵內(nèi)壓力、出水壓力等因素均會(huì)對(duì)溶氧效果造成影響。由溶氣原理可知，進(jìn)氣量與進(jìn)水量的比值會(huì)影響裝置溶氧效果。當(dāng)氣液混合泵進(jìn)氣量過(guò)大時(shí)，氣體不能完全溶解于水中，在這種情況下會(huì)導(dǎo)致水泵出口處形成大氣泡。其次進(jìn)氣量太小時(shí)，雖然通過(guò)系統(tǒng)可以形成微氣泡，但是氣泡的產(chǎn)量也隨之降低。參考該泵的工作特性，泵內(nèi)的壓力變化與進(jìn)水量變化為負(fù)相關(guān)，該泵的出口壓力一般由流量控制閥調(diào)節(jié)，流量越大則壓力越小，流量越小則壓力越大。

2.1 不同通氣量下的溶氧值研究

本文以通入空氣量作為控制量，研究以不同通氣量對(duì)氣液混合泵的溶氧能力做了如下研究。實(shí)驗(yàn)水體為中性，水體溫為20 ℃，為了使曝氣性能充分體現(xiàn)，本實(shí)驗(yàn)使用去離子水80 L。進(jìn)行曝氣試驗(yàn)開(kāi)始前，首先使用化學(xué)試劑去除水體內(nèi)原有的溶解氧，接著開(kāi)始曝氣試驗(yàn)，通入空氣量分別為 1, 2, 3, 4,5 L/min，然后使用便攜式溶氧儀測(cè)定水體溶氧量。測(cè)定循環(huán)曝氣過(guò)程中1～ 25 min的溶氧值，結(jié)果如圖2所示。

圖2 通氣量大小對(duì)溶氧值的影響

經(jīng)過(guò)測(cè)定得到了如下實(shí)驗(yàn)結(jié)果，隨著曝氣時(shí)間的增加，水體中的溶氧量以曲線增加。氣量越高，達(dá)到曝氣飽和溶氧值的時(shí)間也越短，但是從能耗角度來(lái)看，1 L/min和5 L/min兩種通氣量下的溶氧狀況，當(dāng)后者通氣量是前者的5倍時(shí)，溶氧量的上升速率是后者的1.6倍。

2.2 一定通氣量下不同含氧率的溶氧量研究

本實(shí)驗(yàn)中水體容量為80 L，對(duì)實(shí)驗(yàn)水體處理與上節(jié)條件相同，通入氣體量恒定為5 L/min，通氣方式為兩支路通氣，其中一支路通入空氣，另一支路通入純氧氣體?？諝庵醒鯘舛葹?0%，因通氣量較小，在此空氣與氧氣視作同特性氣體。兩支路通過(guò)節(jié)流閥門(mén)控制氣體流量。通入氣量分別為5 L/min空氣，2.5 L/min 純氧和 2.5 L/min 空氣，5 L/min 純氧。折合氧濃度分別為20%，60%，100%。利用溶氧儀測(cè)定循環(huán)曝氣至飽和溶氧狀態(tài)，這一過(guò)程中不同時(shí)間下的溶氧值，如圖3所示。

圖3 通氣含氧率的大小對(duì)溶氧值的影響

可以看出氧濃度含量越高，達(dá)到的飽和溶氧量越高，并且飽和溶氧量與通入氣體含氧率成正比，3種通入氣體含氧率為1∶3∶5，測(cè)定的3個(gè)飽和溶氧量的比值為1∶2.8∶4.8，基本呈相關(guān)正比關(guān)系。與上節(jié)的實(shí)驗(yàn)相比較，通入純氧是較好的。通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)可知自吸泵的特性，泵內(nèi)壓力會(huì)隨通氣量的增大而減小，且通氣量的變化能較大程度影響泵的壓力與流量。

2.3 動(dòng)態(tài)增氧條件下不同進(jìn)水量下的溶氧值

進(jìn)行曝氣試驗(yàn)之前，用化學(xué)試劑將曝氣池以及溫室蓄水池溶氧量降低為0 mg/L。這樣得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較可靠直觀。本研究的目的是在動(dòng)態(tài)增氧的條件下，邊進(jìn)水，邊增氧，邊出水，以期達(dá)到目標(biāo)溶氧值的過(guò)程。由此可知自吸泵進(jìn)水量也可以影響溶氧效果。通入氣體為純氧，曝氣水箱為6 L，且通氣量恒定為5 L/min時(shí)，把進(jìn)水量的值分別設(shè)定為22 L/min，18 L/min，14 L/min，12 L/min，根據(jù)即時(shí)采樣，即時(shí)測(cè)量的準(zhǔn)則，靜置幾分鐘，待抽取的溶氧水體狀況穩(wěn)定時(shí)，使用溶氧儀測(cè)定出水管道末端的溶氧值，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后不同進(jìn)水量下達(dá)到的飽和溶氧值結(jié)果如圖4所示。

圖4 進(jìn)水量值的大小對(duì)溶氧值的影響

由結(jié)果可知，邊曝氣邊進(jìn)出水這一過(guò)程是切實(shí)可行的。并且在不同的進(jìn)水量下，通氣量恒定的情況下會(huì)得到不同的溶氧值。簡(jiǎn)而言之就是在通氣量一定的情況下，進(jìn)水量越小，得到的溶氧值就越高，進(jìn)水量越大得到的溶氧值就越低。

2.4 系統(tǒng)中控制量及相關(guān)參數(shù)的確定

綜上述因素，在邊進(jìn)水，邊曝氣，邊出水的控制過(guò)程中，為提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，若以通氣量作為控制量，增氧速率增加的不是很理想，通過(guò)比較通氣量為5 L/min和1 L/min的溶氧上升速率，前者是后者的1.6倍。查閱相關(guān)資料，通氣量的變化對(duì)氣液泵的壓力和流量影響較大，變化頻繁會(huì)使得氣液混合泵工作狀態(tài)不穩(wěn)定，影響曝氣效果。若以氧氣濃度作為控制量，在恒定通氣量下，氧氣濃度越高達(dá)到的飽和溶氧值也越高，但是考慮到溶氧效率和控制的實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)易程度，比較而言直接通入純氧效果最好，且本文曝氣溶氧控制的目的是提升控制系統(tǒng)響應(yīng)能力，精準(zhǔn)調(diào)控溶氧值不適合作為控制標(biāo)準(zhǔn)。最后通過(guò)調(diào)節(jié)自吸泵進(jìn)水量來(lái)提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，對(duì)于三相電機(jī)驅(qū)動(dòng)的自吸泵可以采用變頻器控制進(jìn)水量，對(duì)于單相電機(jī)驅(qū)動(dòng)的自吸泵可以采用調(diào)壓調(diào)速器改變電壓值，調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速，進(jìn)而控制自吸泵進(jìn)水量，控制過(guò)程簡(jiǎn)單。綜上所述，本溶氧控制系統(tǒng)的控制量確定為先通水，狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)，再對(duì)曝氣水箱進(jìn)行循環(huán)增氧處理，以達(dá)到邊曝氣邊出水的設(shè)計(jì)。為保證自吸泵進(jìn)水能持續(xù)穩(wěn)定，自吸泵的進(jìn)水流量的調(diào)節(jié)范圍應(yīng)該在12～ 22 L/min之間。

2.5 建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型

控制過(guò)程中的數(shù)學(xué)模型對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)響應(yīng)性能至關(guān)重要。通常采用的兩種建立數(shù)學(xué)模型方法為機(jī)理法和實(shí)驗(yàn)法。原則上采用機(jī)理法建立出數(shù)學(xué)模型是可行的，但是對(duì)于溶氧來(lái)說(shuō)一般是物料平衡的過(guò)程，參考前人做的研究還與曝氣水深溫度等直接相關(guān)，解析法獲得的動(dòng)態(tài)特性比較復(fù)雜，且這種工程問(wèn)題，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試的也就是辨識(shí)的方法獲得動(dòng)態(tài)特性更加符合實(shí)際。由此可以將過(guò)程控制看作為一般工業(yè)過(guò)程，將其簡(jiǎn)化為一階慣性加滯后環(huán)節(jié)，即常規(guī)一階純滯后傳遞函數(shù)。

將氣液混合泵的通氣量與自吸泵的進(jìn)水量之比作為輸入控制量，其中前者為定值，通氣量為5 L/min，將溶氧值作為輸出反饋量。通過(guò)對(duì)2.3節(jié)的曝氣過(guò)程進(jìn)行階躍響應(yīng)建模，得到下列參數(shù)值，R=75，T=19，=10。因?yàn)?τ /T ≈0.52>0.5，由此可以看出該控制是一個(gè)大時(shí)滯過(guò)程。

3 TDF-IMC-PID控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)建模的方式建立的灌溉水體增氧的數(shù)學(xué)模型，受到水體因素和環(huán)境因素的波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致實(shí)際動(dòng)態(tài)模型和建立的模型出現(xiàn)偏差，這種情況是模型失配。建立的一階純滯后曝氣模型的比例系數(shù)，慣性系數(shù)和滯后時(shí)間在模型失配的條件下更容易受到干擾，常規(guī)的IMC-PID控制方法會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)抗干擾能力下降。本文提出在IMC-PID控制系統(tǒng)中的反饋中再加入一個(gè)內(nèi)?？刂破?，這樣構(gòu)成二自由度的IMC-PID控制結(jié)構(gòu)，稱(chēng)為T(mén)DF-IMC-PID。這兩個(gè)內(nèi)模控制器再協(xié)同作用下可以提高系統(tǒng)的抗干擾能力。TDF-IMC結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5 TDF-IMC-PID結(jié)構(gòu)圖

TDF-IMC-PID控制器可以對(duì)兩個(gè)參變量進(jìn)行調(diào)節(jié)，可以增強(qiáng)控制系統(tǒng)的跟蹤性能和抗干擾能力。常規(guī)PID整定3個(gè)參數(shù)的過(guò)程是繁瑣的，對(duì)于TDFIMC-PID中的兩個(gè)參數(shù)的整定也是相對(duì)困難的，由于這兩個(gè)參數(shù)之間相互影響且相對(duì)靈敏，通常需要多次的整定才能達(dá)到較理想的控制效果。其中G(s)為被控制對(duì)象的實(shí)際模型，M(s)為內(nèi)部過(guò)程模型，P1(s)和P2(s)為二自由度內(nèi)模控制器，R(s)和Y(s)分別為系統(tǒng)的輸入和輸出，D(s)為干擾量。將二自由度內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)換為二自由度PID控制，如圖6所示。

圖6 TDF-IMC等效PID圖

C1(s)和C2(s)分別為設(shè)定值濾波器和調(diào)節(jié)器，以此形成二自由度內(nèi)?？刂啤?/p>

由此可以看出P1(s)和P2(s)對(duì)TDF-IMC-PID的控制性能有直接影響，其中P1(s)為目標(biāo)跟蹤控制器，P2(s)為抗干擾控制器。根據(jù)上一節(jié)關(guān)于內(nèi)?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)步驟，可以得到二自由度內(nèi)模PID控制器：

系統(tǒng)中P1(s)和P2(s)的設(shè)計(jì)方法為，內(nèi)?？刂破髦械膬蓚€(gè)濾波器f1(s)和f2(s)可以使系統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤性能和抗干擾性能更佳，其表達(dá)式為：

其中濾波器的階數(shù)β與M(s)的階數(shù)相等，故β=1。所以對(duì)于二自由度內(nèi)模PID的控制性能，需要調(diào)節(jié)的參數(shù)為濾波器參數(shù)a1和a2。

將式（8）和式（4）及式（5）代入式（2）和式（3）可得

由式（12）可知，可以將控制器C2(s)等效為濾波器和一個(gè)PID控制器串聯(lián)。其中：

4 基于PSO算法的TDF-IMC-PID控制

根據(jù)TDF-IMC-PID的結(jié)構(gòu)特性，有以下整定原則，其中對(duì)于參數(shù)a1的取值傾向于提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性，參數(shù)a2的取值傾向于增強(qiáng)系統(tǒng)的干擾衰減和魯棒性能，兩參數(shù)具有很強(qiáng)的相互影響性，常規(guī)試湊整定法存在較大的盲目性。經(jīng)過(guò)PSO粒子群優(yōu)化的TDF-IMC-PID算法的結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。

圖7 PSO-TDF-IMC結(jié)構(gòu)圖

針對(duì)上述現(xiàn)象提出基于PSO算法的二自由度內(nèi)模PID控制，此算法以ITAE為目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)群體搜尋和個(gè)體搜尋不斷地變更自己最新的位置和速度，以此來(lái)優(yōu)化參數(shù)a1和a2，從而解決了常規(guī)整定中參數(shù)優(yōu)化的困難問(wèn)題。

PSO算法是一種仿生粒子群體迭代算法，這種算法需要整定的參數(shù)較少，不存在交叉和變異過(guò)程。所以收斂速度較快，主要通過(guò)迭代方式實(shí)現(xiàn)算法，PSO算法首先要對(duì)一群粒子初始化，在粒子的速度不斷更新迭代中找到最優(yōu)解。在每次粒子群更新迭代的過(guò)程中，粒子群在迭代中會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)極值，個(gè)體的最優(yōu)解和群體最優(yōu)

其中迭代公式為：

經(jīng)過(guò)不斷地迭代運(yùn)算比較，最終得到群體最優(yōu)值gbest，將得到的2個(gè)參數(shù)代入到控制器中進(jìn)行計(jì)算。

很多仿真運(yùn)算都表明，對(duì)于存在時(shí)滯性較大的系統(tǒng)，可以把ITAE指標(biāo)作為優(yōu)化對(duì)象的目標(biāo)函數(shù)。選取的目標(biāo)函數(shù)為：

根據(jù)PSO的算法流程如圖8所示，本系統(tǒng)算法實(shí)現(xiàn)的具體步驟如下：

圖8 PSO粒子群算法流程圖

1）種群數(shù)量初始化m=50，由于需要對(duì)兩個(gè)參數(shù)優(yōu)化整定，所以粒子的維數(shù)j=2，對(duì)于常量參數(shù)C1=C2=2，最大迭代次數(shù)n=40，為隨著迭代次數(shù)線性遞減，遞減公式為

2）將初值代入PSO算法中得到不斷更新的位置和速度，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)J，找到最新的個(gè)體的最優(yōu)解，并且與群體最優(yōu)解相比較，如果當(dāng)前的個(gè)體極值比上一代的群體最優(yōu)解更合適，則替換為最新的群體最優(yōu)值。

3）根據(jù)算法流程，粒子在空間中不斷地更新個(gè)體以及群體最優(yōu)解，直到在迭代過(guò)程中找到最優(yōu)解。

5 算法仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證控制策略的有效性，以建立的相關(guān)數(shù)學(xué)模型為研究對(duì)象，在Simulink軟件平臺(tái)上進(jìn)行仿真，為了研究不同控制算法整定PID參數(shù)對(duì)溶氧濃度控制效果，在Simulink平臺(tái)上對(duì)本文的控制方案進(jìn)行了仿真研究，分別對(duì)不同控制方法的響應(yīng)效果進(jìn)行分析，尤其是對(duì)利用PSO粒子群算法對(duì)TDFIMC-PID控制中的兩個(gè)參數(shù)的整定過(guò)程進(jìn)行研究。根據(jù)仿真的階躍曲線響應(yīng)情況得到不同控制方案的優(yōu)缺點(diǎn)。對(duì)常規(guī)PID，IMC-PID，TDF-IMC-PID，三者均采用PSO粒子群算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

在數(shù)學(xué)模型參數(shù)合適時(shí)，根據(jù)Simulink中搭建好的模型，不同控制策略下對(duì)參數(shù)的整定結(jié)果如表1所示。

表1 不同控制策略下的參數(shù)整定

在實(shí)際的控制過(guò)程中，會(huì)受到溫度以及管道老化帶來(lái)的擾動(dòng)，所以有必要對(duì)抗擾動(dòng)能力分析。在t=80 s時(shí)添加一個(gè)幅值為2的階躍擾動(dòng)，見(jiàn)圖9。

根據(jù)上述3種控制策略的階躍響應(yīng)曲線可以得出，基于PSO算法的TDF-IMC-PID控制方案的效果為最佳，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間在3種策略最短，在48 s左右，產(chǎn)生的超調(diào)量也最小，系統(tǒng)在達(dá)到穩(wěn)態(tài)之后在受到擾動(dòng)后也可較快地達(dá)到平衡值。IMC-PID的階躍響應(yīng)能力與TDF-IMC-PID保持一致，無(wú)明顯差別，相比之下常規(guī)PID控制會(huì)產(chǎn)生較大超調(diào)，且最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間在62 s左右。在受到階躍擾動(dòng)時(shí)，這3種方案的具體控制效果也如圖9所示，

圖9 標(biāo)準(zhǔn)條件下和受到擾動(dòng)后的階躍響應(yīng)曲線

TDF-IMC-PID重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)的響應(yīng)時(shí)間最短，且無(wú)超調(diào)出現(xiàn)，IMC-PID重新達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間次之，常規(guī)PID重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間最長(zhǎng)，且出現(xiàn)了超調(diào)。

對(duì)于實(shí)際溶氧過(guò)程，建立的數(shù)學(xué)模型不是固定的，也就是所謂的模型失配?；谶@種現(xiàn)象有必要對(duì)系統(tǒng)的魯棒性進(jìn)行檢驗(yàn)。T增加10%和滯后時(shí)間增加10%。依次按照上述參數(shù)，建立新的傳遞函數(shù)。在模型失配的傳遞函數(shù)下控制的階躍響應(yīng)結(jié)果如圖10所示。

圖10 參數(shù)攝動(dòng)條件下和受到擾動(dòng)后的階躍響應(yīng)曲線

以上結(jié)果表明，在模型失配的情況下，TDF-IMCPID控制方案的效果為最佳，IMC-PID和TDF-IMCPID同樣表現(xiàn)出了良好的穩(wěn)定性和魯棒性，即超調(diào)量最小，響應(yīng)時(shí)間最短，抗干擾性好，依舊表現(xiàn)出了良好的穩(wěn)定性和魯棒性。常規(guī)PID控制在模型失配下，出現(xiàn)了較大的超調(diào)，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間也變得更長(zhǎng)。在受到與上節(jié)同樣的階躍干擾時(shí)，TDFIMC-PID在短時(shí)間內(nèi)就能恢復(fù)平衡狀態(tài)，IMC-PID達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間較長(zhǎng)，但是產(chǎn)生的超調(diào)量小，而常規(guī)PID出現(xiàn)了較大的超調(diào)，且控制過(guò)程不穩(wěn)定。由上述可知，TDF-IMC-PID可以改善系統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤性能和抗干擾性，和常規(guī)內(nèi)?？刂浦荒苷{(diào)節(jié)一個(gè)參數(shù)相比，二自由度內(nèi)?？刂铺岣咂渲幸环N性能不用去降低另一種性能，兩者都可以通過(guò)調(diào)節(jié)不同的參數(shù)達(dá)到最優(yōu)。以上結(jié)果充分表明了基于PSO算法的優(yōu)勢(shì)。

本系統(tǒng)中對(duì)自吸泵進(jìn)出水量的控制，主要由調(diào)壓調(diào)速控制器調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速，從而調(diào)節(jié)進(jìn)水流量。從控制角度來(lái)看，自吸泵進(jìn)水量和氣液泵通氣量的比值對(duì)控制效果有決定性影響。3種控制方式下階躍響應(yīng)過(guò)程中控制量的變化情況見(jiàn)圖11～ 圖13。

圖11 IMC-PID下的輸入控制量的變化曲線

圖12 TDF-IMC-PID下的輸入控制量的變化曲線

圖13 PID下的輸入控制量的變化曲線

從結(jié)果可以看出常規(guī)PID下的控制階躍調(diào)節(jié)，進(jìn)出水量與進(jìn)氣量比值變化幅度較大，因?yàn)檎{(diào)壓調(diào)速器調(diào)節(jié)水流量存在一定滯后性，這樣劇烈波動(dòng)不利于控制的穩(wěn)定，而TDF-IMC-PID和IMC-PID均調(diào)控平穩(wěn)，從設(shè)備性能角度來(lái)看，更有利于控制的實(shí)現(xiàn)。

6 控制系統(tǒng)應(yīng)用及仿真驗(yàn)證

本系統(tǒng)選用西門(mén)子S7-200系列PLC為工作平臺(tái)，測(cè)試主出水管路末端的溶氧值，然后轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的4～ 20 mA的信號(hào)上傳到PLC的模擬量輸出模塊，經(jīng)過(guò)OPC協(xié)議將實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)送入到Matlab工作區(qū)，經(jīng)過(guò)Matlab內(nèi)的基于PSO算法優(yōu)化的TDFIMC-PID控制器處理，得到溶氧控制系統(tǒng)所需要的相關(guān)參數(shù)。然后將結(jié)果通過(guò)OPC協(xié)議送回到PLC，經(jīng)過(guò)模擬量輸出模塊輸送到調(diào)壓控制器，進(jìn)而調(diào)節(jié)自吸泵的電壓來(lái)改變進(jìn)水的流量?？紤]到水管沿路溶氧損失以及其他因素影響，通入氣體為純氧，水體溫度為20 ℃，目標(biāo)溶氧值為14 mg/L。監(jiān)控由上位機(jī)實(shí)現(xiàn)，具體WINCC組態(tài)軟件實(shí)現(xiàn)監(jiān)控，主要針對(duì)灌溉水DO濃度，調(diào)壓調(diào)速自吸泵流量控制器等的監(jiān)控和相關(guān)參數(shù)初值的設(shè)定以及現(xiàn)場(chǎng)各種閥門(mén)和機(jī)器的啟?？刂频墓δ堋?/p>

本控制系統(tǒng)已經(jīng)在新疆和田縣和諧新村日光溫室應(yīng)用，此日光溫室為蓄水池供水，穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)溶氧檢測(cè)值持續(xù)穩(wěn)定在14 mg/L上下，滿足增氧灌溉的需求。

7 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)溶氧過(guò)程中存在的時(shí)滯問(wèn)題設(shè)計(jì)的TDF-IMC-PID控制器，相較于常規(guī)PID控制而言，前者在系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的過(guò)程中超調(diào)量小，且系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間更短；在模型失配和受到干擾的情況下，常規(guī)PID的控制效果出現(xiàn)較大波動(dòng)，前者表現(xiàn)出了良好的穩(wěn)定性和魯棒性。TDF-IMC-PID和IMC-PID在模型失配和標(biāo)稱(chēng)條件下，控制效果相同，但是在受到干擾的情況下，前者能更快地重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)。針對(duì)TDF-IMC-PID的兩個(gè)參數(shù)在采用傳統(tǒng)試湊法時(shí)不易整定的問(wèn)題，引入PSO粒子群算法可以快速整定參數(shù)，從而使系統(tǒng)較快地達(dá)到動(dòng)態(tài)溶氧飽和值。相比于常規(guī)PID，TDF-IMC控制下的系統(tǒng)達(dá)到溶氧設(shè)定值的過(guò)程更為平穩(wěn)，使得自吸泵的流量調(diào)節(jié)控制平穩(wěn)可靠，且有利溶氧儀的跟蹤監(jiān)測(cè)。