車用燃料電池空壓機(jī)葉輪多工況氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

肖軍,王藝達(dá),劉小民,陳玉輝,張治平

(1.合肥通用機(jī)械研究院有限公司壓縮機(jī)技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,230031,合肥;2.西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,710049,西安;3.珠海格力電器股份有限公司,519070,廣東珠海)

燃料電池汽車是21世紀(jì)新能源汽車最具戰(zhàn)略意義的突破口,車用燃料電池是離心壓縮機(jī)應(yīng)用的新領(lǐng)域。燃料電池離心空壓機(jī)普遍具有超高轉(zhuǎn)速小流量的特點(diǎn),轉(zhuǎn)速往往在數(shù)萬轉(zhuǎn)/分甚至10萬轉(zhuǎn)/分以上,其性能曲線十分陡峭,且動(dòng)態(tài)變載的工況條件使壓縮機(jī)性能劇烈變化。燃料電池離心空壓機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)對離心空壓機(jī)和燃料電池系統(tǒng)的匹配十分重要,針對超高轉(zhuǎn)速小流量的燃料電池離心空壓機(jī)展開氣動(dòng)設(shè)計(jì)及其優(yōu)化是值得關(guān)注的重要問題,對其展開深入研究具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

有關(guān)離心葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)已開展較多[1-10],但針對燃料電池空壓機(jī)葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)開展較少,萬玉以65 kW燃料電池系統(tǒng)的離心空壓機(jī)為對象,探討了葉輪參數(shù)化模型對其氣動(dòng)性能的影響,采用Kigring近似模型對離心空壓機(jī)進(jìn)行了多工況優(yōu)化設(shè)計(jì)[11-12]。另一方面,國內(nèi)外學(xué)者對葉輪型線氣動(dòng)優(yōu)化的研究一般以等熵效率和壓比為目標(biāo),而對于燃料電池系統(tǒng),空壓機(jī)過高的壓比往往會(huì)造成燃料電池系統(tǒng)的寄生功率過大,少有以壓比為約束條件的優(yōu)化設(shè)計(jì)。此外,燃料電池空壓機(jī)實(shí)際產(chǎn)品多采用兩級結(jié)構(gòu),與此相應(yīng)的葉輪優(yōu)化設(shè)計(jì)尚未見開展。

由于流場的仿真計(jì)算耗時(shí),通過采用代理模型,以近似計(jì)算代替流體仿真計(jì)算可極大程度降低尋優(yōu)過程的計(jì)算時(shí)間。常用的近似模型包括響應(yīng)面模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量機(jī)回歸模型、Kriging模型等[13-16]。響應(yīng)面模型和Kriging模型對高維強(qiáng)非線性函數(shù)的擬合精度較差,支持向量回歸機(jī)只適于單目標(biāo)問題,且自由參數(shù)較多,而徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有最佳逼近、收斂速度快和克服局部極值的優(yōu)良性能,且自由參數(shù)少[17]。

為權(quán)衡燃料電池系統(tǒng)在不同工況下的性能,有必要對空壓機(jī)多個(gè)工況同時(shí)尋優(yōu),而目前常規(guī)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,包括遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法、模擬退火算法、蟻群算法等,普遍存在計(jì)算收斂慢、容易陷入局部最優(yōu)的問題[18-21]。為此,有必要開展高效魯棒且尋優(yōu)性能優(yōu)良的燃料電池離心空壓機(jī)多工況優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究。

基于上述問題,本文針對燃料電池空壓機(jī)葉輪的氣動(dòng)優(yōu)化,提出了多目標(biāo)多工況帶約束的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,自主開發(fā)葉輪流場分析程序和優(yōu)化設(shè)計(jì)程序,形成了從葉型參數(shù)化、流場計(jì)算、建立代理模型到智能尋優(yōu)的完整優(yōu)化設(shè)計(jì)鏈條。針對某兩級燃料電池離心空壓機(jī)葉輪,采用自主開發(fā)的程序,綜合考慮設(shè)計(jì)及非設(shè)計(jì)工況點(diǎn)的需求,以效率為目標(biāo)、壓比為約束,對空壓機(jī)葉輪展開了多工況氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì),使空壓機(jī)性能更符合車用條件下燃料電池動(dòng)力系統(tǒng)的使用需求。

1 流場計(jì)算方法

基于多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格編制了有限體積流場分析程序,主方程和湍流方程的離散方法、多塊網(wǎng)格間的數(shù)據(jù)交換具體可見文獻(xiàn)[22-23]。考慮到目前PC機(jī)和工作站已普遍使用多核多線程處理器,程序引入OPENMP共享內(nèi)存并行編譯技術(shù),通過向程序中添加少量偽代碼實(shí)現(xiàn)了單機(jī)多線程并行計(jì)算,顯著減少了流場計(jì)算的時(shí)間成本。

進(jìn)口邊界給定總溫、總壓及來流湍流度,邊界內(nèi)點(diǎn)軸向速度外插;出口邊界給定平均靜壓或流量,速度分量采用一維特征關(guān)系外插。對于徑向擴(kuò)壓器,當(dāng)背壓較大時(shí),出口邊界可能出現(xiàn)局部倒流區(qū)域,此時(shí)使用下式設(shè)置出口倒流區(qū)域的總溫

(1)

2 葉輪優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

2.1 葉型參數(shù)化及抽樣策略

一般情況下,葉片型線及子午型線由幾十個(gè)或更多數(shù)目的型線點(diǎn)坐標(biāo)給出,直接對型線點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化必然導(dǎo)致工作量過大,因而必須對初始型線進(jìn)行擬合及參數(shù)化處理。本文采用具有保凸性和光滑性的Bezier曲線來描述葉輪子午型線,將優(yōu)化變量空間縮小到由有限的Bezier曲線控制點(diǎn)張成的子空間,大大減少了設(shè)計(jì)變量的數(shù)目。

一條n階Bezier曲線定義為

(2)

葉表型線采用3階Bezier曲線擬合,子午型線采用4階Bezier曲線擬合,如圖1所示。機(jī)匣和輪轂子午型線的控制點(diǎn)各5個(gè),葉頂和葉根表面型線的控制點(diǎn)各4個(gè)。優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)子午及葉表型線兩端控制點(diǎn)固定,子午型線的第2、第4控制點(diǎn)只在直線上移動(dòng),第3控制點(diǎn)可在子午平面自由移動(dòng),葉表型線的第2、第3控制點(diǎn)只在直線上移動(dòng)。按此設(shè)置,子午型線自由設(shè)計(jì)參數(shù)8個(gè),葉表型線自由設(shè)計(jì)參數(shù)4個(gè)。設(shè)計(jì)參數(shù)的變化范圍應(yīng)考慮葉輪氣動(dòng)性能變化及幾何造型對力學(xué)性能帶來的影響,變化范圍過小使尋優(yōu)空間小、氣動(dòng)性能在原始值附近變化不大,變化范圍過大使葉片過度扭曲,顯著降低氣動(dòng)性能和結(jié)構(gòu)可靠性。具體可通過單參數(shù)改變試算氣動(dòng)性能數(shù)據(jù),確定其變化范圍。

(a)子午型線(b)葉表m-t型線圖1 葉輪型線控制點(diǎn)Fig.1 Control points of impeller profile

抽樣策略應(yīng)使得樣本能夠盡量覆蓋整個(gè)尋優(yōu)空間,本文采用拉丁超立方抽樣[24]進(jìn)行設(shè)計(jì)樣本空間的生成。拉丁超立方抽樣是一種分層隨機(jī)抽樣,將N維設(shè)計(jì)空間的每個(gè)因素分為M個(gè)概率相同的區(qū)間,從各區(qū)間隨機(jī)選擇一個(gè)值,每個(gè)因素的M個(gè)值和其他變量的值進(jìn)行隨機(jī)組合,總共抽取M個(gè)樣本。該方法能夠保證每一個(gè)變量范圍的全覆蓋,做到以較小的采樣規(guī)模獲得較高的采樣精度。

2.2 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

離心葉輪的氣動(dòng)優(yōu)化在尋優(yōu)過程中需計(jì)算不同設(shè)計(jì)變量組合對應(yīng)樣本的氣動(dòng)性能,而通過CFD仿真進(jìn)行流場計(jì)算的時(shí)間成本極高,為此需使用代理模型來近似流場仿真結(jié)果。本研究采用徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17]建立代理模型,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近任意連續(xù)的非線性函數(shù)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為

(3)

(4)

式中η為學(xué)習(xí)率。

2.3 多目標(biāo)灰狼優(yōu)化算法

灰狼算法中,按類似于灰狼的等級制度將每代群體分為α、β、δ、ω共4組,前3組代表適應(yīng)度最好的3組,其余個(gè)體被劃分到ω組,ω組根據(jù)前3組的信息向著目標(biāo)搜索。當(dāng)前最優(yōu)的3個(gè)解記為α狼、β狼和δ狼,其他個(gè)體通過3只頭狼的引導(dǎo)來圍捕獵物[25]。算法過程如下

(5)

X(t+1)=(Xα(t)-A1·Dα+Xβ(t)-

A2·Dβ+Xδ(t)-A3·Dδ)/3

(6)

A=2a·r1-a;C=2r2

(7)

式中:X代表灰狼的位置;a代表收斂因子,其值隨迭代次數(shù)的增加由2下降到0;r1和r2每一維均為[0,1]上的隨機(jī)數(shù)。

為將灰狼算法應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化問題,在灰狼算法中引入外部種群,用于存儲非支配最優(yōu)解[26]。采用領(lǐng)導(dǎo)者選擇策略,從外部種群中選擇捕食過程中的領(lǐng)導(dǎo)者α狼、β狼及δ狼,具體實(shí)現(xiàn)如圖2所示。更新外部種群時(shí),若外部種群已滿,則在最擁擠組中刪除個(gè)體,然后向不擁擠組中添加,若任一新添加的個(gè)體落在外部種群的超立方之外,則更新外部種群分組網(wǎng)格以包括該個(gè)體。

圖2 多目標(biāo)灰狼算法流程Fig.2 Flow chart of multi-objective grey wolf algorithm

2.4 多工況多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文對設(shè)計(jì)工況和非設(shè)計(jì)工況同時(shí)進(jìn)行尋優(yōu),優(yōu)化目標(biāo)包括等熵效率及壓比,并對設(shè)計(jì)工況的壓比作不等式約束。優(yōu)化問題可描述為

(8)

式中:X為設(shè)計(jì)變量;ηis為等熵效率;εt為總壓比;下標(biāo)des和off表示設(shè)計(jì)工況和非設(shè)計(jì)工況;εd為給定設(shè)計(jì)壓比。使用罰函數(shù)法將設(shè)計(jì)工況的約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)為如下的無約束優(yōu)化問題

(9)

式中:φdes為目標(biāo)函數(shù);μ為懲罰系數(shù)。

離心空壓機(jī)葉輪優(yōu)化設(shè)計(jì)的具體流程如圖3所示,優(yōu)化結(jié)束后對最優(yōu)解對應(yīng)型線進(jìn)行CFD流場計(jì)算,若目標(biāo)性能與代理模型預(yù)測的結(jié)果差距較大,則將其加入樣本集構(gòu)建新的代理模型,進(jìn)一步提高預(yù)測精度。

圖3 離心空壓機(jī)葉輪優(yōu)化設(shè)計(jì)流程Fig.3 Optimal design of centrifugal air compressor impeller

3 優(yōu)化結(jié)果及討論

3.1 優(yōu)化對象及其流場計(jì)算

以某兩級燃料電池離心空壓機(jī)為研究對象,開展優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。該空壓機(jī)的樣機(jī)結(jié)構(gòu)如圖4所示,為高速電機(jī)同軸直驅(qū)結(jié)構(gòu)。根據(jù)設(shè)計(jì)方案,每級空壓機(jī)葉輪均有8個(gè)主葉片和8個(gè)分流葉片,幾何參數(shù)和設(shè)計(jì)工況性能如表1所示。

圖4 兩級燃料電池空壓機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Structure diagram of the two-stage fuel-cell air compressor

表1 離心空壓機(jī)樣機(jī)幾何及氣動(dòng)性能參數(shù)

壓縮機(jī)兩級采用相同的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)置。第一級葉輪及其計(jì)算網(wǎng)格如圖5所示,計(jì)算域由14塊H型網(wǎng)格拼接構(gòu)成,網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)為1 245 262。使用自主開發(fā)的流場分析程序(程序驗(yàn)證算例見文獻(xiàn)[22-23])對空壓機(jī)兩級葉輪流場進(jìn)行了建模和計(jì)算。計(jì)算設(shè)置對流項(xiàng)離散采用二階迎風(fēng)格式,湍流模型采用S-A模型,離開物面第一層網(wǎng)格滿足y+≤5。

圖5 空壓機(jī)葉輪及計(jì)算網(wǎng)格(第一級)Fig.5 Aerodynamic profile and computational grid of air compressor (1st stage)

(a)等熵效率

(b)總壓比圖6 兩級葉輪性能曲線對比Fig.6 Comparisons of performance curves

通過調(diào)節(jié)出口背壓改變計(jì)算工況。根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù),計(jì)算設(shè)定一級葉輪進(jìn)口總溫293.15 K、總壓101.3 kPa,二級葉輪進(jìn)口總溫363.15 K、總壓172 kPa。圖6為計(jì)算得到的兩級葉輪性能曲線對比,顯見程序計(jì)算的效率和壓比與主流商業(yè)軟件的結(jié)果非常接近,按同樣流量插值估算,兩者計(jì)算的效率和壓比最大誤差均顯著小于5%。在設(shè)計(jì)流量附近程序與軟件結(jié)果的差異較小,在近堵塞工況時(shí)略偏大。數(shù)值計(jì)算的對比結(jié)果說明本文程序可用于進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)的氣動(dòng)性能計(jì)算。

3.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)過程分析

葉輪型線控制點(diǎn)的選取需要在擬合精度和數(shù)值計(jì)算成本間進(jìn)行平衡。根據(jù)對葉輪流場的初步分析,葉輪出口斜流對提升壓比不利,即子午型線出口傾角對氣動(dòng)性能有顯著影響,應(yīng)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵設(shè)計(jì)變量,并考慮到在子午面內(nèi)氣體存在由軸向到徑向的速度轉(zhuǎn)向,曲率變化對流場影響較大,故選取機(jī)匣和輪轂子午型線第3與第5控制點(diǎn)構(gòu)成直線的傾角γs和γh、第2控制點(diǎn)在第1與第3控制點(diǎn)構(gòu)成直線的相對軸向位置zs和zh為設(shè)計(jì)變量,如圖1a所示。對于葉頂和葉根表面型線,選取流向位置s1、s2、h1和h2為設(shè)計(jì)變量,如圖1b所示,加上葉頂和葉根進(jìn)口幾何角β1s和β1h、葉片出口幾何角β2,共7個(gè)設(shè)計(jì)變量,這樣葉輪氣動(dòng)型線的設(shè)計(jì)變量為11個(gè)。根據(jù)單設(shè)計(jì)變量對氣動(dòng)性能影響的初步計(jì)算分析,使壓比在設(shè)計(jì)值附近浮動(dòng)±5%以內(nèi)的水平,以確定設(shè)計(jì)變量空間的邊界。對于第一級葉輪

(10)

對于第二級葉輪,β2∈[50,65],其他同上。

采用拉丁超立方抽樣方法,建立葉輪型線設(shè)計(jì)變量的11因素50水平的樣本空間。以第一級葉輪型線的50個(gè)樣本為例,因素h1和h2形成的樣本分布如圖7a所示,因素zh和zs形成的樣本空間如圖7b所示,顯見樣本點(diǎn)在子空間各個(gè)區(qū)域的分布比較均勻。樣本點(diǎn)在其他因素張成的子空間同樣呈現(xiàn)了均勻分布的全覆蓋狀態(tài)。

(a)h1-h2

(b)zh-zs圖7 50水平的樣本分布(第一級葉輪型線)Fig.7 50-level sample distributions (impeller profile of 1st stage)

(a)第一級效率

(b)第一級壓比

(c)第二級效率

(d)第二級壓比圖8 代理模型預(yù)測精度Fig.8 Prediction accuracy of surrogate model

分別對兩級葉輪的設(shè)計(jì)變量空間抽樣,獲得各50個(gè)樣本點(diǎn)并進(jìn)行CFD流場計(jì)算,獲得各樣本在設(shè)計(jì)工況下的效率及壓比,運(yùn)用2.2節(jié)所述RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型進(jìn)行訓(xùn)練,將11個(gè)設(shè)計(jì)變量的樣本值作為代理模型的輸入?yún)?shù),設(shè)計(jì)工況的效率和壓比作為代理模型的輸出參數(shù)。使用10折交叉驗(yàn)證法進(jìn)行訓(xùn)練和測試,用10次訓(xùn)練的平均誤差評估代理模型的預(yù)測精度。如圖8所示,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的代理模型精度較高,第一級效率及壓比、第二級效率及壓比的最大誤差分別為0.42%、0.84%和0.6%、0.97%,說明代理模型能夠比較準(zhǔn)確地描述設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)間的映射關(guān)系。

為使空壓機(jī)在設(shè)計(jì)工況附近的流量范圍具有較高的效率,定義設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速、流量0.15 kg/s時(shí)對應(yīng)的工況為優(yōu)化設(shè)計(jì)考慮的非設(shè)計(jì)工況,并進(jìn)行樣本集CFD計(jì)算和代理模型訓(xùn)練。為確保燃料電池空壓機(jī)達(dá)到排氣壓力,約束設(shè)計(jì)工況的壓比不低于表1中設(shè)計(jì)壓比。具體地,對第一級葉輪,包含約束值條件的優(yōu)化問題表述如下

(11)

對于第二級葉輪設(shè)計(jì),εt,des(X)≥1.7。設(shè)計(jì)變量X的取值范圍已由式(10)給出。

(a)第一級

(b)第二級圖9 多目標(biāo)優(yōu)化的Pareto前沿Fig.9 Pareto frontier of multi-objective optimization

采用多目標(biāo)灰狼算法進(jìn)行設(shè)計(jì)變量尋優(yōu),設(shè)定初始種群數(shù)為100,外部種群數(shù)為200,最大迭代次數(shù)為300。目標(biāo)函數(shù)φdes、ηis,off和εt,off的離散點(diǎn)分布及尋優(yōu)計(jì)算得到的Pareto前沿如圖9所示,由圖可知3個(gè)目標(biāo)無法同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。對于第一級葉輪,εt,off大于1.693時(shí),φdes和ηis,off可同時(shí)增大,當(dāng)εt,off低于1.693時(shí)φdes減小。對于第二級葉輪,εt,off大于1.647時(shí),φdes和ηis,off可同時(shí)增大,當(dāng)εt,off低于1.647時(shí)φdes減小。與εt,off為1.693和1.647對應(yīng)的εt,des分別為1.8和1.7,均為約束值?？紤]到燃料電池空壓機(jī)壓比過大會(huì)導(dǎo)致較高的寄生功率,本文優(yōu)化設(shè)計(jì)更關(guān)注空壓機(jī)的效率,最終取εt,off為1.693和1.647對應(yīng)的設(shè)計(jì)點(diǎn)為最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn),如圖9和圖10中所示。圖10給出了圖9中的Pareto前沿點(diǎn)對應(yīng)的性能數(shù)據(jù),可見在第一、第二級葉型最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)處,εt,des分別為約束值1.8和1.7,ηis,des分別為80.96%和80.97%。

圖10 Pareto前沿的性能數(shù)據(jù)Fig.10 Performance data of Pareto frontier

對最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)的性能數(shù)據(jù)進(jìn)行CFD計(jì)算校核,與基于代理模型的優(yōu)化結(jié)果比較,如表2所示。各項(xiàng)誤差均在1%以內(nèi),表明基于代理模型的葉型優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果具有較高的精度。

表2 最優(yōu)點(diǎn)性能的精度校核

第一級葉輪的原始型線和優(yōu)化型線如圖11所示,優(yōu)化后葉片入口角變化較小,出口幾何角β2由56°減小至50.2°,后彎程度增大可改善葉輪流道出口分離,使葉輪氣動(dòng)效率提高。優(yōu)化后子午型線出口由輕微斜流轉(zhuǎn)為基本徑向,輪轂出口傾角γh成90°,流道拐彎有所延遲,且轉(zhuǎn)向后的流道面積更大,使流場擴(kuò)壓和速度變化更為平緩。第二級葉輪優(yōu)化型線相對原始型線的變化規(guī)律與第一級葉輪相同,其中β2由63.5°減小至53.1°。β2減小可改善葉片吸力面的流動(dòng)分離,在一定程度上提升效率,但β2減小不利于提升壓比,過低的β2無法實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)壓比的約束。進(jìn)口幾何角β1決定了進(jìn)氣沖角和進(jìn)氣損失。γs和γh反映葉輪出口的斜流程度,對壓比結(jié)果有顯著影響,這兩個(gè)參數(shù)與zs和zh共同決定了子午流道拐彎位置及拐彎處型線曲率,通過改變流場分布對葉輪效率和壓比同時(shí)產(chǎn)生影響。葉表型線設(shè)計(jì)變量s1、s2、h1、h2和β1、β2一起決定了葉輪的載荷分布、擴(kuò)壓和損失特性。各葉型設(shè)計(jì)變量耦合影響著葉輪氣動(dòng)性能,其間不存在顯式關(guān)聯(lián)性,優(yōu)化型線對氣動(dòng)性能的提升機(jī)制應(yīng)結(jié)合流場結(jié)果進(jìn)行分析。

圖11 優(yōu)化葉型與初始葉型對比(第一級)Fig.11 Comparison of optimized profile and initial profile (1st stage)

計(jì)算得到優(yōu)化前后兩級葉輪的效率曲線如圖12所示,優(yōu)化后各級的效率在全流量范圍內(nèi)都得到了顯著提高,采用本文程序計(jì)算,設(shè)計(jì)流量點(diǎn)兩級葉輪的等熵效率分別提高2.2%和2%,非設(shè)計(jì)流量點(diǎn)效率分別提高2.9%和2.2%,Fluent軟件計(jì)算得到的效率曲線體現(xiàn)了相近幅度的效率提升,兩種計(jì)算手段均反映出優(yōu)化型線提升效率的趨勢。另一方面,優(yōu)化后工況范圍得到拓寬,堵塞點(diǎn)流量增大。

(a)第一級

(b)第二級圖12 優(yōu)化前后各級葉輪效率曲線對比Fig.12 Comparison of efficiency curves before and after optimization

(a)優(yōu)化前 (b)優(yōu)化后 圖13 第一級葉輪優(yōu)化前后在設(shè)計(jì)點(diǎn)85%葉高處的相對速度分布Fig.13 Velocity distributions of 1st stage impeller before and after optimization (design point,85% blade height)

(a)優(yōu)化前 (b)優(yōu)化后 圖14 第一級葉輪優(yōu)化前后在非設(shè)計(jì)點(diǎn)85%葉高處的熵分布Fig.14 Entropy distributions of 1st stage impeller before and after optimization (non-design point,85% blade height)

圖13所示為第一級葉輪流道在設(shè)計(jì)流量點(diǎn)85%葉高位置處優(yōu)化前后的相對速度分布,優(yōu)化前原型葉輪的流道后部有大片低速流動(dòng)區(qū)域,優(yōu)化后葉輪出口角減小,降低了流道擴(kuò)壓程度,改善了吸力面流動(dòng),使流道后部流速增大,吸力面附近低速區(qū)顯著減小。圖14所示為第一級葉輪流道在非設(shè)計(jì)流量點(diǎn)85%葉高位置處優(yōu)化前后的熵分布,可見優(yōu)化后流道后半部的熵增顯著減小,低速流動(dòng)區(qū)和熵的減小表明優(yōu)化后葉輪流場得到改善,因而等熵效率提高。第二級葉輪優(yōu)化前后的流場變化情況相近,此處不再贅述。

4 結(jié) 論

(1)結(jié)合參數(shù)化建模、拉丁超立方抽樣、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及多目標(biāo)灰狼優(yōu)化算法,提出了多目標(biāo)多工況帶約束的智能優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,實(shí)現(xiàn)了某兩級燃料電池空壓機(jī)葉輪氣動(dòng)型線智能尋優(yōu)的完整設(shè)計(jì)流程。

(2)拉丁超立方抽樣實(shí)現(xiàn)了樣本點(diǎn)在設(shè)計(jì)變量空間的均勻分布。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的代理模型能夠準(zhǔn)確描述設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)間的映射關(guān)系。

(3)根據(jù)尋優(yōu)計(jì)算得到的Pareto前沿,獲得了設(shè)計(jì)壓比約束下的最優(yōu)效率。優(yōu)化后子午型線出口傾角增大、葉片出口角減小,葉輪通道低速流動(dòng)區(qū)域減小、熵增降低。

(4)考慮設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的設(shè)計(jì)流量和非設(shè)計(jì)流量工況進(jìn)行兩級葉輪的優(yōu)化,以提升設(shè)計(jì)點(diǎn)附近區(qū)域的性能。多工況優(yōu)化使兩級葉輪在設(shè)計(jì)流量點(diǎn)的效率提高2.2%和2%,非設(shè)計(jì)流量點(diǎn)的效率提高2.9%和2.2%。

本文提出的方法和自主開發(fā)的程序可為高性能燃料電池離心空壓機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐。