大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋索力分析及控制

劉秀嶺，曹明明

（1.橋梁結(jié)構(gòu)健康與安全國家重點實驗室，湖北 武漢 430034；2.中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司，湖北 武漢 430034）

0 前言

大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋主梁一般采用前支點掛籃懸臂澆筑的方法進(jìn)行施工，斜拉橋經(jīng)歷多個施工階段、體系轉(zhuǎn)換后達(dá)到設(shè)計成橋狀態(tài)。分階段施工完成的斜拉橋首先要解決施工中間階段的結(jié)構(gòu)狀態(tài)問題，根據(jù)實際工序、臨時荷載等現(xiàn)場情況確定施工中間狀態(tài)，通過施工過程控制才能保證最后施工階段達(dá)到設(shè)計成橋狀態(tài)。斜拉橋的最大特點是可以通過斜拉索索力的調(diào)整來控制施工中間狀態(tài)、最終成橋狀態(tài)。合理確定斜拉橋節(jié)段懸臂澆筑過程中的三張索力值、二次調(diào)索索力值，即可基本解決斜拉橋施工中間狀態(tài)、最終成橋狀態(tài)問題。本文以水陽江大橋為工程背景，詳述了節(jié)段懸臂澆筑施工過程中的三張索力值、二次調(diào)索索力值計算分析方法，并介紹了中跨非對稱合攏的施工過程。

1 工程簡介

宣城市水陽江大橋為雙塔三跨雙索面半漂浮體系預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，主橋全長620m，跨徑布置組合為(150+320+150)m（主橋立面布置圖見圖1），邊跨與中跨的比值L1/L2＝0.469。主橋順橋向關(guān)于中跨跨中對稱，橫橋向左右對稱。斜拉索采用雙索面扇形布置，斜拉索單側(cè)22對，全橋共88對。主梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土雙邊室箱梁，主梁中心處梁高3.2m，主梁標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長分6.8m、7.0m兩種，每節(jié)段設(shè)置一道橫隔板，中、端橫梁均采用矩形斷面（主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面圖見圖2）。邊跨33.55m范圍用鐵砂混凝土壓重，在兩邊箱內(nèi)部按照順橋向各11.0t/m的重量填筑鐵砂混凝土。主塔總高115m，橋面以上高91.58m，塔柱采用矩形空心斷面。塔柱自下往上共設(shè)置橫梁C、橫梁B及橫梁A。在中塔柱與下塔柱相交處設(shè)置橫梁一道(橫梁C)，斷面為箱型斷面，橫梁內(nèi)部設(shè)置隔板3道。

圖1 主橋立面布置圖（單位：cm）

圖2 主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面圖（單位：cm）

根據(jù)現(xiàn)場施工進(jìn)度、施工機具等實際情況，對設(shè)計施工工序做了相應(yīng)調(diào)整。主梁標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段施工工序與原設(shè)計施工工序不同，且設(shè)計掛籃重250T，實際施工采用的掛籃重206T，因此對三張索力值進(jìn)行了重新計算分析。由于施工工期緊張，中跨合龍施工臨時荷載不對稱，通過調(diào)整中跨合龍段附近的索力保證中跨合龍段兩側(cè)高程差不超過誤差范圍。主橋中跨合龍之后，二期鋪裝前進(jìn)行了二次調(diào)索施工。本文根據(jù)現(xiàn)場實際施工過程，對以上三個主要施工工序的斜拉索索力分析及控制進(jìn)行論述。

2 三張索力計算分析

主梁標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段懸臂澆筑施工采用牽索式掛籃，掛籃總長20.0m，總重206T，掛籃總寬32.55m。主梁標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段懸澆工序如下：移動掛籃，掛籃精確定位，將當(dāng)前斜拉索安裝于主塔與掛籃上→第一次張拉斜拉索→澆筑節(jié)段一半混凝土→第二次張拉斜拉索→澆筑節(jié)段另一半混凝土→混凝土養(yǎng)護(hù)及節(jié)段預(yù)應(yīng)力張拉壓漿作業(yè)→施工完成后將斜拉索由掛籃轉(zhuǎn)換至主梁上→第三次張拉斜拉索到初始張拉力。

根據(jù)現(xiàn)場實際施工情況和設(shè)計圖紙反映的內(nèi)容，對全橋總體結(jié)構(gòu)建立能反映施工荷載的Midas/Civil有限元模型，對該橋進(jìn)行了正裝分析，計算模型中根據(jù)懸臂施工梁段的劃分、支點、跨中、截面變化點等控制截面將全橋箱梁段劃分為763個節(jié)點，176個桁架單元(模擬索)，396個梁單元(模擬主梁和塔段)。Midas/Civil有限元模型見圖3。

圖3 Midas/Civil有限元模型

考慮混凝土的收縮徐變時，一張、二張索力對最終成橋狀態(tài)影響較小，三張終張索力控制施工階段狀態(tài)及最終成橋狀態(tài)。一張、二張索力根據(jù)掛籃的受力分析，結(jié)合施工現(xiàn)場掛籃的受力要求、已施工完梁段的受力要求，確定一張、二張索力。在確定混凝土梁斜拉橋的合理成橋狀態(tài)時，計入主梁的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)和汽車荷載效應(yīng)，合理成橋狀態(tài)索力根據(jù)設(shè)計圖紙確定。根據(jù)合理成橋狀態(tài)和合理施工狀態(tài)的耦合關(guān)系，采用正裝迭代法計算三張終張索力。

正裝迭代法計算過程如下：將前面分析計算的一張、二張索力輸入有限元模型，假定三張終張索力為{T}，經(jīng)上節(jié)確定的施工工序，利用Midas/Civil有限元模型正裝模擬施工至成橋狀態(tài)，得到成橋索力{F}，此索力與合理成橋狀態(tài)索力也即目標(biāo)索力{F}存在差值：

輸出索力與目標(biāo)索力存在差值，表明輸入索力{T}需修正，根據(jù)下式計算：

根據(jù)公式（1）、（2）迭代計算，直至滿足下列收斂條件：

為加快迭代收斂速度，{T}取目標(biāo)索力，依據(jù)上述計算過程計算出了三張終張力。通過復(fù)核每個施工階段的應(yīng)力、變形情況，可以發(fā)現(xiàn)上述計算方法合理有效。斜拉索三張索力正裝迭代計算值與三張索力設(shè)計值的比較如圖4所示，通過正裝迭代法計算得到的三張索力值與設(shè)計值的最大偏差為-1.82%。

圖4 三張索力計算值與設(shè)計值的比較

后續(xù)節(jié)段的混凝土澆筑、預(yù)應(yīng)力束張拉及斜拉索張拉對已張拉斜拉索索力值會產(chǎn)生影響，已張拉斜拉索的索力值經(jīng)歷后續(xù)施工階段達(dá)到成橋階段。成橋狀態(tài)下斜拉索的索力值與設(shè)計成橋索力值的最大偏差為2.85%，邊中跨側(cè)的斜拉索索力歷程圖分別見圖5。從圖5可以看出每根斜拉索的索力值在后續(xù)節(jié)段的混凝土澆筑時會出現(xiàn)突然增大的現(xiàn)象，5個節(jié)段之后的混凝土澆筑對已張拉斜拉索的索力值影響較小。因此在實際施工過程中，要掌握斜拉索的實際索力值變化情況，需要測試已張拉的5根斜拉索索力值。

圖5 邊中跨側(cè)斜拉索索力歷程3D圖

另外，需要特別指出的是上述施工階段無二次調(diào)索工況，即二次鋪裝完成后斜拉索索力值達(dá)到設(shè)計成橋索力值。從理論上來說，大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋不需要二次調(diào)索即可達(dá)到設(shè)計成橋狀態(tài)。但是實際施工過程與理論計算分析的施工過程存在各種差異，如斜拉索實際三張索力值與理論計算值不同，或者實際施工工序安排與理論計算分析的施工過程不同，這些差異均會導(dǎo)致實際成橋索力值與設(shè)計成橋索力值存在偏差。但是，實際施工過程中各個施工階段控制較好的情況下可以減少二次調(diào)索的調(diào)索量。

3 斜拉橋中跨合龍

主橋中跨東西兩側(cè)懸臂澆筑至21#節(jié)段時，原設(shè)計的施工工序是拆除掛籃、使用吊架施工合龍段。設(shè)計方案使合龍段混凝土澆筑養(yǎng)護(hù)的時間處在冬季溫度最低的時間段。因此中跨合龍決定采用牽索掛籃施工，可保證合龍段混凝土澆筑、養(yǎng)護(hù)施工質(zhì)量。

中跨合龍段施工方案安排如下：中跨22#節(jié)段懸臂澆筑之后，西側(cè)掛籃后退至20#節(jié)段，東側(cè)掛籃前移7m作為合龍段澆筑的底模板。西側(cè)中跨C22#索初拉力即三張索力張拉至原初張力的90%，東側(cè)中跨C22#索力三張索力張拉至原初張力的110%。為保證中跨合龍段兩側(cè)高程差最小、施工過程的安全，采取相應(yīng)的措施。中跨合攏狀態(tài)見圖6。

圖6 主橋中跨合攏狀態(tài)示意圖

中跨22#節(jié)段混凝土澆筑完成，掛籃行走到位之后，48h內(nèi)連續(xù)測量合龍段附近梁段的高程變化情況，確定凌晨4點至6點時間段內(nèi)溫度為一天內(nèi)最低，合龍段勁性骨架焊接安排在這個時間段內(nèi)，并根據(jù)這一時間段的合龍段高程差確定水箱壓重。合龍段勁性骨架焊接之后，立即釋放0#塊的固結(jié)約束使主梁處于半漂浮狀態(tài)，完成體系轉(zhuǎn)換。

中跨合龍段勁性骨架焊接前，合龍段兩側(cè)高程差1.8cm，中線偏差0.5cm，合龍段混凝土澆筑過程中，應(yīng)力、線形監(jiān)測結(jié)果正常。

4 二次調(diào)索計算分析

主橋中跨順利合龍之后，施工現(xiàn)場處于冬季，氣溫低不能進(jìn)行瀝青混凝土鋪裝，利用施工間歇期進(jìn)行二次調(diào)索施工。二次調(diào)索施工主要目的是通過施加索力增量，從而使實際索力達(dá)到設(shè)計目標(biāo)索力。二次調(diào)索索力增量的主要計算分析方法有無應(yīng)力狀態(tài)法、影響矩陣法及迭代法，根據(jù)本項目結(jié)構(gòu)特點決定采用迭代法進(jìn)行二次調(diào)索計算分析。

4.1 調(diào)索準(zhǔn)備工作

二次調(diào)索準(zhǔn)備工作的內(nèi)容如下：一是檢查0#塊的固結(jié)約束釋放情況，保證主橋結(jié)構(gòu)體系處于半漂浮狀態(tài)。二是測量當(dāng)前施工階段各根斜拉索的索力，掌握當(dāng)前狀態(tài)下的主橋索力狀況。索力監(jiān)測采用頻譜法，并將頻譜法計算得到的索力值，與塔端油壓表讀數(shù)得到的索力值進(jìn)行核對，保證索力測量值的準(zhǔn)確度。三是調(diào)查張拉端斜拉索的調(diào)整余量，保證調(diào)索過程中張拉端的施工安全。

4.2 調(diào)索的迭代計算

掌握當(dāng)前施工階段的主橋整體結(jié)構(gòu)狀態(tài)之后，進(jìn)行二次調(diào)索索力增量的具體計算。二次調(diào)索的迭代法計算過程如下：

設(shè)定當(dāng)前狀態(tài)下的斜拉索索力為{S}，設(shè)計成橋狀態(tài)下的斜拉索索力為{S}，其中{S}為迭代計算的初始值，{S}為迭代計算的目標(biāo)值。

步驟一，在第1節(jié)中的Midas/Civil模型中，通過替換將調(diào)索準(zhǔn)備中監(jiān)測得到的索力值添加到模型，其后添加調(diào)索施工階段，將斜拉索塔端的錨定端高度相同的索力調(diào)整施工劃分為同一個施工階段。根據(jù)現(xiàn)場的施工能力，8#塔共劃分22個調(diào)索施工階段，9#塔共劃分22個調(diào)索施工階段，根據(jù)塔端拉索張拉設(shè)備的位置確定施工順序為先施工8#塔22#索，由高到低一直施工至8#塔1#索，再施工9#塔22#索，按照由高到低的施工順序，最后施工9#塔1#索。

步驟二，為加快迭代速度，將索力實測值{S}作為第一次調(diào)整值，經(jīng)步驟一的調(diào)索順序計算得到第一次調(diào)索輸出值{S}，{S}和目標(biāo)值{S}存在差值{△S}：

步驟三，{S}和目標(biāo)值{S}存在差值{△S}，說明第一次調(diào)整值須修正，修正得到第二次索力調(diào)整值{S}，按下式計算：

按照上述步驟反復(fù)迭代計算，直至滿足式（3）為止。

4.3 調(diào)索計算結(jié)果

將8#塔南側(cè)邊跨側(cè)斜拉索索力計算過程列表如表1所示，其余索力數(shù)據(jù)整體變化趨勢與表1類似，限于篇幅不再列表展示。

8#塔南側(cè)邊跨側(cè)斜拉索索力計算過程列表 表1

典型斜拉索8#塔南側(cè)邊跨側(cè)斜拉索B22、B1索力迭代收斂過程趨勢線如圖7、圖8所示。

通過表1的迭代計算數(shù)據(jù)及圖7、圖8可以看出，無論初始值比目標(biāo)值大還是小，經(jīng)過6次迭代計算之后，索力值均向目標(biāo)值收斂，且誤差滿足條件。因此通過上述迭代法計算出了二次調(diào)索的索力增量值。對索力增量值較大的施工階段復(fù)核了應(yīng)力、變形值等情況，保證二次調(diào)索過程中安全。

圖7 典型斜拉索8#塔南側(cè)邊跨側(cè)斜拉索B22索力迭代收斂過程趨勢線

圖8 典型斜拉索8#塔南側(cè)邊跨側(cè)斜拉索B1索力迭代收斂過程趨勢線

5 結(jié)語

大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋的施工控制特征：①正裝迭代法可以很好地解決斜拉索初裝索力、二次調(diào)索等重要施工階段的索力值問題；②理論上來說混凝土斜拉橋不進(jìn)行二次調(diào)索即可達(dá)到設(shè)計成橋狀態(tài)，實際施工過程中控制好初拉力、施工工序等可以減小二次調(diào)索量；③在實際施工過程中，要掌握斜拉索的實際索力值變化情況，需要測試已張拉的5根斜拉索索力值。

二期鋪裝完成后，測量結(jié)果顯示主梁線形、塔偏情況、應(yīng)力情況與設(shè)計理論狀態(tài)一致，施工控制效果良好。本項目斜拉索索力的計算分析及控制過程可作為類似項目的參考。