低長徑比下雙波紋孔氣膜冷卻效率分析

楊曉軍 常嘉文 劉智剛 劉文博 柳笑寒 于浩洋

摘要：為了提高低長徑比（L/D=2）下氣膜孔的冷卻能力，本文提出一種雙波紋孔的新型氣膜孔結(jié)構(gòu)。選取圓柱孔、扇形孔和貓耳孔作為對(duì)比孔型，應(yīng)用數(shù)值模擬的方法對(duì)4種孔形的流場(chǎng)和冷卻效率進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，雙波紋孔的出口面積較大，其支孔結(jié)構(gòu)能夠減弱氣膜孔進(jìn)口射流的影響，降低氣膜孔中的“空腔”區(qū)域，使冷卻空氣流動(dòng)更加合理。低吹風(fēng)比（M= 0.5）時(shí)，雙波紋孔氣膜中心的高冷卻效率區(qū)域更大，高吹風(fēng)比（M=1.5）時(shí)，雙波紋孔后氣膜會(huì)出現(xiàn)“縮頸”現(xiàn)象，其中心線上的冷卻效率約為0.3以上，展向平均冷卻效率約在0.1以上，優(yōu)于其余三孔。當(dāng)吹風(fēng)比提高到M=2.5時(shí)，扇形孔的冷卻效率略優(yōu)于雙波紋孔，但展向平均效率基本一致，綜上雙波紋孔在低長徑比下具有良好的冷卻效率分布，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)薄壁熱端部件挖掘冷氣的冷卻潛力提供一個(gè)可行方案，希望為相關(guān)研究和設(shè)計(jì)提供借鑒和參考。

關(guān)鍵詞：氣膜冷卻；雙波紋孔；長徑比；冷卻效率；分支孔

中圖分類號(hào)：TK471文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.05.005

氣膜冷卻是航空發(fā)動(dòng)機(jī)熱端部件重要的冷卻技術(shù)之一。它是通過壓氣機(jī)相應(yīng)級(jí)引入冷卻氣體經(jīng)氣膜孔向外噴出，在熱端部件表面形成一層氣膜的方法阻隔高溫燃?xì)獾募訜帷Ｄ壳叭細(xì)鉁囟纫呀?jīng)遠(yuǎn)高于材料的承受極限，趙明東[1]對(duì)全時(shí)段渦輪葉片進(jìn)行了瞬態(tài)熱分析，說明了高溫燃?xì)饩哂兴矐B(tài)性，當(dāng)機(jī)動(dòng)飛行時(shí)可能產(chǎn)生遠(yuǎn)高于正常的溫度。鄔俊[2]分析了低污染燃燒室，得出該燃燒室出口溫度場(chǎng)具有多維度性，局部溫度可能遠(yuǎn)高于平均溫度。如何在減少冷氣消耗的同時(shí)提高氣膜冷卻效果是設(shè)計(jì)者一直關(guān)注的問題[3]。

Leylek和Zerkle[4]發(fā)現(xiàn)冷卻氣流和主流摻混后會(huì)產(chǎn)生較為明顯的腎形渦對(duì)，嚴(yán)重影響了壁面的冷卻效率。Goldstein[5]發(fā)現(xiàn)扇形孔后的渦旋較小，相比圓柱孔展現(xiàn)出了更好的冷卻效果。扇形孔的工程應(yīng)用確實(shí)大大提高了實(shí)際的冷卻效率，之后設(shè)計(jì)者們先后對(duì)扇形孔進(jìn)行了改良，通用電氣（GE）公司的工程師Bunker[6]對(duì)20世紀(jì)70年代后近30年的改型進(jìn)行了分析，將成形孔大致分為了4種，其中在相同出口面積的情況下，僅有橫向擴(kuò)展的成形孔冷卻效率最好，但他也同時(shí)指出單一方向的擴(kuò)展不利于加工。Kusterer[7]提出交叉孔的概念，研究發(fā)現(xiàn)不同孔的渦旋可以相互影響，合理的安排可以優(yōu)化渦旋結(jié)構(gòu)，提高冷卻效率。Ely[8]在氣膜孔后添加兩個(gè)小孔徑的“姐妹”氣膜孔，在高吹風(fēng)比時(shí)，兩個(gè)“姐妹”氣膜孔的二次渦旋對(duì)會(huì)對(duì)抗主孔的一次渦旋對(duì)，使得主孔渦旋被顯著抵消而提高了冷卻效果，該孔形也被稱作反渦孔。在眾多異形孔中，貓耳異形孔[9]的優(yōu)勢(shì)突出，這種孔形結(jié)構(gòu)是交叉孔和成形孔結(jié)構(gòu)的耦合，在高吹風(fēng)比下仍具有較高的冷卻效率。大多的改型集中在孔形的出口段。廖乃冰對(duì)氣膜孔入口段進(jìn)行改型，提出進(jìn)出口均為扇形的雙扇形孔[10]，該孔不僅提高了冷卻效率，而且減小了進(jìn)口的流動(dòng)損失。但Johnson[11]指出，對(duì)于長注入的氣膜孔結(jié)構(gòu)（5

綜上得出，圓柱孔是氣膜冷卻的基準(zhǔn)孔形，扇形孔是歷經(jīng)30年以上，改型后應(yīng)用最廣泛的異形孔，貓耳孔是結(jié)合了扇形孔和支孔優(yōu)勢(shì)的最先進(jìn)孔形之一，張文武[13]認(rèn)為該孔形的綜合優(yōu)勢(shì)十分突出，目前國內(nèi)已經(jīng)突破加工瓶頸，但是不易于大量生產(chǎn)。本文提出一種雙波紋孔形結(jié)構(gòu)，提供一種在低長徑比下可良好加工且具有較高的冷卻能力的孔形方案，希望能為相關(guān)科研和制造提供參考。

1計(jì)算模型和參數(shù)定義

1.1計(jì)算流域模型

使用商業(yè)軟件ANSYS-CFX軟件對(duì)計(jì)算模型做了仿真分析，選取全隱式耦合多重網(wǎng)格求解器求解控制微分方程，并選擇二階近似的High Resolution方案對(duì)控制方程中的平流項(xiàng)進(jìn)行離散。Kim、Lu[14-15]采用過切應(yīng)力輸運(yùn)模型（SST模型）對(duì)扇形孔和后置扇形孔等進(jìn)行過平板表面冷卻數(shù)值分析，經(jīng)驗(yàn)證和試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，所以湍流模型選擇SST模型。

計(jì)算域的幾何模型和尺寸如圖1所示，幾何模型從上至下分別為主流腔、冷卻孔和冷卻腔。主流熱氣沿X軸正方向從主流腔前方進(jìn)入，與冷卻空氣匯合后從出口端流出。冷卻氣體沿Z軸正方向進(jìn)入冷卻腔，經(jīng)氣膜冷卻孔匯入主流。尺寸圖分別對(duì)計(jì)算域的仰視圖和主視圖進(jìn)行了尺寸標(biāo)注。其中，幾何中心位于冷卻孔出口的后緣中心，模型的各部分的長度均為直徑D（D=12.7mm）的整數(shù)倍，為保證入口段氣流穩(wěn)定，主流入口端相距原點(diǎn)10D。出口端距原點(diǎn)40D，保證了主流和二次流的充分融合。

其中主流熱氣和冷卻氣體的入口端設(shè)置為速度和溫度邊界，出口端為壓力邊界，主流腔的左右壁面設(shè)置為周期邊界，具體參數(shù)見表1，其余壁面均設(shè)置為無滑移的絕熱壁面邊界。鄭杰[16]提出，渦輪葉片等高溫部件的冷卻結(jié)構(gòu)尺寸大多為100μm到1mm，屬于微尺度，但是經(jīng)研究，表面在馬赫數(shù)和雷諾數(shù)均相同的情況下，尺度不同，結(jié)構(gòu)相似的孔通道內(nèi)流場(chǎng)基本相同。計(jì)算域的模型選取和邊界條件完全依照Lu等的試驗(yàn)設(shè)置。

4種孔型的俯視圖和網(wǎng)格劃分方式如圖2所示，俯視圖中左側(cè)垂直排列的是三個(gè)對(duì)比孔形：圓柱孔（基準(zhǔn)孔形）、扇形孔和貓耳孔，為了之后便于表述和對(duì)比，分別用Base孔、Fan孔和NEKOMIMI孔表示。其中Fan和NEKOMIMI孔形沿中軸線變化處是中軸線上的中點(diǎn)，兩孔后半段的橫向的擴(kuò)展角為14°，并沒有后傾角，這些特征均與雙波紋孔保持一致。

雙波紋孔是一種新型的氣膜孔，不同于其他三種孔形，該孔設(shè)計(jì)較為巧妙，并且相比Fan和NEKOMIMI孔十分易于加工。其俯視圖在右側(cè)并附帶該孔的設(shè)計(jì)思路，因最終孔形在進(jìn)出口均為波紋狀，所以將該孔命名為雙波紋孔，用D-corrugated孔表示。D-corrugated孔的設(shè)計(jì)思路如下：

（1）選取主孔中軸線中點(diǎn)做垂直于中軸線且直徑為D的圓，將圓沿著主孔中軸線上下延伸并超過主孔，用藍(lán)色的圓柱孔進(jìn)行表示。

（2）將圓柱孔沿主孔中軸線和Y軸形成的平面左右分別偏轉(zhuǎn)14°形成兩個(gè)支孔。

（3）將主孔和支孔合并，按照主流腔底面和冷卻腔頂面的平面對(duì)氣膜孔進(jìn)行切割，最終得到D-corrugated孔。

計(jì)算域采用混合網(wǎng)格模式進(jìn)行劃分，其中，主流腔和冷卻腔使用ANSYS中ICEM軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，冷卻孔則使用ICEM進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。為了使得連接處網(wǎng)格質(zhì)量良好，對(duì)孔的表面和上下面都進(jìn)行了加密并在表面增加棱柱層。為保證Y+的值滿足要求，將距離主流腔底面的第一層網(wǎng)格高度設(shè)置為0.005，增長比為1.1，確保近壁面有20～30以上的層數(shù)以滿足SST湍流模型的要求。整體的網(wǎng)格數(shù)為153萬，經(jīng)檢驗(yàn)，質(zhì)量良好。計(jì)算采用SST湍流模型，殘差標(biāo)準(zhǔn)為RMS，差值為1×10-6。

1.2參數(shù)定義

通過支孔的氣流流量會(huì)隨吹風(fēng)比的增大而增大，不同流量的冷卻氣流和主流匯合后對(duì)壁面的冷卻效果也不同，所以選取吹風(fēng)比M為工況的主要改變量。氣膜冷卻效率η用來表征冷卻的程度，同時(shí)選取展向平均冷卻效率ηL表征氣膜冷卻沿展向覆蓋平均的冷卻性能。參數(shù)定義具體如下。

2結(jié)果與討論

2.1計(jì)算模型驗(yàn)證

通過對(duì)主流腔底層高度、孔表面等進(jìn)行不同程度的加密，選取網(wǎng)格數(shù)目分別為52萬、101萬、153萬和204萬Base孔的計(jì)算模型的網(wǎng)格模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析。當(dāng)M= 0.25時(shí)，取4組不同網(wǎng)格數(shù)量后處理結(jié)果的展向平均冷卻效率值如圖3所示，可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，曲線逐漸趨于重合，網(wǎng)格數(shù)到達(dá)153萬已經(jīng)顯現(xiàn)出了結(jié)果和網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)的特性。

圖4是M=0.5時(shí)Base孔模型的數(shù)值仿真結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比圖。沿主流方向，隨X/D的變大，仿真結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有一致的變化趨勢(shì)；SST湍流模型下在X/D=2時(shí)出現(xiàn)了拐點(diǎn)，與Kim[14]相同，Lu等的拐點(diǎn)出現(xiàn)在X/D=2.7，略有不同。之后SST湍流模型的數(shù)據(jù)基本和Lu試驗(yàn)數(shù)據(jù)重合。

圖4中，SST模型的仿真結(jié)果在X/D=2處相距Lu的試驗(yàn)數(shù)據(jù)相差0.026，Kim則相差0.086，誤差小了300%以上。尤其是在圖中X/D為2～8的方塊區(qū)域內(nèi)，可以明顯看出本文仿真數(shù)據(jù)會(huì)更加貼近試驗(yàn)數(shù)據(jù)，誤差小于0.015。湍流模型的選擇對(duì)氣膜冷卻十分重要，SST模型對(duì)捕捉轉(zhuǎn)戾點(diǎn)位置最準(zhǔn)確，尤其是近壁區(qū)域，圖中K-E模型和SSG模型得出的數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律不同。BSL湍流模型得出的數(shù)據(jù)有一致的變化規(guī)律，但相對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)均偏低，效果不如SST湍流模型。周益春[17]也在研究中對(duì)比多個(gè)算例發(fā)現(xiàn)，基于CFX的SST模型和試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，所以本文選擇SST湍流模型。

2.2流場(chǎng)分析

加拿大的Khajehhasani[18]對(duì)目前的出口端分支孔進(jìn)行了詳盡的分析并提出新型氣膜孔SSSH孔。研究發(fā)現(xiàn)，該孔在高吹風(fēng)比M=1.5時(shí)可以顯著降低射流升力，氣流會(huì)良好地覆蓋在壁面。其選取的速度等高線圖能較為明顯地看出不同孔形對(duì)出口端速度的影響，所以選取4種氣膜孔做高低吹風(fēng)比下的射流出口速度幅值等值線如圖5所示。在相同吹風(fēng)比下，取相同速度范圍作為標(biāo)尺，因?yàn)閳D中不按照比例繪制所以不配予圖例。當(dāng)M=0.5時(shí)，相比于其余三個(gè)孔，D-corrugated在速度為5m/s以上的高速區(qū)覆蓋較少，尤其是中心區(qū)域沿Y方向的上下兩端速度明顯低于Fan和NEKOMIMI，這會(huì)導(dǎo)致早期腎形渦的動(dòng)量較小，利于孔后的氣膜貼面。

圖6是M=1.5時(shí)4種結(jié)構(gòu)在Y/D=0中心截面上的速度云圖和流線圖。高吹風(fēng)比會(huì)因射流作用匯聚在氣膜孔沿主流方向的后端（見圖5），這會(huì)導(dǎo)致高速氣流直接和主流相遇時(shí)提高氣膜的高度（見圖6），使得之后的氣膜不易貼面?？梢悦黠@看出，Base后的氣流由于出口面速度較大，導(dǎo)致冷卻流與主流摻混后會(huì)較大地偏離壁面，壁面的氣流因卷吸作用會(huì)被抬高，極大地影響了氣膜冷卻。Fan和NEKOMIMI由于出口面高速區(qū)較小，尤其是在出口中心沿Y軸上下兩端速度明顯小于Base，所以出口端處的腎形渦要小于Base，氣膜的貼壁性明顯好于Base。圖5中還可以明顯看出，相比于其余孔，D-corrugated在氣膜孔出口面在主流方向后端區(qū)域的速度最低，中心沿Y軸上下兩側(cè)的速度分布和Fan以及NEKOMIMI基本一致，所以在圖6中可以看到該孔后的氣膜高度距離與其余兩孔基本一致。

圖6還展示了氣膜孔內(nèi)的流動(dòng)，由于冷卻氣流在孔進(jìn)口段的匯聚，導(dǎo)致孔內(nèi)有一定空間的低速“空腔”，如孔中藍(lán)色區(qū)域所示。D-corrugated在4種氣膜孔中“空腔”區(qū)域最小，說明該孔導(dǎo)致的射流影響作用最弱，孔內(nèi)的流動(dòng)效果最好。

2.3冷卻效率分析

D-corrugated在高低吹風(fēng)比下相比其余三個(gè)氣膜孔均展現(xiàn)出較好的冷卻能力。圖7和圖8分別是當(dāng)M=0.5和M=1.5時(shí)4個(gè)不同氣膜孔后絕熱平板上的冷卻效率云圖。為了更好地觀察孔后氣膜覆蓋情況，主要對(duì)比X/D=0到X/D=8區(qū)間內(nèi)的冷卻效率分布。可以明顯看出，Base的冷卻能力明顯弱于其余三孔，當(dāng)M=0.5時(shí)，孔后氣膜覆蓋寬度與其余基本保持一致，但是中心高冷卻區(qū)相比其余孔覆蓋很少，尤其是當(dāng)M=1.5時(shí)，Base后氣膜幾乎無法覆蓋表面，失去冷卻能力。相比于Fan和NEKOMIMI，D-corrugated在M=0.5時(shí)，孔后中心高冷卻效率區(qū)域沿展向覆蓋得更廣，沿主流方向更長，整體覆蓋壁面效果最好。在高吹風(fēng)比下，D-corrugated后冷卻區(qū)域有一個(gè)明顯的“縮頸”現(xiàn)象，這是氣膜的二次覆蓋造成的，冷卻效果在“縮頸”區(qū)域之前不如Fan，但是在X/D=3之后要略優(yōu)于Fan，整體看均優(yōu)于NEKOMIMI。

氣膜冷卻中，由于孔形的優(yōu)化目的之一就是減少冷卻氣流的消耗，避免燃燒室進(jìn)氣量減少而導(dǎo)致的動(dòng)力下降，所以M一般不會(huì)高于2或者2.5。為了更好地了解Dcorrugated的冷卻能力和冷卻效率分布，選取M為0.5、1.5和2.5，三種情況下孔后X/D=0到X/D=25區(qū)間內(nèi)中心線的冷卻效率和展向平均的冷卻效率如點(diǎn)線圖9和圖10所示。

整體看，D-corrugated在全區(qū)間內(nèi)的冷卻能力比Fan好。當(dāng)M=0.5時(shí)，區(qū)間內(nèi)D-corrugated孔的冷卻效率均高于Fan，但是相差不大。當(dāng)M=1.5時(shí)，D-corrugated在綜合方面優(yōu)于Fan：其中D-corrugated在中心線上大部分區(qū)域的冷卻效率高于0.3，展向平均冷卻效率基本高于0.1，尤其是在X/D=6到X/D=25范圍中冷卻效率均高于Fan孔。當(dāng)M=2.5時(shí)，F(xiàn)an在中心線上的冷卻效率與該孔在M=1.5時(shí)幾乎沒有變化，而Dcorrugated的冷卻效率有一個(gè)較大幅度下降，冷卻效率不如Fan。但是從展向平均冷卻效率看，兩個(gè)氣膜孔在X/D=5后冷卻效率均降低到0.1以內(nèi)，在X/D=10到X/D=15附近的冷卻效率降低到接近0，這導(dǎo)致幾乎對(duì)熱端表面起不到保護(hù)作用。整體來看，當(dāng)吹風(fēng)比很高時(shí)，低長徑比下孔型的改變較難提高冷卻效率，當(dāng)吹風(fēng)比較高或者較低時(shí)，D-corrugated孔顯示出比成形孔更好的冷卻效果。

3結(jié)論

本文在低長徑比（L/D=2）、擴(kuò)展角為14°并無后傾角的結(jié)構(gòu)前提下，對(duì)比了Base、Fan和NEKOMIMI，得出 D-corrugated展現(xiàn)出良好流動(dòng)特性的同時(shí)也有較高的冷卻效率，具體分析如下：

（1）當(dāng)M=0.5和M=1.5時(shí)，D-corrugated在氣膜孔出口表面速度極值明顯低于其余三孔且分布合理。尤其是在M=1.5時(shí)，該孔孔內(nèi)低速“空腔”小，降低了高吹風(fēng)比下射流的影響，使氣膜更加貼近壁面。

（2）當(dāng)M=0.5時(shí)，D-corrugated在壁面冷卻效率分布明顯優(yōu)于Base，略好于Fan和NEKOMIMI。當(dāng)M=1.5時(shí)，D-corrugated在中心線上的冷卻效率大多高于0.3，展向平均冷卻效率均高于0.1，綜合看是4種氣膜孔中冷卻效率最好的。當(dāng)M增大到2.5時(shí)，F(xiàn)an的冷卻效率要略好于D-corrugated，但是兩個(gè)氣膜孔后展向平均效率均低于0.1，冷卻效率難以提高。

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（責(zé)任編輯余培紅）

作者簡(jiǎn)介

楊曉軍（1979-）男，博士，教授。主要研究方向：燃?xì)廨啓C(jī)流動(dòng)與換熱。

Tel：13752190376

E-mail：xiaojunyoung@hotmail.com

常嘉文（1991-）男，碩士。主要研究方向：燃?xì)廨啓C(jī)流動(dòng)與換熱。

Tel：13920127520

E-mail：924253094@qq.com

劉智剛（1983-）男，碩士，講師。主要研究方向：航空發(fā)動(dòng)機(jī)傳熱與試驗(yàn)。

Tel：15122830341

E-mail：zgliu@cauc.edu.cn

劉文博（1997-）男，碩士。主要研究方向：燃?xì)廨啓C(jī)流動(dòng)與換熱。

Tel：18292383150

E-mail：1520800178@qq.com

柳笑寒（1997-）男，碩士。主要研究方向：燃?xì)廨啓C(jī)流動(dòng)與換熱。

Tel：15804060637E-mail：291866038@qq.com

于浩洋（1996-）男，碩士。主要研究方向：燃?xì)廨啓C(jī)氣膜冷卻技術(shù)。

Tel：18822607260

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Analysis of Cooling Efficiency of Double-corrugated Holes at Low Length-to-Diameter Ratio

Yang Xiaojun*，Chang Jiawen，Liu Zhigang，Liu Wenbo，Liu Xiaohan，Yu Haoyang

Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China

Abstract： In order to improve the cooling capacity of film cooling at low length-to-diameter ratio （L/D=2）. This paper proposes a new structure of double-corrugated hole. Cylindrical hole， Fan-shaped hole and NEKOMIMI hole are selected as the comparison holes. The flow field and cooling efficiency of the four holes are investigated by applying numerical simulation methods. The results show that the exit area of double-corrugated hole is larger and its branch structure can reduce the influence of jetting from inlet， which can reduce the "cavity" area inside the hole so that the cooling flow will be more effective. When the blowing ratio is low （M=0.5）， the film center of double-corrugated holes covers more area which has higher cooling efficiency， and when the blowing ratio is high （M=1.5）， the film behind double-corrugated hole appears "necking" phenomenon， the cooling efficiency on the center line is about 0.3 or above， and the average cooling efficiency in the spreading direction is about 0.1 or more， which is better than the remaining three holes. When the blowing ratio is increased to M=2.5， the cooling efficiency of fan-shaped hole is slightly better than that of the double-corrugated hole， but the average efficiency in the spreading direction is almost the same. In summary， the double-corrugated hole has a good cooling efficiency distribution at low length-to-diameter ratio. Which provides a feasible solution for exploiting the cooling potential of thin-walled hot end components of aeroengine. This paper is expected hopes to provide reference for relevant research and design.

Key Words： film cooling； double-corrugated holes； length-to-diameter ratio； cooling efficiency； branch holes