基于隨機森林方法反演墨西哥灣海表鹽度

吳芳芳，傅智一，胡林舒，張豐*，杜震洪，劉仁義

( 1.浙江大學 浙江省資源與環(huán)境信息系統重點實驗室，浙江 杭州 310028；2.浙江大學 地球科學學院，浙江 杭州 310027)

1 引言

鹽度是海水的基本物理參數之一，可用于追蹤陸源物質的路徑，研究陸源河流沖淡水和近海海水混合變化過程、藻類暴發(fā)過程以及缺氧區(qū)的生態(tài)環(huán)境等[1-5]。傳統鹽度數據的獲取方式包括現場測量獲取以及利用浮標獲取，難以實現海表鹽度的時空連續(xù)觀測。衛(wèi)星遙感憑借其大范圍、連續(xù)性的時空優(yōu)勢可及時有效地監(jiān)測海表鹽度，對于海洋的相關研究、海洋資源的管理與決策具有重要意義。

微波遙感在復雜天氣條件下具有一定的優(yōu)勢，常被用于大面積開闊海域的海表鹽度反演研究[6]，但其時空分辨率低且易受射頻干擾，不適用于沿海水域。在沿海水域及近岸-河口地區(qū)，海表鹽度的監(jiān)測與研究通常利用光學遙感。與現有的鹽度衛(wèi)星相比，光學衛(wèi)星具有較高的分辨率與較短的重返周期并可避免射頻干擾的問題。Vandermeulen等[7]利用SNPP-VIIRS衛(wèi)星410 nm、443 nm、486 nm、551 nm和671 nm波段的遙感反射率（Remote Sensing Reflectance, Rrs）（Rrs410、Rrs443、Rrs486、Rrs551、Rrs671）反演了墨西哥灣河口區(qū)域的海表鹽度。Liu等[8]基于靜止軌道衛(wèi)星（GOCI）的遙感反射率（Rrs412、Rrs443、Rrs490）反演了渤海的海表鹽度。這些研究通常將有色溶解有機物（Chromophoric Dissolved Organic Matter, CDOM）的吸收系數作為海表鹽度反演的中介參數，來建立遙感反射率與海表鹽度之間的關系，但僅靠單一的遙感反射率數據并不能得到較好的鹽度反演結果。近年來，也有學者利用遙感反射率數據和海表溫度數據反演海表鹽度，并證明海表溫度是反演海表鹽度的重要參數[9-10]。

現有的鹽度遙感反演方法多采用數理統計模型，如比值模型[11]、多元線性回歸模型[12]，利用遙感反射率數據實現對海表鹽度的反演。但基于數理統計模型的方法存在模型反演精度低、應用范圍有限的缺點，無法適用于鹽度呈復雜非線性特征或遙感信息間存在時空自相關性[13]等的復雜場景。基于機器學習的方法能有效分析出數據內部的關聯性，提高預測精度。Geiger等[9]利用MODIS-Aqua的歸一化離水輻亮度、海表溫度數據以及位置信息建立了反演大西洋中部海表鹽度的神經網絡模型。Chen等[14]基于MODIS和SeaWiFS衛(wèi)星的遙感反射率數據和海表溫度數據，構建了基于多層感知神經網絡（Multilayer Perceptron Neural Network, MPNN）的海表鹽度反演模型。雖然基于神經網絡模型可以有效地提高鹽度的反演精度，但模型的構建方法復雜，內部運行機理未知，難以對變量進行合理地解釋。隨機森林算法是基于決策樹的一種集成學習算法[15]，它可以高效地劃分多顆決策樹。樹中的各節(jié)點可用于反映不同區(qū)域、不同環(huán)境下的鹽度狀況，可應用于復雜環(huán)境下的鹽度反演研究。墨西哥灣受入海河流的淡水輸送、環(huán)流以及風力的共同影響，是一個具有復雜水動力環(huán)境的典型半封閉海域。另外，該區(qū)域內實測數據豐富且易獲取，因此，選擇墨西哥灣作為研究區(qū)域，構建適用于復雜環(huán)境的海表鹽度反演模型。

本文選取MODIS-Aqua衛(wèi)星的遙感反射率數據（Rrs412、Rrs443、Rrs488、Rrs555、Rrs667）和海表溫度數據，協同實測鹽度數據，利用隨機森林方法構建墨西哥灣海表鹽度反演模型，反演2018年墨西哥灣的海表鹽度?；诤１睇}度的反演結果，研究灣區(qū)內海表鹽度的時空變化特征，探究不同空間區(qū)域內各影響因子與海表鹽度的相關性，對其空間異質性進行分析，為復雜環(huán)境下的海表鹽度反演模型提供模型變量的選取思路，為其他海域的海表鹽度反演研究提供參考。

2 研究區(qū)概況

墨西哥灣為北美洲大陸東南沿海水域，灣內主要受北部河流輸入的影響，密西西比河、阿查法拉亞河等眾多河流為墨西哥灣輸送了大量淡水、泥沙、營養(yǎng)物質和有機物[16]。位于墨西哥灣東南部的環(huán)流系統是墨西哥灣區(qū)環(huán)流的主要驅動力，該環(huán)流將加勒比海的高溫、高鹽水向北輸送到墨西哥灣，再從佛羅里達海峽輸出至北大西洋。另外，環(huán)流也將北部的淡水沿著北部大陸架和西佛羅里達大陸架向東和向南輸送[17-18]。整體上，墨西哥灣由于受到入海河流淡水輸送、環(huán)流和風力等因素的影響，其物理和生物化學過程活躍，海水鹽度也呈現空間異質性（圖1，參考Otis等[17]的研究）。

圖1 研究區(qū)概況Fig.1 Overview of the study area

3 數據與方法

3.1 數據的收集與處理

3.1.1 實測鹽度數據

實測鹽度數據來自2018年美國國家海洋和大氣管理局（National Oceanic and Atmospheric Administration, NOAA）在墨西哥灣海域開展的15個共享航次，該數據從海洋碳數據系統（Ocean Carbon Data System,OCADS）（https://www.nodc.noaa.gov/ocads）中 下 載 。鹽度觀測儀器為美國Sea-Bird公司的溫鹽深儀（CTD），測量的方式為走航測量。根據世界海洋環(huán)流實驗（World Ocean Circulation Experiment, WOCE）指南，數據均被標上質量控制標識，共有3個標識值：“2”表示質量良好；“3”表示可疑數據；“4”表示質量較差。為保證數據的準確性，本研究保留具有質量良好標識“2”的實測鹽度數據。數據來源的航次信息如表1所示，空間分布情況如圖2所示。

圖2 實測海表鹽度數據分布Fig.2 Spatial distribution of field sea surface salinity

表1 實測海表鹽度數據來源航次信息Table 1 The source and voyage information of field sea surface salinity

3.1.2 衛(wèi)星數據

衛(wèi)星數據來自搭載于Aqua衛(wèi)星上的中分辨率成像光譜輻射計（MODIS），該數據具有較高的光譜分辨率和中等空間分辨率，可滿足研究的需求。本文選取MODIS的遙感反射率數據（Rrs412、Rrs443、Rrs488、Rrs555、Rrs667）以及海表溫度（Sea Surface Temperature, SST）數據用于反演海表鹽度，具體的統計信息如表2所示。數據來源于美國航天局戈達德航天飛行中心（Goddard Space Flight Center, GSFC），是空間分辨率約1 km的標準L2級單軌產品。按照美國航天局質量控制標準，剔除含有云、雜散光等低質量的衛(wèi)星數據，剔除質量等級大于1的L2級低質量海表溫度影像。基于3×3像元窗口，獲取與實測鹽度采樣時間間隔為±6 h內的L2級遙感反射率和海表溫度數據。利用Arcmap軟件的Extract Values to Points工具，將衛(wèi)星數據和實測鹽度數據進行匹配，以便進行鹽度反演。本文數據經過預處理后，共獲得7 963組匹配數據，用于海表鹽度反演模型的開發(fā)與驗證。

表2 實測數據與衛(wèi)星數據統計信息Table 2 Statistics of measured data and satellite data

3.2 方法

隨機森林是一種用于分類和回歸的集成學習方法，其將Bagging方法、隨機子空間方法與決策樹方法相結合[19-21]，為解決單棵決策樹存在過擬合的瓶頸問題，集成多顆決策樹來提高預測性能。算法融入自助聚集（bootstrap aggregating）方法生成子集，即從原樣本集D中通過bootstrap有放回地隨機抽取M個與原樣本集同樣大小的訓練樣本集Dm（m=1,2,3,···,n），據此構建多顆決策樹。在對決策樹的每個節(jié)點進行分裂時，引入隨機子空間方法，從全部K個特征中均勻隨機地抽取一個特征子集，從該子集中選擇一個最優(yōu)分裂特征[15]。最后采用多顆決策樹并行的方式，求取多棵決策樹結果的均值作為最終預測結果，可簡要表示為

隨機森林的優(yōu)點在于利用bootstrap緩解高方差的問題，弱化決策樹間的相關性；利用隨機子空間方法選取特征的隨機性優(yōu)勢，增強模型的泛化能力；平均多顆決策樹預測值提高預測精度，實現數據的準確分類和預測。隨機森林方法簡單高效，只需調整森林中樹的數量（ntree）和每個結點的特征數（mtry）就可以快速有效地生成合理的模型。與其他機器學習方法相比，隨機森林抗過擬合能力強，異常值和噪聲的容忍度高[15]，在參數優(yōu)化、變量排序以及后續(xù)變量分析解釋等方面存在明顯優(yōu)勢[22]。因此，本文選擇隨機森林算法整合多元參數來反演海表鹽度，模型構建流程如圖3所示。

圖3 基于隨機森林算法的海表鹽度反演模型構建流程圖Fig.3 Flow chart of sea surface salinity retrieval model based on random forest algorithm

本文利用R軟件中的randomForest包來實現海表鹽度反演模型的構建，將遙感反射率以及海表溫度作為模型的輸入，海表鹽度作為模型的輸出，通過多次迭代訓練建立各影響因子與海表鹽度之間的映射關系。模型結果使用均方根誤差（Root Mean Square Error, RMSE）、決定系數（R2）、平均誤差（Mean Bias,MB）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error, MAE）進行評估。

4 結果與分析

4.1 隨機森林模型的適用性評估

將數據集按照8∶2的比例隨機分為訓練集和測試集，利用本文建立的隨機森林模型進行海表鹽度反演，圖4為訓練集和測試集的實測鹽度與模型反演鹽度的線性回歸密度散點圖。在訓練集中，R2為0.986，RMSE為 0.203，MAE為 0.073，MB為-0.001。在測試集中，R2為 0.931，RMSE為 0.335，MAE為 0.154，MB為-0.002。從結果可知，實測鹽度與模型反演的鹽度之間相關性高、誤差小，模型的擬合度高，驗證了隨機森林模型反演海表鹽度的可行性。

圖4 隨機森林模型性能對比Fig.4 Performance comparison of random forest model

為進一步評估模型在不同地理區(qū)域的性能，探究隨機森林在不同環(huán)境下的適用性，本文選取墨西哥灣典型的河口區(qū)域（圖5d中的A區(qū)域）以及環(huán)流影響的區(qū)域（圖5d中的B區(qū)域）作為子研究區(qū)，得到各子區(qū)域的實測鹽度與模型反演鹽度的線性回歸結果，見圖5a和圖5b。如圖所示，模型在河口區(qū)域與環(huán)流區(qū)域都得到了較好的擬合結果，RMSE均小于0.3，R2均大于0.8，圖5c表明，92.4%的誤差在-0.2～0.2范圍內。模型在河口區(qū)域取得更好結果的原因可能是河口區(qū)域接收了北部大量含有CDOM或其他陸源成分的河流淡水。淡水在紅光波段具有反射特性，同時，陸源成分在藍光波段和綠光波段分別具有強吸收以及強反射的特性，而模型的輸入參數（遙感反射率）能有效地捕捉到這些由光學特性表征的海水-淡水混合信息，因此該模型能很好地反演河口的鹽度。環(huán)流區(qū)域由于羽流的擴散[14]，其海水-淡水混合信息能被模型很好地捕捉，故在該區(qū)域也得到了理想的擬合結果。

圖5 隨機森林模型在河口區(qū)域與環(huán)流區(qū)域的性能對比Fig.5 Random forest model performance comparison in estuary region and circulation region

為驗證隨機森林模型的可行性，本文將隨機森林模型與多元線性回歸、人工神經網絡、支持向量機模型的反演結果進行比較，用RMSE、R2、MAE、MB評價指標衡量模型的反演效果和穩(wěn)健性。由圖6結果可知，隨機森林模型的R2最高，RMSE最小。綜合相關性和誤差，隨機森林模型相比其他方法而言具有更強的泛化能力以及更佳的預測能力。

圖6 4種模型反演的海表鹽度驗證Fig.6 Validation of sea surface salinity retrieved by four models

4.2 基于隨機森林模型的鹽度時空分布特征分析

探究鹽度的空間分布特征可揭示淡水以及陸源物質的輸送范圍，對于研究與管理海洋環(huán)境具有重要意義。空間分辨率為約1 km的MODIS衛(wèi)星數據能較好地展現海表鹽度在空間上的差異性，捕捉鹽度變化的細微特征。隨機森林模型不同的樹節(jié)點對應不同區(qū)域、不同環(huán)境下的鹽度狀況，可較為準確地反演出灣區(qū)內鹽度的分布模式?；诖耍瑢⒛Ｐ蛻糜贛ODIS衛(wèi)星數據，得到墨西哥灣海域海表鹽度反演分布結果，并對其時空分布特征進行分析。

由2018年墨西哥灣海表鹽度的反演結果（圖7）可知，墨西哥灣海表鹽度的空間分布呈近岸-河口低、離岸高，環(huán)狀向內增值的態(tài)勢。受密西西比河、阿查法拉亞河等河流輸入的影響，鹽度在近岸-河口較低。灣區(qū)北部呈現明顯的低鹽度水和高鹽度水混合的現象，在風、環(huán)流以及渦流的影響下[23]，河流入?？诘牡望}度水向南擴散和沿著大陸岸線向東西兩側擴散。由于河流的到達范圍有限，離岸區(qū)域的鹽度較高且相對均質，鹽度值大部分為33～36，以上分析結果表明，入海河流的淡水輸送及擴散直接影響灣區(qū)內鹽度的分布狀況。

圖7 隨機森林模型生成的2018年墨西哥灣年平均海表鹽度反演圖Fig.7 Annual mean sea surface salinity generated by the random forest model in the Gulf of Mexio in 2018

2018年墨西哥灣逐月的海表鹽度分布（圖8）顯示，灣區(qū)鹽度空間形態(tài)分布特征相似，均呈現近岸-河口低、離岸高的態(tài)勢。離岸區(qū)域的鹽度值大部分為 33～36。

圖8 隨機森林模型生成的2018年墨西哥灣月平均海表鹽度反演圖Fig.8 Monthly mean sea surface salinity generated by the random forest model in the Gulf of Mexio in 2018

受河流流量的影響，灣區(qū)北部鹽度較低且變化最為顯著。春季，灣區(qū)北部的鹽度受密西西比河以及阿查法亞河等河流流量影響，出現明顯的鹽度低值區(qū)。夏季，在西南風和環(huán)流的作用下[24]，低鹽度羽流向東和向南擴散，并沿環(huán)流東緣流向佛羅里達海峽。在河流流量以及風力的作用下，低鹽度水的擴散效應持續(xù)至9月，此后，由于河流流量的減小[25]，秋季鹽度的變化較小。河流流量在冬季持續(xù)減小，并在1月中旬左右達到年度最低值[26]，河口鹽度低值區(qū)持續(xù)收縮。鹽度空間分布成因分析表明，鹽度的變化與河流流量存在季節(jié)性響應，在風力的影響下，低鹽度羽流于夏季出現明顯的擴散現象。另外，環(huán)流帶來的加勒比海的海水也會影響灣區(qū)內的鹽度。

4.3 影響因子與海表鹽度的相關性分析

輸入變量的重要性可用于表示不同輸入變量對模型的影響程度，本文利用InMSE方法和IncNode-Purity方法得到輸入變量排序，以此來增強隨機森林模型的可解釋性，進而揭示海表溫度和遙感反射率對于海表鹽度反演的重要性。InMSE與IncNodePurity同為randomForest包自帶的評估變量重要性的方法。InMSE表示逐一加入各變量后均方誤差的增加，IncNodePurity指節(jié)點在分裂前后的殘差平方和的增加，兩種方法均通過量化誤差來衡量輸入變量的重要程度。海表溫度以及遙感反射率數據（紫光波段（Rrs412）、藍綠光波段（Rrs443、Rrs488、Rrs555）、紅光波段（Rrs667））的重要性排序結果如圖9所示，兩種不同重要性排序方法得出的結果都說明海表溫度對海表鹽度反演精度的影響最大，Rrs488的對海表鹽度反演精度的影響最小，而在不同的方法下，Rrs412、Rrs443、Rrs555、Rrs667的重要性不完全一致。

圖9 影響因子重要性排序Fig.9 Importance ranking of influence factors

海表溫度與海表鹽度的響應程度很高主要是因為入海河流輸入的淡水和海水之間會產生溫差，通過溫差可捕捉河流的入海信息。而遙感反射率與鹽度兩者在本質上并無直接關系，需要引入CDOM作為中介物進行分析。海表鹽度與CDOM的吸收系數之間存在顯著的負相關關系[27-28]，而CDOM的吸收系數可通過遙感反射率反演得出[29]，因此，遙感反射率能間接反演鹽度信息。CDOM的吸收系數在可見光波段內呈指數衰減的特性，通常表示為遙感反射率的線性函數，例如，可被表示為藍綠光波段的比值[30]或紫光、藍綠光的線性組合[31]。特別是在河口和近岸海域，CDOM的濃度較高，其對光的強吸收從紫光波段延伸到藍綠光波段[30]。同時，紅光波段對鹽度的反演也很重要[10]。綜上所述，反演CDOM的算法大多依賴于紫光波段、藍綠光波段以及紅光波段的遙感反射率數據，故以上波段對海表鹽度的反演起到了重要作用。

從InMSE方法排序結果可知，在本文中海表溫度對海表鹽度反演精度的影響最大，其次為綠光波段的遙感反射率（Rrs555）以及紅光波段的遙感反射率（Rrs667），最后為紫光波段和藍光波段的遙感反射率（Rrs412、Rrs443、Rrs488）。從 IncNodePurity方法的排序結果可知，海表溫度仍然對海表鹽度反演精度的影響最大，其次為藍光波段、紫光波段、紅光波段的遙感反射率（Rrs443、Rrs412、Rrs667），最后為藍綠光波段的遙感反射率（Rrs555、Rrs488）。InMSE方法與IncNodePurity方法定義變量重要性標準的概念不同，所以變量的排名也不盡相同。

4.4 影響因子相關性的區(qū)域差異分析

區(qū)域差異是地理學的傳統研究視角，為探索海表鹽度影響因子的區(qū)域差異，本文對河口區(qū)域、環(huán)流區(qū)域以及整個墨西哥灣區(qū)域影響因子與海表鹽度間的相關性進行研究，各影響因子與海表鹽度的相關性如圖10所示。研究表明，在河口區(qū)域和環(huán)流區(qū)域，海表溫度與海表鹽度的相關性最大，而對于整個墨西哥灣海域，Rrs667與海表鹽度的相關性最大。

圖10 不同地理分區(qū)海表鹽度影響因子的貢獻度Fig.10 Contribution of each factor to sea surface salinity in different geographical regions

相比于同區(qū)域的遙感反射率，海表溫度對海表鹽度的影響在河口區(qū)域和環(huán)流區(qū)域較大，這主要是由于水流混合導致的溫度梯度造成的。河口區(qū)域低鹽淡水和海水混合，環(huán)流將高溫、高鹽的加勒比海水輸送至墨西哥灣，較大的溫差導致鹽度產生局部地變異。但對于整個墨西哥灣海域，海表溫度對海表鹽度的影響較小，因為大面積的離岸區(qū)域溫度較為穩(wěn)定，從而弱化了溫度的影響。針對不同的地理分區(qū)，海表溫度在河口區(qū)域對海表鹽度的影響最大，在環(huán)流區(qū)域的影響最小。該結果顯示，在墨西哥灣海域，沖淡水對海表鹽度的影響比環(huán)流更加明顯，這主要是由于入海河流輸入的淡水與灣區(qū)內海水的鹽度差和溫度差相較于加勒比海水與灣區(qū)內海水更大。

在富含沉積物的河口區(qū)域，各波段的遙感反射率對海表鹽度的影響較大，其原因為遙感反射率能很好地捕捉到陸源物質。而在環(huán)流區(qū)域，同質海水使得遙感反射率對海表鹽度的影響并不顯著，從而強化了溫度的影響。在全部海域，各波段的遙感反射率對海表鹽度的影響也較大，主要是因為該區(qū)域不僅包含受沖淡水影響的河口區(qū)域、由暖流控制的環(huán)流區(qū)域，還包括了同樣富含陸源物質的大陸架與受溫度影響較小的離岸區(qū)域，因此，對于整個墨西哥灣，遙感反射率對海表鹽度反演的影響也較為顯著。

5 結論

本文將海表溫度作為模型的輸入變量之一，利用隨機森林提供變量排序、變量解釋的優(yōu)勢，證明了海表溫度跟海表鹽度之間具有較強的相關性，并驗證了各影響因子與海表鹽度的相關性存在空間異質性?；?018年遙感與實測匹配的遙感反射率數據和海表溫度數據構建的隨機森林模型，對墨西哥灣的海表鹽度進行反演，結合比較其他方法得出以下結論：

（1）隨機森林模型的反演精度高于多元線性回歸、支持向量機以及人工神經網絡模型，其RMSE為0.335，R2為0.931，更精確地反演了墨西哥灣海表鹽度；（2）墨西哥灣海表鹽度時空分布特征結果表明，灣區(qū)內海表鹽度的空間分布呈近岸-河口低、離岸高，環(huán)狀向內增值的態(tài)勢。海表鹽度空間分布成因分析表明，灣區(qū)內海表鹽度的變化與河流流量存在季節(jié)性響應，在風和環(huán)流的影響下，入海河流的淡水輸送及擴散直接影響灣區(qū)內海表鹽度的分布狀況；（3）對模型的影響因子進行排序，發(fā)現了海表溫度是墨西哥灣海域反演海表鹽度的重要因素；（4）對不同的區(qū)域內海表溫度和遙感反射率與海表鹽度的相關性進行探析，驗證了影響因子與海表鹽度間的相關性存在空間異質性，其中，河口區(qū)域的海表溫度和Rrs667與海表鹽度的相關性最強。

本研究發(fā)現了海表溫度與海表鹽度存在較強的相關性，各影響因子與海表鹽度存在空間異質性，可為沿海水域海表鹽度反演模型提供變量選取的思路。建立的高精度海表鹽度反演模型可適用于類似地理條件的區(qū)域，進一步的拓展應用還需進行相應海域及不同時相數據的分析和檢驗。

致謝：感謝NOAA國家環(huán)境信息中心（NCEI）(https://www.ncei.noaa.gov/access/ocean-carbon-data-system/)提供的2018年墨西哥灣實測鹽度數據。