基于改進(jìn)物元可拓模型的地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)

孟洋，姜先橋，張玉輝，張立燁，范成博

1. 河北地質(zhì)大學(xué)水資源與環(huán)境學(xué)院，河北石家莊050031；2. 河北省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)院，河北石家莊050021；3. 河北科技大學(xué)藝術(shù)學(xué)院，河北石家莊050018

0 引言

近些年經(jīng)濟(jì)社會(huì)建設(shè)與發(fā)展，地下水質(zhì)量受到了不同程度影響。工業(yè)和生活用水的排放，生態(tài)環(huán)境修復(fù)能力的退化，地下水資源利用的不合理化，致使水資源污染情況日趨嚴(yán)峻，亟待建立科學(xué)、合理的地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)方法[1]。

目前應(yīng)用于地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)的方法主要包括：綜合評(píng)分法[2]、主成分分析法[3]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[5]等。主成分分析法對(duì)某項(xiàng)單一污染源的分析更為準(zhǔn)確，但不能全面反應(yīng)水質(zhì)整體狀況。模糊綜合評(píng)價(jià)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法可對(duì)區(qū)域等大量數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，但其評(píng)價(jià)結(jié)果易出現(xiàn)均質(zhì)化、分辨性差、原理和計(jì)算過(guò)程復(fù)雜等缺點(diǎn)。因此在水質(zhì)評(píng)價(jià)中應(yīng)針對(duì)于具體數(shù)據(jù)和區(qū)域水質(zhì)選擇相應(yīng)的評(píng)價(jià)方法。相較于其他地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)方法，改進(jìn)物元可拓評(píng)價(jià)模型具備處理多項(xiàng)指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)的特點(diǎn)，通過(guò)系統(tǒng)物元變換和結(jié)構(gòu)變換等方式，將不同系統(tǒng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)問(wèn)題，且能夠定量表示評(píng)價(jià)結(jié)果，因此采用物元可拓模型來(lái)處理地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)問(wèn)題[6]。

目前地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中指標(biāo)權(quán)重的確定方法主要有三類：主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和主客觀結(jié)合賦權(quán)法[7]。在綜合評(píng)價(jià)過(guò)程中，權(quán)重的確定直接影響著結(jié)果的準(zhǔn)確性、客觀性、合理性。主觀賦權(quán)法是根據(jù)專家的主觀經(jīng)驗(yàn)和重視程度對(duì)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行賦值，常用的有Delphi法[8]、環(huán)比評(píng)分法[9]、層次分析法[10]等，在實(shí)際應(yīng)用評(píng)價(jià)中因其過(guò)度依賴主觀判斷，同指標(biāo)會(huì)因?yàn)閷＜覍?duì)其主觀判斷的不同導(dǎo)致權(quán)重賦值的不同，進(jìn)而影響其結(jié)果的客觀性和真實(shí)性?？陀^賦值法是利用各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)所反映的客觀信息計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，主要有主成分分析法[11]、變異系數(shù)法[12]、熵權(quán)法[13]等。指標(biāo)值具有絕對(duì)的客觀性，但缺少主觀因素的參與可能會(huì)出現(xiàn)權(quán)重分配與實(shí)際重要程度相悖的情況。由于權(quán)重完全由樣本數(shù)據(jù)所決定，只有當(dāng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)具有普遍性和典型性時(shí)，才能確保得到權(quán)重的合理性。主客觀結(jié)合賦權(quán)法是主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法相結(jié)合的一種方法，既保留了主觀賦權(quán)法的主觀判斷，也反映了實(shí)際數(shù)據(jù)的客觀分析。本文采用層次分析法和主成分分析法相結(jié)合的賦權(quán)方法。

本文利用三個(gè)維度構(gòu)建評(píng)價(jià)體系：感官指標(biāo)、一般化學(xué)指標(biāo)和毒理學(xué)指標(biāo)。改進(jìn)物元可拓評(píng)價(jià)模型應(yīng)用的關(guān)鍵是評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定，本文采用層次分析法和主成分分析法綜合確定權(quán)重，以期得到更為科學(xué)、準(zhǔn)確、合理的評(píng)價(jià)結(jié)果。將所構(gòu)建基于改進(jìn)物元可拓的模型對(duì)河北省冀東某縣及周邊區(qū)域地下水水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與綜合評(píng)分法、單因子評(píng)價(jià)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證所提出水質(zhì)模型的準(zhǔn)確性、科學(xué)性。

1 確定地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文從感官、一般化學(xué)指標(biāo)和毒理學(xué)三個(gè)維度構(gòu)建的水質(zhì)評(píng)價(jià)體系中，感官指標(biāo)包括2個(gè)二級(jí)指標(biāo)，一般化學(xué)包括7個(gè)二級(jí)指標(biāo)，毒理學(xué)指標(biāo)包括6個(gè)二級(jí)指標(biāo)，即由3個(gè)一級(jí)指標(biāo)、15個(gè)二級(jí)指標(biāo)共同構(gòu)成地下水水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)體系結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 地下水水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure chart of groundwater quality comprehensive evaluation

地下水評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（ GB /T 14848-2017）[14]，將水分為五類，常規(guī)層各項(xiàng)指標(biāo)Ⅰ—Ⅴ分類標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Table.1 Evaluation standard of groundwater quality

2 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

在多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)過(guò)程中，各指標(biāo)權(quán)重的確定十分關(guān)鍵，評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確與否能充分驗(yàn)證權(quán)重的合理性、客觀性。指標(biāo)權(quán)重的確定方法有許多，但每種方法都存在不同的利弊，若采用單一的理論方法來(lái)確定權(quán)重必然會(huì)影響評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此本文采用兩種方法相結(jié)合求得綜合權(quán)重，綜合兩種方法的優(yōu)勢(shì)，確保評(píng)價(jià)結(jié)果科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

2.1 層次分析法

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一種將定量和定性相結(jié)合，具有層次化和系統(tǒng)化的分析方法[15]。以研究者的研究經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷為主，根據(jù)構(gòu)建的層次結(jié)構(gòu)模型，采用專家咨詢法通過(guò)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)中各因素重要程度兩兩定量比較，得到層次間模糊判斷矩陣，即目標(biāo)層與準(zhǔn)則層模糊判斷矩陣。計(jì)算特征值λmax和對(duì)應(yīng)的特征向量W，在經(jīng)歸一化處理代表的是某一層的全部因素關(guān)于上一層的某一因素的權(quán)值分配。由于研究者主觀認(rèn)識(shí)的隨機(jī)性，且易受專家主觀判斷的影響，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，以保證構(gòu)造的判斷矩陣的科學(xué)性。只有當(dāng)一致性比例IR< 0.1 時(shí)，表明判斷矩陣一致性較好，此時(shí)不需要對(duì)其進(jìn)行調(diào)整。一致性指標(biāo)和隨機(jī)一致性指標(biāo)分別通過(guò)公式（1）和（2）計(jì)算：

式中：IC為判斷矩陣一致性指標(biāo)；IA為判斷矩陣平均隨機(jī)一致性指標(biāo)；IR為判斷矩陣隨機(jī)一致性指標(biāo)；n為判斷矩陣階數(shù)。

當(dāng)矩陣階數(shù)不同時(shí)，其一致性指標(biāo)取值如表3所示。

表3 矩陣階數(shù)n對(duì)應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)IA的取值Table.3 The value of average random consistency index IA corresponding to matrix order n

雖然準(zhǔn)則層對(duì)于指標(biāo)層都通過(guò)一致性檢驗(yàn)，但3個(gè)準(zhǔn)則層經(jīng)疊加后的一致性還未能明確，所以需要通過(guò)公式（3）進(jìn)行疊加后的一致性檢驗(yàn)，若也能滿足IR<0.1，說(shuō)明各指標(biāo)整體具有較好的一致性。

式中：bi為第i個(gè)準(zhǔn)則層權(quán)重；IC為第i個(gè)準(zhǔn)則層一致性指標(biāo)；（IA）i為第i個(gè)準(zhǔn)則層平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

表2 指標(biāo)重要程度Table.2 Importance of indicators

2.2 主成分分析法

主成分分析法是通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析將多個(gè)變量組合篩選，以少數(shù)變量表達(dá)同等信息量的方法[16]，這較少的幾個(gè)綜合指標(biāo)要盡可能多地包含原變量所表達(dá)的信息，且這少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)包含的信息不重疊即互不相關(guān)，而這些綜合指標(biāo)就是主成分。主成分分析法確定權(quán)重的具體步驟如下：

（1）根據(jù)收集到的n個(gè)水質(zhì)樣本和m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建原始數(shù)據(jù)矩陣

（2）實(shí)際問(wèn)題中，為避免各指標(biāo)間量綱不同，常利用下式將上述數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理

式中：βi為第i個(gè)主成份（k=1，2，…，p）的貢獻(xiàn)率。

求前k個(gè)的累積貢獻(xiàn)率，實(shí)際中通常要求累積貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上，即ηk≥85% 。

式中：ηk為前p個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率。

（5）各指標(biāo)對(duì)總體方差的貢獻(xiàn)矩陣F，通過(guò)主成分總體方差貢獻(xiàn)矩陣A與各指標(biāo)主成分貢獻(xiàn)矩陣C相乘，求得貢獻(xiàn)矩陣F，矩陣中fi（i=1，2，…，p）各元素為對(duì)應(yīng)指標(biāo)權(quán)重值。

2.3 綜合權(quán)重

計(jì)算最終權(quán)重，本文應(yīng)用公式（13）分別將層次分析法與主成分分析法計(jì)算得到的權(quán)重進(jìn)行耦合計(jì)算，得到綜合權(quán)重。

式中：ωi為層次分析法計(jì)算得到的指標(biāo)權(quán)重；hi為主成分分析法計(jì)算得到的指標(biāo)權(quán)重。

3 改進(jìn)的物元可拓模型

物元理論是介于系統(tǒng)科學(xué)、思維科學(xué)、數(shù)學(xué)交叉的邊緣學(xué)科，物元分析是研究物元及其變化并用以解決矛盾問(wèn)題的規(guī)律和方法[17]。物元可拓模型能夠?qū)⒃u(píng)價(jià)體系中多指標(biāo)問(wèn)題整合轉(zhuǎn)化為單指標(biāo)問(wèn)題，且模型評(píng)價(jià)結(jié)果能定量化體現(xiàn)。在應(yīng)用物元可拓評(píng)價(jià)模型時(shí)，可消除地下水水質(zhì)界限的模糊性和水質(zhì)變化的隨機(jī)性[18]。構(gòu)建改進(jìn)物元可拓模型，一般需要6步：構(gòu)建待評(píng)物元，確定經(jīng)典域、節(jié)域；對(duì)經(jīng)典域、節(jié)域和待評(píng)物元進(jìn)行規(guī)格化處理；計(jì)算待評(píng)物元關(guān)于經(jīng)典域物元量值的距離；構(gòu)造關(guān)聯(lián)函數(shù)；計(jì)算確定關(guān)聯(lián)度；確定評(píng)價(jià)等級(jí)。本文對(duì)物元可拓評(píng)價(jià)模型進(jìn)行改進(jìn)，避免出現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)際值超過(guò)節(jié)域范圍，確保構(gòu)造的關(guān)聯(lián)函數(shù)能滿足計(jì)算要求。改進(jìn)思路是對(duì)構(gòu)建的物元可拓評(píng)價(jià)模型經(jīng)典域和待評(píng)物元矩陣進(jìn)行規(guī)格化處理，物元可拓評(píng)價(jià)模型改進(jìn)步驟如下：

（1）規(guī)格化處理經(jīng)典域和待評(píng)物元矩陣。將經(jīng)典域物元矩陣RN中的各指標(biāo)的量值兩端和待評(píng)物元矩陣R0中的量值都除以節(jié)域中各指標(biāo)取值范圍的最大值。

式中：N為待評(píng)對(duì)象；Ci（i=1，2，…，n）為待評(píng)對(duì)象N的第i個(gè)指標(biāo)，Nj（j=1，2，…，m）表示評(píng)價(jià)對(duì)象所劃分的第j個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí); （aij，bij）為第i個(gè)指標(biāo)關(guān)于評(píng)價(jià)等級(jí)j的數(shù)值范圍（i=1，2，…，n，j=1，2，…，m）；bip（i=1，2，…，n）為第i個(gè)指標(biāo)取值范圍的最大值；ni（i=1，2，…，n）為待評(píng)對(duì)象第i個(gè)指標(biāo)的值。

（2）計(jì)算規(guī)格化后的待評(píng)物R'0元關(guān)于新的經(jīng)典域R'N物元量值范圍的距離Dij。

式中：v'i、a'ij、b'ij分別為規(guī)格化處理后的vi、aij、bij。

（3）將距離計(jì)算Dij引入綜合關(guān)聯(lián)度函數(shù)中，計(jì)算確定評(píng)價(jià)等級(jí)。

式中：gi為第i項(xiàng)指標(biāo)的最終綜合權(quán)重，結(jié)果Kj中最大值Kjmax所屬的等級(jí)即為最終評(píng)價(jià)等級(jí)。

4 案例分析

將物元可拓評(píng)價(jià)模型應(yīng)用到河北省冀東某縣及周邊區(qū)域地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中，采用多角度、多方法對(duì)研究區(qū)地下水水質(zhì)進(jìn)行綜合全面的分析評(píng)價(jià)。以河北省冀東某縣及周邊區(qū)域13眼監(jiān)測(cè)井為研究對(duì)象，地下水水樣的采集、保存、檢測(cè)均嚴(yán)格按照《地下水環(huán)境監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范》（ HJ/T164-2004）執(zhí)行。研究區(qū)域水樣采集，取樣點(diǎn)控制面積達(dá)1 482.6 km2。地下水水質(zhì)監(jiān)測(cè)井密度為7.6眼，滿足《SL183-2005地下水監(jiān)測(cè)規(guī)范》地下水水質(zhì)監(jiān)測(cè)井密度 1.0～1.6 眼/103km2的要求。選取15項(xiàng)指標(biāo)作為參評(píng)指標(biāo)，指標(biāo)分類與等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)主要依據(jù)《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（ GB /T 14848-2017）[14]進(jìn)行確定。研究區(qū)各監(jiān)測(cè)井地下水水質(zhì)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)測(cè)值如表4所示。

表4 研究區(qū)各監(jiān)測(cè)井地下水水質(zhì)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)測(cè)值Table.4 The measured value of groundwater quality evaluation indexes of each monitoring well in the research area

4.1 綜合權(quán)重的確定

計(jì)算研究區(qū)地下水各項(xiàng)指標(biāo)綜合權(quán)重，從層次上分三步，先用層次分析法確定權(quán)重，再用熵權(quán)法確定權(quán)重，最終計(jì)算求得綜合權(quán)重。

（1）應(yīng)用層次分析法的基本原理，在結(jié)合專家、研究者和相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，構(gòu)造目標(biāo)層A對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)則層B的判斷矩陣P。

由計(jì)算可得矩陣P一致性指標(biāo)IC=0.004 5，平均一致性指標(biāo)IR=0.58，經(jīng)一致性檢驗(yàn)公式計(jì)算可知一致性比例RC=0.008＜0.1。故矩陣滿足一致性要求，即所求的最大特征值λmax及所對(duì)應(yīng)的特征向量Wp為準(zhǔn)則層指標(biāo)B1、B2、B3對(duì)目標(biāo)層A的權(quán)重系數(shù)，Wp=[0.297，0.164，0.539]。同理可得指標(biāo)層C各指標(biāo)對(duì)準(zhǔn)則層B的權(quán)重系數(shù)：W1=[0.667 0.333 ]；W2=[0.1230.141 0.064 0.031 0.049 0.244 0.348 ]；W3=[0.064 0.042 0.101 0.160 0.381 0.252 ]。

（2）應(yīng)用主成分分析法求權(quán)重，通過(guò)spss軟件進(jìn)行歸一化處理、求出指標(biāo)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣、求得與之對(duì)應(yīng)的特征值和特征向量，前5個(gè)成分的累積貢獻(xiàn)率高達(dá)91.62%＞85%，因此主成分（硫酸根、總硬度、錳、溶解性總固體、渾濁度）基本可以反應(yīng)全部指標(biāo)的信息。經(jīng)軟件計(jì)算得出指標(biāo)層C指標(biāo)對(duì)準(zhǔn)則層B的權(quán)重系數(shù)：W1=[0.067 0.068]；W2=[0.068 0.0740.053 0.067 0.068 0.059 0.071]；W3=[0.074 0.064 0.077 0.058 0.057 0.075]。

（3）計(jì)算綜合權(quán)重，依據(jù)公式對(duì)層次分析法和主成分分析法求出的權(quán)重進(jìn)行耦合計(jì)算，計(jì)算各層指標(biāo)相對(duì)應(yīng)的權(quán)重如表6所示。

表5 相關(guān)矩陣的特征值及其累積貢獻(xiàn)率Table.5 Eigenvalues and cumulative contribution rate of correlation matrix

表6 各指標(biāo)、目標(biāo)層綜合權(quán)重Table.6 Comprehensive weight of each index and target layer

對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，感官指標(biāo)、一般化學(xué)指標(biāo)和毒理學(xué)指標(biāo)重要程度相差不大，通過(guò)分析主成分分析法得出的權(quán)重可以看出，從客觀數(shù)據(jù)出發(fā)求得的權(quán)重更為平均，說(shuō)明研究區(qū)內(nèi)某項(xiàng)指標(biāo)的水質(zhì)未出現(xiàn)極值現(xiàn)象。就整個(gè)評(píng)價(jià)體系中15項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重可以分析得出，評(píng)價(jià)指標(biāo)中色度、錳、渾濁度、砷、鉛的權(quán)重之和為0.665，這幾項(xiàng)指標(biāo)和其他指標(biāo)相比重要程度較大。

4.2 構(gòu)造經(jīng)典域、節(jié)域和待評(píng)物元矩陣

由于《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（ GB/T 14848-2017）[14]中Ⅴ類水上限值沒(méi)有明確，且參評(píng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)水質(zhì)樣本中未發(fā)現(xiàn)嚴(yán)重超標(biāo)因子，故本文評(píng)價(jià)模型中采用Ⅰ-Ⅳ類水評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，這既簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程，又能達(dá)到評(píng)價(jià)要求。通過(guò)指標(biāo)賦值構(gòu)建待評(píng)物元RO。

地下水水質(zhì)等級(jí)N，地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)C。根據(jù)表1中數(shù)據(jù)構(gòu)造Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級(jí)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的經(jīng)典域矩陣，并按公式規(guī)格化處理經(jīng)典域矩陣R0，得到新的經(jīng)典域矩陣。

按照公式規(guī)格化后新待評(píng)物元R'0。

根據(jù)公式計(jì)算出測(cè)點(diǎn)1中15個(gè)地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級(jí)評(píng)價(jià)等級(jí)的距離，結(jié)果為：

根據(jù)公式計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度Kj，得到K1=0.8455，K2=0.828 6，K3=0.747 3，K4=0.553 0。經(jīng)計(jì)算可得 （max）Kj=0.845 5，可知測(cè)點(diǎn)Y1的地下水水質(zhì)等級(jí)為Ⅰ級(jí)。

其他點(diǎn)位數(shù)據(jù)，同理按照Y1點(diǎn)地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)過(guò)程計(jì)算求得，通過(guò)對(duì)計(jì)算求得的關(guān)聯(lián)度，并按照模型評(píng)價(jià)方法確定其13個(gè)點(diǎn)的水質(zhì)等級(jí)。為了對(duì)比驗(yàn)證，綜合權(quán)重和改進(jìn)物元可拓評(píng)價(jià)模型對(duì)地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性和準(zhǔn)確性，運(yùn)用《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（ GB /T 14848-2017）[14]中采用的綜合評(píng)分法和單因子評(píng)價(jià)法，以及綜合模糊評(píng)價(jià)法（此評(píng)價(jià)方法權(quán)重取值同樣采用本文權(quán)重計(jì)算值）對(duì)13個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的地下水水質(zhì)等級(jí)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果如表7所示，并將4個(gè)不同方法評(píng)價(jià)出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示。

圖2 各評(píng)價(jià)方法結(jié)果對(duì)比圖Fig.2 Comparison of results of each evaluation method

表7 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果及水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比Table.7 Comparison of correlation calculation results and water quality evaluation results of each monitoring point

4.3 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

由表7所示對(duì)13個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，運(yùn)用4種評(píng)價(jià)方法所得的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析。從本文模型評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)看，此地區(qū)地下水水質(zhì)較好，多為Ⅰ、Ⅱ類地下水，占比依次是38.5%、46.1%，累計(jì)占比84.6%，僅點(diǎn)Y10、Y11點(diǎn)為Ⅲ類水。比較分析綜合評(píng)分法和單因子評(píng)價(jià)法，運(yùn)用這兩種方法普遍得出的評(píng)價(jià)結(jié)果偏差，其中單因子評(píng)價(jià)法尤為嚴(yán)重，普遍比綜合評(píng)分法低一個(gè)等級(jí)。模糊綜合評(píng)價(jià)法得出的水質(zhì)等級(jí)偏高，一類水占比高達(dá)84.6%。本文評(píng)價(jià)模型介于綜合評(píng)分法、單因子評(píng)價(jià)法和綜合模糊評(píng)價(jià)法之間。

對(duì)比本文評(píng)價(jià)模型和綜合評(píng)價(jià)法水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果，評(píng)價(jià)結(jié)果相同和結(jié)果相差一個(gè)等級(jí)占比為61.5%和23.1%，累計(jì)占比達(dá)84.6%，監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y4評(píng)價(jià)結(jié)果差異較大。分析評(píng)價(jià)結(jié)果相差較大的原因：本文評(píng)價(jià)模型的權(quán)重是綜合考慮各項(xiàng)指標(biāo)在評(píng)價(jià)體系中所占的重要程度，后給予不同指標(biāo)不同權(quán)重，而綜合評(píng)分法在評(píng)價(jià)過(guò)程中各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重值是相同的。因此在評(píng)價(jià)結(jié)果上存在較大差異。

對(duì)本文模型與單因子評(píng)價(jià)法水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析可知，整體來(lái)看單因子評(píng)價(jià)法得到的結(jié)果相對(duì)較差。單因子評(píng)價(jià)結(jié)果按單項(xiàng)指標(biāo)最差的來(lái)確定最終水質(zhì)等級(jí)，這一方法評(píng)出的水質(zhì)難免與實(shí)際水質(zhì)存在差別。以某項(xiàng)指標(biāo)的最差等級(jí)來(lái)表征整體水質(zhì)情況，可以直觀地反映出主要污染因子。這一方法更為直接，且評(píng)價(jià)結(jié)果更加嚴(yán)格。反觀本文評(píng)價(jià)模型，更能從多指標(biāo)體系化層面反映水質(zhì)等級(jí)。

分析模糊綜合評(píng)價(jià)法得出的水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果要明顯優(yōu)于其他評(píng)價(jià)方法。模糊綜合評(píng)價(jià)法一類水占比明顯高于本文模型。分析造成此評(píng)價(jià)結(jié)果的原因，是由于相對(duì)隸屬度權(quán)系數(shù)往往偏小，評(píng)價(jià)結(jié)果易出現(xiàn)均質(zhì)化、分辨性差。因此若利用模糊綜合評(píng)價(jià)法去評(píng)價(jià)地下水水質(zhì)等級(jí)時(shí)，可能出現(xiàn)評(píng)價(jià)水質(zhì)等級(jí)要比實(shí)際水質(zhì)等級(jí)高的情況。

綜合以上分析，基于綜合權(quán)重和改進(jìn)物元可拓評(píng)價(jià)模型，在地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，不僅可以充分考慮到各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重的差異性，且能避免水質(zhì)等級(jí)的模糊性和不確定性，合理準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)出水質(zhì)等級(jí)。其評(píng)價(jià)結(jié)果要優(yōu)于綜合評(píng)分法、單因子評(píng)價(jià)法和模糊綜合評(píng)價(jià)法，評(píng)價(jià)結(jié)果更加合理，表明本模型適用于此研究區(qū)，能夠較為科學(xué)地評(píng)價(jià)此地區(qū)地下水水質(zhì)等級(jí)。

5 結(jié)論

（1）從感官指標(biāo)、一般化學(xué)指標(biāo)和毒理學(xué)指標(biāo)三方面構(gòu)建地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)體系，并運(yùn)用層次分析法和主成分分析法分別計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，最終得出綜合權(quán)重，結(jié)果表明色度、錳、渾濁度、砷、鉛權(quán)重值相對(duì)較高，在地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)過(guò)程中更能影響評(píng)價(jià)結(jié)果，應(yīng)著重關(guān)注。

（2）從樣本數(shù)據(jù)分析可知，監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y4評(píng)價(jià)結(jié)果差異性較大，點(diǎn)Y4鉛含量達(dá)到Ⅳ類水標(biāo)準(zhǔn)，含量0.010 6 mg/L，另外此點(diǎn)有3項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn)，其余11項(xiàng)指標(biāo)均滿足Ⅱ類水及以上標(biāo)準(zhǔn)。雖然未達(dá)到《生活飲用水衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)》（GB5749-2006）[19]規(guī)定的飲用水水中鉛的界限值0.01 mg/L，但仍可適用于農(nóng)業(yè)和部分工業(yè)用水。

（3）模型中將層次分析法和主成分分析法所求權(quán)重進(jìn)行耦合計(jì)算，有效地將兩種方法的優(yōu)勢(shì)結(jié)合，提高了權(quán)重的合理性。改進(jìn)物元可拓模型，消除了各評(píng)價(jià)指標(biāo)間不相容的問(wèn)題，還考慮了水質(zhì)等級(jí)的不確定性、模糊性。其評(píng)價(jià)結(jié)果與綜合評(píng)分法、單因子評(píng)價(jià)法和模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)比，表明本文模型是可行的，能更科學(xué)、合理、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)本研究區(qū)的地下水水質(zhì)。

（4）依據(jù)《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（ GB /T 14848-2017）[14]，運(yùn)用本文模型對(duì)河北省冀東某縣及周邊區(qū)域13個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的地下水水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。其結(jié)果表明，該地區(qū)地下水水質(zhì)等級(jí)多為Ⅰ類水和Ⅱ類水，水質(zhì)較好，可指導(dǎo)該區(qū)域水資源利用規(guī)劃，為水資源合理利用提供依據(jù)。對(duì)于水質(zhì)較差的地下水，應(yīng)進(jìn)一步查明水質(zhì)超標(biāo)指標(biāo)、超標(biāo)原因，采取相應(yīng)的防治措施，防止污染進(jìn)一步惡化，為地下水水質(zhì)改善提供基礎(chǔ)條件，保證地下水系統(tǒng)的健康良好發(fā)展。