正交驗(yàn)證和流場(chǎng)仿真的變截面直流孔旋流器

丁發(fā)軍， 劉義平， 閆 鋒， 吳子博

(中國(guó)民用航空飛行學(xué)院， 廣漢 618307)

空氣通過進(jìn)氣道進(jìn)入航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)，在風(fēng)扇和壓氣機(jī)的壓縮下形成高速高壓氣流。旋流器作為旋流燃燒室的關(guān)鍵部件之一，對(duì)燃燒室的工作性能具有重大影響。

劉威等[1]研究了旋流器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)燃燒室性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)改變主燃極葉片安裝角可以提高燃燒室的燃燒性能。肖隱利等[2]研究弱旋流其流場(chǎng)特征時(shí)確定了燃燒室的火焰抬升和貧油熄火。李祥等[3]發(fā)現(xiàn)燃油濃度分布會(huì)直接影響環(huán)形燃燒室的燃燒性能，認(rèn)為燃燒室冷態(tài)流場(chǎng)關(guān)于旋流器軸線并不對(duì)稱。張弛等[4]探究了同心旋流分層火焰的不穩(wěn)定燃燒，使用動(dòng)力學(xué)模態(tài)分解分析選六層不穩(wěn)定燃燒性能，及其他模態(tài)對(duì)燃燒穩(wěn)定性的影響。申小明[5]研究的錐形旋流器模型燃燒室頭部結(jié)構(gòu)，是基于貧預(yù)混燃燒技術(shù)設(shè)計(jì)的錐形旋流器，對(duì)優(yōu)化改進(jìn)了的錐形旋流器頭部結(jié)構(gòu)進(jìn)行燃燒穩(wěn)定性測(cè)試。李春野等[6]設(shè)計(jì)的雙軸向旋流器，在保證總面積不變,隨著主、副旋流器葉片角和旋流數(shù)隨著面積比的增大,回流區(qū)相應(yīng)變小。劉濤[7]研究發(fā)現(xiàn)旋流場(chǎng)中的螺旋渦結(jié)構(gòu)在強(qiáng)旋流時(shí)更為明顯,旋進(jìn)渦核在圍繞燃燒室中心軸線做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),同時(shí)也在繞其渦軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，研究了旋流對(duì)穩(wěn)定燃燒的影響，缺少旋流結(jié)構(gòu)改進(jìn)的具體措施。方禺雙[8]分別測(cè)試了使用單級(jí)軸向旋流器,同向雙級(jí)軸向旋流器以及反向雙級(jí)軸向旋流器對(duì)燃燒室燃燒性能的影響，但風(fēng)扇的固有形狀會(huì)使氣流打旋。

基于此，重新設(shè)計(jì)出改進(jìn)型的雙向變截面直流孔型旋流器及其具體內(nèi)部結(jié)構(gòu)，基于對(duì)旋進(jìn)渦核的兩種繞軸運(yùn)動(dòng)和微弱旋流影響的改善，提出一種雙向變截面直流孔型旋流器，變截面直流孔減速板則會(huì)明顯消除微弱旋流的擾動(dòng)?；谛髌鞒隹趯?duì)氣流的影響，提出唇形出口使高速氣流中心真空，從而形成中心低壓區(qū)，在具有更高減速效率的同時(shí)不會(huì)形成螺旋延伸氣流。研究了新型旋流器的結(jié)構(gòu)影響參數(shù)，優(yōu)化相應(yīng)參數(shù)；通過仿真技術(shù)檢測(cè)旋流器內(nèi)部流速壓強(qiáng)變化是否符合設(shè)計(jì)要求。

1 變截面直流孔型旋流器

燃燒室旋流器是航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的一個(gè)核心部件，而旋流燃燒是強(qiáng)化燃燒的有效手段，是提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)的推重比和工作性能的重要途徑。航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的燃燒室想要形成穩(wěn)定的燃燒火焰，需要滿足兩個(gè)條件：一是要降低燃燒室進(jìn)口的氣流速度，二是提高火焰的傳播速度。在燃燒入口設(shè)置旋流器，降低氣流速度的同時(shí)形成低壓回流區(qū)，火焰點(diǎn)燃新進(jìn)入燃燒室的油氣混合物形成連續(xù)穩(wěn)定的燃燒[9]。

燃燒室內(nèi)形成適當(dāng)強(qiáng)度的氣體流動(dòng)可以加快火焰?zhèn)鞑?，增加末端混合氣的冷卻[10]。燃燒室旋流器可以減少循環(huán)間燃燒變動(dòng)，擴(kuò)大混合氣體著火界限，利于燃燒更稀油氣混合氣，從而形成穩(wěn)定的火核以引燃新進(jìn)入的混合氣。過高的氣流速度進(jìn)入燃燒室容易將燃燒室的火焰吹滅，無法形成穩(wěn)定連續(xù)的燃燒區(qū)。

普通旋流器在形成穩(wěn)定燃燒的回流區(qū)時(shí)會(huì)形成旋流狀態(tài)，這種旋流狀態(tài)極大地影響了燃燒室的燃燒穩(wěn)定性[11]。氣流過大，火核易被吹滅，并且限制了燃燒室的效率，而燃燒室的效率決定了整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的推重比。

為改善這種旋流場(chǎng)環(huán)境，強(qiáng)化燃燒室的燃燒穩(wěn)定性，提高燃燒室的穩(wěn)定工作范圍[12]，本文研究設(shè)計(jì)了雙向變截面直流孔型旋流器。由于具有雙向變截面直流孔型旋流器結(jié)構(gòu)，從而改善旋進(jìn)渦核的兩種繞軸運(yùn)動(dòng)和微弱旋流的影響，在具有更高減速效率同時(shí)不會(huì)形成螺旋延伸氣流。通過唇形出口使高速氣流中心真空，從而形成中心低壓區(qū)，降低氣流速度的同時(shí)形成低壓回流區(qū)，火焰點(diǎn)燃新進(jìn)入燃燒室的油氣混合物進(jìn)而連續(xù)穩(wěn)定燃燒。

圖1描述的是新型旋流器的側(cè)剖圖，以發(fā)動(dòng)機(jī)外形作為基本構(gòu)型。 A1為旋流器的入口截面，A2為喉道截面，A3為穩(wěn)流場(chǎng)截面，A4為唇形出口截面；旋流器的唇形出口，主要用于穩(wěn)定氣流流場(chǎng)，避免氣流起旋，并形成氣流間真空狀態(tài)，從而促使火焰回流點(diǎn)燃新鮮的油氣混合氣，完成旋流器基本的引燃功能。

a1、a3、a6為Ⅰ類減速板；a2、a4、a5為Ⅱ類減速板

圖2所示為旋流器內(nèi)部減速板截面，在不同位置分別采用不同減速等級(jí)的減速板，a1、a3、a6為Ⅰ類減速板，a2、a4、a5為Ⅱ類減速板。

1為實(shí)心板面；2為空心孔

在氣流進(jìn)入方向和喉道位置分別設(shè)置減速板進(jìn)行減速，使氣流進(jìn)入燃燒室時(shí)形成低壓回流區(qū)。一般情況下，兩類減速板的減速能力不一樣，而是以兩類減速板減速性能為設(shè)計(jì)出發(fā)點(diǎn)，每一類減速板具有相同的減速能力。由于旋流器的結(jié)構(gòu)并非一個(gè)圓筒形狀而是有截面變化的，因此在確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)減速孔的半徑同時(shí)，每一個(gè)減速板上減速孔數(shù)目、減速板半徑就是調(diào)節(jié)流阻比的重要條件。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)模型分析

2.1 旋流器結(jié)構(gòu)優(yōu)化與三維建模

在二維草圖的設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型、 定性分析及模型求解。根據(jù)已有的減速板面積、減速孔數(shù)、減速板分布、以及旋流器的外部形狀建立三維數(shù)字模型(圖3)，并轉(zhuǎn)換到計(jì)算流體力學(xué)分析軟件模塊可讀取的數(shù)字格式。采用SIEMENS公司出品的UG10.0軟件進(jìn)行繪圖，得到三維視圖下的雙向變截面直流孔旋流器。

圖3 三維工程側(cè)視圖

2.2 數(shù)學(xué)模型

由圖1所示的旋流器內(nèi)部結(jié)構(gòu)，根據(jù)氣動(dòng)熱力學(xué)關(guān)系[13-15]，建立了旋流器的數(shù)學(xué)模型。

2.2.1 假設(shè)

①?gòu)腁1～A3截面無減速板時(shí)喉道前加速比等于喉道后流阻比；②A1、A4的氣流總溫相等，即不考慮中間氣流加速增溫，減速降溫以及熱膨脹的過程；③無減速板時(shí)增壓比等于落壓比；④不考慮減速板厚度對(duì)減速性能的影響[16-17]。

2.2.2 模型建立

進(jìn)入A1界面的氣流速度為V1，經(jīng)a1、a3、a4減速板減速后在界面A2出的氣流速度為V2，經(jīng)a5、a6減速后氣流在A3界面的速度為V3；Ⅰ類截面減速板的流阻比為μ1，Ⅱ類截面減速板的流阻比為μ2，a5減速板的流阻比為μ3； A1、A4截面的靜壓為PS1、PS4；A2、A3截面的總壓為Pt2、Pt3；A1～A2固有增壓比為π1，A2～A4固有落壓比為π2，Ⅰ類截面減速板的落壓比為π3，Ⅱ類截面減速板的增壓比為π4，a5減速風(fēng)扇的增壓比為π5。

那么根據(jù)氣動(dòng)熱力學(xué)關(guān)系就可以得到以下關(guān)系式：

(1)

V4=μ1μ2V2

(2)

無減速板時(shí)旋流器增壓比與落壓比成倒數(shù)即：

π1π2=1

(3)

由于氣流在旋流器中需要減速，氣流壓力隨之增大，故有：

(4)

(5)

由發(fā)動(dòng)機(jī)入口處的氣流速度和溫度，根據(jù)氣動(dòng)熱力學(xué)關(guān)系計(jì)算旋流器入口處的靜溫、靜壓、以及對(duì)應(yīng)的氣流速度，再根據(jù)旋流器出口處的總溫、總壓以及燃燒室穩(wěn)定燃燒需要的氣流速度，可以求得減速板及減速風(fēng)扇的流阻比、增壓比。減速板的流阻比與減速板的面積成正比，通過減速板的流阻比(μi)進(jìn)行測(cè)算，具體的測(cè)算公式為

(6)

式(6)中：SAi為無減速孔時(shí)的面積；σ為標(biāo)準(zhǔn)減速孔的面積；r為標(biāo)準(zhǔn)減速孔的半徑；n為減速孔的個(gè)數(shù)；R為減速板的半徑。

在特殊情況下，即兩類減速板具有相同的減速能力，即μ1=μ2，流阻比相對(duì)減小，故而可以較大程度上減少高壓空氣對(duì)減速板的沖擊，從而延長(zhǎng)減速板的疲勞壽命。

在一般情況下，即兩類減速板的減速能力是不一樣，在設(shè)計(jì)初始，以兩類減速板各自的減速性能出發(fā)，在取值時(shí)選取一定的合理值，過大的流阻比會(huì)使該結(jié)構(gòu)失去意義，過小的流阻比又不能滿足燃[18-19]燒室穩(wěn)定燃燒的要求,b1、b2、b3分別為各因素的指標(biāo)。

對(duì)式(6)無差異化：

(7)

式(7)中：SA為無減速孔時(shí)的面積。

對(duì)等式兩邊求導(dǎo)：

(8)

Y=b1X1+b2X2+b3X3

(9)

則可以通過矩陣的形式表示為Y=Xβ,由最小二乘估計(jì)則可得到：

(10)

2.3 正交實(shí)驗(yàn)因素及水平

單因素實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單且考慮不全面，正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能夠用較少的試驗(yàn)次數(shù)找出各因素水平之間最優(yōu)搭配，并能夠分析因素對(duì)指標(biāo)的影響程度及實(shí)驗(yàn)誤差。由于影響該流阻模型的三個(gè)主要因素[17]是：減速孔半徑r，減速孔個(gè)數(shù)n，減速板面積。故以此為基礎(chǔ)因素建立三因素七水平的正交實(shí)驗(yàn)。

(1)發(fā)動(dòng)機(jī)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(ISA)狀態(tài)、10 000 m高空、飛行馬赫數(shù)0.8 Ma巡航，壓比為25∶1；壓氣機(jī)出口壓力約為6 000 kPa，那么模型計(jì)算初值為：Pt1=6 000 kPa;Pt4=850 kPa。

(2)根據(jù)現(xiàn)有發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量流量特性，可以確定流出高壓壓氣機(jī)的氣流速度V1以及根據(jù)燃燒室穩(wěn)定燃燒并形成低壓回流區(qū)的氣流速度V4的范圍：V1=600～400 m/s,V4=200～146 m/s。

根據(jù)式(1)、式(2)、式(6)求得減速孔半徑在0.006～0.009 m，求得減速孔半徑在該范圍內(nèi)減速板的減速孔數(shù)目，如表1所示。

表1 減速孔數(shù)目與減速板半徑布置關(guān)系

3 數(shù)據(jù)分析與fluent流體仿真

3.1 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其分析

根據(jù)建立的正交表依次展開實(shí)驗(yàn)，由已知條件及假設(shè)的理想工作狀態(tài)對(duì)減速板的性能進(jìn)行求解，并對(duì)正交實(shí)驗(yàn)進(jìn)行結(jié)果計(jì)算即得出正交試驗(yàn)結(jié)果，其正交實(shí)驗(yàn)表如表2所示。

表2 三因素七水平正交實(shí)驗(yàn)

通過正交實(shí)驗(yàn)得到正交試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 三因素七水平正交試驗(yàn)結(jié)果

各因素對(duì)流阻比的影響趨勢(shì)圖如圖6所示。

①～⑤分別為進(jìn)口流速區(qū)、出口流速區(qū)、氣流整形區(qū)、回流區(qū)、出口流速區(qū)

圖4(a)所示是流阻比隨減速孔數(shù)變化規(guī)律，隨著減速控?cái)?shù)目增多，流阻比也相應(yīng)增大，符合理論判定。圖4(b)是流阻比隨減速孔總面積的變化規(guī)律,隨著減速孔面積的減小流阻比也相應(yīng)減小，若減速孔半徑一定，那么減速孔數(shù)目越少，減速孔總面積就越小。圖4(c)是流阻比隨減速板總面積的變化規(guī)律，由于整個(gè)旋流器分收斂和擴(kuò)張端，在收斂端隨著減速板面積減小流阻比增大，在擴(kuò)張端隨著減速板面積增大流阻比增大流阻比減小。

圖4 因素指標(biāo)變化規(guī)律

采用極差分析法研究最優(yōu)的減速板參數(shù)組合，由表4可知，在三因素七水平的正交實(shí)驗(yàn)中A6B5C4具有更大流阻比，在滿足減速效率時(shí)，具有更大的流阻比可以減小對(duì)旋流器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的要求。

表4 正交實(shí)驗(yàn)極差分析

為了研究各個(gè)因素對(duì)流阻比的影響，即減速板的減速率影響的主次關(guān)系，并找出減速率隨各個(gè)因素的變化規(guī)律。

根據(jù)正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果做多元線性回歸分析，在相關(guān)性分析中，無移除變量，這說明三個(gè)因素對(duì)流阻比均有顯著影響，如表5所示。

表5 因素顯著性檢驗(yàn)

并且擬合得到多元線性方程的系數(shù)，因此可以得到線性方程組：

(11)

μ=3.140 5n2σ1.897×10-7s-1

(12)

在MATLAB中編輯m文件并在優(yōu)化工具箱中找出遺傳算法工具箱進(jìn)行優(yōu)化，在迭代到第51次時(shí)得到最優(yōu)的結(jié)果，即減速孔40，減速孔半徑為0.059，減速板面積為0.069時(shí)有最大流阻比0.637。在給定最小最大值后，隨著減速板面積減小，減速孔數(shù)目和半徑保持不變，流阻比增大。

3.2 fluent流體仿真與定性分析

在二維草圖的設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，并通過對(duì)模型求解及定性分析，得到雙向變截面直流孔型唇形出口旋流器的流阻比測(cè)算公式，并在進(jìn)口速度為600～400 m/s作為仿真氣流速度條件。若出口速度為200～146 m/s范圍內(nèi)，則通過設(shè)計(jì)。數(shù)值測(cè)算得到的μ1合理取值范圍在0.975～0.99，μ2的合理取值范圍在0.89～0.95，再根據(jù)μ1與μ2的關(guān)系:

(13)

得到μ1與μ2具體值分別為μ1=0.890 086、μ2=0.936 933根據(jù)已知條件減速孔的半徑(r)在0.006～0.009 m。

圖5為管道風(fēng)扇式旋流器仿真。設(shè)定邊界條件時(shí)，將入口流速分別設(shè)置流速400 、600 m/s、以及迭代次數(shù)1 000次，默認(rèn)湍流強(qiáng)度[21-22]、軟件進(jìn)行流體力學(xué)計(jì)算，最后對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理，得到仿真結(jié)果如圖9所示。

圖5 原旋流器速度壓力云圖

圖5(a)、圖5(b)分別為空氣流速為400、600 m/s時(shí)的旋流流形狀態(tài),可以看出，隨著流速增大，旋流器內(nèi)部氣流狀態(tài)發(fā)生紊亂，并且隨著氣流速度的增大，出現(xiàn)旋流的強(qiáng)度也更加明顯，并伴隨一定的亂流，一定程度上增加了氣流的不穩(wěn)定性，加劇了對(duì)火核的沖擊，燃燒易出現(xiàn)不穩(wěn)定，易熄火狀態(tài)。尤其是在高高原航線上，空氣密度低，更是加劇了燃燒的不穩(wěn)定性。圖5(c)、圖5(d) 分別為空氣流速為400、600 m/s時(shí)的旋流壓力狀態(tài)，圖5(c)風(fēng)扇后壓力低于風(fēng)扇前的壓力，形成了低氣壓區(qū)，為著火氣流的回流創(chuàng)造了條件，但隨著氣流流速的增加，這種低壓區(qū)變得不再明顯，甚至低壓區(qū)消失，如圖5(d)所示，風(fēng)扇前壓力低于風(fēng)扇后的壓力，并且隨著風(fēng)扇中心距離的增大壓力逐漸增大。變截面直流孔旋流器仿真。定邊界條件時(shí)，將入口流速分別設(shè)置氣流流速600 m/s、以及迭代次數(shù)1 000次，默認(rèn)湍流強(qiáng)度、軟件進(jìn)行流體力學(xué)計(jì)算，最后對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理，得到仿真結(jié)果圖其速度云圖和壓力云圖如圖7所示。

從圖6(a)可以看出變截面直流孔旋流器從節(jié)點(diǎn)①進(jìn)入，在氣流經(jīng)過時(shí)完成了對(duì)氣流的整形如節(jié)點(diǎn)③，使氣流變得規(guī)則的同時(shí)產(chǎn)生了回流區(qū)，如節(jié)點(diǎn)④，最后從旋流器的尾端流出時(shí)，不僅達(dá)到了相應(yīng)的減速要求，如節(jié)點(diǎn)②，并且氣流形態(tài)規(guī)整，未發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的旋流⑤。圖6(b)則顯示了在變截面直流孔旋流器中的低壓區(qū)。因此結(jié)合流速云圖和壓力云圖，可以判定在④區(qū)域處形成了低壓回流區(qū)。

流體壁面壓力如圖5所示，顯示最小壓力常壓為入口靜壓，最大為1.5×104Pa。以驗(yàn)證旋流器的外形是夠符合流體力學(xué)要求。在滿足減速效率即達(dá)到燃燒室穩(wěn)定燃燒[20]，且氣流不打旋的條件下，將上述優(yōu)化的減速孔數(shù)目、減速孔面積和依次變化的減速板面積做成旋流器內(nèi)部結(jié)構(gòu)構(gòu)建成流體模型。圖7為旋流器外部結(jié)構(gòu)的流速仿真圖，整體顯示了旋流器結(jié)構(gòu)的流速變化。

圖7 旋流器外形仿真圖

綜上所述，相對(duì)于普通風(fēng)扇式旋流器，變截面直流孔旋流器的減速效果明顯，從600 m/s減速到200 m/s，符合燃燒室穩(wěn)定燃燒的流速條件。在仿真狀態(tài)下未見明顯的氣流打旋，不會(huì)形成螺旋延伸氣流，火焰?zhèn)鞑ニ俣雀?。并且形成了低壓回流區(qū)，驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所需的功能，在旋流器出口部分氣流流速低且規(guī)整。

4 結(jié)論

對(duì)中外航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的燃燒室旋流器的典型案例進(jìn)行研究分析，設(shè)計(jì)了該型旋流器內(nèi)部結(jié)構(gòu)，建立相應(yīng)的氣路數(shù)學(xué)模型，以現(xiàn)有旋流器的工作參數(shù)作為求解初值，解算出相應(yīng)的流阻比，減速孔數(shù)目。該設(shè)計(jì)以改善燃燒室燃燒品質(zhì)為中心。

(1)設(shè)計(jì)減速器的外形數(shù)據(jù)，以及求解出的減速控?cái)?shù)目和流阻，并在此基礎(chǔ)上優(yōu)化參數(shù)，在進(jìn)口速度為240～600 m/s，出口速度為146～200 m/s范圍內(nèi)得到減速孔數(shù)目及其半徑的變化范圍，通過正交實(shí)驗(yàn)得到相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，并進(jìn)行極差分析，得到最優(yōu)的一組減速板參數(shù)A6B5C4。

(2)通過回歸分析和方差分析，擬合出減速板流阻比數(shù)學(xué)模型。將該模型作為目標(biāo)函數(shù)在遺傳算法迭代尋優(yōu)下得到：當(dāng)減速孔數(shù)目為40,減速孔半徑為0.005 9 m，減速板面積為0.069 m2時(shí)有最大流阻比0.637。在給定最小最大值后，隨著減速板面積減小，減速孔數(shù)目和半徑保持不變，流阻比增大。

(3)通過fluent仿真，給定旋流器入口處的流速和壓強(qiáng)，得到的出口處的流速和壓強(qiáng),符合燃燒室穩(wěn)定燃燒的條件。極大程度的消除氣流打旋的情形，為氣流進(jìn)入燃燒室穩(wěn)定燃燒奠定基礎(chǔ)，減小了氣流對(duì)火核的沖擊力，加強(qiáng)燃燒穩(wěn)定性并形成相應(yīng)的低速回流區(qū)，明顯改善了燃燒室入口的進(jìn)氣狀態(tài)。

(4)設(shè)計(jì)的總流阻比與遺傳算法優(yōu)化的總流阻比和fluent仿真的總流阻比幾乎一致，唇形出口也形成了低壓回流區(qū)，滿足設(shè)計(jì)要求。