基于網(wǎng)格搜索與支持向量機的軸承故障診斷

楊 婧, 續(xù) 婷， 白艷萍*, 燕慧超

(1.中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院， 太原 030051; 2.中北大學(xué)理學(xué)院， 太原 030051)

軸承作為機械設(shè)備中必不可少的傳動部件之一，其運行工況直接影響整臺電機的性能。在電機的故障診斷中，軸承故障占所有電機故障的40%以上[1-2]。目前，為保障機械設(shè)備的正常運行，對軸承等部件的故障診斷已經(jīng)成為現(xiàn)代化制造企業(yè)的資產(chǎn)管理和視情維修的一項重要內(nèi)容。因此，研究軸承故障診斷方法具有重要意義[3]。

近年來，國內(nèi)外對于軸承故障診斷研究的論文層出不窮，其中對于軸承故障狀態(tài)識別的研究更加普遍。Jiang等[4]結(jié)合局部均值分解與改進(jìn)的自適應(yīng)多尺度形態(tài)學(xué)進(jìn)行軸承故障診斷并取得了理想的效果；Wang等[5]基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法和能量算子解調(diào)提取出軸承振動信號的特征，以此特征表征相應(yīng)類別的故障信息再使用模式識別方法進(jìn)行故障診斷；Peled等[6]首次提出結(jié)合短時傅里葉變換與峭度圖提取信號的特征參量；姜海燕[7]利用最大似然法估計正態(tài)分布模型參數(shù)將軸承運行狀態(tài)的特征輸入最小二乘支持向量機(least squares support vector machine, LS-SVM)分類器進(jìn)行故障診斷，對于不同的樣本準(zhǔn)確率達(dá)到94.5%～99.89%不等；王漢章[8]提出了基于反向認(rèn)知果蠅優(yōu)化算法優(yōu)化相關(guān)向量機 (relevance vector machine, RVM) 的電機軸承故障診斷方法，準(zhǔn)確率達(dá)到了96.25%；吉敏[9]提出了基于主成分分析(principal component analysis, PCA) 與支持向量機(support vector machine, SVM)算法的軸承故障診斷分析模型，準(zhǔn)確率達(dá)到了87.5%；陳長征等[10]運用多尺度排列熵方法對振動信號進(jìn)行分析并利用極限學(xué)習(xí)機對其進(jìn)行故障分類，準(zhǔn)確率達(dá)到了97.5%；這些研究在軸承故障狀態(tài)診斷上都達(dá)到了相對不錯的效果，但在對軸承故障診斷前都必須對信號進(jìn)行特征分析、提取，并不能直接在工業(yè)環(huán)境中作用于原信號。此外，軸承故障診斷的準(zhǔn)確率也有待提升。

鑒于以上分析，為實現(xiàn)滾動軸承故障的智能診斷，提出了一種直接作用于原故障信號的相關(guān)度分析與網(wǎng)格搜索法(grid search, GS)優(yōu)化的SVM相結(jié)合的特征分類方法，使其在不同狀態(tài)的軸承狀態(tài)故障診斷中對于5個不同的樣本集達(dá)到了96.67%～100%的效果。此外，徐可等[11]針對不同損傷程度的軸承故障診斷提出一種自適應(yīng)波形匹配的延拓方法對經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解存在的端點效應(yīng)進(jìn)行改進(jìn), 然后基于改進(jìn)的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empricial mode decomposition, EMD)和粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization, PSO)等優(yōu)化的SVM設(shè)計了一種兩階段的滾動軸承故障診斷方法，準(zhǔn)確率達(dá)到了95.2%?；诖耍诓捎孟嗤瑪?shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上通過所提方法進(jìn)行實驗達(dá)到了97.5%的準(zhǔn)確率。實驗表明，所提方法在直接作用于原信號的基礎(chǔ)上不僅在軸承狀態(tài)故障診斷中達(dá)到了良好的效果，而且在應(yīng)用于不同狀態(tài)下不同損傷程度的軸承故障診斷時也達(dá)到了良好的效果。

1 理論基礎(chǔ)

SVM由Vapnik[12]首先提出。支持向量機的主要思想是建立一個分類超平面作為決策曲面，使得正例和反例之間的隔離邊緣被最大化。支持向量機的理論基礎(chǔ)是統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論，更精確地說，支持向量機是結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的近似實現(xiàn)。SVM主要分為二分類支持向量機和多分類支持向量機。其中，C-支持向量分類(C-SVC)模型是比較常見的二分類支持向量機模型，其具體形式如下。

(1)設(shè)已知訓(xùn)練集：

T={(x1,y1),…,(xi,yi)}∈(X×Y)l

(1)

式(1)中：xi∈X=Rn，yi∈Y={1,-1}(i=1,2,…,l);xi為特征向量;yi為標(biāo)簽;l為訓(xùn)練樣本的個數(shù);Rn為n維實部空間。

(2)在線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)、兩層感知器核函數(shù)等多種核函數(shù)中選取合適的徑向基核函數(shù)K(xi,yi)，引入拉格朗日乘子α和KKT(Karush-Kuhn-Tucker conditions)條件構(gòu)造并求解最優(yōu)化問題：

(2)

(3)通過α*可求得b*：

(3)

(4)構(gòu)造決策函數(shù)：

(4)

SVM算法最初是為二值分類問題設(shè)計的，當(dāng)處理滾動軸承故障多分類識別問題時，就需要構(gòu)造合適的多類分類器。實驗中采用間接法中的一對一法構(gòu)造SVM多分類器[13]。

GS法[14]是指定參數(shù)值的一種窮舉搜索方法，用于選取模型的最優(yōu)超參數(shù)。通過將估計函數(shù)的參數(shù)運用交叉驗證的方法進(jìn)行優(yōu)化得到最優(yōu)參數(shù)的學(xué)習(xí)算法，即將各個參數(shù)可能的取值進(jìn)行排列組合，列出所有可能的組合結(jié)果生成“網(wǎng)格”。然后將各組合用于SVM訓(xùn)練，并使用交叉驗證對表現(xiàn)進(jìn)行評估，將平均得分最高的超參數(shù)組合作為最佳的選擇，返回模型對象。

由于SVM性能取決于它的參數(shù)c和g的選擇，蟻群算法(ant colony optimization, ACO)、遺傳算法(genetic algorithm, GA)和粒子群優(yōu)化算法(PSO)等智能優(yōu)化算法在優(yōu)化參數(shù)時存在計算開銷大與收斂速度較慢等問題，而GS法[14]收斂速度快、精度高且簡單易實現(xiàn)。因此，實驗采用GS優(yōu)化SVM參數(shù)c和g的特征分類方法對軸承的故障類型進(jìn)行識別分類。

2 GS-SVM的故障診斷實現(xiàn)

基于以上分析與理論基礎(chǔ)，提出了一種基于信號相關(guān)度分析與多層GS-SVM的軸承故障診斷方法。具體步驟如下，流程圖如圖1所示。

圖1 本文算法實現(xiàn)流程圖

步驟1數(shù)據(jù)預(yù)處理。下載原數(shù)據(jù)，以1 000個數(shù)據(jù)點為一個樣本對各類數(shù)據(jù)進(jìn)行無重疊截取。本文實驗中每類數(shù)據(jù)截取100個樣本。

步驟2相似度歸類。首先建立SVM模型對故障類型進(jìn)行分類，再根據(jù)SVM分類結(jié)果計算相關(guān)度β：

(5)

步驟3第一層分類。在軸承的狀態(tài)識別過程中，選取最大的β所關(guān)聯(lián)的兩類故障為一大類，其余兩類為一大類進(jìn)行第一層的GS-SVM軸承故障診斷。在不同損傷程度的軸承故障診斷中，依次選取最大的β使其關(guān)聯(lián)的軸承故障類別大于等于總類別的一半，將其所關(guān)聯(lián)的故障類別為一大類，其余類別為另一大類進(jìn)行第一層的GS-SVM軸承故障診斷。當(dāng)β所關(guān)聯(lián)的故障類別不足總類別的一半時，隨機選取類別使其類別數(shù)大于等于總類別的一半。

步驟4第二層分類。在第一層分類的基礎(chǔ)上，建立GS優(yōu)化的SVM模型將各個大類進(jìn)行分類從而將每一類軸承故障都單獨分開。

步驟5分類結(jié)果。將第一層的分類結(jié)果與第二層分類結(jié)果相乘得到最終的各類分類準(zhǔn)確率。計算各類分類的平均準(zhǔn)確率作為最終的分類準(zhǔn)確率。

3 軸承故障診斷實例

實驗數(shù)據(jù)來源于美國凱斯西儲大學(xué)軸承數(shù)據(jù)[15]中心，選用支承電機傳動軸端的6205-2RSSKF深溝球軸承作為測試軸承，在0、2、3 HP三種狀態(tài)下采集數(shù)據(jù)，采樣頻率為12 kHz，所用電機軸承的載荷及轉(zhuǎn)速如表1所示。文中識別的軸承故障狀態(tài)主要包括內(nèi)圈故障、外圈故障及滾珠故障，每種故障狀態(tài)又包括直徑為0.007、0.014、0.021 inch(1 inch=2.54 cm)三種不同損傷程度的故障類型。

表1 電機軸承的載荷及轉(zhuǎn)速

3.1 基于不同狀態(tài)的軸承故障診斷實驗

在不同狀態(tài)軸承故障診斷實驗過程中選取不同負(fù)載和不同損傷程度的5個樣本集進(jìn)行實驗以驗證所提方法在故障狀態(tài)及不同程度的軸承故障損傷實驗中均能達(dá)到良好的效果。每個樣本集中包括各類數(shù)據(jù)各100個樣本，每個樣本中含有1 000個數(shù)據(jù)點，其中70%的樣本用于訓(xùn)練，其余30%作為測試樣本，具體的5組實驗樣本如表2所示。

表2 不同狀態(tài)識別的故障診斷實驗樣本

從表3和圖2分析可知，SVM模型在不同軸承故障狀態(tài)診斷中準(zhǔn)確率受樣本影響性比較大且診斷準(zhǔn)確率較低。在使用GS優(yōu)化SVM模型的參數(shù)后，不同狀態(tài)的軸承故障診斷的準(zhǔn)確率得到了明顯的提高。表3中可明顯看出在樣本集D、C的實驗中，GS-SVM相對于SVM準(zhǔn)確率分別提升了40.83%、19.38%。因此，對于軸承的故障診斷中，采用GS優(yōu)化SVM對于準(zhǔn)確率的提升具有重要的意義。

圖2 網(wǎng)格搜索對支持向量機參數(shù)的尋優(yōu)過程

表3 不同方法對于識別不同狀態(tài)軸承故障診斷的實驗結(jié)果

實驗表明，多樣本集中所提方法均高于SVM模型和GS-SVM模型。在B、C、E三種樣本集上，本文方法相比于GS-SVM準(zhǔn)確率分別提升了7.5%、23.33%、15%。在選用相同數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上，所提方法相比于文獻(xiàn)7不同載荷下診斷的實驗平均準(zhǔn)確率分別提升了0.11%、3.58%、5.99%；相比于文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[16]不同狀態(tài)識別中的準(zhǔn)確率分別提升了12.5%、2.5%、1.33%。因此，所提方法在作用于原始信號數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上對不同軸承故障狀態(tài)識別和不同程度損傷的故障檢測中都達(dá)到了良好的效果。

3.2 基于不同損傷程度的軸承故障診斷

在不同損傷程度的軸承故障診斷實驗過程中選取0 HP負(fù)載下的正常樣本數(shù)據(jù)、0.007 inch內(nèi)圈故障、0.014 inch內(nèi)圈故障、0.021 inch內(nèi)圈故障、0.007 inch外圈故障、0.014 inch外圈故障、0.021 inch外圈故障7類故障樣本數(shù)據(jù)，以驗證所提方法在不同的軸承故障狀態(tài)及不同程度的軸承故障損傷實驗中均能達(dá)到良好的效果。每個樣本集中包括各類數(shù)據(jù)樣本各100個，每個樣本中含有1 000個數(shù)據(jù)點，其中90%的樣本用于訓(xùn)練，其余10%用于測試樣本。

通過實驗分析(圖3和表4)可得，所提方法在直接作用于原始信號上的前提下相對于SVM與GS-SVM準(zhǔn)確率分別提升了24.17%、13.69%。此外，在選用相同數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上，所提方法相比于文獻(xiàn)[11]的不同載荷下診斷實驗的平均準(zhǔn)確率分別提升了2.3%。因此，所提方法在作用于原始信號的基礎(chǔ)上對不同軸承故障狀態(tài)識別和不同程度損傷的故障檢測中仍達(dá)到了良好的效果。

圖3 基于相關(guān)度計算的各層軸承故障診斷實驗過程

表4 不同方法對于不同損傷程度的軸承故障診斷實驗結(jié)果

4 結(jié)論

提出了一種基于相關(guān)度分析與多層GS-SVM的軸承故障診斷方法。首先選取能避免過學(xué)習(xí)，且具有高泛化能力和避免局部極小點優(yōu)點的SVM。由于SVM性能受參數(shù)影響較大，選用GS對SVM進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，并在實驗過程中進(jìn)行相關(guān)度分析之后加入多層GS-SVM的思想，以此充分利用SVM對于小樣本可達(dá)到高準(zhǔn)確率的特點來提高軸承故障診斷的準(zhǔn)確率。實驗表明，所提方法不僅在軸承故障狀態(tài)識別中呈現(xiàn)良好的效果，而且在不同程度損傷的故障診斷中也達(dá)到了良好的效果。此外，所提方法在不進(jìn)行特征提取的情況下可直接作用于工業(yè)原信號上，而且依舊能保持較高的準(zhǔn)確率，為軸承故障診斷提供了新的思路。