粒子群和模糊算法相結(jié)合的MPPT算法

王航宇

(西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院航空維修工程學(xué)院, 陜西 西安 710089)

0 引言

在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，為最大限度地利用太陽(yáng)光能，提高系統(tǒng)輸出電壓，需對(duì)光伏陣列進(jìn)行最大功率點(diǎn)追蹤(MPPT)。然而光伏陣列本身具有非線性特征，當(dāng)環(huán)境條件發(fā)生變化產(chǎn)生局部遮陰時(shí)，其輸出特性會(huì)變得十分復(fù)雜，并且呈現(xiàn)多峰值的特性[1]。傳統(tǒng)的MPPT算法，由于算法本身的局限性，往往會(huì)陷入局部最大功率點(diǎn)[2]，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的輸出功率相對(duì)于最大功率點(diǎn)將會(huì)下降。在光伏陣列發(fā)生局部遮陰時(shí)，實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu)是提高光伏系統(tǒng)運(yùn)行效率的一個(gè)重要方式。

對(duì)于局部遮陰下的光伏陣列MPPT問題，國(guó)內(nèi)外研究人員提出了全局掃描法、Fibonacci搜索法、粒子群算法、智能優(yōu)化算法的全局尋優(yōu)等方法[3-4]。其中粒子群算法具有編程較簡(jiǎn)單、收斂速度較快等特點(diǎn)，成為了近些年來的研究熱點(diǎn)，但粒子群算法在穩(wěn)定狀態(tài)下精度較低[5]。

模糊控制是以模糊集合理論為基礎(chǔ)的一種控制手段，適用于數(shù)學(xué)模型未知的、復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，近年來多被應(yīng)用于最大功率點(diǎn)跟蹤中。文獻(xiàn)[6]利用輸出的功率曲線的斜率作為模糊控制的輸入，實(shí)現(xiàn)了MPPT的模糊控制。文獻(xiàn)[7]采用了模糊變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量來調(diào)節(jié)步長(zhǎng)大小，減小了輸出功率波動(dòng)的同時(shí)又保持了較高的跟蹤速度。實(shí)驗(yàn)表明模糊控制具有較好的跟蹤性能，且能有效減輕最大功率點(diǎn)附近的功率震蕩。

針對(duì)粒子群算法在穩(wěn)定狀態(tài)下的精度不理想這一問題，本文提出粒子群算法和模糊算法相結(jié)合的MPPT算法。

1 局部遮陰條件下光伏陣列等效模型及基礎(chǔ)算法

1.1 光伏電池等效模型

根據(jù)電子學(xué)理論，太陽(yáng)能電池的數(shù)學(xué)模型可以等效為[8]：

(1)

式(1)中，IL為光伏電池輸出電流，UL為光伏電池輸出電壓，Iph為光生電流，Id為太陽(yáng)能板的逆向飽和電流，q為電子電荷量，k為玻爾茲曼常數(shù)，A為P-N結(jié)曲線常數(shù)，T為P-N結(jié)溫度，Rsh為光伏電池旁路電容，Rs為光伏電池串聯(lián)電阻。在理想情況下Rsh很大，該式的最后一項(xiàng)近似為0。光伏電池的等效電路如圖1所示。

圖1 光伏電池等效電路Fig.1 photovoltaic cell equivalent circuit

光伏電池輸出的功率和電流在不同光照條件下隨電壓變化圖如圖2、圖3所示，可見光伏電池輸出功率在一定環(huán)境條件下存在唯一的最大功率點(diǎn)，且最大功率隨著光照輻射條件的變化而出現(xiàn)偏移[7-9]。

圖2 P-U曲線隨光照強(qiáng)度的變化Fig.2 P-U curve change with light intensity

圖3 I-U曲線隨光照強(qiáng)度的變化Fig.3 I-U curve change with light intensity

1.2 局部遮陰條件下光伏電池

在光伏陣列中，每塊光伏電池的性能不可能絕對(duì)一致，串并聯(lián)后總的輸出功率往往小于各光伏電池輸出功率之和，發(fā)生所謂的光伏電池不匹配現(xiàn)象。相應(yīng)失諧的電池不僅對(duì)組件的輸出沒有貢獻(xiàn)，還會(huì)消耗系統(tǒng)的能量，造成局部過熱，這就是熱斑效應(yīng)[10]。熱斑效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)的危害很大，為避免熱斑效應(yīng)，當(dāng)將光伏電池串并聯(lián)時(shí)為光伏電池串反并聯(lián)二極管，如圖4所示。

圖4 光伏陣列Fig.4 Photovoltaic array

當(dāng)光伏電池被遮擋時(shí)，旁路二極管開始導(dǎo)通，使支路電流中超過被遮擋光伏電池光生電流的部分被二極管分流，限制被遮擋光伏電池端電壓，從而避免熱斑效應(yīng)的產(chǎn)生；但二極管的引入，卻會(huì)造成光伏陣列的多峰值的輸出特性。

以兩個(gè)太陽(yáng)能電池串聯(lián)為例，當(dāng)負(fù)載電流小于其中之一所能提供的最大電流時(shí)，負(fù)載電流由兩者共同提供；但當(dāng)負(fù)載電流介于兩者所能提供的電流之一時(shí)，其中較小的太陽(yáng)能電池將被二極管短路，負(fù)載電流將由另一塊電池所提供，由此造成輸出電流的輸出特性出現(xiàn)膝點(diǎn)，進(jìn)一步造成輸出功率呈現(xiàn)多峰值特性，其輸出特性如圖5、圖6所示。當(dāng)串聯(lián)的太陽(yáng)能電池?cái)?shù)增多時(shí)，在局部遮陰情況下功率峰值數(shù)將會(huì)增多[11-13]。

圖5 局部遮陰條件下U-I特性Fig.5 U-I characteristics under local shading

圖6 局部遮陰條件下U-P特性Fig.6 U-P characteristics under local shading

1.3 基本粒子群算法

粒子群優(yōu)化(PSO)算法是由Kennedy和Eberhart根據(jù)鳥群的覓食行為提出的一種智能優(yōu)化算法。在PSO算法中，首先假設(shè)有一群隨機(jī)分布的粒子，每個(gè)粒子相當(dāng)于鳥群中的個(gè)體，粒子的空間位置相當(dāng)于鳥群中個(gè)體的位置，粒子的輸出相當(dāng)于鳥群距離目標(biāo)的距離；其次粒子通過迭代，根據(jù)兩個(gè)極值的位置來更新自己下一時(shí)刻的位置。其中的一個(gè)極值是該粒子自身在全部時(shí)刻所尋找到的最優(yōu)位置，稱為個(gè)體極值；第二個(gè)極值是全部粒子在全部時(shí)刻所尋找到的最優(yōu)位置，稱為全局極值。

將粒子群算法應(yīng)用于MPPT算法當(dāng)中時(shí)，粒子所處的空間維度為一維。此時(shí)視粒子的位置為太陽(yáng)能電池兩端的電壓U，粒子的速度v代表電壓更新的步長(zhǎng)，其輸出功率視為優(yōu)化函數(shù)。每個(gè)粒子的速度和位置更新方程可由下式表示：

(2)

對(duì)于粒子群算法而言，需要提前設(shè)定的參數(shù)較多。比較重要的參數(shù)有粒子數(shù)、粒子的初始位置、粒子速度最大值以及誤差精度。粒子數(shù)過多會(huì)影響算法速度，過少又容易陷入局部極值，其選擇應(yīng)根據(jù)需要適當(dāng)較多；粒子的初始位置應(yīng)當(dāng)均勻分布，間距適當(dāng)，避免粒子過于聚集；在粒子群的實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)對(duì)粒子的速度加以限制，粒子速度過大功率波動(dòng)越大，速度過小會(huì)降低收斂速度，其數(shù)值應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的承受能力來選擇；誤差精度越高其精度越高，但過高的精度同樣也會(huì)降低收斂速度。

1.4 模糊算法

模糊控制負(fù)責(zé)在最大功率點(diǎn)附近的跟蹤。對(duì)最大功率點(diǎn)的追蹤實(shí)際上就是尋找dP/dU=0的工作點(diǎn)，當(dāng)工作點(diǎn)靠近最大功率點(diǎn)時(shí)dP/dU較??；當(dāng)工作點(diǎn)遠(yuǎn)離最大功率點(diǎn)時(shí)dP/dU較大，為此可采用dP/dU作為模糊控制器的輸入E，并以占空比D作為輸出，輸入E為建立如下的模糊控制規(guī)則：IFE>0,thenD>0;IFE<0,thenD<0;IFE=0,thenD=0。

為提高控制器的控制性能，將輸入E劃分為5個(gè)模糊子集E={NB,NS，ZE,PS，PB}，將輸出D劃分為5個(gè)模糊子集D={NB,NS,ZE,PS,PB}，比例因子和量化因子分別取為20和0.1。隸屬度函數(shù)均采用三角形隸屬度函數(shù)，如圖7、圖8所示。模糊控制規(guī)則如表1所示。模糊控制規(guī)則曲線如圖9所示。

表1 模糊控制規(guī)則表

圖7 E隸屬度函數(shù)Fig.7 E membership function

圖8 D隸屬度函數(shù)Fig.8 D membership function

圖9 模糊規(guī)則曲線Fig.9 Fuzzy regular curve

2 改進(jìn)模糊算法的粒子群MPPT算法

將模糊MPPT算法與粒子群算法相結(jié)合，一般的模糊MPPT算法當(dāng)太陽(yáng)能電池出現(xiàn)多峰值特性時(shí)無法進(jìn)行全局尋優(yōu)，而基本粒子群算法由于算法的特性當(dāng)其終止時(shí)不能精準(zhǔn)的定位到最大功率點(diǎn)處。通過兩者的結(jié)合可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，在全局范圍內(nèi)利用基本粒子群算法在全局尋優(yōu)中的出色能力，而在最大功率點(diǎn)附近時(shí)能發(fā)揮模糊算法較高精確性和穩(wěn)定性能，由此來達(dá)到較為滿意的搜尋結(jié)果[15]。

該算法的基本流程如圖10所示。

圖10 復(fù)合MPPT算法流程Fig.10 Compound MPPT algorithm flow

在算法開始運(yùn)行時(shí)首先采用粒子群算法進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)粒子的初始位置計(jì)算粒子此時(shí)的輸出功率，計(jì)算初始個(gè)體最優(yōu)粒子與全局最優(yōu)粒子，并根據(jù)公式計(jì)算其下一時(shí)刻的位置。更新后再次檢測(cè)各個(gè)粒子所對(duì)應(yīng)的輸出功率值，不斷更新每個(gè)粒子的個(gè)體極值pbi和全局極值gb，以此調(diào)節(jié)每個(gè)粒子的位置，直到滿足終止條件。終止條件以粒子的匯聚程度為依據(jù)，假設(shè)有n個(gè)粒子，粒子的匯聚程度可由下式來表示：

(3)

本文在Matlab 2014a中搭建了仿真模型，利用matlab function模塊建立了太陽(yáng)能電池板的模型并建立了粒子群算法與模糊算法結(jié)合的MPPT控制模塊。

3 仿真分析

該仿真采用兩塊的太陽(yáng)能光伏電池并聯(lián)模型，每塊電池開路電壓Uoc為43.8 V，短路電流Isc為5.14 A，一塊所受光照強(qiáng)度為1 000 W/m2，另一塊所受光照強(qiáng)度為800 W/m2，溫度條件均為25 ℃。粒子群算法所選粒子數(shù)n為4，電壓步長(zhǎng)的最大改變值設(shè)置為2 V，終止條件設(shè)置為δ<0.1Uoc=4.38 V。模糊控制的比例因子和量化因子取為20和0.1。仿真時(shí)間設(shè)置為2 s。

為了分析粒子群算法和模糊算法結(jié)合的優(yōu)越性，同時(shí)建立了普通模糊算法和普通粒子群算法模塊，仿真分析結(jié)果如圖11—圖13所示。

圖11 普通模糊MPPT輸出功率波形Fig.11 Output power waveform of general fuzzy MPPT

圖12 粒子群MPPT輸出功率波形Fig.12 Output power waveform of particle swarm optimization MPPT

圖13 復(fù)合算法MPPT輸出波形Fig.13 MPPT output waveform based on compound algorithm

由以上結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法不能有效地搜索到全局最大功率點(diǎn)，其輸出功率為150 W左右，小于粒子群算法的輸出功率。對(duì)比普通粒子群算法和模糊粒子群算法，模糊粒子群能夠更加精準(zhǔn)地到達(dá)最大功率點(diǎn)處，輸出功率為240 W，而普通粒子群算法輸出功率較低為230 W。由此可以得出模糊粒子群算法融合了粒子群算法和模糊算法的優(yōu)點(diǎn)，能夠有效搜索到全局最大功率點(diǎn)，并且同時(shí)具有模糊算法較高的精度。

4 結(jié)論

本文提出粒子群算法和模糊算法相結(jié)合的MPPT算法。該算法首先在全局范圍內(nèi)使用粒子群算法實(shí)現(xiàn)對(duì)全局最大功率點(diǎn)的定位，之后采用模糊算法實(shí)現(xiàn)對(duì)最大功率點(diǎn)的精確定位，使光伏發(fā)電系統(tǒng)同時(shí)具有全局尋優(yōu)功能和較高的跟蹤精度。仿真結(jié)果表明，普通粒子群算法輸出功率低于模糊粒子群算法輸出功率，模糊粒子群算法融合了粒子群算法和模糊算法的優(yōu)點(diǎn)，能夠精確地搜索到全局最大功率，驗(yàn)證了此方法的有效性。此外，本文所采用的模糊算法的輸入輸出模糊子集的個(gè)數(shù)較少，且模糊規(guī)則較為簡(jiǎn)單，若采用較多的模糊子集和較復(fù)雜的模糊規(guī)則，可能會(huì)獲得更好的效果。