基于模糊聚類的醫(yī)用耗材定位管理研究

耿靜 陶麒麟 張曉波 朱宏敏 復(fù)旦大學(xué)附屬兒科醫(yī)院物流中心 （上海 201102）

內(nèi)容提要：建立了基于目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的模糊C均值聚類算法的采購(gòu)定位模型，以利潤(rùn)影響和供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)維度對(duì)醫(yī)用耗材進(jìn)行分類，按其重要性大小在Kraljic矩陣中進(jìn)行定位，并以復(fù)旦大學(xué)附屬兒科醫(yī)院的醫(yī)用耗材為例對(duì)該模型進(jìn)行了論證。結(jié)果表明，考慮供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)后的耗材定位更全面有效，可為管理者提供科學(xué)的訂貨依據(jù)，幫助管理者建立高效的采購(gòu)模式。

采購(gòu)活動(dòng)是處在一個(gè)動(dòng)態(tài)循環(huán)中的，必須重視內(nèi)外部因素的相互影響和制約才能保持管理的平衡。隨著新醫(yī)改的深入，醫(yī)院采購(gòu)也由粗放型在向精細(xì)化轉(zhuǎn)變[1]。目前醫(yī)院普遍采購(gòu)用的是“一視同仁”的管理模式，對(duì)于種類多且屬性各異的耗材，這樣做會(huì)消耗大量的人力和資源成本，采購(gòu)定位可以幫助管理者確定產(chǎn)品的重要性，指導(dǎo)管理者制定針對(duì)性的管理策略，實(shí)現(xiàn)精細(xì)化管理，以求實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)和管理效率的最大化，因此醫(yī)用耗材的定位研究具有很大的現(xiàn)實(shí)意義[2]。本文擬提出一種以模糊聚類算法為基礎(chǔ)的綜合定位模型對(duì)醫(yī)用耗材管理進(jìn)行研究，幫助管理者建立高效的物資管理模式。

1.采購(gòu)定位模型原理

本文采用經(jīng)典的Kraljic矩陣作為定位框架來區(qū)分醫(yī)用耗材的不同屬性。為盡量減少主觀因素的影響，在定位時(shí)選用模糊C均值聚類算法，將聚類結(jié)果按照重要性排序，分別在Kraljic矩陣中進(jìn)行定位，從而建立一個(gè)綜合性采購(gòu)定位模型。

1.1 Kraljic矩陣

Kraljic[3]矩陣是以采購(gòu)物品的利潤(rùn)影響和供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)兩方面判斷物料采購(gòu)屬性的二維分類矩陣，將采購(gòu)物資分為戰(zhàn)略型產(chǎn)品、瓶頸型產(chǎn)品、杠桿型產(chǎn)品和普通產(chǎn)品四大類，目的是最小化供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)并充分利用購(gòu)買力，將外部供應(yīng)和內(nèi)部需求兩者統(tǒng)一起來[4]。Kraljic物資分類模型（見圖1）管理的重要性程度由高到低為：戰(zhàn)略物資、瓶頸物資、杠桿物資、普通物資。

圖1.Kraljic模型

1.2 模糊C均值聚類算法

1.2.1 原理

傳統(tǒng)聚類只將事物之間進(jìn)行精確性劃分，忽視了他們之間的廣泛聯(lián)系。模糊C均值聚類（FCM）算法是按“最大化類內(nèi)的相似性，最小化類間的相似性”的原則，用隸屬度確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于整個(gè)聚類的程度的一種聚類算法，采用的是最小化整個(gè)權(quán)重的均方差思想[5]。

由Bezdek在1973年提出，可以更直觀的了解每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到聚類中心的可信度，被劃分到同一簇的對(duì)象之間相似度最大，而不同簇之間的相似度最小，相似度越高，隸屬度越高。通過不斷迭代，而無限接近目標(biāo)函數(shù)。由于本文中聚類個(gè)數(shù)已經(jīng)確定，因此選用基于目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的聚類的FCM算法最為合適。

假設(shè)分類對(duì)象的數(shù)據(jù)集為X={x1,x2,…xn}，是一個(gè)m×n矩陣。其中xi是一個(gè)列向量，將其分為c個(gè)模糊組，ci為模糊組的聚類中心，樣本xj屬于每個(gè)模糊組的隸屬度為uij，0≤uij≤1，那么定義FCM的目標(biāo)函數(shù)J見公式（1）、公式（2）。

其中，dij為第i個(gè)聚類中心與第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的歐幾里德距離，m是模糊因子，一般的應(yīng)用區(qū)間是[1.5,2.5]，當(dāng)m=1時(shí)，即變?yōu)槠胀ň邓惴?。目?biāo)函數(shù)最小時(shí)，隸屬度最高，可以建立拉格朗日函數(shù)求極值，見公式（3）。

求解得聚類中心，見公式（4）。

隸屬度的迭代公式（5）。

隸屬度矩陣的迭代公式（6）。

1.2.2 聚類步驟

簡(jiǎn)而言之，F(xiàn)CM算法是一個(gè)不斷迭代隸屬度和聚類中心的過程。具體計(jì)算步驟如下：①確定聚類個(gè)數(shù)，m值以及迭代次數(shù)；②初始化隸屬度矩陣U，使其滿足式（6）中的約束條件；③根據(jù)式（4）計(jì)算聚類中心ci；④根據(jù)式（3）計(jì)算目標(biāo)函數(shù)J；⑤隸屬度達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，即maxij|uijk+1–uijk|<ε時(shí)，迭代終止。

1.3 模型定位

數(shù)據(jù)集X也可記作{y1,y1……ym}T，其中yi表示第i的物料的數(shù)據(jù)組，由于模糊聚類無法看出類別差異，因此不能將物料準(zhǔn)確放入Kraljic模型的對(duì)應(yīng)象限中，本文新增兩個(gè)虛擬物料ym+1、ym+2，分別為n個(gè)評(píng)價(jià)因素中最高值與最低值組成的集合，并按以下步驟操作：①對(duì)新矩陣再次聚類，與ym+1聚為一類的即為重要性最高的物料ymax，與ym+2聚為一類的即為最不重要的物料ymin。②刪除ymax與ymin對(duì)應(yīng)的行向量后重新聚類，即可找到新的最好與最差值，重復(fù)此步驟，直到排序結(jié)束。

2.案例分析

目前兒科醫(yī)院的醫(yī)用耗材僅按用途分為三大類：手術(shù)器械材料、介入器械材料和其他器械材料，日常僅依據(jù)采購(gòu)人員的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行管理，十分需要對(duì)物資進(jìn)行科學(xué)分類并制定相應(yīng)的采購(gòu)策略。

2.1 構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

產(chǎn)品價(jià)格因受銷售合同保護(hù)，默認(rèn)價(jià)格因素不帶來供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)。因耗材規(guī)格差異巨大，本文引入需求變異系數(shù)衡量采購(gòu)量帶來的風(fēng)險(xiǎn)。需求變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值，變異系數(shù)越小，偏離程度越小，風(fēng)險(xiǎn)也就越小；反之。優(yōu)先選擇關(guān)鍵且可計(jì)量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，結(jié)合耗材管理專家的指導(dǎo)意見確定統(tǒng)一評(píng)價(jià)指標(biāo)如下，選用9個(gè)關(guān)鍵性分析指標(biāo)并對(duì)指標(biāo)進(jìn)行了權(quán)重分配。

2.2 聚類分析

本文隨機(jī)選取了2018年10種常用耗材的管理數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象對(duì)分析方法進(jìn)行論證。

為不改變數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，所有數(shù)據(jù)必須為正指標(biāo)后方可聚類，否則分析結(jié)果毫無意義。本文選用“倒扣逆變換法”對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正向化處理，[6]。經(jīng)聚類分析后，求得耗材的隸屬度矩陣如下：

由此可見，將10類耗材分為4類的最終結(jié)果是：血樣采集器；清創(chuàng)器、麻醉用針、血糖試紙、女性拭子；注射器、采血管；活檢針、微創(chuàng)穿刺器、胸腔引流器四類。新增虛擬物料xm+1、xm+2后重新聚類2次得到模型定位結(jié)果，與實(shí)際管理情況基本吻合。

表1.利潤(rùn)影響評(píng)價(jià)指標(biāo)

表2.供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)

表3.2018年常用醫(yī)用耗材數(shù)據(jù)表

2.3 差異化采購(gòu)策略

戰(zhàn)略物資采購(gòu)金額高、供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)高、專用性高、供應(yīng)商少，但對(duì)買方來說最為重要，管理重點(diǎn)應(yīng)該是與供應(yīng)商形成戰(zhàn)略合作伙伴的關(guān)系，保持雙贏局面。應(yīng)盡量選擇行業(yè)內(nèi)具有領(lǐng)先水平的供應(yīng)商，簽訂長(zhǎng)期合同以降低風(fēng)險(xiǎn)，制定突發(fā)事件應(yīng)急預(yù)案，可介入其生產(chǎn)過程乃至更上游，以控制價(jià)格，這類物資是管理的重點(diǎn)。

瓶頸物資采購(gòu)金額不高，但供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)較大，多為非標(biāo)準(zhǔn)化物資，管理重點(diǎn)是降低采購(gòu)風(fēng)險(xiǎn)?？刹捎幂^大的訂貨批量、設(shè)置較高的安全庫存、定向采購(gòu)等方式降低風(fēng)險(xiǎn)，保證供應(yīng)，分解產(chǎn)品，制定應(yīng)急計(jì)劃，必要時(shí)可以外包，與供應(yīng)商維持良好關(guān)系的同時(shí)不斷尋找新的供應(yīng)商，減少對(duì)供應(yīng)商的依賴。

杠桿物資采購(gòu)金額高但供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)較低，是減少采購(gòu)成本的重點(diǎn)挖掘區(qū)域，管理重點(diǎn)是降低采購(gòu)成本，因此制定符合需求的安全庫存即可。品牌之間競(jìng)爭(zhēng)性差異很小，企業(yè)在選擇此類項(xiàng)目的供應(yīng)商的時(shí)候有很大的余地，可通過談判、競(jìng)標(biāo)、建立短期合同，擴(kuò)大招標(biāo)范圍，以降低價(jià)格，不斷尋求更換成本更低的供應(yīng)資源。當(dāng)供應(yīng)商經(jīng)過一段時(shí)間的合作，如果有意愿進(jìn)行長(zhǎng)期合作，可以考慮將其發(fā)展為戰(zhàn)略供應(yīng)合作伙伴，但一般情況下，只有技術(shù)先進(jìn)的供應(yīng)商才可以。

圖2.模糊定位結(jié)果

普通物資采購(gòu)金額低且供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)也低，市場(chǎng)上供貨渠道較多，可替代性強(qiáng)，多為常規(guī)標(biāo)準(zhǔn)化的物資，采購(gòu)并不困難，管理重點(diǎn)應(yīng)該是降低管理成本?？蛇x用最低價(jià)格直接采購(gòu)，精簡(jiǎn)管理流程，減少行政支出，明確價(jià)格保護(hù)條款，確定最低交易量。最好是把這類物資集中在一家或幾家公司中，增強(qiáng)對(duì)供應(yīng)商的購(gòu)買力。

3.小結(jié)

本文運(yùn)用目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的模糊c均值聚類算法，結(jié)合Kraljic模型對(duì)醫(yī)用耗材進(jìn)行了定位分析。根據(jù)分類結(jié)果，管理者可有針對(duì)性的制定采購(gòu)策略，與戰(zhàn)略物資的供應(yīng)商形成合作伙伴關(guān)系，盡量減少瓶頸和普通物資的種類，尋求更低價(jià)的杠桿物資，以此來實(shí)現(xiàn)醫(yī)用耗材物資的標(biāo)準(zhǔn)化管理。