鋼管自密實(shí)再生混凝土柱有限元分析

康子恒 杜喜凱 王森林

（1.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室，保定071000；2.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程系，保定071000）

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)不斷進(jìn)步，國(guó)家開(kāi)始大力倡導(dǎo)綠色可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，而建筑業(yè)一直是資源密集消耗型行業(yè)，各類建筑物的建設(shè)和拆除時(shí)刻在發(fā)生，據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)每年建筑垃圾排放量15～23億噸，2020年，年排放量增至26億噸。而這些建筑垃圾大多堆積在鄉(xiāng)村、空地等人煙稀少的地方，對(duì)生態(tài)環(huán)境造成了嚴(yán)重危害［1-4］。

第二次世界大戰(zhàn)后，德國(guó)、日本、蘇聯(lián)等國(guó)家最先對(duì)廢棄混凝土開(kāi)展研究，1947年6月在法國(guó)成立了RILEM組織，該組織至今已召開(kāi)了5次有關(guān)廢棄混凝土再利用的會(huì)議。1992年聯(lián)合國(guó)在巴西召開(kāi)環(huán)境開(kāi)發(fā)會(huì)議，這說(shuō)明再生混凝土技術(shù)已經(jīng)引起了全世界的關(guān)注。1977年日本政府制定了《再生集料和再生混凝土使用規(guī)范》和一系列法律法規(guī)，而后又發(fā)明了廢棄混凝土粉碎和攪拌一體的處理裝置。1996年美國(guó)已有20多個(gè)州在公路建設(shè)中采用了再生集料，對(duì)廢棄混凝土的再利用達(dá)到5 000噸。1998年德國(guó)鋼筋混凝土委員會(huì)要求再生混凝土的配置必須符合普通混凝土技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)［5］。我國(guó)起步較晚，在20世紀(jì)80年代才開(kāi)始對(duì)再生混凝土進(jìn)行研究。在再生混凝土試驗(yàn)研究方面以清華大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)等高校為主取得了一系列的研究成果，2007年同濟(jì)大學(xué)編制了《再生混凝土應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》，而后國(guó)家相繼制定了《混凝土和砂漿用再生細(xì)骨料》（GB/T 25176—2010）、《混凝土用再生骨料》（GB/T 25177—2010）、《再生混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JGJ/T 443—2018）等規(guī)范［6-7］。

相較于普通混凝土來(lái)說(shuō)，再生混凝土的力學(xué)性能和耐久性能都有所下降，在結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域的應(yīng)用有較大限制，通過(guò)將再生混凝土外套鋼管、改變?cè)偕炷僚浜媳?、提高砂率、降低水膠比、添加外加劑和摻合料等方法能夠有效彌補(bǔ)再生混凝土的不足。肖建莊等對(duì)再生混凝土、鋼管約束再生混凝土進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)，研究表明，隨著粗骨料取代率的增加，再生混凝土較普通混凝土的抗壓強(qiáng)度降低，鋼管約束核心區(qū)再生混凝土后其強(qiáng)度得到明顯提升，同時(shí)將外加劑添加到再生混凝土中可以有效改善再生混凝土的性能［8-11］。

目前鋼管混凝土的理論計(jì)算日趨成熟，但對(duì)鋼管自密實(shí)再生混凝土的理論計(jì)算還處于初步階段，需要進(jìn)一步完善［16］。因此本文在河北農(nóng)業(yè)大學(xué)課題組已進(jìn)行的15根鋼管自密實(shí)再生混凝土短柱軸壓、偏壓和11根鋼管再生混凝土長(zhǎng)柱軸壓試驗(yàn)［12-13］的基礎(chǔ)上進(jìn)行有限元建模分析，驗(yàn)證模型的有效性。通過(guò)擴(kuò)展參數(shù)探究長(zhǎng)細(xì)比、鋼材強(qiáng)度、偏心距對(duì)模型受力性能的影響。對(duì)《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB 50936—2014）［14］中鋼管混凝土短柱軸心抗壓強(qiáng)度承載力計(jì)算公式進(jìn)行修正，建立修正系數(shù)并驗(yàn)證修正后承載力表達(dá)式的正確性。

1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了15根方鋼管自密實(shí)再生混凝土短柱以及11根方鋼管再生混凝土長(zhǎng)柱，考慮不同取代率、含鋼率、偏心距對(duì)試件受力性能的影響。試件使用水泥為P.O 42.5級(jí)普通硅酸鹽水泥，砂為Ⅱ區(qū)河砂，拌和水為普通自來(lái)水，天然粗骨料粒徑為5～20 mm，再生粗骨料分別由某路面開(kāi)挖后廢棄混凝土和實(shí)驗(yàn)室廢棄混凝土試塊破碎所得，自密實(shí)再生混凝土試塊和再生混凝土試塊承載力由前期試驗(yàn)測(cè)得。短柱方鋼管尺寸為100 mm×100 mm×300 mm（壁厚分別為2.88 mm、3.88 mm、4.76 mm）；長(zhǎng)柱方鋼管尺寸為100 mm×100 mm×800 mm（壁厚為1.93 mm、2.72 mm、3.61 mm）；鋼管上下端蓋板尺寸均為160 mm×160 mm×10 mm；再生粗骨料基本性能見(jiàn)表1，自密實(shí)混凝土配合比見(jiàn)表2，鋼材材性指標(biāo)見(jiàn)表3，部分試件信息見(jiàn)表4。

表1 再生粗骨料基本性能Table 1 Basic properties of recycled coarse aggregate

表2 自密實(shí)再生混凝土配合比Table 2 Mix proportion of self compacting recycled concrete

表3 鋼材材性指標(biāo)Table 3 Material index of steel

表4 試件信息Table 4 Test piece information

軸壓、偏壓試件的加載裝置和位移計(jì)、應(yīng)變片布置情況如圖1所示。

圖1 加載及試驗(yàn)裝置布置Fig.1 Arrangement of loading and test device

2 有限元分析

2.1 模型建立

采用ABAQUS有限元軟件對(duì)試件進(jìn)行建模，假定鋼材強(qiáng)屈服滿足Von-Mises屈服準(zhǔn)則，鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用二次流塑模型［15］，核心區(qū)混凝土本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)［16］中提出的模型，即相對(duì)于普通混凝土來(lái)說(shuō)，再生混凝土的彈性模量、抗壓強(qiáng)度隨著粗骨料取代率的增大而減小，但其峰值應(yīng)變隨著取代率的增大而增大，因此在原有混凝土本構(gòu)關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過(guò)引入再生骨料取代率影響系數(shù)來(lái)修正核心區(qū)混凝土本構(gòu)關(guān)系。

鋼管采用S4R單元，核心區(qū)混凝土及上下蓋板采用C3D8R單元，蓋板彈性模量取1×1012MPa，泊松比為0.000 1，模型網(wǎng)絡(luò)劃分見(jiàn)圖2。

圖2 模型網(wǎng)絡(luò)劃分Fig.2 Model network division

方鋼管與上下蓋板采用綁定約束，核心區(qū)混凝土與鋼管之間定義為面-面接觸，切向方向摩擦系數(shù)為0.5，法向設(shè)置為硬接觸，核心區(qū)混凝土與上下蓋板之間定義為殼-實(shí)體耦合接觸。

軸壓模型上下蓋板除上蓋板U3方向施加位移荷載，蓋板其它方向均固定；偏壓模型上下蓋板釋放UR3約束，并且上蓋板施加U3方向位移荷載，蓋板其他方向均固定。

2.2 有限元模型驗(yàn)證

由圖3（a）、（b）、（c）可知，試件A-R1-T2、AR3-T2、E1-R3-T2分別在軸向力和偏心力作用下，在鋼管豎向中部附近出現(xiàn)鼓曲；如圖3（d）、（e）所示，C2830和D2830在軸向力作用下在鋼管上端部出現(xiàn)鼓曲；有限元模型同試驗(yàn)變化現(xiàn)象相似，試件鼓曲處偏上或偏下是由于制作試件過(guò)程中鋼管的初始缺陷、核心區(qū)混凝土振搗不充分等原因產(chǎn)生 的。軸 壓 模 型A-R1-T2、A-R3-T2、C2830和D2830的核心區(qū)混凝土受到方鋼管的約束，在橫向切面的四角點(diǎn)和中部應(yīng)力較大，外部鋼管由于受力鼓曲，在鋼管中部產(chǎn)生較大應(yīng)力；偏壓模型E1-R3-T2由于偏心距較小，其鋼管和核心區(qū)混凝土在距偏心點(diǎn)近側(cè)壓應(yīng)力較大，遠(yuǎn)側(cè)較小，符合試件實(shí)際受力情況。

試驗(yàn)和模擬得到的軸向荷載-位移曲線對(duì)比見(jiàn)圖4，兩種曲線的變化趨勢(shì)基本一致，都經(jīng)歷了陡峭的上升段和平緩的下降段，模型的承載力均高于試驗(yàn)承載力，差值在10%以內(nèi)，且各試件的初始剛度均低于模型的初始剛度，這些差異是由于實(shí)際情況中材料自身和各接觸面都存在缺陷，無(wú)法達(dá)到完全理想狀態(tài)所引起的?？傮w來(lái)說(shuō)，有限元建模方法正確有效。

圖4 荷載-位移曲線對(duì)比Fig.4 Load-displacement curve comparison

3 擴(kuò)展參數(shù)分析

在試件A-R2-T2原有參數(shù)基礎(chǔ)上，通過(guò)改變偏心距（前期試驗(yàn)對(duì)偏心距的研究不充分）、長(zhǎng)細(xì)比、鋼材強(qiáng)度建立新模型，探究上述因素對(duì)模型受力性能的影響，模型信息見(jiàn)表5。

表5 模型信息Table 5 Test piece information

新模型的軸向荷載-位移曲線如圖5所示，觀察圖5（a）可以發(fā)現(xiàn)，隨著長(zhǎng)細(xì)比的增加，模型極限承載力逐漸降低，但初始剛度下降更明顯，且模型的破壞模式由端部鼓曲破壞轉(zhuǎn)變?yōu)檎w失穩(wěn)破壞。

圖5（b）表明模型承載力隨著鋼材強(qiáng)度增加而上升，A-Q390-300較A-Q235-300承載力提升33.2%，但對(duì)初始剛度幾乎無(wú)影響。

隨著模型偏心距的增大，模型極限承載力逐漸減小，模型E40-300較E10-300承載力降低43.7%，如圖5（c）所示，模型初始剛度也有小幅度下降。

圖5 新模型荷載-位移曲線Fig.5 Load-displacement curve of new model

4 軸壓承載力計(jì)算公式修正

建立51個(gè)有限元軸壓模型并記錄所有模型的承載力，將承載力模擬值與《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB 50936—2014）中由公式計(jì)算得到的承載力值進(jìn)行比較并建立參數(shù)θ［17］，模型信息、承載力值和參數(shù)θ見(jiàn)表6。

通過(guò)觀察表6可以發(fā)現(xiàn)，承載力模擬值同規(guī)范計(jì)算值相差在20%左右，但再生骨料取代率對(duì)模型的極限承載力有一定影響，規(guī)范應(yīng)予以考慮。因此對(duì)規(guī)范中軸壓極限承載力計(jì)算公式進(jìn)行一定修正，通過(guò)線性回歸得到再生骨料取代率r和參數(shù)θ的關(guān)系曲線見(jiàn)圖6，建立兩者關(guān)系式：

圖6 r-θ線性回歸Fig.6 R-θlinear regression

表6 模型信息、計(jì)算及模擬結(jié)果對(duì)比和參數(shù)θTable 6 Model information，calculation，comparison of simulation results and parameterθ

將參數(shù)θ引入規(guī)范中方鋼管混凝土軸壓承載力公式可得到修正后的承載力表達(dá)式：

表7為修正后的承載力表達(dá)式計(jì)算值與承載力試驗(yàn)值結(jié)果對(duì)比，修正系數(shù)θ的標(biāo)準(zhǔn)差為0.039，表明數(shù)值比較聚集，離散程度小，且修正后的承載力計(jì)算值均小于試驗(yàn)值，說(shuō)明修正后的表達(dá)式是偏于安全的，差值均在10%左右，可用于承載力計(jì)算。

表7 承載力對(duì)比Table 7 Bearing capacity comparison

5 結(jié) 論

（1）通過(guò)對(duì)試件進(jìn)行建?？梢园l(fā)現(xiàn)長(zhǎng)細(xì)比對(duì)模型初始剛度影響較大，且隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大模型由局部鼓曲破壞轉(zhuǎn)變?yōu)檎w失穩(wěn)破壞。偏心距和鋼材強(qiáng)度對(duì)模型承載力影響較大，對(duì)初始剛度影響較小。

（2）由于規(guī)范GB 50936—2014中未考慮再生骨料取代率對(duì)鋼管混凝土承載力的影響，因此引入?yún)?shù)θ得到修正的軸壓承載力計(jì)算公式，經(jīng)驗(yàn)證修正后的公式精確程度較高，偏于安全，可用于承載力計(jì)算。