雙艉鰭船型的參數(shù)化建模及線型優(yōu)化

張 琪 姜 棟 張 明 樊 濤

（1.南京天洑軟件有限公司 南京 211100；2. 江南造船（集團(tuán)）有限責(zé)任公司 上海 201913）

引 言

由于船舶主機(jī)的大部分能量用于克服航行過(guò)程中流體（水和空氣）所產(chǎn)生的阻力，因此最有效的節(jié)能技術(shù)就是通過(guò)船型的設(shè)計(jì)優(yōu)化盡可能降低船舶航行的阻力，并通過(guò)改善伴流的均勻性、提高螺旋槳的效率。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，CFD仿真技術(shù)也越來(lái)越多地應(yīng)用在船舶的快速性預(yù)報(bào)領(lǐng)域，如趙丙乾等基于CFD軟件對(duì)某雙艉客船的航行阻力進(jìn)行計(jì)算，阻力預(yù)報(bào)誤差基本在3%以內(nèi)，并探討船舶第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高度、船舶航速以及附體對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響；Kwang-LeolJeong等基于徑向基函數(shù)法（RBF）的網(wǎng)格變形方法，對(duì)日本散貨船（JBC）船首形狀進(jìn)行改變，并通過(guò)CFD方法預(yù)報(bào)網(wǎng)格變形前后的阻力，進(jìn)而得到阻力最優(yōu)船型。

船型的參數(shù)化建模作為現(xiàn)代化的船型設(shè)計(jì)手段逐漸被廣泛應(yīng)用。將參數(shù)化建模技術(shù)與CFD仿真技術(shù)相結(jié)合進(jìn)行阻力性能優(yōu)化是目前最常用的船型優(yōu)化方法。除阻力性能的優(yōu)化外，近來(lái)船尾線型對(duì)伴流場(chǎng)的影響也受到更多關(guān)注，本文以某雙艉鰭集裝箱船為研究對(duì)象，基于CAESES軟件建立了參數(shù)化的三維模型，并對(duì)其雙艉鰭的線型進(jìn)行優(yōu)化，以期獲得靜水阻力及伴流均勻度俱佳的船型。

1 數(shù)值計(jì)算

1.1 數(shù)值計(jì)算方法

CFD數(shù)值模擬中常用的湍流模型中，標(biāo)準(zhǔn)

k

-

ε

模型適用于高雷諾數(shù)的湍流，它在模擬旋流和繞流的時(shí)候有缺陷。標(biāo)準(zhǔn)的

k

-

ω

二方程湍流模型包含了低雷諾數(shù)的影響、可壓縮性影響和剪切流擴(kuò)散，適用于尾跡流動(dòng)、混合層和射流等的計(jì)算。SST

k

-

ω

湍流模型則是同時(shí)具備

k

-

ω

模型在近壁區(qū)域的計(jì)算以及

k

-

ε

模型在遠(yuǎn)流場(chǎng)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)在湍流粘度定義中考慮了剪切應(yīng)力的輸運(yùn)過(guò)程，可以精準(zhǔn)地計(jì)算出逆向壓力梯度引起的流動(dòng)分離位置和作用區(qū)域，適用性更廣。本文中的數(shù)值計(jì)算采用RANS模型框架下的SST

k

-

ω

模型，SST

k

-

ω

模型中

k

和

ω

的輸運(yùn)方程分別為：

1.2 計(jì)算域及邊界條件

考慮到船體是左右對(duì)稱的，因此計(jì)算半船即可，該船在模型尺度（縮尺比36）下開展仿真計(jì)算，且為正浮的固定模型。以船體中線面上艉柱與基線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，計(jì)算域在各坐標(biāo)軸的范圍（

x

沿船長(zhǎng)方向，

y

沿船寬方向，

z

沿高度方向）為：-2.0

L

≤

x

≤2.5

L

，0≤

y

≤1.2

L

和 -1.0

L

≤

z

≤0.6

L

，如圖1所示，表1所列為邊界條件的設(shè)置情況。

圖1 計(jì)算域

表1 邊界條件

1.3 網(wǎng)格劃分

邊界層網(wǎng)格應(yīng)用棱柱形邊界層捕捉且基于Two-Layer All

Y

+壁面處理，第一層邊界層厚度為1.8 mm，網(wǎng)格層數(shù)6，網(wǎng)格總數(shù)130萬(wàn)，船體表面的

Y

+分布情況如圖2所示。

圖2 船體表面Y+分布

1.4 伴流場(chǎng)均勻度的評(píng)估

由于評(píng)估伴流均勻度的BSRA五項(xiàng)衡準(zhǔn)使用起來(lái)考慮的因素較多，且判斷起來(lái)較為繁瑣，因此越來(lái)越多的學(xué)者傾向采用荷蘭MARIN水池提出的

WOF

（伴流目標(biāo)函數(shù)）來(lái)進(jìn)行伴流的評(píng)估。

WOF

的計(jì)算公式如下：

本文同樣采用

WOF

方法評(píng)價(jià)伴流，并選取具有代表性的0.7

R

處作為伴流均勻度的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，簡(jiǎn)化后的

WOF

公式如下：

由上述公式可知：

WOF

的數(shù)值越小，說(shuō)明伴流場(chǎng)的均勻度越高。槳盤面上速度的監(jiān)測(cè)點(diǎn)見圖3。坐標(biāo)原點(diǎn)位于槳盤中心，沿0.7

R

半徑處，每間隔10

°

創(chuàng)建一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，繞槳盤一周。

圖3 槳盤上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)

2 雙艉鰭船型的參數(shù)化建模

CAESES軟件主要應(yīng)用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)前期的參數(shù)化建模及優(yōu)化，具有三維參數(shù)化建模及變形控制、耦合仿真軟件進(jìn)行性能評(píng)估、自動(dòng)化優(yōu)化等功能。

本文中創(chuàng)建的雙艉鰭集裝箱船的主要參數(shù)如表2所示，按照船體線型的設(shè)計(jì)習(xí)慣三維建模采用實(shí)尺度，建模完成后再縮放到模型尺度用于CFD計(jì)算。

表2 船舶主要參數(shù)

CAESES軟件具有2種參數(shù)化建模方式：

（1）半?yún)?shù)化建模方法

指在原有線型的基礎(chǔ)上通過(guò)內(nèi)置的變形方法進(jìn)行參數(shù)化變形，變形操作簡(jiǎn)單，常用于母船型的局部修改。

（2）全參數(shù)化建模方法

將船體曲面通過(guò)參數(shù)及曲線控制的方式展開全新構(gòu)建，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)參數(shù)化的控制。該方法建模更為復(fù)雜，且過(guò)程中的參數(shù)表達(dá)方式需要自行設(shè)計(jì)，但變形的靈活度更高，適用于新船型的設(shè)計(jì)優(yōu)化。

由于船體左右對(duì)稱，因此船殼的建模選用半船即可。以平行中體為分界，將船分為船尾、船舯和船首3個(gè)部分，其中船舯和船首兩部分采用母船型的船殼，僅對(duì)船尾重新建模，并重點(diǎn)對(duì)雙艉鰭的形狀采用全參數(shù)化建模方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，以便得到變形方式靈活，變形探索空間更廣的艉鰭。

根據(jù)雙艉鰭的模型特點(diǎn)，將艉鰭分為內(nèi)側(cè)和外側(cè)兩部分，通過(guò)人為創(chuàng)建的分割平面對(duì)艉鰭進(jìn)行分割，交界線落在分割平面上，即為艉鰭中心線。內(nèi)側(cè)和外側(cè)兩個(gè)曲面的構(gòu)建思路相同，且共用1個(gè)特征剖線的定義編碼（Feature）。具體的建模思路為：定義1根 NURBS 曲線，曲線上的控制點(diǎn)分別落在艉鰭邊界線、中間形狀控制線以及艉軸出口輪廓線這些特征線上；通過(guò)曲線生成器（Curve Engine）將特征線與Feature中的特征參數(shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，最后由曲面生成器（Meta surface）按照由各特征線的起點(diǎn)（上端點(diǎn)）出發(fā)到其終點(diǎn)（下端點(diǎn)）結(jié)束的順序?qū)︳忽挼膬?nèi)外側(cè)曲面分別進(jìn)行構(gòu)建。創(chuàng)建好的船尾模型，如圖4所示。

圖4 雙艉鰭參數(shù)化模型

雙艉鰭的參數(shù)化設(shè)計(jì)主要有控制艉鰭間距、傾斜角度、艉軸出口位置以及艉鰭胖瘦的相關(guān)參數(shù)，可為后續(xù)的設(shè)計(jì)優(yōu)化服務(wù)。

3 總阻力和艉流場(chǎng)優(yōu)化

優(yōu)化過(guò)程共分為2個(gè)階段：第1階段采用Sobol隨機(jī)取樣方法對(duì)最佳方案進(jìn)行探索，樣本數(shù)為20個(gè)；第2階段以第1階段的最佳設(shè)計(jì)方案作為基礎(chǔ)方案，并采用NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化，遺傳代數(shù)為3代，種群規(guī)模設(shè)置8個(gè)，交叉概率0.9，突變概率0.01。

3.1 設(shè)計(jì)變量

優(yōu)化過(guò)程中所選取的設(shè)計(jì)變量見表3，表中的設(shè)計(jì)變量均在CAESES軟件中針對(duì)實(shí)尺度模型創(chuàng)建。

表3 設(shè)計(jì)變量

3.2 約束條件

對(duì)設(shè)計(jì)吃水下的排水量進(jìn)行約束，新的排水體積

V

在原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上浮動(dòng)范圍不超過(guò)0.4%，即：

3.3 優(yōu)化目標(biāo)

在船體線型優(yōu)化過(guò)程中，若片面追求降低阻力，則可能導(dǎo)致槳盤面處的伴流品質(zhì)變差。而伴流場(chǎng)不均勻不僅影響推進(jìn)效率，還是造成空泡不穩(wěn)定、艉部激振和噪聲的主要原因。為了避免此種情況，本次優(yōu)化設(shè)定2個(gè)目標(biāo)，分別為模型船的靜水阻力（半船）和伴流目標(biāo)函數(shù)

WOF

，并將這2個(gè)目標(biāo)變量同時(shí)降低作為優(yōu)化方向。

3.4 優(yōu)化結(jié)果

通過(guò)CAESES軟件與外部CFD求解器STARCCM+搭建一體化的設(shè)計(jì)平臺(tái)，并依次啟動(dòng)Sobol和NSGA-Ⅱ兩種算法展開優(yōu)化。最終得到的優(yōu)化結(jié)果見圖5。

圖5 可行方案及Pareto前沿

觀察圖5可知，經(jīng)過(guò)第1輪計(jì)算得到第1輪優(yōu)化后的Pareto前沿，從中選取最靠近坐標(biāo)原點(diǎn)的優(yōu)化方案1（已用圓圈標(biāo)出），作為第2輪優(yōu)化的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方案；再經(jīng)過(guò)第2輪優(yōu)化得到新的Pareto前沿，并從中選取了優(yōu)化方案2（已用圓圈標(biāo)出）作為最優(yōu)解。從所有的優(yōu)化算例中可以看出，阻力值越小，伴流均勻度往往越差。在Pareto前沿上這一特征體現(xiàn)得更為明顯，由此也可以看出這2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)存在相互影響相互沖突的情況。對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)人員可根據(jù)目標(biāo)船型性能需求的不同，在Pareto前沿上選取最為合適的設(shè)計(jì)方案。

為了進(jìn)一步比較本次優(yōu)化的效果，將原始方案、優(yōu)化方案1以及優(yōu)化方案2這3個(gè)方案優(yōu)化前后的設(shè)計(jì)變量及優(yōu)化目標(biāo)的變化進(jìn)行對(duì)比，詳細(xì)數(shù)據(jù)見表4，需要說(shuō)明的是表中的排水體積為實(shí)尺度數(shù)值，阻力和

WOF

則為讀取的模型尺度仿真計(jì)算結(jié)果。

表4 優(yōu)化前后的設(shè)計(jì)方案對(duì)比

經(jīng)過(guò)優(yōu)化后設(shè)計(jì)方案1的阻力和伴流目標(biāo)函數(shù)

WOF

分別降低2.56%和9.96%，優(yōu)化方案2的阻力降低更為明顯為3.23，但

WOF

略有升高。此外，優(yōu)化后的方案排水量均有小幅降低，也說(shuō)明艉鰭的線型適當(dāng)變瘦對(duì)阻力的性能提高有利。優(yōu)化前后設(shè)計(jì)方案的線型對(duì)比如下頁(yè)圖6所示。

圖6 優(yōu)化前后的線型對(duì)比

由圖6可以看出變化后的優(yōu)化后的設(shè)計(jì)方案艉軸間距均減小了，且艉鰭的傾斜角度均變小了，艉鰭的形狀變化后，槳盤處的伴流場(chǎng)也相應(yīng)發(fā)生變化，伴流場(chǎng)的前后變化如圖7所示。

圖7 伴流場(chǎng)對(duì)比

由圖7可見，優(yōu)化前后槳軸中心上方的高伴流區(qū)變化更為明顯。優(yōu)化方案1的高伴流區(qū)范圍有所降低，伴流場(chǎng)也更均勻，相比之下優(yōu)化方案2的伴流均勻度則要差一些。

4 結(jié) 論

應(yīng)用CAESES軟件連接外部CFD求解器，搭建一體化的設(shè)計(jì)平臺(tái)，并通過(guò)參數(shù)化設(shè)計(jì)，對(duì)1艘雙艉集裝箱船的雙艉鰭進(jìn)行優(yōu)化，并得出以下結(jié)論：

（1） 采用全參數(shù)化方式構(gòu)建雙艉鰭船殼，不僅能夠得到滿足要求的原始線型，而且還能實(shí)現(xiàn)船型的自動(dòng)變換，同時(shí)較好地確保新船殼的光順性。

（2） 采用CFD仿真技術(shù)能夠不但可以計(jì)算船體的航行阻力，還可以通過(guò)提取流場(chǎng)信息，分析伴流場(chǎng)的均勻度，較模型試驗(yàn)更為省時(shí)高效。

（3） 本研究共進(jìn)行了2輪船型優(yōu)化，綜合來(lái)看，第1輪優(yōu)化后的設(shè)計(jì)方案更優(yōu)，阻力和伴流均勻度均有明顯改善，有效避免單純提高阻力性能而損失伴流均勻度的情況；第2輪優(yōu)化在阻力性能上雖然獲得更優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案，但綜合性能并未進(jìn)一步提高。

（4）在通常情況下，由于船舶的水動(dòng)力優(yōu)化計(jì)算量較大，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)所進(jìn)行的優(yōu)化探索也很有限；因此建議將提高優(yōu)化策略的高效性或建立高精度的近似模型替代數(shù)值計(jì)算的方式作為后續(xù)的研究方向。