精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)過(guò)程，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生

武維民 張秋爽

【摘 要】深度學(xué)習(xí)，就是在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程。因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要讓學(xué)生經(jīng)歷緩慢的知識(shí)內(nèi)化過(guò)程，讓過(guò)程蘊(yùn)含結(jié)果，讓結(jié)果順其自然生成。

【關(guān)鍵詞】挑戰(zhàn)性 問(wèn)題鏈 深度學(xué)習(xí) 必備品格 關(guān)鍵能力

“好吃又有營(yíng)養(yǎng)”的兒童數(shù)學(xué)教育是吳正憲老師鮮明的數(shù)學(xué)教育主張，多年來(lái)吳正憲老師帶領(lǐng)其團(tuán)隊(duì)一直致力于兒童數(shù)學(xué)教育的研究。吳老師指出，兒童數(shù)學(xué)教育要關(guān)注兩個(gè)重要的維度，一是關(guān)注兒童視角，要把握兒童的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律，關(guān)注兒童的需求;二是把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，研究數(shù)學(xué)規(guī)律，讓兒童擁有數(shù)學(xué)視角與數(shù)學(xué)思維。在堅(jiān)守兒童立場(chǎng)和把握數(shù)學(xué)本質(zhì)的同時(shí)使兒童數(shù)學(xué)從淺表學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的遷移和創(chuàng)新能力，促進(jìn)兒童的核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、勇于創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)過(guò)程，開(kāi)啟兒童的深度學(xué)習(xí)

如何更有利于兒童的學(xué)習(xí)？學(xué)生重復(fù)練習(xí)和教師反復(fù)講解是學(xué)生最好的學(xué)習(xí)方式嗎？小馬過(guò)河的故事告訴我們，只有自己勇于去嘗試，才能知道自己面臨的問(wèn)題是什么、解決問(wèn)題的路徑是什么。自主體驗(yàn)是最好的學(xué)習(xí)方法之一，學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)自主探索的過(guò)程，雖然在這樣的過(guò)程中會(huì)遇到困難，有時(shí)甚至不知從何下手，但這正是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。突破一個(gè)又一個(gè)困難，體驗(yàn)一個(gè)又一個(gè)成功，積累一個(gè)又一個(gè)經(jīng)驗(yàn)，正是學(xué)生解決新問(wèn)題、提升思維能力的關(guān)鍵。

例如，在教學(xué)“平行四邊形面積”的時(shí)候，教師一般第一步會(huì)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法;第二步出示標(biāo)有數(shù)據(jù)的平行四邊形，讓學(xué)生猜測(cè)平行四邊形的面積怎么計(jì)算;第三步提供方格紙讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證;第四步總結(jié)方法進(jìn)行練習(xí)。整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程也體現(xiàn)了猜想、驗(yàn)證、歸納、總結(jié)的過(guò)程。

但仔細(xì)回想，這樣的學(xué)習(xí)從一開(kāi)始教師就按照自己的教學(xué)邏輯設(shè)計(jì)展開(kāi)，是在已知的基礎(chǔ)上尋找未知，是以獲得結(jié)論為目的的。學(xué)生順著教師精心搭設(shè)的腳手架，一步步開(kāi)始了“順利”的學(xué)習(xí)之旅。這種學(xué)習(xí)缺少了獨(dú)立思考和挑戰(zhàn)，也就少了思考的力量，學(xué)生頭腦中也就不會(huì)主動(dòng)把知識(shí)和能力建立關(guān)聯(lián)。

史寧中教授曾說(shuō)：“在小學(xué)階段，我們至少要有一次讓學(xué)生自己得出結(jié)論的過(guò)程?！眳钦龖椑蠋熢诮虒W(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，一上課就在黑板上出示了一大一小兩個(gè)平行四邊形，問(wèn)：“平行四邊形的大小怎么求呢？每個(gè)小組都有一個(gè)平行四邊形紙片，每個(gè)小組的紙片形狀各異。老師這還有很多工具，你需要什么可以來(lái)取;做的過(guò)程中，有什么新想法，就可以找我這個(gè)大朋友商量?！睂W(xué)生面對(duì)真實(shí)的問(wèn)題，稍做思考后紛紛來(lái)拿工具，有的要剪刀，有的要大長(zhǎng)方形，有的要方格紙，還有的要膠帶……

在日常教學(xué)中，大都是教師提前給學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具，他們按照教師預(yù)設(shè)的軌跡進(jìn)行學(xué)習(xí);而吳老師的課堂，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)方案、選擇需要的學(xué)具，支持他們的個(gè)性化思考，同時(shí)也為展示多樣化的解決問(wèn)題策略提供可能。

挑戰(zhàn)需要勇氣，可能成功，也可能失敗。面對(duì)困難不氣餒，反思失敗的原因，重新審視思考問(wèn)題的角度……這些遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了一個(gè)正確結(jié)論本身。我們要給學(xué)生掉進(jìn)陷阱又能自己爬出來(lái)的機(jī)會(huì)。挑戰(zhàn)需要思考，要在已有的經(jīng)驗(yàn)中尋找解決新問(wèn)題的方法，在這樣的過(guò)程中建立新舊知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的關(guān)聯(lián)，這正是學(xué)生自主將知識(shí)結(jié)構(gòu)化的過(guò)程，也是他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的過(guò)程。在一個(gè)個(gè)的挑戰(zhàn)學(xué)習(xí)中學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力得以培養(yǎng)和發(fā)展。

二、精心設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈的展開(kāi)過(guò)程，推進(jìn)兒童的深度學(xué)習(xí)

問(wèn)題是培養(yǎng)學(xué)生理性思考的重要手段，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要功能之一。在教學(xué)中，教師在學(xué)習(xí)目標(biāo)的指導(dǎo)下，制定適切的核心問(wèn)題，然后根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，將其分解成子問(wèn)題，形成問(wèn)題鏈，把學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化成解決問(wèn)題的過(guò)程，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

例如，吳正憲老師在教學(xué)“小數(shù)除法”時(shí)，出示了這樣的“情境”：4個(gè)大學(xué)生共進(jìn)晚餐，約定以“AA制”方式付費(fèi)。一共花了97元。每人應(yīng)付多少元？

學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解答，結(jié)果困難出來(lái)了：余下的1怎么辦呢？學(xué)生的自主探索出現(xiàn)了困難，而核心問(wèn)題也隨之出現(xiàn)了，他們自主解決的問(wèn)題就呼之欲出了。吳老師就順勢(shì)給足了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，于是出現(xiàn)了各種解決問(wèn)題的方法。其中一些同學(xué)是這樣解決的（如圖1），吳老師引導(dǎo)學(xué)生把這樣的方法與豎式的寫法相結(jié)合，最后解決了問(wèn)題。在解決的過(guò)程中，把核心問(wèn)題分解成了以下問(wèn)題：（1）1元分給4個(gè)人，每人多少元呢？（2）與豎式計(jì)算怎么結(jié)合呢？（3）計(jì)算結(jié)果是2425還是24.25呢？（4）如果沒(méi)有元、角、分的幫助怎么思考呢？

在這樣的問(wèn)題展開(kāi)中，學(xué)生漸漸理解小數(shù)除法的本質(zhì)和整數(shù)除法是一樣的，也是細(xì)分單位，只是余下個(gè)位的1轉(zhuǎn)化了10個(gè) 1 /10，余下的十分位的2轉(zhuǎn)化為了20個(gè)1 /100。核心問(wèn)題引發(fā)深度的思考，深度學(xué)習(xí)也就發(fā)生了。這樣的學(xué)習(xí)不只是學(xué)習(xí)一節(jié)課，更是學(xué)習(xí)一類課，小數(shù)除法勾連整個(gè)除法，也勾連整個(gè)運(yùn)算。

通過(guò)對(duì)吳正憲老師課堂教學(xué)的分析，我們發(fā)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)和技能的深度理解，還強(qiáng)調(diào)在深度理解的基礎(chǔ)上，將知識(shí)和技能遷移應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中，促進(jìn)學(xué)生的深度思考和思維的結(jié)構(gòu)化。

三、注重勾連知識(shí)的結(jié)構(gòu)化過(guò)程，完善兒童的深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)打通了從“知識(shí)”到“素養(yǎng)”的通道，是瞄準(zhǔn)學(xué)生核心素養(yǎng)、聚焦學(xué)科本質(zhì)、關(guān)注學(xué)科關(guān)鍵問(wèn)題、重視單元主題實(shí)施的學(xué)習(xí)。在以課時(shí)為單位的教學(xué)中，我們一般以知識(shí)學(xué)習(xí)為目的，學(xué)習(xí)到的是零散的、孤立的知識(shí)。以單元為基本單位進(jìn)行學(xué)習(xí)，是用少量主題實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的深度覆蓋，立足學(xué)生素養(yǎng)的達(dá)成，關(guān)注學(xué)生遷移和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，這就是深度學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。

吳正憲老師的課堂教學(xué)正是體現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。我們?cè)賮?lái)看吳正憲老師在教學(xué)“歸一問(wèn)題”時(shí)的教學(xué)場(chǎng)景。

吳老師上課后出示問(wèn)題情境：藝術(shù)節(jié)要到了，學(xué)校舞蹈隊(duì)的孩子們需要表演，老師們決定在孩子們的衣服上釘上漂亮的珠子。4件衣服釘了24個(gè)珠子，12件衣服需要多少個(gè)珠子？在學(xué)生自主解決、全班同學(xué)進(jìn)行交流、問(wèn)題得到解決后，吳老師在黑板上擺放了四張數(shù)字卡片（如圖2），然后請(qǐng)學(xué)生回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，并讓學(xué)生思考這四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)24個(gè)和4件與“？”個(gè)和12件的關(guān)系是相等的。吳老師追問(wèn)能否換個(gè)角度再找找還有沒(méi)有其他的關(guān)系。在吳老師的追問(wèn)下，個(gè)別學(xué)生發(fā)現(xiàn)12和4有3倍的關(guān)系，所以“？”和24也應(yīng)該是3倍的關(guān)系。通過(guò)這樣的觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅豎著看有關(guān)系，橫著看也有關(guān)系。不同的觀察角度發(fā)現(xiàn)不同的關(guān)系，而解決問(wèn)題就是要研究數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，“回顧與反思”不僅僅是對(duì)數(shù)據(jù)的檢查，更重要的是對(duì)數(shù)量關(guān)系的再回顧，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生的思維在教師的引導(dǎo)下不斷地?cái)U(kuò)展。

吳老師并沒(méi)有止步于此。這節(jié)課吳老師帶領(lǐng)學(xué)生解決了三個(gè)問(wèn)題，12件衣服需要多少個(gè)珠子？買8個(gè)碗需要多少元？6小時(shí)行多少米？吳老師在引導(dǎo)學(xué)生整體回顧時(shí)，讓學(xué)生感受到雖然解決的問(wèn)題不同，但都是“老一”和“老多”的關(guān)系，在引領(lǐng)學(xué)生找到這一組題相同的結(jié)構(gòu)后，吳老師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生用今天學(xué)習(xí)的“一”和“多”與以前學(xué)習(xí)的每份數(shù)、總數(shù)和份數(shù)建立聯(lián)系，使新舊知識(shí)建立聯(lián)系，打通一類知識(shí)。相信當(dāng)學(xué)生遇到知多求一的問(wèn)題時(shí)，會(huì)立刻啟動(dòng)頭腦中的關(guān)聯(lián)，解決新問(wèn)題。同時(shí)吳老師又把速度、時(shí)間、路程，單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)和今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容建立聯(lián)系。通過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到在“份”的基礎(chǔ)上生長(zhǎng)出的一串知識(shí)，這正是吳老師的結(jié)構(gòu)化把握引發(fā)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的結(jié)果。

吳老師的課堂總是讓學(xué)生掌握學(xué)科的核心知識(shí)，理解學(xué)習(xí)的過(guò)程，把握學(xué)科的本質(zhì)及思想方法，形成積極的情感體驗(yàn)。這樣的學(xué)習(xí)不是在重復(fù)的訓(xùn)練中掌握知識(shí)，而是把學(xué)習(xí)內(nèi)容作為素材，讓學(xué)生在自主探索中將知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化，使學(xué)生具有解決一類問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的遷移創(chuàng)新能力。