基于機器學(xué)習(xí)策略的半潛式鉆井平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化

周 佳，孫 偉，陳 婕，王 璞

(1.中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院 海工部，上海 200023；2.諾易思工程軟件(上海)有限公司，上海 200041)

0 引 言

隨著海洋油氣開發(fā)由淺水走向深水，超深水鉆井平臺的開發(fā)需求也應(yīng)運而生，受海洋工程裝備建造中常用鋼結(jié)構(gòu)材料級別和焊接工藝的限制，為達到更高技術(shù)指標(biāo)，對結(jié)構(gòu)設(shè)計提出更精準(zhǔn)、更優(yōu)化、更輕量化等方面的要求。近年來，國內(nèi)已在海洋工程結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)上取得長足進步，掌握了獨立設(shè)計開發(fā)的技術(shù)能力。然而與國外設(shè)計公司相比，在結(jié)構(gòu)強度分析精度、結(jié)構(gòu)總強度快速評估、關(guān)鍵連接節(jié)點型式設(shè)計和方案累積等方面還存在一定的差距，仍需開展深入研究。

傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計往往僅以滿足結(jié)構(gòu)強度要求為唯一目的，通常以母型船為參考，結(jié)合一定的專家經(jīng)驗和工程要求進行設(shè)計微調(diào)，在有限的幾個方案中比選得到較優(yōu)的設(shè)計方案。機器學(xué)習(xí)是關(guān)于理解與研究學(xué)習(xí)的內(nèi)在機制、建立能夠通過學(xué)習(xí)自動提高自身水平的計算機程序的理論方法的學(xué)科。近年來，機器學(xué)習(xí)理論在諸多應(yīng)用領(lǐng)域得到成功應(yīng)用與發(fā)展，已成為計算機科學(xué)的基礎(chǔ)及熱點之一。計算機能力的發(fā)展和優(yōu)化算法的不斷更新使得采用機器學(xué)習(xí)策略對結(jié)構(gòu)設(shè)計進行優(yōu)化，在滿足結(jié)構(gòu)強度與結(jié)構(gòu)鋼料輕量化之間尋找最佳平衡點成為可能。

本研究采用數(shù)值優(yōu)化分析方法，基于機器學(xué)習(xí)優(yōu)化算法相關(guān)理論，在數(shù)值優(yōu)化分析平臺上搭建結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析工作流。在此基礎(chǔ)上，進一步對優(yōu)化工作流過程中結(jié)構(gòu)分析各個步驟開展程序化、參數(shù)化描述方法的探討，實現(xiàn)從定性手動試算優(yōu)化到定量自動迭代優(yōu)化的技術(shù)突破。通過分析輸入、輸出參數(shù)的相關(guān)性，對半潛式平臺結(jié)構(gòu)關(guān)鍵區(qū)域進行多目標(biāo)優(yōu)化分析和設(shè)計，得到優(yōu)化方案帕累托解級和相關(guān)敏感設(shè)計參數(shù)，可供后續(xù)工程設(shè)計開發(fā)參考。

1 傳統(tǒng)半潛式鉆井平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計方法

半潛式鉆井平臺主體結(jié)構(gòu)主要由下浮體、立柱與上船體(或上部模塊主框架)結(jié)構(gòu)等3個部分組成，部分平臺立柱之間設(shè)有橫向或斜向撐桿。各部分自成一體，同時又相互連接，以抵抗不同設(shè)計狀態(tài)下的自重、功能載荷和環(huán)境載荷。

與單體式船型浮體不同，半潛式平臺總強度分析需要分別考慮靜載、橫向分離力、縱向剪切、扭矩、慣性加速度等多個主控載荷模式，以3個部分中保持連續(xù)關(guān)系的結(jié)構(gòu)作為主要承載構(gòu)件，保證結(jié)構(gòu)順利地將主甲板以上的各種功能載荷、水線以下結(jié)構(gòu)承受的波浪載荷傳遞擴散至整個平臺。因此，上述總強度載荷傳遞路徑上的連接結(jié)構(gòu)合理設(shè)計是平臺結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵保證[1-3]。

由于半潛式平臺的構(gòu)造特點，其主要承載構(gòu)件連接區(qū)域結(jié)構(gòu)不可避免地存在形狀突變，因而產(chǎn)生應(yīng)力集中和疲勞問題[4]。為此，結(jié)構(gòu)設(shè)計必須針對可能的疲勞熱點對局部節(jié)點形狀、構(gòu)件尺寸進行詳細的分析校核驗證，通常采用更準(zhǔn)確的細化有限元強度分析和譜疲勞分析方法校核以保證強度分析結(jié)果可信，相關(guān)指標(biāo)滿足規(guī)范和設(shè)計指標(biāo)要求[5]。根據(jù)半潛式鉆井平臺的結(jié)構(gòu)特點，關(guān)鍵區(qū)域結(jié)構(gòu)設(shè)計流程如圖1所示。

圖1 關(guān)鍵區(qū)域結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化分析流程

由圖1可知：在設(shè)計初期較多依賴于設(shè)計參考母型；在設(shè)計中期會有大量同質(zhì)性的計算分析和設(shè)計調(diào)整過程；在設(shè)計后期則需根據(jù)不同的生產(chǎn)實際需求對設(shè)計方案進行調(diào)整。尤其在設(shè)計中期，批量分析計算和調(diào)整涉及大量人力和資源，對于項目整體推進和控制非常不利，方案優(yōu)化更是成本倍增。

2 關(guān)鍵區(qū)域結(jié)構(gòu)優(yōu)化機器學(xué)習(xí)策略應(yīng)用

由于機器學(xué)習(xí)策略是基于大量樣本數(shù)據(jù)的分析工作，在將機器學(xué)習(xí)策略應(yīng)用于半潛式平臺結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計時，需對設(shè)計進行大量的參數(shù)研究工作，根據(jù)不同的設(shè)計參數(shù)，獲得平臺在關(guān)鍵區(qū)域的強度結(jié)果、疲勞結(jié)果等數(shù)據(jù)，建立設(shè)計參數(shù)與強度和疲勞的對應(yīng)關(guān)系，并采用機器學(xué)習(xí)策略對數(shù)據(jù)進行分析，獲得最優(yōu)的平臺設(shè)計方案。方案分析采用挪威船級社(DNV)的SESAM計算軟件包完成。

優(yōu)化過程用諾易思工程軟件有限公司的Optimus軟件建立計算分析工作流模板，將設(shè)計分析流程固化，實現(xiàn)設(shè)計參數(shù)自主調(diào)整和分析流程自主驅(qū)動，更易控制工作質(zhì)量?？赏ㄟ^設(shè)置輸入?yún)?shù)范圍，簡化建模工作量，大量節(jié)省人力成本。通過機器學(xué)習(xí)策略的應(yīng)用，獲得多組滿足設(shè)計要求的方案和帕累托前沿，為設(shè)計優(yōu)化縮小搜索范圍，為最終方案提供多種選擇。

2.1 優(yōu)化工作流

優(yōu)化工作流集成了在GeniE軟件中建立結(jié)構(gòu)關(guān)鍵區(qū)域的參數(shù)化高精度結(jié)構(gòu)模型過程，根據(jù)設(shè)計校核要求，需分別對應(yīng)強度指標(biāo)和疲勞指標(biāo)，評估結(jié)構(gòu)在平臺自存工況和作業(yè)工況下的響應(yīng)。優(yōu)化工作流還集成了通過HydroD和Submod完成模型的載荷映射過程。分析計算集成了Sestra分析模塊，并可通過Xtract完成計算結(jié)果組合和提取，獲得有限元網(wǎng)格中最大應(yīng)力計算值進行強度評估。此外，通過集成Stofat完成模型疲勞評估，用同一個參數(shù)化的GeniE模型實現(xiàn)評估兩個方向的多學(xué)科流程。由于SESAM軟件包中各模塊功能和調(diào)用方式差異較大，因此在工作流搭建中分別編制各模塊調(diào)用接口代碼、各模塊模型分析驅(qū)動命令流自動生成子程序、結(jié)果組合及分析結(jié)果最大值搜索子程序、最大應(yīng)力單元及相鄰網(wǎng)格定位子程序等。優(yōu)化工作流如圖2所示。在工作流搭建完成后，進行單點試驗計算驗證，所得結(jié)果與常規(guī)設(shè)計人員驅(qū)動分析流程結(jié)果一致，實現(xiàn)批量化處理模型多目標(biāo)分析的功能。

圖2 優(yōu)化工作流示例

2.2 關(guān)鍵結(jié)構(gòu)設(shè)計輸入和模型參數(shù)化

主要針對立柱與下浮體中縱連接肘板關(guān)鍵結(jié)構(gòu)開展設(shè)計分析。對肘板模型進行參數(shù)化，研究不同肘板形式，得到設(shè)計參數(shù)對強度和疲勞指標(biāo)的影響。肘板設(shè)計參數(shù)如表1所示，設(shè)計變量組合方案數(shù)量遠超1010量級。

表1 肘板設(shè)計輸入?yún)?shù)

為了更加直觀和便于討論，對不加肘板面板的結(jié)構(gòu)形式進行介紹。為實現(xiàn)后續(xù)針對不同材料結(jié)構(gòu)強度評估和疲勞熱點插值分析代碼生成需要，在參數(shù)化建模過程中通過分組定義肘板和相鄰區(qū)域結(jié)構(gòu)，部分位置如圖3所示。

圖3 參數(shù)化建模及分組

按照規(guī)范和設(shè)計要求，屈服強度分析和疲勞強度分析對分析模型的有限元網(wǎng)格要求不同。在參數(shù)化建模中，為兼顧兩者，對模型采用疲勞分析模型t×t(t為板厚)的建模策略，在相應(yīng)的屈服強度評估中采用對應(yīng)的細化網(wǎng)格分析許用應(yīng)力放大標(biāo)準(zhǔn)。

2.3 結(jié)構(gòu)多工況分析載荷映射及計算分析

按照規(guī)范和設(shè)計要求，關(guān)鍵區(qū)域結(jié)構(gòu)屈服強度和疲勞強度評估的控制工況分別為平臺生存工況和作業(yè)工況。在參數(shù)化建模策略基礎(chǔ)上，在載荷映射步驟中，通過HydroD和Submod對子結(jié)構(gòu)進行波浪載荷的加載和整體模型載荷邊界的映射，鏈接不同環(huán)境參數(shù)和不同平臺裝載設(shè)置下的總強度模型，提取子模型邊界載荷。采用Sestra計算分析加載后不同設(shè)計方案子模型，即可得到不同方案下的應(yīng)力分布，在計算結(jié)果基礎(chǔ)上通過Stofat對疲勞熱點進行應(yīng)力插值，對應(yīng)適用的S-N曲線，即可求得相應(yīng)熱點的疲勞壽命。

此外，根據(jù)肘板的臂長設(shè)計參數(shù)計算獲得上下肘板趾端的兩個疲勞熱點位置坐標(biāo)，采用二次開發(fā)程序找到定點位置周圍分組中的單元，然后找出每個單元其周圍的單元，進而獲得0t(連接位置)、1/2t(1/2板厚處)和3/2t(3/2板厚處)處的坐標(biāo)點，最終生成Stofat的執(zhí)行腳本提交計算，評估這些熱點位置的疲勞壽命。分析流程如圖4所示。

圖4 疲勞熱點分析流程

在一定設(shè)計樣本完成計算分析的基礎(chǔ)上，用皮爾森相關(guān)性計算方法對結(jié)果進行分析，了解變量間的相關(guān)程度，求出變量間相關(guān)程度與變化方向的量數(shù)，即相關(guān)系數(shù)r：

(1)

式中：r位于區(qū)間[-1,1]內(nèi)，越接近于零，相關(guān)性越小。

立柱與下浮體連接區(qū)域結(jié)構(gòu)分析結(jié)果如表2所示。與質(zhì)量正相關(guān)的設(shè)計變量是立柱中縱艙壁過渡板厚(thk_BrkBack)和下浮體中縱艙壁過渡板厚(thk_BrkBackInside)等，與疲勞年限相關(guān)的設(shè)計變量是肘板板厚(thk_bracket)和下浮體上甲板板厚(thk_Brkbuttom)等。質(zhì)量與疲勞年限存在明顯的相關(guān)關(guān)系，質(zhì)量越大、疲勞損傷越小，即疲勞壽命越大，對于預(yù)定的質(zhì)量更輕和疲勞壽命更長的優(yōu)化目標(biāo)即存在明顯的優(yōu)化方向沖突。另一方面，從疲勞優(yōu)化目標(biāo)參數(shù)與下浮體中縱艙壁過渡板厚的相關(guān)性曲線(見圖5)也可發(fā)現(xiàn)，隨著板厚增加質(zhì)量相應(yīng)增加，疲勞損傷反而變大，即疲勞壽命甚至?xí)档停@也說明質(zhì)量與疲勞壽命并非簡單的逆向沖突關(guān)系。因此，必須采用綜合的多目標(biāo)優(yōu)化算法描述優(yōu)化多目標(biāo)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)。

表2 立柱與下浮體連接區(qū)域結(jié)構(gòu)分析結(jié)果

圖5 優(yōu)化目標(biāo)與浮體中縱艙壁過渡板厚相關(guān)性曲線

2.4 輕量化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及預(yù)測數(shù)據(jù)分析

本設(shè)計計算樣本空間較大，單次仿真時間較長，為快速地判斷設(shè)計空間、預(yù)測結(jié)構(gòu)性能，基于試驗設(shè)計結(jié)果，建立響應(yīng)面模型。按照Optimus輕量化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練功能，設(shè)定單次訓(xùn)練集中的樣本數(shù)量(EPOCH)為2×105，最大訓(xùn)練誤差為0.01，隱藏層的數(shù)量設(shè)置為8，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立輸出與輸入之間的回歸模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過獲得輸入數(shù)據(jù)，計算輸出數(shù)據(jù)，同時計算誤差，通過更改權(quán)重減小誤差。經(jīng)過不斷迭代，達到目標(biāo)值。圖6是計算迭代過程。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作流程

(2)

(3)

(4)

所建立的輕量化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以16個肘板設(shè)計參數(shù)作為輸入?yún)?shù)，質(zhì)量與疲勞年限作為輸出，訓(xùn)練樣本為不同參數(shù)組合的計算數(shù)據(jù)，然后選取部分仿真數(shù)據(jù)驗證模型的準(zhǔn)確性，以達到復(fù)雜流程的預(yù)測研究。對應(yīng)于輸出參數(shù)的響應(yīng)面檢驗指標(biāo)如表3所示，質(zhì)量響應(yīng)面與疲勞壽命響應(yīng)面都有較高的精度，可用于后續(xù)優(yōu)化。

表3 響應(yīng)面檢驗指標(biāo)

此外，對于肘板不同部位的強度，也輸出響應(yīng)面模型，用于對強度的校核和檢驗，其中典型的幾個模型預(yù)測結(jié)果如圖7所示。

圖7 響應(yīng)面及擬合精度

2.5 機器學(xué)習(xí)探索設(shè)計空間

根據(jù)對設(shè)計空間的研究，質(zhì)量與疲勞年限目標(biāo)存在一定沖突但又并非簡單的絕對沖突負相關(guān)，如果需要同時滿足這兩個指標(biāo)，需進行多目標(biāo)優(yōu)化。

使用Optimus中的機器學(xué)習(xí)算法對設(shè)計目標(biāo)進行優(yōu)化，程序自動在設(shè)計空間范圍內(nèi)，從初始種群開始，每次迭代重新構(gòu)造響應(yīng)面模型，對非線性較高的區(qū)域，自動增加樣本點，建立高質(zhì)量的模型，用機器學(xué)習(xí)的方式探索設(shè)計空間，基于響應(yīng)面模型，自動對比不同的優(yōu)化算法，選擇合適的算法。通過篩選，程序選擇多目標(biāo)優(yōu)化問題的非受控排序遺傳算法[6](Non-dominated Sorting Differential Evolution)進行設(shè)計空間探索，尋找同時滿足質(zhì)量最小化和疲勞年限最大化的最優(yōu)方案。對于2個目標(biāo)的問題，帕累托(Pareto)前沿是一系列的點，所有的解構(gòu)成Pareto最優(yōu)解集，可供設(shè)計者根據(jù)不同的權(quán)重關(guān)系選擇最優(yōu)的方案。

多目標(biāo)遺傳算法是用來分析和解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的一種進化算法，其核心就是協(xié)調(diào)各個目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系，找出使得各個目標(biāo)函數(shù)都盡可能達到比較大的(或比較小的)函數(shù)值的最優(yōu)解集。算法流程如圖8所示。

圖8 多目標(biāo)遺傳算法流程

首先，對種群P(t)進行選擇、交叉、變異操作，形成新種群Q(t)；然后，合并這兩個種群，并對合并后的種群執(zhí)行非支配排序；最后，將根據(jù)個體等級形成的計算前沿Fi從低到高依次加入下一代種群P(t+1)，當(dāng)Fi加入使種群大小越界時，依據(jù)擁擠距離從大到小，將個體加入種群。

優(yōu)化結(jié)果如圖9所示，從Pareto前沿分布情況可知：當(dāng)設(shè)計重量在8 800～9 800 kg時，2個優(yōu)化目標(biāo)呈現(xiàn)出較為線性的變化趨勢；當(dāng)設(shè)計重量接近9 900 kg時，出現(xiàn)了較為明顯的突變；當(dāng)設(shè)計重量在9 800～10 000 kg時，增加一定的結(jié)構(gòu)板厚和材料等級可非常明顯地提高關(guān)鍵區(qū)域結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。因此，在方案選取時，在重量控制要求內(nèi)，可優(yōu)先考慮相應(yīng)的設(shè)計方案，如表4所示。

圖9 Pareto優(yōu)化結(jié)果和Pareto前沿

表4 不同設(shè)計優(yōu)化方案數(shù)據(jù)分析

續(xù)表4 不同設(shè)計優(yōu)化方案數(shù)據(jù)分析

3 結(jié) 論

半潛式平臺關(guān)鍵結(jié)構(gòu)強度是保證平臺整體安全的重要環(huán)節(jié)，在平臺總強度分析的基礎(chǔ)上，對關(guān)鍵連接區(qū)域結(jié)構(gòu)開展細化分析是設(shè)計的必要環(huán)節(jié)和船級社審圖檢驗的關(guān)注重點之一。本研究在優(yōu)化分析平臺上進行二次開發(fā)，搭建關(guān)鍵結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計分析工作流，整合設(shè)計分析軟件，形成便于應(yīng)用的自動化分析模板。總結(jié)一套由分析模型參數(shù)化開始，經(jīng)確定設(shè)計輸入?yún)?shù)、設(shè)計優(yōu)化目標(biāo)和設(shè)計約束邊界，到采用數(shù)值優(yōu)化算法和試驗設(shè)計，最后得到一組有效的設(shè)計優(yōu)化方案，可供參考和選擇。

從目前研究的情況來看，主要困難和障礙在于設(shè)計數(shù)據(jù)庫單一和可供機器學(xué)習(xí)的素材不足。結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型的搭建及相應(yīng)模型參數(shù)化仍是優(yōu)化分析的主要壁壘之一。若能突破設(shè)計方案圖紙和數(shù)值計算模型之間的壁壘，則后續(xù)優(yōu)化設(shè)計和分析會有更加廣闊的未來。