基于模糊集對(duì)分析-五元減法集對(duì)勢(shì)的新疆水資源承載力評(píng)價(jià)

吳 凡,陳伏龍, 丁文學(xué), 何朝飛, 龍愛華,3

(1.石河子大學(xué) 水利建筑工程學(xué)院，新疆 石河子 832000； 2.新疆石河子水文勘測(cè)局，新疆 石河子 832000； 3.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038)

1 研究背景

我國(guó)水資源存在時(shí)空分布不均勻的情況，在我國(guó)西北干旱區(qū)尤其明顯。對(duì)處于極端干旱區(qū)的新疆來說，水資源更是保證當(dāng)?shù)厣鐣?huì)-環(huán)境-經(jīng)濟(jì)和諧發(fā)展的戰(zhàn)略性資源。隨著新疆城市經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷發(fā)展，新型工業(yè)化、信息化、城鎮(zhèn)化和農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的快速推進(jìn)，用水量急劇上升，水資源短缺問題日益嚴(yán)峻，只有保證水資源的合理化、高效化可持續(xù)利用才能促使新疆社會(huì)和諧穩(wěn)定發(fā)展。

水資源承載力是指在區(qū)域社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展前提下，根據(jù)一定的經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平和社會(huì)生產(chǎn)條件，水資源天然產(chǎn)出量的允許開發(fā)水量維持的人口、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力[1]。評(píng)價(jià)水資源承載力的方法主要有投影尋蹤法、專家打分法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和物元分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法等。雍志勤等[2]構(gòu)建了包含4個(gè)子系統(tǒng)的指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，利用投影尋蹤模型對(duì)陜西省榆林市的水資源承載力進(jìn)行評(píng)級(jí)。陳海濤等[3]構(gòu)建了模糊綜合評(píng)價(jià)模型，建立了由經(jīng)濟(jì)層面、生態(tài)層面、水資源層面組成的水資源承載系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)河南省的水資源承載力展開評(píng)價(jià)，結(jié)果表明河南省水資源承載力呈現(xiàn)向上發(fā)展趨勢(shì)。馮湘華等[4]針對(duì)淳化縣特殊的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況與水文地質(zhì)狀況，建立了研究區(qū)水資源承載力綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，分別采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、模糊綜合評(píng)判模型、TOPSIS模型完成了對(duì)淳化縣水資源承載力的評(píng)價(jià)。楊廣等[5]選取了典型干旱區(qū)流域——瑪納斯河流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，通過建立物元模型對(duì)流域的水資源承載力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，結(jié)果表明物元模型在對(duì)評(píng)價(jià)干旱區(qū)水資源承載力時(shí)表現(xiàn)出較好的適配性，瑪納斯河流域水資源開發(fā)利用仍具有一定潛力。

以上方法為評(píng)價(jià)區(qū)域水資源承載力提供了有效的手段，但同時(shí)亦存在一些不足之處：專家打分法在評(píng)價(jià)體系指標(biāo)較多時(shí)由于復(fù)雜度太高僅憑主觀判斷難以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的評(píng)判；投影尋蹤法一般只根據(jù)樣本集的分類信息作出評(píng)價(jià)，而不考慮樣本集的排序信息對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果造成的影響，從而導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果時(shí)而出現(xiàn)失真的情況；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在尋優(yōu)操作時(shí)往往需要用到大量的樣本作為測(cè)試集進(jìn)行運(yùn)算，算法易陷入局部最優(yōu)值而導(dǎo)致尋優(yōu)失敗。

與上述方法相比，集對(duì)分析法能從同、異、反3個(gè)方面全面分析評(píng)價(jià)指標(biāo)值與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、評(píng)價(jià)指標(biāo)子系統(tǒng)之間的變化關(guān)系，在處理確定性與不確定性問題時(shí)表現(xiàn)出信息全面、方法客觀、概念明確和計(jì)算簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)。王文圣等[6]將集對(duì)分析法引入水資源系統(tǒng)評(píng)價(jià)中，為解決該問題提供了一種新思路。劉童等[7]構(gòu)建了五元聯(lián)系數(shù)集對(duì)分析模型，對(duì)四川省水資源承載力進(jìn)行了動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)與分析。李輝等[8]為定量評(píng)價(jià)安徽省水資源承載力的整體情況和發(fā)展態(tài)勢(shì)，構(gòu)建了基于集對(duì)分析法的區(qū)域水資源承載力診斷評(píng)價(jià)模型，用三元減法集對(duì)勢(shì)識(shí)別水資源承載力的不安全因素。胡啟玲等[9]構(gòu)建了基于集對(duì)分析理論的水資源承載力評(píng)價(jià)模型，用于評(píng)價(jià)山東省17個(gè)地區(qū)的水資源承載力狀況，并利用減法集對(duì)勢(shì)分析各地區(qū)水資源承載力態(tài)勢(shì)，結(jié)果表明山東省水資源承載力處于略微超載狀態(tài)，14個(gè)地區(qū)呈現(xiàn)均勢(shì)發(fā)展態(tài)勢(shì)。

本文將集對(duì)分析法引入干旱區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)中，將典型干旱區(qū)——新疆作為研究區(qū)域，構(gòu)建模糊集對(duì)分析-五元減法集對(duì)勢(shì)模型對(duì)新疆水資源承載力及其發(fā)展態(tài)勢(shì)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。

2 研究區(qū)概況

新疆維吾爾自治區(qū)位于亞歐大陸中部，我國(guó)西北邊陲，地處73°40′N—96°18′N，34°25′E—48°10′E，總占地面積為166萬km2。將研究區(qū)按行政區(qū)劃劃分為15個(gè)地區(qū)：烏魯木齊市、博爾塔拉蒙古自治州(以下簡(jiǎn)稱博州)、石河子市、喀什地區(qū)、巴音郭楞蒙古自治州(以下簡(jiǎn)稱巴州)、吐魯番地區(qū)、克拉瑪依市、哈密地區(qū)、昌吉州、阿克蘇地區(qū)、克孜勒蘇柯爾克孜自治州(以下簡(jiǎn)稱克州)、伊犁州、和田地區(qū)、阿勒泰地區(qū)、塔城地區(qū)。其中烏魯木齊市、克拉瑪依市、昌吉州、博州、伊犁州、塔城地區(qū)、阿勒泰地區(qū)和石河子市屬于北疆；巴州、和田地區(qū)、阿克蘇地區(qū)、克州和喀什地區(qū)屬于南疆；哈密市和吐魯番市屬于東疆。新疆地域遼闊，土地資源豐富，但水資源短缺，據(jù)統(tǒng)計(jì)，境內(nèi)共有河流570余條，多年平均水資源量為832×108m3，其中地表水資源量789×108m3，地下水資源量502×108m3，地均水資源不足全國(guó)平均水平的1/5。單位面積產(chǎn)水量?jī)H為5.0×104m3/km2，不足全國(guó)平均水平的1/6，列全國(guó)倒數(shù)第3位[10]。新疆作為干旱區(qū)典型的地域，對(duì)外水資源以國(guó)際河流的形式與哈薩克斯坦、吉爾吉斯斯坦、巴基斯坦等八國(guó)共享；對(duì)內(nèi)被山脈、戈壁、沙漠隔絕，是典型的干旱區(qū)水資源“自循環(huán)系統(tǒng)”。因此研究新疆不同地區(qū)水資源承載力具有較強(qiáng)的學(xué)術(shù)價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義，可為新疆各地區(qū)制定水資源可持續(xù)發(fā)展計(jì)劃與合理配置水資源提供可靠的科學(xué)依據(jù)。

3 研究方法

3.1 構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

本文從科學(xué)性、可獲得性、代表性以及可操作性4個(gè)基本原則出發(fā)，結(jié)合新疆水資源現(xiàn)狀，考慮各水資源要素之間的相互聯(lián)系，咨詢專家意見并借鑒相關(guān)現(xiàn)有成果[11-14]，建立了包含水資源層、社會(huì)經(jīng)濟(jì)層、生態(tài)環(huán)境層3個(gè)子系統(tǒng)與12個(gè)單指標(biāo)的水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，具體指標(biāo)見表1。

表1 新疆水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Table 1 Evaluation index system of water resources carrying capacity in Xinjiang

表1中C1—C4指標(biāo)屬于水資源子系統(tǒng)，C5—C8指標(biāo)屬于社會(huì)經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)，C9—C12指標(biāo)屬于生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)。其中C1、C3、C4、C6、C9、C10、C12為越大越優(yōu)型指標(biāo)(效益型指標(biāo))，C2、C5、C7、C8、C11為越小越優(yōu)型指標(biāo)(成本型指標(biāo))。

3.2 模糊層次分析法確定指標(biāo)體系權(quán)重

層次分析法(AHP)是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家薩蒂于20世紀(jì)70年代初提出，但層次分析法作為一種主觀賦權(quán)法，在進(jìn)行賦權(quán)決策時(shí)，易陷入由于方法的局限導(dǎo)致計(jì)算得出的權(quán)重失真的境地。參照文獻(xiàn)[15]，將模糊評(píng)價(jià)法引入層次分析法的決策過程中，將準(zhǔn)則層、目標(biāo)層的成對(duì)比較矩陣替換為模糊互補(bǔ)矩陣，對(duì)互補(bǔ)矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)化，形成模糊一致矩陣，從而消除主觀因素造成的權(quán)重失真問題。具體權(quán)重計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of index weights

本文將水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分為3個(gè)層級(jí)：目標(biāo)層A、準(zhǔn)則層B和指標(biāo)層C。其中目標(biāo)層A為“新疆地區(qū)水資源承載力”，共15個(gè)對(duì)象，分別對(duì)應(yīng)著研究區(qū)按行政區(qū)劃劃分的15個(gè)地區(qū)。準(zhǔn)則層分別為“水資源層(B1)”“社會(huì)經(jīng)濟(jì)層(B2)”和“生態(tài)環(huán)境層(B3)”，指標(biāo)層由單指標(biāo)C1—C12組成。

3.3 指標(biāo)體系分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

水資源承載力評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作為水資源承載力綜合評(píng)價(jià)不可或缺的組成部分，其作用是判定水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)[16]。借鑒與本研究相似的干旱區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)現(xiàn)有成果，咨詢專家意見并結(jié)合新疆水資源承載力指標(biāo)的實(shí)際情況，將新疆水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)分為5個(gè)等級(jí)，分別為Ⅰ級(jí)可盈余承載、Ⅱ級(jí)安全承載、Ⅲ級(jí)基本平衡、Ⅳ級(jí)略微超載、Ⅴ級(jí)超載。其中可盈余承載表示水資源供給情況很好，區(qū)域水資源開發(fā)較少，具有進(jìn)一步大規(guī)模開發(fā)的潛力；基本平衡表示當(dāng)?shù)厮Y源開發(fā)已達(dá)到臨界程度，不存在過度開發(fā)，仍具有一定的開發(fā)潛力，水資源能在一定程度上保證區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展；超載表示區(qū)域的水資源承載能力飽和，基本再無可開發(fā)潛力，水資源無法滿足區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步發(fā)展；安全承載、略微超載則分別是介于可盈余承載與基本平衡、超載與基本平衡之間的中間級(jí)別。具體等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)見表3。

表3 新疆水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Classification criterion of water resources carrying capacity in Xinjiang

3.4 模糊集對(duì)分析法計(jì)算聯(lián)系度

3.4.1 模糊集對(duì)分析法的基本原理

設(shè)含有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)對(duì)象集合A=(x1,x2,x3,…,xn)，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為sk(k=1,2,3,…,K,K為評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)),將xg設(shè)為評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)，g=1,2,3,…,n,在第k級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)看作另一個(gè)集合Bk，則集合A與Bk構(gòu)成一組集對(duì)H(A,Bk)。對(duì)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Bk與評(píng)價(jià)對(duì)象A進(jìn)行符號(hào)量化處理。將A中的各項(xiàng)指標(biāo)值與相應(yīng)的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值一一比較，若落入第k級(jí)，可將其符號(hào)量化為“k”(意為該指標(biāo)隸屬于k級(jí))，重復(fù)操作，將所有指標(biāo)進(jìn)行比較。

最后統(tǒng)計(jì)元素之間的差異，即將符號(hào)量化后相同的元素個(gè)數(shù)記為S，相差一級(jí)的元素個(gè)數(shù)記作T1,相差二級(jí)的元素個(gè)數(shù)記作T2，相差k-2級(jí)的記作Tk-2，相差k-1級(jí)的記作P，則由此可導(dǎo)出集對(duì)H(A,Bk)的k元聯(lián)系度公式為

μA～Bk=a+b1I1+b2I2+…+bk-2Ik-2+cJ。(1)

式中：a=S/G，為A與Bk的同一度分量，表示指標(biāo)Xg隸屬于Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的可能；b1=T1/G,b2=T2/G,…,bk-2=Tk-2/G，b1,b2,…,bk-2稱作差異度分量，表示指標(biāo)Xg隸屬于2,3,…,k-1級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的可能；c=P/T，為A與Bk的對(duì)立度分量，表示指標(biāo)Xg隸屬于k級(jí)(末級(jí))標(biāo)準(zhǔn)的可能；J通常取-1，為對(duì)立度分量系數(shù);I表示差異度分量系數(shù)，具體計(jì)算方法可參照式(2)。

Ik=1-2k/(k-1) 。

(2)

3.4.2 單指標(biāo)聯(lián)系度計(jì)算

本文將水資源承載力評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分為5級(jí)，即有4個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)門限值：S1、S2、S3、S4，每個(gè)門限值分別對(duì)應(yīng)相應(yīng)的等級(jí)區(qū)間，若等級(jí)門限邊界存在模糊性問題，則采用差異度分量處理。對(duì)于越大越優(yōu)型指標(biāo)(效益型指標(biāo))，集對(duì)H(A,Bk)的單指標(biāo)聯(lián)系度μg計(jì)算公式為

μg=μA～Bk=

(3)

相應(yīng)的，對(duì)于越小越優(yōu)型指標(biāo)(成本型指標(biāo))，其聯(lián)系度計(jì)算公式為

μg=μA～Bk=

(4)

式中：sf(u)為減法集對(duì)勢(shì)；a為同一度分量；b為差異度分量；c為對(duì)立度分量。

3.4.3 準(zhǔn)則層聯(lián)系度、目標(biāo)層聯(lián)系度計(jì)算與確定評(píng)價(jià)等級(jí)

3.4.3.1 準(zhǔn)則層綜合聯(lián)系度

本文采用加法加權(quán)綜合法來確定綜合聯(lián)系度，具體操作是將計(jì)算所得的單指標(biāo)聯(lián)系度分別乘以各指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的權(quán)重分量，再將同一準(zhǔn)則層下所有指標(biāo)的加權(quán)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行求和，從而得到各準(zhǔn)則層的綜合聯(lián)系度。其公式為

(5)

式中:l為各準(zhǔn)則層中單指標(biāo)的個(gè)數(shù)；μC～B表示為指標(biāo)層到準(zhǔn)則層的權(quán)重，C為指標(biāo)層，B為準(zhǔn)則層；ag為同一度分量，bg為差異度分量，cg為對(duì)立度分量；ωg為第g個(gè)單指標(biāo)的權(quán)重。

3.4.3.2 目標(biāo)層綜合聯(lián)系度

求目標(biāo)層綜合聯(lián)系度的方法與上述方法一致，不同之處在于求解過程中的單指標(biāo)聯(lián)系度替換為準(zhǔn)則層聯(lián)系度，用準(zhǔn)則層權(quán)重替換掉單指標(biāo)權(quán)重。計(jì)算公式為

(6)

式中：μB～A為準(zhǔn)則層到目標(biāo)層的權(quán)重；Z為目標(biāo)層中指標(biāo)的總數(shù)。

3.4.3.3 確定評(píng)價(jià)等級(jí)

由于確定差異度分量系數(shù)(I1,I2,…,Ik-2)時(shí)存在一定的主觀成分，為避免主觀性導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果失真，可以采用置信度準(zhǔn)則確定評(píng)價(jià)等級(jí)，計(jì)算公式為

hk=(f1+f2+…+fk)>λ,k=1,2,…,k。(7)

3.5 五元減法集對(duì)勢(shì)

近年來，集對(duì)分析法在水資源系統(tǒng)評(píng)價(jià)中的發(fā)展日趨成熟，金菊良等[17]為了識(shí)別影響區(qū)域水資源承載狀況的指標(biāo)、判別出水資源承載力當(dāng)前所處的狀態(tài)和發(fā)展趨勢(shì)，提出了一種新的集對(duì)勢(shì)函數(shù)——三元減法集對(duì)勢(shì)，具體表達(dá)式為：

sf(u)=a-c+ba-bc=(a-c)(1-b) 。(8)

式中sf(u)為減法集對(duì)勢(shì)。

按照“均分原則”[18]可將sf(u)劃分為5個(gè)勢(shì)級(jí)：sf(u)∈(0.6,1.0]時(shí)為同勢(shì)；sf(u)∈(0.2,0.6]時(shí)為偏同勢(shì)；sf(u)∈[-0.2,0.2]時(shí)為均勢(shì)；sf(u)∈[-0.6,-0.2)時(shí)為偏反勢(shì)；sf(u)∈[-1.0,-0.6)時(shí)為反勢(shì)。當(dāng)某地區(qū)的減法集對(duì)勢(shì)為偏反勢(shì)、反勢(shì)時(shí)，認(rèn)為該地區(qū)是水資源承載力調(diào)控的主要區(qū)域。文獻(xiàn)[19]在式(8)的基礎(chǔ)上，通過結(jié)構(gòu)類比的形式得到了五元減法集對(duì)勢(shì)的計(jì)算公式，即

sf1(u)=(a-c)(1+b1+b2+b3) 。

(9)

然而在實(shí)際應(yīng)用中，式(9)在對(duì)于部分情形下的計(jì)算尚存在計(jì)算結(jié)果失真的情況[20]，例如表4中2組參數(shù)。

表4 2組測(cè)試參數(shù)Table 4 Two sets of test parameters

通過觀察計(jì)算可知評(píng)價(jià)對(duì)象α中(a+b1)=0.9>0=(b3+c)，說明α趨向于正向發(fā)展；評(píng)價(jià)對(duì)象β中(a+b1)=0<0.9=(b3+c)，說明β趨向于負(fù)向發(fā)展。對(duì)象α、β的a、c值均為0，將其代入式(9)中，得sf1(u(α))=sf1(u(β))=0，計(jì)算結(jié)果表明對(duì)象α、β的發(fā)展趨勢(shì)均表現(xiàn)為均勢(shì)發(fā)展，與實(shí)際不符。綜上所述：在一般情況下當(dāng)五元聯(lián)系度公式中a、c參數(shù)數(shù)值均為0時(shí)，無論b1、b2、b3取何值，無論實(shí)際的減法集對(duì)勢(shì)趨勢(shì)如何，通過式(9)計(jì)算得到的集對(duì)勢(shì)值均為0，與實(shí)際情況不符合，而三元減法集對(duì)勢(shì)不存在a、c均為0的情況，不會(huì)出現(xiàn)上述情況，故直接將三元減法集對(duì)勢(shì)類比而得到的五元減法集對(duì)勢(shì)公式存在不合理的情況，有必要對(duì)推廣式進(jìn)行合理的修正。

在推出式(9)的直接類比過程中只考慮到了同一度分量a與對(duì)立度分量c對(duì)發(fā)展趨勢(shì)的影響，而忽略了差異度分量子項(xiàng)b1、b3對(duì)于正反發(fā)展趨勢(shì)的影響(三元減法集對(duì)勢(shì)中只存在b，故無影響)。在構(gòu)造五元減法集對(duì)勢(shì)函數(shù)式時(shí)，應(yīng)該遵循a與c是絕對(duì)對(duì)立的兩個(gè)面，其對(duì)于事件的發(fā)展趨勢(shì)起到了決定性作用的原則；b1、b3同屬于一類元素，不是絕對(duì)對(duì)立的兩個(gè)方面，存在一定的不確定性，對(duì)于事件的發(fā)展可以起到消極或者積極的作用；從五元減法集對(duì)勢(shì)各子項(xiàng)意義出發(fā)，考慮其間的相關(guān)性、差異性與對(duì)最終趨勢(shì)結(jié)果強(qiáng)弱的影響，則五元減法集對(duì)勢(shì)公式可進(jìn)一步寫為如下形式[20]：

sf2=(a-c)(1+b1+b2+b3)+

(λ1b1+λ2b2+λ3b3)(b1+b2+b3) 。

(10)

式中：λ為差異度分量子項(xiàng)的系數(shù)，λ1∈[0,1],λ2=0，λ3∈[-1,0]。通過考慮差異度子項(xiàng)b1、b2、b3對(duì)最終事件趨勢(shì)發(fā)展的影響，以及根據(jù)λ的取值范圍，取其平均值，則λ1=0.5，λ2=0,λ3=-0.5,式(10)可變化為以下形式，即

sf2(u)=(a-c)(1+b1+b2+b3)+

0.5(b1-b3)(b1+b2+b3) 。

(11)

從而避免了前文提出的由于同一度分量a與對(duì)立度分量c同時(shí)為0時(shí)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果失真，公式改進(jìn)后的驗(yàn)證在下節(jié)給出。

4 實(shí)例分析

查閱近年來《新疆統(tǒng)計(jì)年鑒》《新疆水資源公報(bào)》、新疆各地州統(tǒng)計(jì)年鑒、統(tǒng)計(jì)報(bào)表等相關(guān)資料，2017年屬于平水年。并綜合考慮新疆近年來的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、生態(tài)環(huán)境情況，最終選取2017年為水平年。通過獲取上述現(xiàn)有文獻(xiàn)并整理相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用上文建立的新疆水資源承載力模糊集對(duì)分析評(píng)價(jià)模型對(duì)研究區(qū)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并用五元減法集對(duì)勢(shì)分析新疆各地州水資源承載狀態(tài)發(fā)展態(tài)勢(shì)。限于篇幅原因，下面以伊犁州地區(qū)為例，通過式(3)、式(4)計(jì)算得出其單指標(biāo)聯(lián)系度結(jié)果，見表5。

表5 伊犁州地區(qū)單指標(biāo)五元聯(lián)系度計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of five-element connection degree of single index for Ili Prefecture

為驗(yàn)證上述五元減法集對(duì)勢(shì)公式修正效果，選取表5中C4指標(biāo)與C10指標(biāo)的五元聯(lián)系度值分別用式(9)和式(11)計(jì)算其減法集對(duì)勢(shì)值，得：sf1(uc4)=0、sf1(uc10)=0、sf2(uc4)=0.366、sf2(uc10)=-0.34。指標(biāo)C4中聯(lián)系數(shù)分量(a+b1)=0.866遠(yuǎn)大于 (b3+c)=0，說明指標(biāo)C4的實(shí)際發(fā)展趨勢(shì)傾向于正向。由式(9)計(jì)算得sf1(uc4)=0，為均勢(shì)發(fā)展，與實(shí)際發(fā)展情況不符；由式(11)計(jì)算得sf2(uc4)=0.366∈(0.2,0.6]，為偏同勢(shì)發(fā)展，與實(shí)際發(fā)展情況相符。指標(biāo)C10中聯(lián)系數(shù)分量(a+b1)=0遠(yuǎn)小于(b3+c))=0.68，說明指標(biāo)C10的實(shí)際發(fā)展趨勢(shì)傾向于負(fù)向，同樣通過式(9)、式(11)兩式計(jì)算，sf1(uc10)=0，為均勢(shì)發(fā)展，與實(shí)際發(fā)展情況不符，sf2(uc10)=-0.34∈[-0.6,-0.2)，為偏反勢(shì)發(fā)展，與實(shí)際發(fā)展情況相符。這說明式(11)對(duì)于式(9)的修正是有效的，可進(jìn)一步用于識(shí)別水資源承載力需要調(diào)控的區(qū)域。

結(jié)合模糊集對(duì)分析法評(píng)級(jí)步驟、置信度準(zhǔn)則法(取λ=0.5)計(jì)算得出新疆各地區(qū)目標(biāo)層的水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)，并利用修正后的五元減法集對(duì)勢(shì)公式進(jìn)行空間診斷分析，結(jié)果見表6、表7。

表6 新疆水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)Table 6 Evaluation result of water resources carrying capacity in Xinjiang

表7 五元減法集對(duì)勢(shì)值結(jié)果Table 7 Results of potential value of five-element subtraction set potential

為更直觀展現(xiàn)各地州評(píng)價(jià)等級(jí)在新疆的空間分布情況，給出新疆各地州水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)分布圖，見圖1。

由表6、圖1可知，新疆各地區(qū)的水資源承載力狀況不一，其中Ⅰ級(jí)的有博州、伊犁州，屬于可盈余承載范圍，占新疆15個(gè)行政區(qū)劃的13.4%；Ⅱ級(jí)的有昌吉州、塔城地區(qū)、石河子市，屬于安全承載，占比20%；巴州、克州、喀什地區(qū)為Ⅲ級(jí)，屬于基本平衡狀態(tài)，占比20%；Ⅳ級(jí)的有烏魯木齊市、克拉瑪依市、吐魯番地區(qū)、哈密地區(qū)、阿勒泰地區(qū)，屬于略微超載，占比33.3%；阿克蘇地區(qū)、和田地區(qū)為Ⅴ級(jí)，屬于超載，占比13.3%。按照地域空間分布來看，北疆分布在Ⅰ—Ⅳ級(jí)；南疆分布在Ⅲ級(jí)和Ⅴ級(jí)；東疆屬于Ⅳ級(jí)。根據(jù)置信度準(zhǔn)則，水資源承載力狀況同屬于一個(gè)等級(jí)的地區(qū)，其hk值越大說明其水資源承載能力越好，則判斷出伊犁州水資源承載能力最強(qiáng)(Ⅰ級(jí))，和田地區(qū)水資源承載能力最差(Ⅴ級(jí))。

圖1 新疆各地州水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)分布Fig.1 Rating of water resources carrying capacity in Xinjiang

根據(jù)表7中減法集對(duì)勢(shì)結(jié)果，昌吉州、博州、巴州、伊犁州屬于偏同勢(shì)發(fā)展，現(xiàn)有水資源承載力狀況良好，發(fā)展趨勢(shì)健康；吐魯番地區(qū)、哈密地區(qū)、阿克蘇地區(qū)、和田地區(qū)屬于偏反勢(shì)發(fā)展，是區(qū)域水資源承載力調(diào)控的主要對(duì)象，建議通過優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，提高工業(yè)用水效率和水資源的重復(fù)利用率，同時(shí)大力研發(fā)引進(jìn)農(nóng)業(yè)節(jié)水設(shè)施技術(shù)，提高灌溉水利用系數(shù)，保證水資源可持續(xù)利用；其余地區(qū)均為均勢(shì)發(fā)展。

為檢驗(yàn)水資源承載力評(píng)價(jià)等級(jí)結(jié)果的合理性，本文應(yīng)用物元分析法[21]、模糊聚類評(píng)價(jià)法[22]對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，各地州評(píng)價(jià)結(jié)果見表8。模糊集對(duì)分析法與物元分析法評(píng)價(jià)結(jié)果相同的有12個(gè)，占80%，相差一級(jí)的有3個(gè)，占20%。造成差異的原因是物元分析法在求解過程中得到的權(quán)系數(shù)與集對(duì)分析法得到的權(quán)重側(cè)重點(diǎn)略有不同。與模糊聚類評(píng)價(jià)法相比，兩者結(jié)果相同的有13個(gè)，占86.6%，有兩個(gè)相差一級(jí)，占13.4%。差異的原因在于模糊聚類評(píng)價(jià)法判定最終評(píng)價(jià)等級(jí)采用的是最大隸屬度原則，與集對(duì)分析法采用的置信度準(zhǔn)則不同，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果存在略微差異。集對(duì)分析法在評(píng)價(jià)過程中表現(xiàn)出了概念明確、計(jì)算簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)，能從系統(tǒng)的同一性、差異性、相反性3個(gè)方面分析評(píng)價(jià)指標(biāo)值與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之間的變化關(guān)系，且確定評(píng)價(jià)等級(jí)簡(jiǎn)單明了[23]。3種評(píng)價(jià)方法得出的結(jié)果大體相同，從側(cè)面佐證了模糊集對(duì)分析法的評(píng)價(jià)結(jié)果合理可靠。

表8 基于不同方法的新疆水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果Table 8 Evaluation results of water resources carrying capacity in Xinjiang using different methods

5 結(jié) 論

本文結(jié)合新疆水資源實(shí)際情況，參照國(guó)內(nèi)外研究成果，構(gòu)建了新疆水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，由模糊層次分析法確定權(quán)重，結(jié)合模糊集對(duì)分析法與五元減法集對(duì)勢(shì)對(duì)新疆水資源承載力情況進(jìn)行評(píng)價(jià)并判斷其發(fā)展態(tài)勢(shì)，得出以下結(jié)論：

(1)按照空間分布來看，新疆水資源承載力狀況呈現(xiàn)出北疆較好、南疆其次、東疆稍弱的情況，Ⅲ級(jí)及以上的地區(qū)占53.6%，說明新疆整體的水資源承載力狀況屬于基本平衡狀態(tài)。

(2)在由三元減法集對(duì)勢(shì)公式直接類比推廣而得到的五元減法集對(duì)勢(shì)公式的基礎(chǔ)上，考慮了各子項(xiàng)意義、相關(guān)性、差異性和對(duì)最終趨勢(shì)結(jié)果強(qiáng)弱的影響，對(duì)五元減法集對(duì)勢(shì)公式進(jìn)行修正，實(shí)例驗(yàn)證表明修正后的公式合理可靠，計(jì)算得出的減法集對(duì)勢(shì)符合實(shí)際情況，進(jìn)一步用于判斷新疆各地區(qū)發(fā)展態(tài)勢(shì)。判別結(jié)果為吐魯番地區(qū)、哈密地區(qū)、阿克蘇地區(qū)、和田地區(qū)屬于偏反勢(shì)發(fā)展，判別為水資源承載力調(diào)控的主要區(qū)域。

(3)模糊集對(duì)分析法與其他兩種成熟的評(píng)價(jià)方法結(jié)果相似，說明模糊集對(duì)分析法能適配于干旱區(qū)水資源承載力系統(tǒng)評(píng)價(jià)，有一定的現(xiàn)實(shí)意義和推廣價(jià)值。