基于Open SEES的陶?；炷龄摪褰M合剪力墻受力性能分析*

邵禹銘 姬淑艷 姜寶龍 熊濤

1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 400045

2.重慶大學(xué)管理科學(xué)與房地產(chǎn)學(xué)院 400045

3.金科集團(tuán)股份有限公司 重慶401133

引言

陶粒混凝土具有質(zhì)量輕、保溫性能好、綠色節(jié)能的優(yōu)點(diǎn)。陶?；炷龄摪褰M合剪力墻是在雙層鋼板中間內(nèi)填陶粒混凝土，通過設(shè)置對(duì)拉螺栓使得鋼板與混凝土協(xié)同受力的新型抗側(cè)力構(gòu)件，既解決了模板的問題，又通過約束作用提高了陶?；炷恋膹?qiáng)度，彌補(bǔ)了其強(qiáng)度不足的劣勢(shì)，使其能夠在建筑領(lǐng)域中獲得充分應(yīng)用。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)外包鋼板普通混凝土組合剪力墻以及陶?；炷良袅φ归_了一系列研究：聶建國、樊健生［1－5］對(duì)外包鋼板混凝土組合剪力墻進(jìn)行了變參數(shù)的低周往復(fù)試驗(yàn)研究。張曉萌［6］對(duì)變參數(shù)的鋼管束組合剪力墻進(jìn)行了研究，研究得到其破壞模式、工作機(jī)理以及各參數(shù)對(duì)其受力性能的影響。程春蘭［7］對(duì)帶對(duì)拉螺栓的外包鋼板混凝土組合剪力墻進(jìn)行了試驗(yàn)和模擬研究，得出了軸壓比、高寬比、螺栓間距對(duì)其受力性能影響顯著。劉翠蘭［8］對(duì)陶?；炷烈约捌胀ɑ炷恋募袅υ嚰_展試驗(yàn)，證明了軸壓比較低時(shí)，陶?；炷良袅梢詽M足剪力墻結(jié)構(gòu)延性要求。Carrillo J［9］對(duì)輕質(zhì)混凝土剪力墻構(gòu)件進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)和結(jié)構(gòu)體系振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果表明輕質(zhì)混凝土剪力墻的承載、變形、耗能能力在不同極限狀態(tài)下優(yōu)于普通混凝土剪力墻。李傳浩和王二成［10］對(duì)槽鋼骨架的輕質(zhì)混凝土剪力墻進(jìn)行了試驗(yàn)研究并驗(yàn)證了暗柱和暗支撐對(duì)其承載力和延性影響顯著。

目前國內(nèi)外研究主要集中在普通混凝土鋼板組合剪力墻領(lǐng)域，對(duì)陶粒混凝土鋼板組合剪力墻研究較少。本文利用Open SEES有限元模擬軟件，建立陶?；炷龄摪褰M合剪力墻，通過將分析結(jié)果對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)［11］來驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性，并基于該有限元模型分析了軸壓比、剪跨比、截面寬厚比以及鋼板厚度對(duì)陶粒混凝土鋼板組合剪力墻結(jié)構(gòu)受力性能的影響。

1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)［11］試件為一字型截面，外包鋼板中間內(nèi)填混凝土，采用對(duì)拉螺栓施加約束作用，端部焊接方鋼管混凝土柱，外包鋼板與兩端方鋼管的鋼板厚度同為2mm。墻頂施加恒定軸力，水平方向采取位移控制的方式進(jìn)行低周往復(fù)加載。本文選取其中試件SW2 與試件SW6 進(jìn)行模擬分析，二者幾何尺寸均相同：墻體高度為1680mm，寬度為840mm，厚度為84mm，軸壓比為0.2，二者分別內(nèi)填陶?；炷僚c普通混凝土，其具體尺寸參數(shù)見圖1。

圖1 試件尺寸與構(gòu)造（單位：mm）Fig.1 Specimen size and structure（unit：mm）

2 有限元模型

2.1 纖維截面

Open SEES是一款開源軟件，其優(yōu)越的精確度、強(qiáng)大的計(jì)算能力以及高效的運(yùn)算效率令其目前在結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域應(yīng)用廣泛［12］。

本文采用纖維模型進(jìn)行有限元模擬，纖維模型可以將截面劃分為多個(gè)纖維并賦予各個(gè)纖維不同的材料本構(gòu)關(guān)系，根據(jù)截面變形情況得到各纖維的應(yīng)力應(yīng)變從而確定截面受力特性。針對(duì)纖維模型不能考慮剪切變形的劣勢(shì)，本文采用Open SEES平臺(tái)開發(fā)出的section Aggregator 剪切子單元［13］，定義一種單軸材料對(duì)纖維截面的非線性剪切應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行模擬，隨后將該定義的材料組合到纖維截面上即可實(shí)現(xiàn)對(duì)剪切變形影響的考慮，最終通過定義各類控制參數(shù)，將其等效為考慮了剪切變形效應(yīng)的剪切材料。

2.2 材料本構(gòu)

本文采用Concrete02 材料［14］對(duì)陶粒混凝土和普通混凝土進(jìn)行模擬。其受壓應(yīng)力應(yīng)變骨架曲線為Kent-Park模型，如圖2 所示。

圖2 混凝土Kent-Park 本構(gòu)模型曲線Fig.2 Kent-Park constitutive model curve

由于陶粒是多孔脆性材料，以其為骨料的陶粒混凝土強(qiáng)度較低，延性較差，在本構(gòu)曲線中表現(xiàn)為在上升段峰值荷載出現(xiàn)較晚，而下降段承載力跌落較快。在Open SEES 中，可以通過設(shè)置參數(shù)特征點(diǎn)（峰值點(diǎn)、下降段中點(diǎn)、平臺(tái)段起點(diǎn)）來將二者區(qū)分開：普通混凝土特征點(diǎn)可按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2010）確定，陶?；炷量砂匆延械难芯砍晒?5，16］取值。對(duì)應(yīng)的本構(gòu)曲線如圖3 所示。

圖3 混凝土材料在往復(fù)荷載作用下應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 Stress strain curve of concrete material under reciprocating load

同時(shí)，由于兩端方鋼管柱的約束作用以及在螺栓對(duì)拉作用下外包鋼板對(duì)內(nèi)部混凝土材料的約束作用，本文根據(jù)Kent-Park 約束混凝土模型［14］及試驗(yàn)數(shù)據(jù)，設(shè)置了參數(shù)k1作為混凝土材料強(qiáng)度的提高系數(shù)，設(shè)置參數(shù)k2作為混凝土材料極限壓應(yīng)變的提高系數(shù)，以此來提高對(duì)其滯回性能模擬的精確度，根據(jù)不同構(gòu)件材料性能的差異，對(duì)試件SW2 的k1取1.21，k2取1.366；對(duì)試件SW6 的k1取1.19，k2取1.393。

鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用Filippou［17］等學(xué)者提出的鋼材拉伸強(qiáng)化研究理論的Steel02 材料。如圖4所示，在考慮等向應(yīng)變硬化作用效應(yīng)的基礎(chǔ)上，通過參數(shù)調(diào)整彈塑性段分支點(diǎn)處的弧度，達(dá)到考慮包辛格效應(yīng)的目的。

圖4 Steel02 Material 應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Stress strain curve of Steel02 Material

3 數(shù)值模擬有效性校核及分析

建立有限元模型，模擬計(jì)算試件SW2 和SW6 的滯回曲線及骨架曲線，并與試驗(yàn)結(jié)果比較，如圖5、圖6 所示。

圖6 骨架曲線的對(duì)比Fig.6 Comparison of skeleton curves

由圖5 滯回曲線對(duì)比可以觀察到，兩者計(jì)算結(jié)果總體接近，驗(yàn)證了數(shù)值分析中選取截面及本構(gòu)關(guān)系的合理性，但SW2 的滯回曲線模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在一定差距。其主要不同點(diǎn)及原因如下：首先，模擬結(jié)果具有較大的初始剛度，這是因?yàn)樵谠囼?yàn)加載過程中陶?；炷僚c鋼板存在較大的粘結(jié)滑移破壞，使得二者共同工作機(jī)制減弱，結(jié)構(gòu)耗能能力降低，而模擬計(jì)算是假定鋼板與混凝土共同工作的，無粘結(jié)滑移，同時(shí)，試驗(yàn)過程中試件存在微小拔出，可見試驗(yàn)基礎(chǔ)梁并非理想的無限剛度構(gòu)件，而模擬試件底部為全部固結(jié)設(shè)置，這均導(dǎo)致模擬結(jié)果的初始剛度較大；其次，峰值荷載后的模擬值大于試驗(yàn)值，無明顯承載力下降，這是因?yàn)橛糜谀M計(jì)算的疊加剪切單元的纖維模型截面受剪效應(yīng)無法充分反映實(shí)際材料的損傷狀況及鋼板屈曲的影響，目前其余分析方法同樣無法充分反映剪力墻加載過程中的剪切效應(yīng)，因此針對(duì)以壓彎破壞為主的該構(gòu)件采用該模型進(jìn)行模擬仍是可行的。

圖5 滯回曲線的對(duì)比Fig.5 Comparison of hysteretic loop

從圖6 骨架曲線對(duì)比可以觀察到，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果是總體接近的，尤其在彈性階段能夠較好吻合，而在塑性階段模擬結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的不同點(diǎn)及原因如下：首先，SW2 模擬結(jié)果的峰值荷載較小，這可能是由于混凝土材料強(qiáng)度具有離散性，試驗(yàn)墻體混凝土材料強(qiáng)度相比材性試塊材料強(qiáng)度更大導(dǎo)致的；同時(shí)，模擬結(jié)果的峰值荷載相比試驗(yàn)值更早出現(xiàn)，即峰值位移較小，這是由于模擬計(jì)算中假定鋼板與混凝土共同工作、無粘結(jié)滑移所致；另外數(shù)值模擬骨架曲線的下降段相較試驗(yàn)值更為平緩，承載力退化不明顯，這可能是由于模擬中未考慮螺栓破壞及鋼板局部屈曲的影響，導(dǎo)致SW2 模擬結(jié)果的剪力墻后期承載力相比試驗(yàn)值較高?？傮w而言，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差較小，采用Open SEES 對(duì)陶?；炷龄摪褰M合剪力墻結(jié)構(gòu)的受力性能模擬是可靠的。

本文采用作圖法［18］確定模擬結(jié)果的屈服荷載及屈服位移，根據(jù)骨架曲線峰值點(diǎn)定義極限荷載和極限位移，計(jì)算結(jié)果見表1，總體而言，陶?；炷猎嚰厍€飽滿，具有較強(qiáng)的耗能能力，其承載力略低于普通混凝土試件，且峰值荷載出現(xiàn)較早，承載力退化速度更為迅速。

表1 構(gòu)件特征值對(duì)比Tab.1 Comparison of component eigenvalues

4 參數(shù)影響分析

采用上述方法建立陶粒混凝土鋼板組合剪力墻模型SY1～SY4、SJ1～SJ6、SK1～SK4、SG1～SG4，對(duì)其施加低周往復(fù)荷載，以剛度、承載力、延性為性能指標(biāo)，分析軸壓比、剪跨比、截面寬厚比與鋼板厚度對(duì)陶粒混凝土鋼板組合剪力墻受力性能的影響。

4.1 軸壓比

為研究軸壓比對(duì)陶?；炷龄摪褰M合剪力墻受力性能的影響，以試件SW2 為基礎(chǔ)，保持其他參數(shù)均不變，新增設(shè)計(jì)4 個(gè)試件SY1 至SY4。試件SY1、SW2、SY2、SY3、SY4 軸壓比依次為0.1～0.5。計(jì)算結(jié)果見表2，特征值及骨架曲線對(duì)比情況見圖7。可以看出，試件在加載過程中，其前期剛度受軸壓比影響較?。划?dāng)軸壓比小于0.4 時(shí)，隨著軸壓比增大，構(gòu)件在屈服階段的承載力逐漸上升，以SY1（軸壓比0.1）為基準(zhǔn)，增幅依次為9.7%、15.0%、16.3%，上升趨勢(shì)漸緩，在軸壓比為0.4 時(shí)，承載力達(dá)到最大值，軸壓比為0.5 時(shí)，承載力略有下降。

表2 變軸壓比計(jì)算結(jié)果Tab 2 Calculation results of variable axial compression ratio

圖7 特征值及骨架曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of eigenvalues and skeleton curves

4.2 剪跨比

以試件SW2 為基礎(chǔ)，保持其他參數(shù)均不變，新增設(shè)計(jì)6 個(gè)試件，編號(hào)SJ1 至SJ6。試件SJ1、SJ2、SJ3、SJ4、SW2、SJ5、SJ6 的剪跨比依次為1.0、1.25、1.5、1.75、2.0、2.25、2.5，計(jì)算結(jié)果見表3，特征值與骨架曲線對(duì)比見圖8?？梢钥闯?，隨著剪跨比減小，試件的初始剛度和承載力逐漸降低；以SJ1（剪跨比1.0）為基準(zhǔn)，峰值荷載降幅依次為16.1%、30.1%、40.3%、47.9%、53.8%、58.6%，從特征值對(duì)比圖可見，其峰值荷載的降低是近線性的；剪跨比小于2 時(shí)，隨著剪跨比增大，構(gòu)件承載力退化速度減慢，延性增強(qiáng)，超過這一限值后，隨著剪跨比增大，構(gòu)件延性基本不變。

圖8 特征值及λ 骨架曲線對(duì)比Fig.8 Comparison of eigenvalues and skeleton curves

表3 變剪跨比計(jì)算結(jié)果Tab 3 Calculation results of variable shear span ratio

4.3 截面寬厚比

以試件SW2為基礎(chǔ)，保持其他參數(shù)均不變，改變截面陶?；炷翆拥暮穸?，新增設(shè)計(jì)4 個(gè)試件，編號(hào)SK1 至SK4，試件SW2、SK1、SK2、SK3、SK4 墻體厚度依次為84mm、98mm、112mm、126mm、140mm，計(jì)算結(jié)果見表4，特征值及骨架曲線對(duì)比見圖9。可以觀察到，隨著墻體厚度增加，構(gòu)件初始剛度上升；以SW2（墻厚84mm）為基準(zhǔn)，隨著墻體厚度增加，承載力增幅依次為9.2%、17.9%、26.6%、35.1%，其他條件不變的情況下，每增加14mm 陶?；炷翂w厚度，承載力增幅約為9%，呈線性增長；構(gòu)件承載力退化速度不受墻體厚度影響，隨墻厚增加構(gòu)件延性基本保持不變。

表4 變截面寬厚比計(jì)算結(jié)果Tab.4 calculation results of variable section width thickness ratio

圖9 特征值及骨架曲線對(duì)比Fig.9 Comparison of eigenvalues and skeleton curves

4.4 鋼板厚度

由于本批次構(gòu)件未設(shè)置加勁肋，截面配鋼率可以用鋼板厚度進(jìn)行表征。以試件SW2 為基礎(chǔ)，保持其他參數(shù)均不變，新增設(shè)計(jì)4 個(gè)試件，編號(hào)SG1 至SG4。試件SW2、SG1、SG2、SG3、SG4的鋼板厚度分別為：截面所有鋼板均為2mm、3mm、4mm、中部外包鋼板厚度2mm ＋方鋼管鋼板厚度3mm（2mm ＋3mm）、中部外包鋼板厚度2mm ＋方鋼管鋼板厚度4mm（2mm ＋4mm），計(jì)算結(jié)果見表5，特征值與骨架曲線對(duì)比見圖10。可以看出，以SW2（截面配鋼率5.7%）為基準(zhǔn)，截面所有鋼板厚度每增加1mm，構(gòu)件承載力增幅依次為24.9%、46.3%，每增加1mm 截面所有鋼板厚度，承載力增幅約為23%，呈線性增長，可見鋼板厚度增加對(duì)構(gòu)件承載力的提升效果是十分顯著的；隨著截面所有鋼板厚度增加，承載力退化速度加快，延性降低；試件SG4 截面配鋼率低于試件SG1，但水平承載力相近，可以得出相對(duì)于改變截面所有鋼板厚度，局部增加端部方鋼管的鋼板厚度對(duì)構(gòu)件水平承載力增強(qiáng)效果更為顯著，可見邊緣構(gòu)件在抗側(cè)向力方面有較大貢獻(xiàn)。

圖10 特征值及骨架曲線對(duì)比Fig.10 Comparison of eigenvalues and skeleton curves

表5 變鋼板厚度計(jì)算結(jié)果Tab 5 Calculation results of variable plate thickness

5 結(jié)論

采用Open SEES 有限元軟件建立纖維模型，對(duì)陶?；炷龄摪褰M合剪力墻在低周往復(fù)荷載作用下的全過程進(jìn)行模擬，通過對(duì)比數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果并進(jìn)行參數(shù)化分析，得到以下結(jié)論。

1.采用Open SEES 計(jì)算分析所得滯回曲線、骨架曲線與試驗(yàn)所得結(jié)果擬合較好，驗(yàn)證了所建模型的可靠性，表明Open SEES 能夠比較準(zhǔn)確地模擬出陶?；炷帘′摪褰M合剪力墻的受力性能，可以為其設(shè)計(jì)分析提供有效支持。

2.當(dāng)軸壓比小于0.4 時(shí)，陶?；炷龄摪褰M合剪力墻的水平承載力隨軸壓比增大而增加，并在軸壓比為0.4 時(shí)獲得最大承載力，之后隨著軸壓比增大，構(gòu)件承載力開始下降。

3.陶粒混凝土鋼板組合剪力墻承載力隨剪跨比增大而近線性降低，剪跨比小于2 時(shí)，構(gòu)件延性隨剪跨比增大而上升，剪跨比大于2 后，隨著剪跨比增加，構(gòu)件延性基本保持不變。

4.隨著陶?；炷龄摪寮袅孛鎸捄癖冉档?，構(gòu)件承載力線性增加，陶?；炷翂w厚度每增加14mm，水平承載力增幅約9%，構(gòu)件延性基本保持不變。

5.增大截面鋼板厚度可以顯著提升陶?；炷龄摪褰M合剪力墻的受力性能，截面所有鋼板厚度每增加1mm，水平承載力增幅約23%，增大端柱方鋼管的鋼板厚度對(duì)承載力提升更優(yōu)。