真空管太陽能空氣集熱系統(tǒng)阻力影響因素研究*

西部綠色建筑國家重點實驗室 西安建筑科技大學 王登甲西安建筑科技大學 任曉帥西部綠色建筑國家重點實驗室 西安建筑科技大學 劉艷峰西安建筑科技大學 丁 奎

0 引言

真空管太陽能空氣集熱器具有防凍，過熱、腐蝕風險小，且集熱效率相對較高，熱風供暖控制方便等優(yōu)點，應用前景廣闊。但由于空氣比熱容小，太陽能空氣集熱系統(tǒng)普遍要求面積較大，系統(tǒng)內阻力設計、平衡較為復雜。且在實際使用中，隨著吸收太陽輻射熱量后空氣溫度物性發(fā)生劇烈變化，導致集熱陣列內部阻力呈現波動變化趨勢，尚難利用穩(wěn)態(tài)工作條件下的阻力計算方法對其進行描述，如何對劇烈波動變化條件下的太陽能空氣集熱系統(tǒng)阻力進行分析計算是真空管太陽能空氣集熱系統(tǒng)在實際應用過程中面臨的工程問題之一。

與傳統(tǒng)的管道系統(tǒng)阻力研究類似，太陽能集熱系統(tǒng)中總阻力也可分為沿程阻力與局部阻力，阻力計算方法也大多借鑒了管道系統(tǒng)阻力方法。在太陽能集熱系統(tǒng)中，關于熱水集熱器，Bava等人提出了計算U形結構太陽能集熱器在等溫條件下的壓降和流量分布的MATLAB數值模型[1]；平板太陽能集熱器中，Fan等人分析了不同工況對平板型太陽能熱水集熱器流量分布的影響[2]；真空管太陽能集熱器阻力特性與流量分布研究中，Shah等人采用計算流體力學方法，研究了不同工況下全玻璃真空管集熱器內部傳熱和流動特性[3]。

在氣態(tài)輸配系統(tǒng)和動態(tài)管道系統(tǒng)阻力特性研究中，針對低溫空氣系統(tǒng)，Al-Tameemi等人以水和空氣為工質，在500

上述研究中，雖然考慮了溫度這一參數對阻力的影響，但是較少考慮溫度波動下系統(tǒng)動態(tài)變化的阻力特性，現有阻力計算方法難以表征真空管太陽能空氣集熱陣列復雜的阻力特性。因此，本文建立了真空管太陽能空氣集熱陣列阻力計算模型，研究了不同太陽輻照度、環(huán)境溫度、陣列進口溫度、工質質量流量及串聯(lián)集熱器數量參數對陣列阻力的影響，得到在不同設計參數下阻力變化規(guī)律及簡化阻力計算表，為工程中阻力設計及選型提供參考。

1 真空管太陽能空氣集熱陣列阻力理論分析

1.1 集熱器內部流動原理

根據流體動力學相關理論及太陽能集熱器內部流動特征[7]，真空管太陽能空氣集熱器內部流動狀態(tài)及流動過程分析如圖1所示。

圖1 真空管式太陽能空氣集熱器流動過程

流動過程包含5個部分：流體在兩相鄰集熱管間分流集箱內流動；在分流集箱與第i根集熱管交匯處流動；在集熱管中流動；在匯流集箱與第i根集熱管交匯處流動；在兩集熱管間匯流集箱內流動。圖1中集熱器內部控制體流動能量方程和連續(xù)性方程如下[7]。

1) 兩相鄰集熱管間分流集箱管段能量方程：

(1)

式中p為壓力，Pa；f為沿程阻力系數；W為兩相鄰集熱管間距，m；Db為集熱管內徑，m；Dd為分流集箱直徑，m；k為局部阻力系數；ρ為流體密度，kg/m3；v為流體流速，m/s；下標d表示分流，r表示此處微元體右側，l表示此處微元體左側，i表示第i根集熱管，數字1代表兩相鄰集熱管間分流集箱管段處。

連續(xù)性方程為

vdr,i-1=vdl,i

(2)

2) 分流集箱與集熱管交匯處能量方程：

(3)

其中,沿程阻力Δpdf為

(4)

局部阻力Δpdk為

(5)

式(3)～(5)中kd為分流集箱與集熱管交匯處靜壓恢復系數；下標2代表分流集箱與集熱管交匯處。

連續(xù)性方程為

(6)

式中vb為流速，m/s。

3) 集熱管處能量方程：

(7)

式中CTd為分流轉向阻力系數；CTc為匯流轉向阻力系數；L為上下聯(lián)箱中心距離，mm；下標3代表集熱管處，c代表匯流。

4) 匯流集箱與集熱管交匯處能量方程：

(8)

沿程阻力Δpcf為

(9)

局部阻力Δpck為

(10)

連續(xù)性方程為

(11)

式(8)～(11)中kc為匯流集箱與集熱管交匯處靜壓恢復系數；Dc為匯流集箱直徑，mm；下標4代表匯流集箱與集熱管交匯處。

5) 兩相鄰集熱管間匯流集箱管段能量方程：

(12)

式中 下標5代表兩相鄰集熱管間匯流集箱管段。

連續(xù)性方程為

vcl,i=vcr,i-1

(13)

1.2 集熱系統(tǒng)阻力理論計算

根據流體流動狀態(tài)相關理論[8]，太陽能集熱陣列中各部分流體沿程阻力可表示為

(14)

式中λ為太陽能集熱陣列的沿程阻力系數；L′為等徑風管道長度，m；D為管道內徑，m。

連續(xù)性方程見文獻[8]。沿程阻力系數λ由流態(tài)和管壁粗糙度決定，流態(tài)可通過雷諾數Re進行區(qū)分。

(15)

式中μ為黏度，Pa·s，其經驗公式為[9]

式中t為氣體溫度，℃。

根據理想氣體狀態(tài)方程可得氣體密度公式：

(17)

不同流態(tài)下，流體雷諾數計算公式根據文獻[10]進行相應選取。

局部阻力可按下式進行計算：

(18)

式中ξ為局部阻力系數，局部阻力系數通常由實驗方法測得。

應用流體輸配原理，在某一流動狀態(tài)下，集熱系統(tǒng)各部分阻力表達式可統(tǒng)一表示為

(19)

式中 Δpi為集熱系統(tǒng)某部分阻力,Pa；Si為集熱系統(tǒng)某部分阻抗,Pa/(m3/h)2；Qi為集熱系統(tǒng)某部分流量,m3/h。

1.3 真空管太陽能空氣集熱系統(tǒng)阻力求解模型

根據上述真空管太陽能空氣集熱系統(tǒng)內部流動原理及各部分阻力數學表達式，建立真空管太陽能空氣集熱系統(tǒng)阻力計算模型，如下：

(20)

1.4 真空管太陽能空氣集熱系統(tǒng)阻力求解流程

1) 輸入參數。集熱器尺寸：集熱器聯(lián)箱直徑、集熱管內徑和長度、相鄰集熱管間距、集熱管數量等；運行參數：集熱工質溫度、質量流量、太陽輻照度、環(huán)境溫度、進口溫度、系統(tǒng)串聯(lián)集熱器數量。

2) 在設計參數下，計算集熱系統(tǒng)出口溫度。假定各集熱器初始流量分布均勻，計算各水力路徑阻抗系數，結合各部分流量計算水力路徑阻力。

3) 根據系統(tǒng)運行中各支路阻力相等原則，計算得到支路流量修正系數，并重新計算支路流量，進而得到各支路阻力修正值。當各水力路徑兩次流量迭代的差值小于設定殘差時，隨即輸出集熱陣列阻力。系統(tǒng)阻力計算流程如圖2所示。

圖2 真空管太陽能空氣集熱陣列阻力計算流程

2 實驗測試及簡化模型驗證

在實驗室搭建真空管太陽能空氣集熱器阻力測試實驗平臺，實驗測試集熱器阻力特性，驗證上述阻力計算模型準確性。真空管太陽能空氣集熱器阻力特性實驗系統(tǒng)原理如圖3所示。

圖3 真空管太陽能空氣集熱器阻力特性實驗原理

阻力特性實驗系統(tǒng)包括太陽模擬器和太陽能熱風集熱系統(tǒng)兩部分。太陽模擬器主要包括輻射模擬發(fā)射器、太陽輻射測試儀、智能控制主機與實時顯示器；太陽能熱風集熱系統(tǒng)包括數組真空管太陽能空氣集熱管、上下聯(lián)箱、風機等。首先通過智能控制主機模擬太陽輻射值設定，此外通過貼附于集熱器平面的太陽輻射測試儀進行實際檢測，以獲得集熱器所接收到的準確輻照度數值。

實驗用真空管太陽能空氣集熱器尺寸為：集熱器長2.23 m，總面積4.86 m2，采光面積2.92 m2；集熱管(光管)總長1.8 m；集熱管下端進口孔徑10 mm，管內徑47 mm，外徑58 mm，相鄰管中心間距75 mm，集熱管數量30根。主要測試儀器為：壓力變送器SKE-131，量程-500～2 000 Pa，精度±0.5%；溫度傳感器K型，量程-100～1 300 ℃，精度±0.75%；萬向風速儀WWFWZY-1型，量程0.05～30 m/s，精度±(0.01～0.02) m/s。

2.1 實驗測試結果

保持集熱器流量不變，分別測試太陽輻照度為600、700、800 W/m2時集熱器進出口溫度和壓力，真空管太陽能空氣集熱器進出口壓降及出口溫度如圖4所示。

圖4 不同太陽輻照度下集熱器壓降和出口溫度

2.2 模型驗證

不同集熱器出口溫度下實驗與模擬所得壓降對比如圖5所示。

圖5 不同集熱器出口溫度下實驗與模擬壓降對比

其均方根誤差RMSD如下：

(21)

式中n為工況測試次數；Xsim,i為節(jié)點i處模擬值；Xexp,i為節(jié)點i處實驗值。

實驗與模擬壓降相對誤差ε可表示為

(22)

真空管太陽能空氣集熱器阻力計算值與實驗值有相似變化趨勢，且實驗結果與模擬結果的RMSD均在8.2%以內，實驗結果與模擬壓降結果最大相對誤差為9.4%。真空管太陽能空氣集熱器阻力模擬計算值略大于實驗值，這主要是因為，在實際運行中，由于集熱管和聯(lián)箱、壓力變送器和集熱器等難以保證完全連接緊密，空氣泄漏不可避免，導致集熱器內流量減少，集熱器壓力有所下降，進而導致集熱器進出口壓降值下降。實驗結果與模擬結果總體來說吻合較好，二者變化趨勢相似，表明真空管太陽能空氣集熱器阻力計算模型和方法較為準確可靠，可用于真空管太陽能空氣集熱陣列系統(tǒng)阻力特性研究。

3 模擬結果及分析

3.1 真空管太陽能空氣集熱器阻力特性分析

根據真空管太陽能空氣集熱器流動理論分析，結合式(19)可知，影響集熱器阻力的關鍵參數為集熱器阻抗和流量。當集熱器結構確定時，影響真空管太陽能空氣集熱器阻抗的2個直接因素為集熱工質溫度和集熱工質流量。分別對上述因素進行模擬，研究其對真空管太陽能空氣集熱器阻力特性的影響，其中集熱工質溫度的模擬工況取值范圍為20～300 ℃；對于集熱工質流量，根據規(guī)范推薦流量[10]，確定其質量流量取值范圍為0.03～0.06 kg/s。

集熱工質質量流量為0.04 kg/s，不同集熱工質溫度以及集熱工質溫度確定時，對不同集熱器風量下真空管太陽能空氣集熱器阻力變化規(guī)律進行模擬計算，如圖6所示。

圖6 不同集熱工質溫度與風量下集熱器壓降

由圖6可知，隨集熱工質溫度升高，真空管太陽能空氣集熱器壓降呈線性增長趨勢，模擬集熱工質溫度范圍內，集熱器壓降變化范圍為559.4～1 093.7 Pa，增加了96%。隨工質質量流量增加，真空管太陽能空氣集熱器壓降呈指數增長趨勢，模擬集熱工質流量范圍內，集熱器壓降變化范圍為379.2～1 515.8 Pa，增大了3倍。

(23)

由式(23)可知，影響阻抗S的因素有：摩擦阻力系數λ，管段長度l，直徑(或當量直徑)d，局部阻力系數∑ξ，流體密度ρ。

由于集熱器中各集熱管及相鄰集熱管集箱處流態(tài)不同，通過分別聯(lián)立式(14)、(18)和式(19)將摩擦阻力系數和局部阻力系數轉換成集熱器阻抗系數，即

(24)

(25)

通過計算集熱器各部分阻抗，進而計算集熱器各部分阻力，最終得到集熱器總阻力。其中沿程阻力系數和局部阻力系數根據文獻[10]查出。

當真空管太陽能空氣集熱器結構參數確定時，阻抗的主要影響因素僅為流體溫度，根據式(23)，即可得到真空管太陽能空氣集熱器阻抗與集熱工質溫度變化關系，如圖7所示。

圖7 不同集熱工質溫度下集熱器阻抗

在真空管太陽能空氣集熱器阻抗變化關系中，隨集熱工質溫度升高，集熱器阻抗呈指數減小趨勢，集熱工質溫度由20 ℃升高至300 ℃，阻抗由0.04 Pa/(m3/h)2減小至0.02 Pa/(m3/h)2，減小了1/2。

3.2 串聯(lián)真空管太陽能空氣集熱系統(tǒng)阻力特性分析

將集熱器串聯(lián)可有效增加系統(tǒng)出口溫度，串聯(lián)真空管太陽能空氣集熱系統(tǒng)實際運行中太陽輻照度、環(huán)境溫度、陣列進口溫度會影響集熱器內部工質溫度進而影響系統(tǒng)阻力。分析不同太陽輻照度、環(huán)境溫度、進口溫度、工質質量流量及串聯(lián)集熱器數量對集熱系統(tǒng)阻力的影響，考慮各種使用情況，以及文獻[11]推薦值，各因素取值如表1所示。

表1 串聯(lián)真空管太陽能集熱系統(tǒng)模擬工況設置

3.2.1不同集熱器串聯(lián)數量下系統(tǒng)阻力特性

當太陽輻照度為1 000 W/m2、串聯(lián)集熱系統(tǒng)進口溫度為15 ℃、環(huán)境溫度為10 ℃、集熱工質質量流量為0.04 kg/s時，不同串聯(lián)集熱器數量下各組集熱器阻力計算結果如圖8所示。

圖8 不同串聯(lián)集熱器數量下各組集熱器阻力與集熱系統(tǒng)出口溫度

結果表明：串聯(lián)集熱系統(tǒng)中雖然各集熱器流量相同，但是各組集熱器壓降不相同，第i組集熱器與第i-1組集熱器相比，壓降呈增長率減小的增大趨勢，最后1組集熱器壓降約是第1組集熱器壓降的1.5倍。這主要是由于流經各組集熱器的流體溫度不一致導致的流體黏度不一致，進而導致各組集熱器阻力不一致；集熱系統(tǒng)各組集熱器出口溫度隨串聯(lián)集熱器數量增加而升高，但其溫度增長率下降，最后1組集熱器出口溫度可達到220.6 ℃，比第1組集熱器出口溫度升高了158.8 ℃。這是由于隨串聯(lián)集熱器數量增加，第i組集熱器效率與第i-1組集熱器相比降低，但吸收的太陽輻射熱量會使集熱器內溫度不斷升高。

3.2.2不同太陽輻射下系統(tǒng)阻力特性

在串聯(lián)集熱系統(tǒng)集熱器數量為3、集熱器進口溫度為15 ℃、環(huán)境溫度為10 ℃、陣列流量為0.04 kg/s時對太陽輻照度范圍為200～1 400 W/m2下的系統(tǒng)阻力進行計算，計算結果如圖9所示。

圖9 不同太陽輻照度下集熱系統(tǒng)阻力與出口溫度

從圖9可知，隨太陽輻照度增大，串聯(lián)集熱陣列系統(tǒng)阻力和出口溫度均呈線性增大趨勢，太陽輻照度為1 400 W/m2時，系統(tǒng)阻力為2 162.6 Pa，與太陽輻照度為200 W/m2時的系統(tǒng)阻力1 716.5 Pa相比，增大了26%，系統(tǒng)出口溫度對應升高111.1 ℃。

3.2.3不同進口溫度下系統(tǒng)阻力特性

當太陽輻照度為1 000 W/m2、環(huán)境溫度為10 ℃、集熱工質質量流量為0.04 kg/s、集熱器串聯(lián)數量為3時，不同進口溫度下系統(tǒng)阻力計算結果如圖10所示。

圖10 不同進口溫度下集熱系統(tǒng)阻力與出口溫度

由圖10可知，隨進口溫度升高，串聯(lián)集熱器系統(tǒng)阻力和出口溫度呈線性增大趨勢，進口溫度為10 ℃時，系統(tǒng)阻力為1 992.9 Pa，出口溫度為102.6 ℃；進口溫度為50 ℃時，系統(tǒng)阻力為2 160.9 Pa，出口溫度為127.4 ℃，阻力增大了8.4%，出口溫度升高了24.8 ℃。集熱器進口溫度升高，雖然會導致集熱器的熱損失增加，但是由于集熱器為真空管型空氣集熱器，向環(huán)境散熱量較小，較高的集熱器進口溫度會使得系統(tǒng)內部溫度趨于一致性的程度更高，平均溫度更高，進而使得系統(tǒng)中流體黏度更大，總壓降更高?？傮w來看，系統(tǒng)進口溫度由10 ℃升高到50 ℃過程中，阻力增大約8.4%，因此，進口溫度對系統(tǒng)阻力影響較小。

3.2.4不同環(huán)境溫度下系統(tǒng)阻力特性

當串聯(lián)集熱系統(tǒng)集熱器數量為3、集熱器進口溫度為15 ℃、陣列流量為0.04 kg/s、太陽輻照度為1 000 W/m2時，對環(huán)境溫度為10～50 ℃下系統(tǒng)阻力進行計算，計算結果如圖11所示。

圖11 不同環(huán)境溫度下集熱系統(tǒng)阻力與出口溫度

由圖11可知，隨環(huán)境溫度升高，串聯(lián)集熱系統(tǒng)阻力與出口溫度呈線性增大趨勢，環(huán)境溫度由10 ℃升高到50 ℃時，系統(tǒng)阻力由2 013.9 Pa增大到2 074.8 Pa，增大了3%，系統(tǒng)出口溫度由105.7 ℃升高到120.8 ℃，升高了15.1 ℃。

隨環(huán)境溫度升高，系統(tǒng)阻力增大主要是由于集熱器進口溫度一定時，環(huán)境溫度升高，集熱器向環(huán)境散發(fā)的熱損失減小，使得集熱器內部仍能保持較高溫度，因而系統(tǒng)阻力有所增大，又由于集熱器與環(huán)境之間的換熱損失較小，因此隨環(huán)境溫度變化，集熱系統(tǒng)阻力變化較小。環(huán)境溫度由10 ℃升高到50 ℃過程中，系統(tǒng)阻力增大僅為3%，因此，綜合分析上述結果，環(huán)境溫度對系統(tǒng)阻力影響較小，可以忽略。

3.2.5不同工質質量流量下系統(tǒng)阻力特性

在太陽輻照度取1 000 W/m2、集熱器進口溫度為15 ℃、環(huán)境溫度為10 ℃、串聯(lián)集熱器數量為3條件下，不同工質質量流量下系統(tǒng)阻力模擬結果如圖12所示。

圖12 不同工質質量流量下系統(tǒng)阻力與出口溫度

由圖12可知，隨工質質量流量增大，集熱系統(tǒng)阻力呈指數增長趨勢，集熱工質質量流量為0.03 kg/s時，系統(tǒng)阻力為1 192.4 Pa，當工質質量流量增大到0.06 kg/s時，集熱系統(tǒng)阻力為4 275.3 Pa，增大了2.59倍，同時陣列出口溫度由129.8 ℃下降到78.6 ℃，下降了51.2 ℃。綜上分析可知，集熱工質質量流量對集熱系統(tǒng)阻力影響較大。

3.3 單位面積真空管太陽能空氣集熱器阻力計算

根據真空管太陽能空氣集熱器阻力計算模型，求解得到在不同集熱工質溫度和工質質量流量下，單位面積真空管太陽能空氣集熱器阻力如表2所示。

結果顯示，集熱工質流量一定時，單位面積集熱器阻力最大值為集熱器阻力最小值的2倍左右；集熱工質溫度一定時，單位面積集熱器阻力最大值為最小值的4倍左右；集熱工質流量為0.06 kg/s、集熱工質溫度為300 ℃時單位面積集熱器阻力是流量為0.03 kg/s、工質溫度為20 ℃時集熱器阻力的7.81倍。

表2 單位面積真空管太陽能空氣集熱器阻力計算結果 Pa/m2

以上結果說明，在不同設計參數下，集熱器阻力變化較大，因此真空管太陽能空氣集熱器阻力計算中，將流體視為等溫狀態(tài)將會引起較大誤差。

4 結論

1) 真空管太陽能空氣集熱器阻力隨集熱工質溫度升高呈線性增長趨勢，隨工質質量流量增加阻力呈指數增長趨勢，集熱工質流量為0.03～0.06 kg/s范圍內，集熱器壓降增大了3倍；隨集熱工質溫度升高，集熱器阻抗呈指數減小趨勢，變化范圍為0.02～0.04 Pa/(m3/h)2。

2) 隨串聯(lián)集熱器數量增加，串聯(lián)真空管太陽能空氣集熱系統(tǒng)各組集熱器阻力呈增長率減小的增大趨勢，系統(tǒng)阻力隨環(huán)境溫度、太陽輻照度、進口溫度升高呈線性增大趨勢，其中環(huán)境溫度對系統(tǒng)阻力影響較小，可忽略不計。集熱器數量一定時，各因素對串聯(lián)集熱系統(tǒng)阻力影響程度排序為：工質流量>太陽輻照度>集熱器進口溫度>環(huán)境溫度。

3) 給出了單位面積集熱器阻力計算表，為真空管太陽能空氣集熱系統(tǒng)串聯(lián)、并聯(lián)或者混合連接陣列阻力設計計算提供了依據。