基于試車數(shù)據(jù)的渦扇發(fā)動機建模優(yōu)化研究

王宏洋 李書明

摘要：發(fā)動機特性圖對精確建立仿真模型尤為關(guān)鍵。通過對發(fā)動機壓比、推力、效率及流量等參數(shù)進行相關(guān)性討論，利用GasTurb對V2500發(fā)動機進行建模仿真；在建模結(jié)果與試車數(shù)據(jù)誤差較小、模型較為精確的基礎(chǔ)上，利用特性圖對模型進行優(yōu)化修正。結(jié)果表明：在相同工況下利用特性圖進行修正后，14個參數(shù)均有不同程度的優(yōu)化效果，不同EPR時各參數(shù)平均誤差分別由1.665%、2.385%、3.311%降至1.230%、2.385%、2.735%，有效提升所建模型的精確度。與其他優(yōu)化方法對比，特性圖修正法對設(shè)計點附近的工作點修正效果明顯，對偏離設(shè)計點較多的則不太適用。本文將航空發(fā)動機原理、部件級建模仿真等研究進行有效結(jié)合，對特性圖與發(fā)動機建模優(yōu)化進行相關(guān)性探索及研究，具有重要的理論意義和實用價值。

關(guān)鍵詞：航空發(fā)動機；部件級建模；部件特性圖；狀態(tài)監(jiān)控；優(yōu)化

Keywords： aero-engine；component level modeling；component maps；condition monitoring；optimization

渦扇發(fā)動機是當(dāng)前民用航空發(fā)動機的主要類型，對其進行熱力學(xué)計算及氣動性能分析非常必要。目前建模仿真越來越多地應(yīng)用到航空發(fā)動機的性能以及狀態(tài)監(jiān)控與故障診斷相關(guān)研究中。在較難接觸到發(fā)動機試車的情況下，很難對發(fā)動機的健康狀態(tài)、性能及壽命進行評估，因此對發(fā)動機進行建模及優(yōu)化研究尤為重要。

Changduk Kong[1]將其建立的直升機模型與GasTurb分析結(jié)果進行比較，平均誤差在0.5%以內(nèi)。Won Choi[2]利用GasTurb11對普惠127F渦槳發(fā)動機和漢密爾頓標準568F螺旋槳組成的渦輪螺旋槳發(fā)動機進行建模，模型建立較為精確。張書剛[3，4]通過MATLAB直接調(diào)用GasTurb部件級動態(tài)模型，建立了22種發(fā)動機類型的部件級模型庫，并提出一種基于GasTurb/MATLAB的部件級模型建立方法，在相同的輸入條件下，分別對原程序和自行開發(fā)程序進行仿真，對比結(jié)果驗證了模型的正確性。鄧冰清[5]在國內(nèi)外渦扇發(fā)動機及部件的研究基礎(chǔ)上，運用GasTurb對中小涵道比混合排氣渦扇發(fā)動機進行了研究，得到了最佳風(fēng)扇增壓比和涵道比、增壓級壓比的關(guān)系，對發(fā)動機循環(huán)參數(shù)和各部件效率進行敏感性分析，為后續(xù)渦扇發(fā)動機工程實踐應(yīng)用提供分析和參考。

目前特性圖在航空領(lǐng)域的應(yīng)用越來越多，其優(yōu)化修正方法與效果也不盡相同，有系統(tǒng)識別與遺傳算法、非線性擬合法、耦合法、多點匹配法等。本文利用現(xiàn)有試車數(shù)據(jù)，通過GasTurb對V2500發(fā)動機進行建模仿真并評估模型精確度，評估參數(shù)包括EPR、N1、N2、各站位溫度及壓力值等共14個，并利用特性圖修正法對所建模型進行優(yōu)化，單參數(shù)誤差值與參數(shù)平均誤差值均有不同程度的降低，優(yōu)化效果較為顯著；同時，相比耦合法、多點匹配法等其他試驗方法，特性圖修正法對設(shè)計點附近的工作點優(yōu)化效果更好，誤差值更低。試驗中還進行了基線與特性圖的性能分析、特性圖縮放原理分析，對流量、轉(zhuǎn)速、壓比、效率的觀察更為直觀，對建立及分析航空發(fā)動機模型有較好幫助。

1 模型建立及分析

1.1 設(shè)計點狀態(tài)下模型建立

在當(dāng)今航空發(fā)動機領(lǐng)域，高壓壓氣機的研制是發(fā)動機相關(guān)設(shè)計中最關(guān)鍵的一環(huán)。本試驗中選取V2500發(fā)動機中高壓壓氣機部件進行研究，根據(jù)發(fā)動機原理相關(guān)知識，以壓比、溫度、涵道比、壓氣機效率、渦輪效率以及流量等參數(shù)的相互影響關(guān)系以及V2500發(fā)動機的試車數(shù)據(jù)建立模型，EPR=1.6153時建模參數(shù)如表1所示。

1.2 基于發(fā)動機原理的各參數(shù)影響關(guān)系及誤差分析

通過研究航空發(fā)動機原理、構(gòu)造及氣流溫度壓力變化規(guī)律，可得出各參數(shù)之間的相互影響關(guān)系，從而建立發(fā)動機模型參數(shù)。

1）由F=qV可得出結(jié)論：通過調(diào)整進氣流量q，可在一定程度上影響發(fā)動機推力F的大小，兩者之間呈正相關(guān)。

2）航空發(fā)動機渦輪前溫度是公認的提高發(fā)動機推力的有效途徑。通過渦輪前溫度（燃燒室出口溫度）的變化，能夠在一定程度上影響航空發(fā)動機推力大小，在尾噴管處將熱能轉(zhuǎn)化為機械能。當(dāng)推力一定時，渦輪前溫度越高，T49越高；當(dāng)T49一定時，渦輪前溫度越高，產(chǎn)生的推力越大。

3）渦輪將內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能，使壓力、溫度降低。當(dāng)?shù)蛪簻u輪、高壓渦輪的效率增加，P49減小，兩者之間呈負相關(guān)；但更多的內(nèi)能會轉(zhuǎn)化為機械能，使推力增加，兩者之間呈正相關(guān)。

4）如圖1所示，壓氣機能增溫、增壓，在其他條件一定的情況下，通過增大低壓、高壓壓氣機的效率，可使T3、T49、P49以及推力增大，兩者之間呈正相關(guān)。

5）如圖1所示，在1站位壓力、溫度一定的情況下，增大低壓、高壓壓氣機壓比，可使T3、T49、P3、P49以及發(fā)動機的推力增大。

利用GasTurb建模并將模型數(shù)據(jù)與試車數(shù)據(jù)進行對比，所建模型誤差值如表2所示。除PS3之外其他參數(shù)誤差值均在2.4%以內(nèi)，PS3由于試車數(shù)值較大，其誤差維持在5%左右。說明模型建立較精確，可用于后續(xù)分析及研究。

1.3 工作線的確定及比較

通過Operating Line功能可生成發(fā)動機在該EPR下的基線，基線的橫縱軸分別為流量值與高壓壓氣機壓比值兩個變量，通過將橫軸變量設(shè)置為P5/P2壓比值、縱軸變量設(shè)置為凈推力值，可得到推力—壓比基線，如圖2所示。

另外，還需利用“Pick Detailed Output（選取詳細輸出）”輸出其余3個EPR所對應(yīng)的推力、各站位參數(shù)值等，用于模型優(yōu)化。同時，由于發(fā)動機所處的條件不同，即便在相同的EPR下，所對應(yīng)的參數(shù)值也會發(fā)生變化。為排除干擾因素，保證試驗結(jié)果準確可信并用于后續(xù)研究，本試驗均在同一工況下進行，即處于相同H、Ma、T、和P（T=29.767DegC=302.917K，P=14.5426psiA= 100.268KPa），不同EPR下誤差值分析結(jié)果如表3所示。

1.4 非設(shè)計點狀態(tài)下模型的建立

除研究設(shè)計點有關(guān)問題外，還對非設(shè)計點進行了建模及誤差分析，具體過程如下：

將設(shè)計點狀態(tài)下模型導(dǎo)入非設(shè)計點模塊運算功能，通過調(diào)節(jié)不同狀態(tài)轉(zhuǎn)速，使其盡可能符合其余EPR下的性能參數(shù)，此時設(shè)計點與非設(shè)計點分離，如圖3所示，圖中圓圈即為設(shè)計點，其余方框均處于非設(shè)計點狀態(tài)。

重復(fù)設(shè)計點建模時誤差值計算操作過程，試車數(shù)據(jù)與非設(shè)計點模型在不同EPR下各參數(shù)誤差值如表4所示。

2 設(shè)計點狀態(tài)下模型優(yōu)化及分析

2.1 特性圖概述

對航空發(fā)動機特性圖進行研究時，分析哪些物理因素會對壓氣機特性圖中轉(zhuǎn)速和效率線產(chǎn)生影響。對于轉(zhuǎn)速相對較小的發(fā)動機，節(jié)流和失速時的修正流量值之間通常存在非常大的不同。當(dāng)發(fā)動機的轉(zhuǎn)速增加，范圍將縮小，直到轉(zhuǎn)速線在一個確定壓比值的范圍中。當(dāng)總壓比發(fā)生變化時，壓氣機的工作線沿轉(zhuǎn)速線保持不變，因此圖中的效率等值線具有特殊的意義。如果將沒有考慮固有物理現(xiàn)象情況下生成的壓氣機特性圖用于已校準區(qū)域以外的工作條件，則很容易導(dǎo)致性能參數(shù)計算錯誤。

特性圖是發(fā)動機建模及修正優(yōu)化中至關(guān)重要的部分，反映發(fā)動機效率、壓比、轉(zhuǎn)速、流量等參數(shù)的大小及關(guān)系，得到該發(fā)動機的特性圖也就得到了所研發(fā)動機的相關(guān)信息并了解其性能。

所有的特性圖都可以在一定范圍內(nèi)進行縮放，以生成與發(fā)動機設(shè)計相似的結(jié)果，但如果壓氣機的設(shè)計壓比與原始的特性圖有較大偏差，轉(zhuǎn)速等參數(shù)的關(guān)系將會存在較大誤差。在計算時，所有的圖都要按比例縮放，使其與循環(huán)設(shè)計點一致，本文中設(shè)計壓比為10.68。所有的標準特性圖中都包含部件級設(shè)計的假設(shè)，這些假設(shè)適用于所設(shè)計的航空發(fā)動機。壓氣機的標準特性圖適用于軸流式壓氣機，并不是徑向壓縮機的最佳選擇。對于壓氣機而言，標準特性圖最適合超聲速壓氣機。因此，用齒輪渦扇發(fā)動機來代表高負載壓氣機是更好的選擇，但對于傳統(tǒng)的渦扇發(fā)動機，亞聲速壓氣機則不太合適。

2.2 特性圖選取及建立

1）模型修正及優(yōu)化

壓氣機特性圖是進行高質(zhì)量燃氣輪機或航空發(fā)動機性能計算的關(guān)鍵。特性圖的模擬仿真需要詳細的發(fā)動機氣動、熱力學(xué)以及幾何構(gòu)型知識，插值法等方法難以非常準確地預(yù)測新設(shè)計的壓氣機特性圖，只有用來自相仿壓氣機的相關(guān)數(shù)據(jù)對所建模型進行校準才能構(gòu)建出較為精準的發(fā)動機模型。最好的方法是從使用該發(fā)動機部件的專用壓氣機中獲得，對建立的模型進行一定的縮放，對同一壓氣機稍加修正。然而，現(xiàn)實情況下只有發(fā)動機設(shè)計制造商和專業(yè)的研究機構(gòu)能獲取最直接、準確的壓氣機特性圖，對航空發(fā)動機或燃氣輪機用戶來說獲取數(shù)據(jù)較困難。因此，實現(xiàn)這一目標的唯一方法是從可獲取資料中優(yōu)化修正現(xiàn)有特性圖，使其與可用的試車數(shù)據(jù)相匹配。

標準特性圖在大多數(shù)情況下能夠給出合理的趨勢，但為了精確模擬，必須采用特殊特性圖。特性圖可通過已構(gòu)建的模型生成（見圖4），圖中可顯示基線、效率線、轉(zhuǎn)速線、流量等信息。

在現(xiàn)有特性圖庫中選取與建模生成的特性圖參數(shù)最為接近的一幅（包含設(shè)計點壓比、效率、流量等）。本試驗最終選取的用于優(yōu)化模型的特性圖是由F.Carchedi、G.R.Wood針對Ruston 6-MW燃氣渦輪發(fā)動機設(shè)計并開發(fā)的、壓氣機壓比值為12的發(fā)動機特性圖，如圖5所示。

在設(shè)計點相關(guān)狀態(tài)參數(shù)保持不變的情況下將特征提取，并對特性圖進行縮放，可得到經(jīng)修正優(yōu)化后的特性圖及基線，如圖6所示。

2）模型優(yōu)化驗證

根據(jù)推力—壓比基線，可以提取不同壓比下各站位參數(shù)值以及轉(zhuǎn)速、推力等參數(shù)數(shù)值，詳細數(shù)據(jù)及誤差值分析如表5、表6、表7所示。

通過對特性圖進行縮放，將所選特性圖與建模所得特性圖的設(shè)計點進行匹配，得到優(yōu)化后特性圖，并對所得特性圖進行優(yōu)化驗證，將優(yōu)化后的模型參數(shù)與試車數(shù)據(jù)分析比對，可知優(yōu)化后的模型誤差值更小，優(yōu)化修正有效[6-8]。

2.3 特性圖縮放原理

1）特性圖縮放示例

以圖7、圖8為例對特性圖進行縮放并分析其縮放原理。

2）特性圖縮放相關(guān)問題探究

建模仿真過程中，在非設(shè)計點建模時進行特性圖的縮放是可行的，這需要將所建立的模型與試車數(shù)據(jù)或其他較準確的數(shù)據(jù)進行相應(yīng)的匹配。假設(shè)循環(huán)設(shè)計點的發(fā)動機建模結(jié)果與試車數(shù)據(jù)匹配度較高，在相同的設(shè)計點以非設(shè)計狀態(tài)模式運行仿真模型可以得到完全相同的結(jié)果。但是，在其他工況下，建模結(jié)果往往與所得試車數(shù)據(jù)不符，需要對建模時遇到的這類問題進行修正優(yōu)化。在部分負載條件下讀取的效率值取決于模型的情況，實際操作過程中效率下降的幅度往往大于計算預(yù)測的幅度。

如圖9所示，點A和點B的給定效率遠遠低于從原始特性圖中讀取的效率值（見圖9中虛線）。為了將仿真模擬的結(jié)果與A、B點的數(shù)據(jù)相匹配，可以將轉(zhuǎn)速線為0.7和0.8的效率值向下縮放，當(dāng)向上調(diào)整轉(zhuǎn)速線為0.9和0.95的兩處效率值時，C、D、E和F點也達成了一致。G點不需要調(diào)整，因已將循環(huán)設(shè)計點與試車數(shù)據(jù)進行了匹配。為了使點H也趨于一致，需要向下調(diào)整轉(zhuǎn)速值為大于1.0的兩個效率。實際運行中，利用此方法得到的數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果吻合較好[9，10]。

3）模型修正及優(yōu)化

在循環(huán)設(shè)計點，可將壓氣機的質(zhì)量流量、壓比和效率等參數(shù)在特性圖上縮放到與試車數(shù)據(jù)一致。例如，在效率較低的特性圖區(qū)域中定位循環(huán)設(shè)計參考點可以使效率向負載方向提高，而在特性圖的峰值效率區(qū)域中定位基準點則在任何Off-reference操作中都會導(dǎo)致效率下降。

當(dāng)流量與效率的相關(guān)性修正到較合適時還需調(diào)整轉(zhuǎn)速，可在對已修正的相關(guān)系數(shù)影響很小的情況下在特性圖中重新標記轉(zhuǎn)速線，這對給定壓氣機的流量、壓比和效率沒有影響。與壓氣機在同一軸上的渦輪對應(yīng)工作點將根據(jù)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化在圖中移動。由于渦輪工作點通常位于效率最優(yōu)區(qū)域，效率梯度較小，工作點的移動對渦輪效率的影響較小。因此，在壓氣機特性圖中，如果重新標注轉(zhuǎn)速線，對航空發(fā)動機氣動、熱力循環(huán)仿真模擬與試車數(shù)據(jù)的一致性影響不大。

3 優(yōu)化結(jié)果分析論證

本文對V2500發(fā)動機試車數(shù)據(jù)進行建模，但仍存在一定誤差，利用特性圖修正法對GasTurb建立的模型進行優(yōu)化，修正后的特性圖更加精確，接近實際的發(fā)動機。試驗中對相同工況下不同EPR值時的轉(zhuǎn)速、壓力、溫度、燃油流量、推力等14個參數(shù)進行誤差橫向比較，從圖10、圖11、圖12可以看出，經(jīng)修正優(yōu)化后的14個參數(shù)誤差值均有一定程度的降低，優(yōu)化結(jié)果較為明顯。

為進一步分析修正效果，對在同一工況下不同EPR值時的14個主要參數(shù)的平均誤差進行縱向分析對比，從圖13中可明顯看出，在不同EPR下，平均誤差由建模時的1.665%、2.385%、3.310%分別降至修正后的1.230%、2.385%、2.735%，優(yōu)化效果較為明顯。

在試驗時還可利用耦合法、多點匹配法等進行模型修正及優(yōu)化，為驗證特性圖修正法的合理性，參考基于試車臺數(shù)據(jù)的發(fā)動機部件特性圖修正[11]中的部分試驗數(shù)據(jù)并進行對比分析，由于試驗所用軟件、方法等不同，試驗結(jié)果可能存在一定差異。首先，進行對比可行性分析，本試驗設(shè)計點試車數(shù)據(jù)與參考文獻中數(shù)據(jù)誤差在3%以內(nèi)，可認為工況基本相同；然后，比對兩試驗推力試車數(shù)據(jù)，在B、C、D三點推力值分別為115.378kN、94.968kN、67.997kN，參考數(shù)據(jù)為113.2177kN、94.6977kN、67.4539kN。綜上可知，在B、C、D三點兩試驗工況基本一致，可進行后續(xù)對比分析。以推力為例討論特性圖修正法優(yōu)化效果，當(dāng)EPR=1.6153時，推力建模誤差值為0.035%，誤差較小，可視為標準點，不再修正優(yōu)化。下面僅對數(shù)據(jù)點B、C、D進行修正效果對比分析。

從表8來看，采用特性圖修正法，B、C兩點的誤差均比其他方法誤差值小，優(yōu)化效果較好，但在D點時誤差值仍相對較大，修正效果不理想，存在的原因有：

1）上述3種優(yōu)化方法中誤差值均隨EPR降低而增大，由此推斷誤差與設(shè)計點的選擇有關(guān)。以A點為設(shè)計點建模時，B、C兩點的偏差會隨著推力—壓比基線累積至D點，導(dǎo)致D點誤差較高。如選擇B或C點作為設(shè)計點，則D點誤差較A點建模時降低。如選擇D點作為設(shè)計點，則誤差值會降至最低。

2）發(fā)動機各參數(shù)是相互影響的，為修正某一參數(shù)的誤差，往往會造成其他參數(shù)誤差值變化，因此各點誤差值往往是綜合協(xié)調(diào)的結(jié)果。

3）由于本試驗根據(jù)設(shè)計點建模再繪制基線，是利用軟件固有的發(fā)動機模型形成的，基線走勢無法控制，因此基線值與試車數(shù)據(jù)存在較大誤差。

后續(xù)將在合理選取設(shè)計點、參數(shù)誤差值綜合協(xié)調(diào)、探尋軟件內(nèi)部發(fā)動機模型等方面對模型進一步進行優(yōu)化修正，以減小各參數(shù)誤差值[12-13]。

4 研究結(jié)論

1）通過對V2500發(fā)動機EPR= 1.6153時試車數(shù)據(jù)建模，調(diào)整壓氣機、渦輪效率、空氣流量、低壓與高壓壓氣機壓比值等參數(shù)，初步建模，并將EPR分別為1.4819、1.3641、1.2288時的試車數(shù)據(jù)與建模數(shù)據(jù)進行誤差分析，判定模型精確度。在建模時，充分考慮試車時所處條件如濕度、溫度、壓力等，可使所建模型更加精確。

2）對V2500發(fā)動機進行整機建模，以高壓壓氣機為例進行特性圖縮放及優(yōu)化，在特性圖縮放原理中僅對壓比、效率兩個參數(shù)進行單參數(shù)分析說明，但試驗中用于修正優(yōu)化的特性圖是壓比、流量、效率等多參數(shù)綜合影響所形成的。

3）在試驗前已收集了不同部件、不同狀態(tài)、不同設(shè)計點的特性圖，在修正優(yōu)化模型時選擇符合部件特性特征線型的特性圖，優(yōu)化特性圖參數(shù)需與建模參數(shù)較為接近，如壓比、流量、效率等，以表征適用于此部件。如果參數(shù)偏差過大，即使縮放后也會導(dǎo)致修正后特性圖精確度低，模型具有較大誤差，不能用于后續(xù)分析。

4）在相同工況下利用特性圖進行修正優(yōu)化后，不同EPR時各參數(shù)平均誤差分別由1.665%、2.385%、3.311%降至1.230%、2.385%、2.735%，通過特性圖修正優(yōu)化后的參數(shù)平均誤差均有一定程度降低。

5）與其他試驗方法相比，特性圖修正法整體優(yōu)化效果較為明顯，但仍有局限性，在設(shè)計點附近，如EPR為1.4819、1.3641時，修正效果較好，但對偏離設(shè)計點過多的工作點則不太適用[14-17]。

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