基于LSM303DLH的電子羅盤設(shè)計(jì)

樊依林，劉耀波，范濤，汲方林

（中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，陜西 西安 710077）

近年來，在礦山、武器、車輛、航空航天等領(lǐng)域都可以看到導(dǎo)航系統(tǒng)的廣泛存在和應(yīng)用。而利用地球磁場(chǎng)和地球重力場(chǎng)空間分布來實(shí)現(xiàn)被測(cè)物體姿態(tài)測(cè)量的電子羅盤已經(jīng)成為導(dǎo)航系統(tǒng)不可或缺的組成部分。地磁場(chǎng)由于不受外界信號(hào)干擾、獲取方便、成本較低，得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。目前，電子羅盤大多通過重力場(chǎng)信息和地球磁場(chǎng)信息配合來獲得載體姿態(tài)角，這樣帶來的結(jié)果往往是系統(tǒng)設(shè)計(jì)比較復(fù)雜、成本上升、羅盤體積得不到較好控制、測(cè)量精度低。因此，設(shè)計(jì)集成度較高、體積小、可靠性較高的電子羅盤十分必要。

1 測(cè)量原理

通常而言，電子羅盤一般需要提供物體或者載體的俯仰程度、翻滾程度和在平面上的轉(zhuǎn)向程度。這三者用角度量化，分別是傾角、工具面向角和方位角。而這3個(gè)參數(shù)一般是通過安裝三軸磁傳感器和三軸加速度傳感器感知各個(gè)方向上的地磁場(chǎng)分量和重力場(chǎng)分量解算得到的。通常而言，所述電子羅盤的姿態(tài)角是在儀器坐標(biāo)系下討論的，可以根據(jù)歐拉定理通過在不同方向上的轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)應(yīng)不同的角度[4-5]，可以推導(dǎo)出3個(gè)角度的計(jì)算方法。式（1）給出了從其他坐標(biāo)系到儀器坐標(biāo)系的變換關(guān)系，即變換矩陣：

按照重力場(chǎng)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)，如式（2）所示：

式中，GX、GY、GZ分別表示地球重力場(chǎng)三分量傳感器的輸出值，相對(duì)于儀器坐標(biāo)系而言，G0是在地理坐標(biāo)下Z軸的值。傾角和工具面向角的表達(dá)式分別如式（3）和式（4）所示：

式中，θ為傾角，φ為工具面向角。按照地球磁場(chǎng)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)，如式（5）所示：

式中，BX、BY、BZ分別是儀器坐標(biāo)系下地磁場(chǎng)三分量傳感器的輸出值。B0是在地理坐標(biāo)下當(dāng)?shù)氐牡卮艌?chǎng)總值。從而可得方位角的表達(dá)式：

式中，ψ為方位角。

2 硬件設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的系統(tǒng)硬件框圖如圖1所示。系統(tǒng)主要分為3個(gè)部分：以LSM303DLH為核心的地磁場(chǎng)信息和加速度信息采集部分、以STM32為核心的數(shù)據(jù)提取控制和角度解算部分、485接口及電源電路部分。LSM303DLH芯片作為感知地磁場(chǎng)信息和加速度信息的集成器件，負(fù)責(zé)三分量重力場(chǎng)和地磁場(chǎng)的信息采集。由于重力加速度和地磁場(chǎng)都是模擬量，因此，為了減少外圍器件的使用，內(nèi)部集成A/D轉(zhuǎn)換單元進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換。LSM303DLH將采集到的加速度分量和磁場(chǎng)分量通過I2C通信總線傳遞給STM32F103微控制器，微控制器在讀取到三分量加速度信息和磁場(chǎng)信息之后，按照文中所述計(jì)算方式計(jì)算姿態(tài)角。485接口及電源電路部分用于給系統(tǒng)供電及與上位機(jī)通信。

圖1 硬件結(jié)構(gòu)框圖

2.1 LSM303DLH電路設(shè)計(jì)

LSM303DLH芯片是電子羅盤數(shù)據(jù)采集的核心部件，它是意法半導(dǎo)體公司推出的具有六軸模擬式分量輸出的集成器件，包括三軸加速度分量和三軸磁分量，其中加速度傳感器量程范圍從±2 g到±16 g，并且可通過配置其內(nèi)部寄存器選擇量程，其內(nèi)部磁傳感器測(cè)量范圍寬泛，最高可以達(dá)8 Gs，用戶可以根據(jù)不同的需求，配置其內(nèi)部寄存器以選擇量程。相比較分立元器件測(cè)量磁場(chǎng)和重力場(chǎng)的方式而言，LSM303DLH在功耗、線性度、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便性方面具有很大優(yōu)勢(shì)。該芯片消耗電流典型值為0.83 mA，嵌入了具有增益放大、信號(hào)濾波、A/D采集、邏輯控制、I2C通信、溫度補(bǔ)償及時(shí)鐘等多個(gè)電路單元，尺寸為3 mm×5 mm×1 mm[6-9]。LSM303DLH電路連接圖如圖2所示。

圖2 LSM303DLH電路連接圖

2.2 微控制器電路設(shè)計(jì)

微控制器選擇意法半導(dǎo)體公司推出的32位微處理器STM32F103C8Cortex-M3，該芯片具有72 MHz的主頻和高達(dá)1 MB的閃存，供電范圍寬泛，包含豐富的外圍設(shè)備，包括3個(gè)通用計(jì)時(shí)器和一個(gè)高級(jí)控制計(jì)時(shí)器，同時(shí)包括兩個(gè)SPI、兩個(gè)I2C、3個(gè)USART、一個(gè)USB和一個(gè)CAN接口。用STM32F103C8作為系統(tǒng)控制核心，用于從LSM303DLH內(nèi)部讀取地磁信息和加速度計(jì)信息，完成角度的計(jì)算和誤差的修正。

3 軟件設(shè)計(jì)

軟件設(shè)計(jì)部分采用C語(yǔ)言編寫，主要分為時(shí)序控制部分和數(shù)據(jù)處理兩大部分。時(shí)序控制部分的主要功能是設(shè)置波特率，配置傳感器采集模式、傳輸頻率、采集三軸加速度信息和磁傳感器信息。數(shù)據(jù)處理部分的主要功能是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行中值濾波、根據(jù)角度計(jì)算3個(gè)姿態(tài)角并對(duì)誤差進(jìn)行修正，修正后與上位機(jī)通信輸出角度信息。系統(tǒng)軟件主要功能和時(shí)序流程圖如圖3所示。

圖3 軟件流程圖

4 誤差修正

測(cè)量誤差的存在使得電子羅盤測(cè)量精度較低、靈敏度下降，所測(cè)量的姿態(tài)角不能滿足測(cè)量需求。為了使電子羅盤測(cè)量更加準(zhǔn)確，需要減小或者消除系統(tǒng)的誤差。引起電子羅盤測(cè)量不準(zhǔn)確的誤差因素包括芯片制造誤差、測(cè)量軸與坐標(biāo)軸不重合誤差等。芯片制造誤差是LSM303DLH本身制造原因產(chǎn)生的誤差，主要對(duì)傳感器靈敏度和零位造成影響。測(cè)量軸與坐標(biāo)軸不重合主要表現(xiàn)為3個(gè)軸與電子羅盤的坐標(biāo)軸不正交、不重合[10-16]。

為了對(duì)設(shè)計(jì)的電子羅盤誤差進(jìn)行修正和補(bǔ)償,采用最小二乘法求解超定方程來計(jì)算誤差系數(shù)。首先搭建傳感器誤差修正方程，如式（7）和式（8）所示：

式（7）中，ax、ay、az為加速度傳感器實(shí)際輸出值，單位為g；b1、b2、b3表示加速度傳感器的零位偏差，單位為g；axi、ayi、azi為加速度傳感器的理論值；k12、k21、k31、k13、k23、k32、k11、k22、k33為影響傳感器相關(guān)的正交和靈敏度誤差因素。式（8）中，Hx0、Hy0、Hz0為磁性傳感器的實(shí)際測(cè)量值，單位為Gs；t1、t2、t3為磁性傳感器的零偏與硬磁材料引起的誤差，單位為Gs；由M11、M12…M33構(gòu)成的矩陣為綜合誤差矩陣。式（7）和式（8）共有24個(gè)待定系數(shù)，分別修正了系統(tǒng)存在的零位誤差、正交誤差、靈敏度誤差和安裝誤差。假設(shè)給定多個(gè)確定位置，即傳感器的實(shí)際測(cè)量值和理論值已知，從而可獲得包含24個(gè)未知參數(shù)的線性方程組，根據(jù)最小二乘法求解線性方程組，計(jì)算出誤差系數(shù)，從而修正系統(tǒng)的誤差。

5 測(cè)試結(jié)果

為了測(cè)試設(shè)計(jì)的電子羅盤姿態(tài)角的測(cè)量精度，使用精密無磁姿態(tài)轉(zhuǎn)臺(tái)TX-3S作為測(cè)試平臺(tái)。該測(cè)試平臺(tái)姿態(tài)角采用數(shù)顯的方式，測(cè)量精度為±0.001°，兩兩軸正交度≤0.1°，三軸相交度≤1°，滿足系統(tǒng)測(cè)試要求。

圖4為設(shè)計(jì)的電子羅盤在常溫工作時(shí)（20℃）傾角在-90°～90°范圍內(nèi)的測(cè)量誤差，每隔10°測(cè)量一個(gè)點(diǎn)?？梢缘贸?，傾角的測(cè)量絕對(duì)誤差為±0.17°。

圖4 傾角測(cè)量誤差

圖5為設(shè)計(jì)的電子羅盤在常溫工作時(shí)（20℃）工具面向角在0°～360°范圍內(nèi)的測(cè)量誤差，每隔30°測(cè)量一個(gè)點(diǎn)。顯然，采用LSM303DLH芯片的電子羅盤工具面向角最大測(cè)量誤差為±0.19°，完全能夠滿足當(dāng)前市場(chǎng)對(duì)電子羅盤的測(cè)量要求。

圖5 工具面向角測(cè)量誤差

圖6為設(shè)計(jì)的電子羅盤在常溫工作時(shí)（20℃）方位角在0°～360°范圍內(nèi)的測(cè)量誤差，每隔30°測(cè)量一個(gè)點(diǎn)。顯然，采用LSM303DLH芯片的電子羅盤方位角最大測(cè)量誤差為±1.4°，完全能夠滿足當(dāng)前市場(chǎng)對(duì)電子羅盤的測(cè)量要求。

圖6 方位角測(cè)量誤差

6 結(jié)論

文中設(shè)計(jì)了基于LSM303DLH集成芯片的電子羅盤，對(duì)電子羅盤測(cè)量載體姿態(tài)角的原理和軟硬件設(shè)計(jì)進(jìn)行了詳細(xì)論述，并對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行了修正。在實(shí)驗(yàn)室無磁轉(zhuǎn)臺(tái)上的測(cè)試結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的電子羅盤在全空間范圍內(nèi)傾角和工具面向角測(cè)量絕對(duì)誤差小于0.2°，方位角絕對(duì)誤差小于1.4°，滿足當(dāng)前市場(chǎng)對(duì)電子羅盤的測(cè)量要求。