基于CD4046的激光陀螺機(jī)械抖動(dòng)控制技術(shù)

王昊仁，馬家君，曾 維，王 媛

（貴州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

激光陀螺利用兩束相向激光的頻差測量陀螺轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，具有精度高、比例因子非線性度好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空、航海等領(lǐng)域的姿態(tài)控制[1]。閉鎖現(xiàn)象會(huì)為激光陀螺帶來誤差，采用不同的偏頻技術(shù)消除閉鎖現(xiàn)象成為激光陀螺研究的關(guān)鍵[2]。目前，機(jī)械抖動(dòng)偏頻是最成熟和應(yīng)用最廣泛的偏頻技術(shù)，該技術(shù)通過在激光陀螺輸出信號中加入機(jī)械抖動(dòng)信號，使陀螺絕大部分時(shí)間工作在鎖區(qū)之外，并在機(jī)械抖動(dòng)信號中注入隨機(jī)噪聲，從而消除陀螺閉鎖效應(yīng)帶來的誤差[3-5]。

然而，在激光陀螺工程應(yīng)用中，環(huán)境溫度的變化會(huì)引起抖動(dòng)機(jī)構(gòu)諧振頻率漂移[6]。因此，需要機(jī)械抖動(dòng)控制系統(tǒng)跟蹤抖動(dòng)機(jī)構(gòu)諧振頻率[7]。文獻(xiàn)[8]基于單片機(jī)對自激振蕩動(dòng)機(jī)械抖動(dòng)控制頻率跟蹤技術(shù)進(jìn)行了分析，得出跟蹤精度達(dá)到0.1 Hz。文獻(xiàn)[9]的研究表明，采用鎖相環(huán)可以有效提高抗干擾能力。目前，激光陀螺電路主要采用單片機(jī)控制，而鎖相環(huán)難以在單片機(jī)中實(shí)現(xiàn)，因此，研究基于鎖相環(huán)芯片CD4046的機(jī)械抖動(dòng)控制系統(tǒng)對提高激光陀螺性能具有重要的意義。

文中分析了激光陀螺機(jī)械抖動(dòng)偏頻原理，基于CD4046設(shè)計(jì)了激光陀螺機(jī)械抖動(dòng)控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括抖動(dòng)反饋檢測模塊、抖動(dòng)輻度控制模塊和噪聲注入模塊。同時(shí)，分析了CD4046鎖相環(huán)跟蹤性能，對基于CD4046鎖相環(huán)抖動(dòng)控制系統(tǒng)的頻率跟蹤精度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試，并與采用自激振蕩抖動(dòng)控制系統(tǒng)的隨機(jī)游走和零偏誤差進(jìn)行了對比。

1 激光陀螺抖動(dòng)偏頻

激光陀螺鎖區(qū)方程可以表示為：

式中，ψ為拍頻信號的瞬時(shí)相位，a為輸入角速率，b為鎖定閾值。加入機(jī)械抖動(dòng)的激光陀螺鎖區(qū)方程為：

其中，α為機(jī)械抖動(dòng)幅度，ωD為機(jī)械抖動(dòng)角頻率，對式（2）進(jìn)行第一類貝塞爾函數(shù)展開，有[10]：

式（3）中，r為激光陀螺比例因子，上述方程表明，當(dāng)引入正弦抖動(dòng)時(shí)，零角速率附近的鎖定區(qū)域分布在抖動(dòng)頻率的倍數(shù)處，第i個(gè)動(dòng)態(tài)鎖區(qū)的寬度為bJi(α/ωD)，αωD表示抖動(dòng)角幅度。根據(jù)貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)可知，如果i增大，則Ji(α/ωD)會(huì)迅速減小，所以i=0或1時(shí)的鎖區(qū)對激光陀螺精度影響最大。通常抖動(dòng)角幅度的值至少要大于激光陀螺閉鎖閾值的100倍以上。在抖動(dòng)信號中加入隨機(jī)噪聲可以使機(jī)械抖動(dòng)信號的抖動(dòng)幅度隨機(jī)化，進(jìn)而使動(dòng)態(tài)鎖區(qū)消失[11-12]。i=0、1、2時(shí)的第一類貝塞爾函數(shù)如圖1所示。

圖1 i=0、1、2時(shí)的第一類貝塞爾函數(shù)

2 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

CD4046是TI公司的一款鎖相環(huán)芯片，具有電源電壓范圍廣、輸入阻抗高和動(dòng)態(tài)功耗小等特點(diǎn)，中心頻率為10 kHz時(shí)，其功耗僅有600μW，芯片采用16個(gè)引腳雙列直插封裝?；贑D4046芯片的激光陀螺機(jī)械抖動(dòng)控制系統(tǒng)主要由抖動(dòng)反饋檢測電路、CD4046鎖相環(huán)芯片、隨機(jī)噪聲發(fā)生器、抖動(dòng)幅度控制器、PWM脈沖寬度調(diào)制器、抖動(dòng)驅(qū)動(dòng)電路六部分組成，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 激光陀螺機(jī)械抖動(dòng)控制系統(tǒng)

在圖2中，抖動(dòng)反饋信號進(jìn)入抖動(dòng)反饋檢測電路，并產(chǎn)生抖動(dòng)方波信號和抖動(dòng)幅度信號，抖動(dòng)方波信號進(jìn)入CD4046鎖相環(huán)芯片，并通過CD4046跟蹤抖動(dòng)機(jī)構(gòu)諧振頻率。抖動(dòng)幅度控制及隨機(jī)噪聲注入通過脈寬調(diào)制實(shí)現(xiàn)，并通過抖動(dòng)驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)激光陀螺機(jī)械抖動(dòng)控制。

2.1 鎖相環(huán)CD4046

激光陀螺抖動(dòng)機(jī)構(gòu)為典型的二階振蕩環(huán)節(jié)，其幅頻相頻特性如圖3所示。

圖3 激光陀螺抖動(dòng)機(jī)構(gòu)幅頻相頻特性

由圖3可知，當(dāng)抖動(dòng)頻率為抖動(dòng)機(jī)構(gòu)諧振頻率時(shí)，抖動(dòng)機(jī)構(gòu)產(chǎn)生-90°的相移[13-14]。在中心頻率處，采用異或門鑒相器的鎖相環(huán)會(huì)產(chǎn)生90°的相移，從而補(bǔ)償抖動(dòng)機(jī)構(gòu)的相移。當(dāng)抖動(dòng)機(jī)構(gòu)諧振頻率發(fā)生變化時(shí)，鎖相環(huán)根據(jù)相位誤差調(diào)整驅(qū)動(dòng)頻率，從而實(shí)現(xiàn)對抖動(dòng)機(jī)構(gòu)諧振頻率的跟蹤。CD4046鎖相環(huán)主要由異或門鑒相器、數(shù)字環(huán)路低通濾波和數(shù)字控制振蕩器三部分組成。抖動(dòng)反饋檢測電路輸出的方波信號經(jīng)過CD4046的14引腳輸入，需要采用異或門來檢測輸入信號相位與反饋信號相位之間的相位差。用K計(jì)數(shù)器作為環(huán)路低通濾波器，該濾波器由加計(jì)數(shù)器與減計(jì)數(shù)器組成，且兩者相互獨(dú)立。經(jīng)過環(huán)路低通濾波器后，可以有效濾除干擾信號。K計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)范圍為0～K-1，通常K取2的整數(shù)次冪。當(dāng)計(jì)數(shù)值大于或等于K/2時(shí)，加法器輸出進(jìn)位信號，減法器輸出借位信號。濾波器輸出的進(jìn)位和借位信號進(jìn)入由ID計(jì)數(shù)器構(gòu)成的數(shù)字壓控振蕩器，每一個(gè)進(jìn)位信號會(huì)使ID計(jì)數(shù)器輸出脈沖提前、借位信號使脈沖滯后。最后經(jīng)過N計(jì)數(shù)器分頻器獲得鎖相環(huán)輸出。當(dāng)兩個(gè)信號相位誤差小于或等于該相位比較器的固定相位差時(shí)，鎖相環(huán)鎖定。鎖定頻率作為模擬開關(guān)的控制信號，一方面控制抖動(dòng)頻率，另一方面該頻率經(jīng)過分頻、移位后作為加噪部分偽隨機(jī)序列的頻率。CD4046鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 CD4046鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)圖

CD4046鎖相環(huán)外圍電路如圖5所示。設(shè)置電阻R23為3.3 kΩ，電容C5為0.22μF，電阻R24為88 kΩ，則鎖相環(huán)中心頻率為450 Hz，鎖頻范圍為300～600 Hz。

圖5 CD4046鎖相環(huán)電路原理圖

2.2 鎖相環(huán)誤差分析

根據(jù)鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)，其輸入信號與輸出信號相位的傳遞函數(shù)為[15]：

式（4）中，2Mf0/NK為開環(huán)增益，f0為CD4046鎖相環(huán)的中心頻率，M為鎖相環(huán)時(shí)鐘頻率與鎖相環(huán)中心頻率之比，N為N計(jì)數(shù)器的分頻系數(shù)。通過式（4）可知，鎖相環(huán)的相位傳遞函數(shù)是一階系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有很強(qiáng)的抗外界干擾能力。鎖相環(huán)相位誤差的傳遞函數(shù)可表示為：

式（5）中，(s)為相位誤差的拉普拉斯變換。根據(jù)s域終值定理，當(dāng)s趨近與零時(shí)，相位誤差為：

式（6）中，Δω為斜坡信號的變化率。由式（6）可知，增大鎖相環(huán)的開環(huán)增益2Mf0/NK，可以有效減小鎖相環(huán)的相位誤差。

2.3 抖動(dòng)幅值控制與噪聲注入

反饋信號一般幅值比較大，經(jīng)過分壓后進(jìn)入半波整流電路，半波整流信號與抖動(dòng)參考信號相減再進(jìn)行積分就可以得到一個(gè)穩(wěn)定的直流信號。原理框圖如圖6所示。

圖6 抖動(dòng)輻值控制原理圖

抖動(dòng)隨機(jī)噪聲采用偽隨機(jī)序列，通過24位移位寄存器實(shí)現(xiàn)，從第16位和第23位通過異或門[16]，其最長周期為223-1，噪聲頻率由鎖相環(huán)輸出頻率作為模擬開關(guān)控制信號，從而將該頻率信號通過6位二進(jìn)制乘法器SN7497，在外部頻率控制開關(guān)的控制下進(jìn)行分頻，SN7497輸出頻率fout和輸入頻率fin的關(guān)系為：

式（8）中，B0～B5為SN7497的6個(gè)輸入引腳，高電平有效。

3 實(shí)驗(yàn)分析與討論

在實(shí)驗(yàn)過程中，將激光陀螺放在高低溫箱中，通過激光陀螺測試對其進(jìn)行供電，陀螺輸出數(shù)據(jù)通過RS422串口傳輸?shù)接?jì)算機(jī)，通過調(diào)試測試軟件可以實(shí)現(xiàn)激光陀螺抖動(dòng)頻率、偏頻量等參數(shù)的觀測。實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)環(huán)境圖

設(shè)CD4046鎖相環(huán)的中心頻率為450 Hz，N=2M，K=3，則鎖相環(huán)同步頻率最大為150 Hz，只要抖動(dòng)頻率在150 Hz內(nèi)，鎖相環(huán)就能自動(dòng)跟蹤頻率。在變溫度條件下，對機(jī)械抖動(dòng)頻率不同的激光陀螺用該系統(tǒng)鎖相環(huán)進(jìn)行頻率追蹤測試。首先將激光陀螺放在溫箱中，設(shè)置溫箱溫度為20℃并且保持2小時(shí)，設(shè)置1℃/min的溫度變化速度，并使溫箱溫度先降低到-40℃，再提高到60℃，最后再降低到20℃，在這3個(gè)溫度點(diǎn)都各保溫2小時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 不同溫度下的頻率跟蹤誤差

對于現(xiàn)有的CD4046鎖相環(huán)機(jī)械抖動(dòng)控制系統(tǒng)與原有采用自激振蕩機(jī)械抖動(dòng)控制系統(tǒng)，在相同變溫條件下進(jìn)行零偏穩(wěn)定性與隨機(jī)游走誤差對比測試，結(jié)果如表2所示

表2 變溫下現(xiàn)有系統(tǒng)與原有系統(tǒng)性能對比

實(shí)驗(yàn)表明，基于CD4046鎖相環(huán)芯片的激光陀螺機(jī)械抖動(dòng)控制系統(tǒng)能保證在全溫范圍內(nèi)的諧振頻率跟蹤精度在0.015 Hz以下，并且與原有自激振蕩機(jī)械抖動(dòng)控制系統(tǒng)相比，零偏穩(wěn)定性與隨機(jī)游走誤差都減少了20%以上，提高了激光陀螺精度并達(dá)到激光陀螺的使用要求。

4 結(jié) 論

根據(jù)激光陀螺抖動(dòng)機(jī)構(gòu)幅頻相頻特性，基于CD4046鎖相環(huán)芯片設(shè)計(jì)了激光陀螺機(jī)械抖動(dòng)控制系統(tǒng)。鎖相環(huán)芯片可以補(bǔ)償抖動(dòng)機(jī)構(gòu)的相移，增大鎖相環(huán)的開環(huán)增益，可以提高鎖相環(huán)頻率跟蹤精度。采用模擬開關(guān)實(shí)現(xiàn)的隨機(jī)噪聲注入系統(tǒng)可以在分?jǐn)?shù)倍的抖動(dòng)頻率下實(shí)現(xiàn)激光陀螺隨機(jī)噪聲的注入。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與原有機(jī)械抖動(dòng)控制系統(tǒng)相比，該機(jī)械抖動(dòng)控制系統(tǒng)能在變溫環(huán)境下保證鎖相環(huán)不失鎖，并且頻率追蹤誤差小于0.015 Hz，諧振頻率跟蹤精度提高了一個(gè)數(shù)量級，激光陀螺性能提高了20%。