基于VISSIM仿真施工區(qū)路段速度推薦值研究

趙福利，雷進(jìn)，張昆侖

(1.安徽省交通控股集團(tuán)有限公司， 安徽 合肥 230031； 2.長安大學(xué) 公路學(xué)院)

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，交通量持續(xù)增長造成的過大交通壓力、大型車比例大以及嚴(yán)重超載等現(xiàn)象，導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)破壞，因此高速公路的維修和養(yǎng)護(hù)不可避免。高速公路由于道路施工、養(yǎng)護(hù)等作業(yè)影響交通運(yùn)行而進(jìn)行交通管控的路段稱為施工區(qū)。施工區(qū)包括警告區(qū)、上游過渡區(qū)、緩沖區(qū)、工作區(qū)、下游過渡區(qū)和終止區(qū)6個(gè)組成部分。與正常路段相比，高速公路施工作業(yè)區(qū)路段的行車環(huán)境、交通設(shè)置及交通控制均有其自身的特點(diǎn)：如限速、車道數(shù)減少、車速降低、跟車密集、通行能力降低等。受速度限制影響，施工區(qū)路段的運(yùn)行效率往往達(dá)不到預(yù)期。

針對(duì)施工區(qū)路段的通行能力問題，國內(nèi)外大量學(xué)者在該領(lǐng)域進(jìn)行了不同程度的研究。祁文潔從交通組成、車速分布及車頭時(shí)距對(duì)不同類型的施工作業(yè)區(qū)的交通流特性進(jìn)行了分析，擬合確定速度-流量模型并提出了相應(yīng)通行能力的確定方法；亓?xí)芊治隽烁咚俟肥┕ぢ范蔚慕煌ńM織及交通特性，提出了基于流量-跟車率模型法、基于路段基本通行能力修正的分析方法及基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)法；白玉風(fēng)分析施工區(qū)的交通特性，確認(rèn)車速是影響交通安全的主要因素，并進(jìn)一步在交通流理論基礎(chǔ)上，研究作業(yè)區(qū)車速與通行能力的關(guān)系計(jì)算得出限速值；吳昊等以高速公路施工區(qū)路段沖突率和速度標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)表征交通安全水平，建立高速公路單向行車道封閉施工區(qū)的三級(jí)限速模型；吳彪等定量分析了施工區(qū)內(nèi)不同交通控制區(qū)域的車速分布形式及其變化規(guī)律，確定了不同交通控制分區(qū)對(duì)車速分布離散程度的影響；馬聰?shù)确治隽耸┕^(qū)交通延誤的影響因素，通過數(shù)學(xué)解析方法建立了交通延誤模型；程澤陽提出了基于綜合事故率最小化和基于信息效益最大化的動(dòng)態(tài)限速控制模型；Yu. Renjie等基于高速公路工作區(qū)長度劃分的計(jì)算模型, 并考慮車輛排隊(duì)長度、駕駛員短期記憶和重復(fù)距離等因素對(duì)高速公路限位的影響，確定了高速公路限位標(biāo)志位置的確定方法；Ma, Rongguo等控制交通量、車輛混合速率等因素，研究了警告區(qū)路段和上游過渡區(qū)路段的限速值與安全的關(guān)系；Noel, Errol C等通過管制手段降低施工區(qū)域的交通速度以提高施工區(qū)通行能力的限速；孟祥海等將可靠度理論應(yīng)用于交通安全研究中，得到高速公路安全可靠度計(jì)算方法并建立路段可靠度預(yù)測(cè)模型；李耘等對(duì)施工區(qū)車頭時(shí)距的分布進(jìn)行研究，建立了移位韋布爾修正分布模型，并利用Akaike信息準(zhǔn)則(AIC)對(duì)比負(fù)指數(shù)分布、韋布爾分布和移位韋布爾修正分布模型的優(yōu)越性；徐一崗等考慮擴(kuò)建施工的安全性，結(jié)合施工期交通安全的影響因素采用核查表法對(duì)擴(kuò)建施工的交通運(yùn)行安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

目前對(duì)公路施工區(qū)路段的通行能力研究主要集中在以下3個(gè)方面：① 以警告區(qū)路段為對(duì)象，分析其交通特性及車速分布以進(jìn)行動(dòng)態(tài)限速；② 基于仿真分析，對(duì)比實(shí)際交通以構(gòu)建速度或通行能力相關(guān)模型；③ 對(duì)交通延誤的影響因素進(jìn)行分析，并建立施工區(qū)延誤數(shù)學(xué)解析模型，探究如何提高通行能力。施工區(qū)路段通行能力較低的主要原因是作業(yè)區(qū)路段車輛通行效率較低。以上研究的不足之處均在于限速對(duì)象為警告區(qū)路段，相關(guān)的研究結(jié)論在一定程度上難以緩解過渡區(qū)路段的車輛合流效率問題，導(dǎo)致未能在根源上提高作業(yè)區(qū)路段的運(yùn)行效率。因此，該文以作業(yè)區(qū)路段為基礎(chǔ)對(duì)象，基于通行能力、運(yùn)行效率與速度的關(guān)系，引入格林希爾治拋物線模型和運(yùn)行效率-速度模型，予以權(quán)重，并綜合考慮警告區(qū)路段與作業(yè)區(qū)路段交通量輸入和輸出、不同控制區(qū)域的大型車比例以及路段長度等因素的影響，提出速度推薦值并構(gòu)建速度推薦值計(jì)算模型，以提高作業(yè)區(qū)路段的車輛運(yùn)行效率和安全性能。

2 模型構(gòu)建

高速公路施工作業(yè)區(qū)主要分為半幅封閉、單向超車道封閉和單向行車道封閉3種類型。不同的道路幾何條件、車道封閉形式及數(shù)量，對(duì)車輛的合流行為會(huì)產(chǎn)生差異，引起一定程度的車流紊亂，且紊亂程度與速差呈正相關(guān)。該文以雙向四車道高速公路的施工區(qū)路段為例，如圖1所示，對(duì)該路段內(nèi)各控制區(qū)域的交通特性進(jìn)行分析，以綜合選取模型構(gòu)建指標(biāo)和影響因素。

圖1 施工區(qū)區(qū)段劃分

目前對(duì)于施工區(qū)路段通行能力和運(yùn)行效率的研究多局限于警告區(qū)路段限速，少有研究考慮作業(yè)區(qū)路段車速分布對(duì)施工區(qū)全路段車輛通行效率的影響。警告區(qū)路段車流量分布和速度特性，對(duì)上游過渡區(qū)的車輛合流效率有一定程度的改善，但缺乏對(duì)作業(yè)區(qū)路段車輛運(yùn)行效率和通行能力的提升。作業(yè)區(qū)路段作為車輛運(yùn)行的主要承擔(dān)者，若能提升該路段的車輛運(yùn)行效率和通行能力，上游車輛匯入和合流的速率則會(huì)相應(yīng)提高，進(jìn)而提升施工區(qū)全路段的通行能力和運(yùn)行效率。該文以速度-運(yùn)行效率和速度-通行能力的函數(shù)關(guān)系作為施工作業(yè)區(qū)路段速度推薦值模型的目標(biāo)函數(shù)，求解相對(duì)最佳速度以給定施工區(qū)路段速度推薦值。

2.1 模型指標(biāo)

2.1.1 基于流量-速度的通行能力計(jì)算

如圖1所示，車輛在緩沖區(qū)路段調(diào)整速度后，進(jìn)入作業(yè)區(qū)路段會(huì)形成相對(duì)穩(wěn)定的交通流狀態(tài)行駛，但因駕駛習(xí)慣、駕駛經(jīng)驗(yàn)和環(huán)境等因素的影響，作業(yè)區(qū)路段的車速會(huì)有一定程度的波動(dòng)。在交通流理論中，速度、流量、密度之間可以通過數(shù)學(xué)模型較為直觀地表達(dá)出來，主要有速度-流量和速度-密度兩類模型。前者多為線形關(guān)系，后者多為二次多項(xiàng)式關(guān)系。格林希爾治模型(圖2)在描述路段車輛速度與路段交通量密度、路段交通量與車輛速度的關(guān)系時(shí)一致性較好。

圖2 格林希爾治的交通流參數(shù)模型

基于格林希爾治拋物線模型對(duì)作業(yè)區(qū)路段的交通量與速度進(jìn)行函數(shù)擬合，可較好地反映兩個(gè)變量之間的關(guān)系，具有實(shí)際意義，其公式為：

(1)

式中：Q為路段交通量(pcu/h)；Kj為路段的阻塞密度(pcu/km)；v為速度(km/h)；vf為路段自由流車速(km/h)。

該模型將速度和流量之間的關(guān)系描述為拋物線形，流量存在一個(gè)臨界點(diǎn)，即流量最大值。在達(dá)到臨界點(diǎn)之前，流量隨速度增大而增加；在達(dá)到臨界點(diǎn)之后，流量隨速度的增加下降。

以圖1 中的作業(yè)區(qū)路段為研究對(duì)象進(jìn)行仿真試驗(yàn)，以T為時(shí)間梯度，獲取各時(shí)間梯度內(nèi)作業(yè)區(qū)路段的交通量、大型車比例及速度分布數(shù)據(jù)，以第85百分位(V85)速度擬合得到流量與速度的拋物線模型。由式(1)、(2)可確定當(dāng)路段交通量值達(dá)到最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的運(yùn)行速度v1：

(2)

(3)

式中：Qm為最大交通流量(pcu/h)；v1為流量最大時(shí)對(duì)應(yīng)的運(yùn)行速度(km/h)。

2.1.2 基于運(yùn)行效率的通行能力計(jì)算

施工區(qū)路段的交通運(yùn)行效率應(yīng)綜合考慮通行能力、交通疏導(dǎo)能力以及運(yùn)行速度等多方面的影響。作為高速公路的瓶頸路段，應(yīng)重點(diǎn)提升其輸出效率，即輸出速度和輸出流量。Chen C等將高速公路運(yùn)行效率定義為：

(4)

式中:ρ為路段運(yùn)行效率；q為高峰小時(shí)交通流率(pcu/h)；v為路段內(nèi)車輛的運(yùn)行速度(km/h)；qm為最大流率(pcu/h)；vm為最大流率對(duì)應(yīng)的運(yùn)行速度(km/h)。

給定的施工區(qū)路段在特定時(shí)段內(nèi)，其最大流率及其對(duì)應(yīng)的運(yùn)行速度均為定值，該定值可由格林希爾治拋物線模型確定。與格林希爾治拋物線模型相比，基于運(yùn)行效率計(jì)算通行能力的公式，更為綜合地考慮了交通流量和運(yùn)行速度的綜合影響，優(yōu)點(diǎn)更為明確。

DELCASTILLO J M等提出速度可以表示為流量的函數(shù)，因此運(yùn)行效率可以表示為流量的函數(shù)，其表達(dá)式為：

(5)

根據(jù)交通流理論可知，隨著流量增加車輛速度先上升后下降，即流量所表示的函數(shù)v是流量的開口向下拋物線函數(shù)，對(duì)其求導(dǎo)可知其一階導(dǎo)數(shù)方程存在唯一解，即原函數(shù)存在最大值。結(jié)合式(1)，將運(yùn)行效率表示為運(yùn)行速度的函數(shù)，如下：

(6)

2.2 參數(shù)標(biāo)定

施工區(qū)路段的通行能力由輸出流率和輸入流率綜合確定。在車流波動(dòng)理論中，即流體動(dòng)力學(xué)模擬論：將交通流比作流體，根據(jù)水動(dòng)力學(xué)基本原理模擬車輛形成交通流運(yùn)行時(shí)的方程理論。高速公路施工區(qū)由警告區(qū)路段的雙車道過渡到作業(yè)區(qū)的單車道時(shí)，形成瓶頸路段，進(jìn)而產(chǎn)生擁堵、秩序混亂甚至堵塞等影響通行能力的情況。在此過程中，進(jìn)入警告區(qū)和進(jìn)入上游過渡區(qū)的交通流量的差值會(huì)形成一個(gè)正向或反向的聚集波。結(jié)合車流波動(dòng)理論中波速與消散事件的關(guān)系，可知其計(jì)算公式如下：

(7)

式中：Δv為排隊(duì)波速(km/h)；q1為警告區(qū)路段流量(pcu)；q2為上游過渡區(qū)路段流量(pcu)；k1為警告區(qū)路段的車輛密度(pcu/km)；k2為上游過渡區(qū)路段的車輛密度(pcu/km)。

若進(jìn)入過渡區(qū)的流量大于進(jìn)入警告區(qū)的流量，則Δv的值為正，說明車流波傳遞方向與原車流行駛方向相同，作業(yè)區(qū)路段的車流可小幅加速或保持現(xiàn)狀不變，以提高或穩(wěn)定施工區(qū)路段車輛的通過效率；反之，Δv的值為負(fù)，說明車流波傳遞方向與原車流行駛方向相反，輸入流量大于輸出流量，車輛被迫排隊(duì)減速，進(jìn)而產(chǎn)生擁堵，作業(yè)區(qū)路段的車流可適度加速，以緩解警告區(qū)和上游過渡區(qū)的擁堵狀況，提升路段疏導(dǎo)交通能力，進(jìn)而提高施工區(qū)路段的運(yùn)行效率。排隊(duì)波速作為施工區(qū)路段流量輸出與輸入的差異特征表述，可直觀地反映施工區(qū)上游端路段的交通狀況對(duì)作業(yè)區(qū)路段車輛運(yùn)行速度的影響。

此外，不同車型混合的交通流對(duì)車輛運(yùn)行的速度影響不可忽略，而造成該影響的主要原因?yàn)榇笮蛙囁冀煌勘壤?。一般來說，混合行駛的車流中，大型車比例愈高，對(duì)車流的影響愈大，車速相對(duì)愈低。該文中，以施工作業(yè)區(qū)路段的實(shí)際交通數(shù)據(jù)獲取擬合的格林希爾治拋物線模型函數(shù)和基于運(yùn)行效率-速度的函數(shù)關(guān)系式；同時(shí)獲取時(shí)間梯度T內(nèi)路段交通量中的大型車比例，以對(duì)作業(yè)區(qū)路段的速度推薦值進(jìn)行修正。為避免傳統(tǒng)方法中以大型車比例逐級(jí)遞減獲取基準(zhǔn)速度所產(chǎn)生的誤差，考慮采用時(shí)間梯度T內(nèi)作業(yè)區(qū)路段交通量的大型車比例f2以及警告區(qū)路段的大型車比例f1作比值分析，以對(duì)速度進(jìn)行修正。具體計(jì)算公式如下：

(8)

式中：f為作業(yè)區(qū)和警告區(qū)路段的大型車比例的比值；f1、f2分別為警告區(qū)、作業(yè)區(qū)路段的大型車比例(%/km)；l1、l2分別為警告區(qū)、作業(yè)區(qū)路段的長度(km)。

顯然，若單位長度路段交通量的大型車比例f1高于f2，在后續(xù)時(shí)間梯度T內(nèi)，作業(yè)區(qū)路段由于混入更高比例的大型車，車輛的運(yùn)行速度必然降低。

2.3 速度推薦值模型

綜合上述分析，對(duì)施工作業(yè)區(qū)路段進(jìn)行交通分析，建立速度推薦值模型，其框架圖如圖3所示。

圖3 模型框架圖

如圖3所示，以作業(yè)區(qū)路段為對(duì)象，結(jié)合實(shí)際道路交通運(yùn)行狀況，擬合出基于流量-速度和運(yùn)行效率-速度模型函數(shù)，并計(jì)算給出最大通行能力和最佳運(yùn)行效率所對(duì)應(yīng)的最佳速度值v1和v2。首先，分析施工區(qū)路段交通特性并結(jié)合實(shí)際的交通運(yùn)行需求，對(duì)上述模型所給定的最佳速度值賦以權(quán)重值，確定初步速度推薦值；然后，考慮警告區(qū)路段與上游過渡區(qū)路段車流的排隊(duì)波速的影響，對(duì)速度推薦值進(jìn)行一次修正；最后，考慮警告區(qū)路段和作業(yè)區(qū)路段大型車比例比值的影響，對(duì)一次修正后的速度推薦值進(jìn)行二次修正。速度推薦值模型公式如下：

v′=[(av1+bv2)+cΔv]×d×f

(9)

式中：v′為作業(yè)區(qū)的速度推薦值；a、b為權(quán)重參數(shù)，且a+b=1，a、b依據(jù)施工區(qū)實(shí)際交通狀況而定；c為排隊(duì)波速的修正參數(shù)，受車輛排隊(duì)長度和排隊(duì)車輛中大型車比例影響，取負(fù)值；d為調(diào)整系數(shù)，大型車比例異常時(shí)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，正常時(shí)取值為1。

2.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

車道數(shù)減少、大型車與小型車混行及區(qū)段限速等原因，造成施工區(qū)路段的交通延誤增大。若模型所給推薦值能提高施工區(qū)路段的運(yùn)行效率，則車輛通過施工區(qū)的行程時(shí)間會(huì)有明顯的減少，即延誤降低。選取延誤作為該模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，可從全局評(píng)判模型的適用性。施工區(qū)路段總延誤的計(jì)算公式為：

總延誤=總停駛車輛數(shù)×抽樣時(shí)間間隔(pcu·s)

(10)

此外，對(duì)警告區(qū)、過渡區(qū)及作業(yè)區(qū)等路段進(jìn)行分區(qū)域車速分布特征分析，比較以推薦速度運(yùn)行前后各區(qū)段不同斷面的車速分布規(guī)律、集中趨勢(shì)特性和離散程度特性，從局部確定模型的可行性。

吳彪等基于大量試驗(yàn)驗(yàn)證施工區(qū)路段不同交通控制區(qū)域的大型車、小型車速度樣本數(shù)據(jù)均符合正態(tài)分布。結(jié)合該文實(shí)際，并最大化數(shù)據(jù)的利用，統(tǒng)計(jì)時(shí)間梯度T內(nèi)不同控制區(qū)域路段典型斷面的車速數(shù)據(jù)，分析以車速分布特性為主，對(duì)其相關(guān)參數(shù)，如均值、標(biāo)準(zhǔn)差等進(jìn)行評(píng)價(jià)。裴玉龍通過分析車速離散性與交通事故的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了速度離散性與行車安全間存在高度的相關(guān)性。相關(guān)研究表明：車速分布越離散，即車輛的車速與平均車速差值越大，事故率就越高。為了比較不同平均車速時(shí)車速標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)事故率的影響，定義速度變異系數(shù)CV=σ/v平均，σ為車速標(biāo)準(zhǔn)差，其實(shí)質(zhì)為車速標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)化。速度變異系數(shù)作為車輛運(yùn)行穩(wěn)定性的指標(biāo)，表征車速離散程度的大小，可更加清楚地反映汽車在該路段上行駛時(shí)的速度變化，故選其作為表征行車安全程度的指標(biāo)。其計(jì)算公式如下：

(10)

車輛經(jīng)過施工區(qū)路段時(shí)，運(yùn)行時(shí)間主要集中于警告區(qū)路段和作業(yè)區(qū)路段，評(píng)價(jià)時(shí)選取以上兩區(qū)域的不同斷面進(jìn)行綜合分析。

3 仿真實(shí)例

3.1 模型求解

為保證試驗(yàn)的完整性，該文對(duì)施工區(qū)路段進(jìn)行模擬仿真試驗(yàn)，試驗(yàn)以擁堵時(shí)正常行駛和按推薦速度值運(yùn)行的兩種情況進(jìn)行對(duì)比分析。選取雙向四車道高速公路，設(shè)計(jì)速度取100 km/h，警告路段區(qū)逐級(jí)限速依次為80、60和40 km/h，間距為250 m，服務(wù)水平選為三級(jí)，車輛組成為95%小汽車、5%的大型車，作業(yè)區(qū)路段限速為40 km/h。根據(jù)規(guī)范要求，警告區(qū)長度應(yīng)大于等于1 000 m，試驗(yàn)選取警告區(qū)長度為1 000 m；上下游過渡區(qū)的長度未作要求，試驗(yàn)選取過渡區(qū)長度為40 m；緩沖區(qū)長度應(yīng)為40 m；作業(yè)區(qū)長度應(yīng)根據(jù)實(shí)際確定，試驗(yàn)選取作業(yè)區(qū)長度為2 000 m；終止區(qū)長度范圍應(yīng)為10～30 m，試驗(yàn)選取終止區(qū)長度為20 m；試驗(yàn)獲取擁堵交通量為2 000 veh/h。構(gòu)建施工區(qū)路段仿真模型，如圖4所示。

圖4 施工區(qū)仿真模型示意圖

常成利等比較了采用15、5、1 min為統(tǒng)計(jì)間隔的數(shù)據(jù)處理結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在相同的流量下，以15、5 min為統(tǒng)計(jì)間隔得到的速度、密度的均值以及頻率分布、Greenshields 標(biāo)定的模型參數(shù)基本相同，但1 min和15 min的統(tǒng)計(jì)結(jié)果差距較大。因此，該文以5 min為時(shí)間梯度對(duì)作業(yè)區(qū)路段的流量和速度進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，分別以格林希爾治拋物線理論模型和運(yùn)行效率-速度模型對(duì)所獲數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。作業(yè)區(qū)路段的兩種擬合曲線如圖5所示，得到的流量-速度和運(yùn)行效率-速度模型關(guān)系如表1所示。

圖5 模型擬合曲線圖

表1 作業(yè)區(qū)路段模型函數(shù)及相關(guān)參數(shù)

由圖5和表3可知：基于流量-速度模型擬合的曲線相關(guān)指數(shù)為0.764 9，基于運(yùn)行效率-速度模型擬合的曲線相關(guān)指數(shù)為0.893 1，擬合程度均較好。前者通行能力最大值為1 464 pcu/(h·ln)，對(duì)應(yīng)的運(yùn)行速度為33 km/h；后者運(yùn)行效率最大值為1.18，對(duì)應(yīng)的運(yùn)行速度為42 km/h，其相應(yīng)的通行能力為1 341 pcu/(h·ln)。顯然，速度的增大在一定程度上可提高運(yùn)行效率，但相應(yīng)地，其通行能力會(huì)有一定程度的降低。

為保證試驗(yàn)的完整性，以5 min為時(shí)間梯度計(jì)算施工區(qū)路段的車流波速。分析仿真結(jié)果可知：警告區(qū)路段進(jìn)入的車輛數(shù)為180 veh，密度為45 veh/(km·ln)；上游過渡區(qū)路段進(jìn)入的車輛數(shù)為6 veh，密度為141 veh/(km·ln)。由式(7)計(jì)算可得波速為-1.81 km/h，為負(fù)值，車流波傳遞方向與原車流行駛方向相反，進(jìn)入警告區(qū)路段的車輛排隊(duì)減速。該時(shí)間梯度內(nèi)，通過警告區(qū)路段的大型車比例為10%，通過作業(yè)區(qū)路段的大型車比例為24%，計(jì)算得到f值為1.2。

為相對(duì)最大化通行能力和運(yùn)行效率，對(duì)a、b均權(quán)取值，分別為0.5。綜合上述因素，計(jì)算可得作業(yè)區(qū)路段的推薦速度值為47.17 km/h?？紤]到在實(shí)際的交通運(yùn)行中，速度建議應(yīng)取整或是5的倍數(shù)，故最終速度推薦值為50 km/h。

3.2 模型評(píng)價(jià)

以5 min為時(shí)間梯度T，分析1 h內(nèi)按規(guī)范限速和按推薦速度行駛的速度數(shù)據(jù)，計(jì)算各個(gè)時(shí)間梯度的施工區(qū)路段行車總延誤，如表2所示。

由表2可知：前10 min車流涌入施工區(qū)路段，車流量較小，延誤上差別不明顯。在后續(xù)的時(shí)間梯度內(nèi)，按規(guī)范限速的行車延誤均遠(yuǎn)大于按推薦速度的行車延誤，差距明顯，總平均延誤減少了73.6%，從全局角度可說明，速度推薦值模型可較大地提升施工區(qū)路段車輛的通過效率。

表2 延誤對(duì)比

警告區(qū)路段和作業(yè)區(qū)路段長度較其他區(qū)域路段更長，車輛易處于穩(wěn)定行駛或漸變行駛狀態(tài)，其車速分布特點(diǎn)相對(duì)明顯。按規(guī)范限速值行駛時(shí)，警告區(qū)路段選取逐級(jí)限速位置處(80、60、40 km/h)，分別記為斷面A、B、C；作業(yè)區(qū)路段選取長度4等分點(diǎn)處，記為斷面D、E、F進(jìn)行速度分布特性分析。相應(yīng)地，按上文計(jì)算所得的速度推薦值行駛時(shí)，以上斷面分別記為A′、B′、C′、D′、E′、F′。以車輛速度值為橫軸，概率密度為縱軸，分別繪制警告區(qū)路段和作業(yè)區(qū)路段按規(guī)范限速行駛和按推薦速度行駛的車速-概率密度曲線圖(圖6、7)，以描述不同控制區(qū)域斷面的車速數(shù)據(jù)。其擬合函數(shù)的參數(shù)如表3所示。

圖6 警告區(qū)路段斷面車速分布

圖7 作業(yè)區(qū)路段斷面車速分布

表3 檢測(cè)斷面車速分布函數(shù)參數(shù)

由圖6、7可知：施工區(qū)路段車速一般會(huì)超過限速值，車速樣本數(shù)據(jù)基本符合正態(tài)分布，擬合程度較高?？梢钥闯?，按推薦速度運(yùn)行時(shí)，警告區(qū)路段車速分布向速度較高區(qū)域小幅延伸，作業(yè)區(qū)路段車速分布則增幅較大，約為20 km/h。

結(jié)合表2，具體分析可知，正常通行時(shí)作業(yè)區(qū)路段速度約為22 km/h，按推薦速度通行時(shí)作業(yè)區(qū)路段速度達(dá)到42 km/h，前者的速度標(biāo)準(zhǔn)差遠(yuǎn)大于后者。顯然，按推薦速度運(yùn)行時(shí)，車速分布更為穩(wěn)定，車輛可以較快地通過作業(yè)區(qū)路段。進(jìn)而進(jìn)入警告區(qū)路段的車輛速度提高，車輛分布較為集中，受限速、車道減少、合流等因素的影響，速度提升幅度較小。為進(jìn)一步分析其車速分布穩(wěn)定程度，計(jì)算各檢測(cè)斷面車輛速度變異系數(shù)，如表4所示。

由表4可知：仿真時(shí)間內(nèi)按規(guī)范限速行駛時(shí)的斷面速度變異系數(shù)值明顯高于按推薦速度行駛時(shí)的變異系數(shù)值。作業(yè)區(qū)路段的速度變異系數(shù)比值為0.06～0.08，可說明在速度提升的同時(shí)，其行車穩(wěn)定性和安全性也有一定程度的提高；警告區(qū)路段隨限速值的降低而其速度變異系數(shù)比值減小，即車輛在通過警告區(qū)路段進(jìn)入作業(yè)區(qū)路段時(shí)速度分布穩(wěn)定性逐漸提高。分析可知，車輛在進(jìn)入限速區(qū)時(shí)，速度變異系數(shù)較高，隨速度的降低變異系數(shù)逐漸減?。蛔鳂I(yè)區(qū)路段通行效率的提升在一定程度上可促進(jìn)警告區(qū)路段的車流匯入速率，且行車穩(wěn)定性逐漸提高，即安全性更好。

表4 檢測(cè)斷面車輛速度變異系數(shù)

4 結(jié)語

以高速公路通行能力與速度、運(yùn)行效率與速度的關(guān)系為基礎(chǔ)，分析了施工區(qū)路段不同控制區(qū)域的車流特性，以施工作業(yè)區(qū)路段為對(duì)象，綜合考慮了不同控制區(qū)域的車流波速、大型車比例及長度等因素，構(gòu)建基于通行能力和運(yùn)行效率的綜合模型，計(jì)算給出推薦速度值。并基于仿真對(duì)比試驗(yàn)，選取施工區(qū)全路段延誤和不同控制區(qū)域的不同斷面的車速分布特性兩類指標(biāo)，從全局和局部評(píng)價(jià)模型的可適用性。試驗(yàn)結(jié)果表明：模型可提升施工區(qū)路段的車速分布穩(wěn)定性以及車輛通過施工區(qū)路段的運(yùn)行效率，能保證車輛安全快速地通過施工區(qū)，提高瓶頸路段通行效益。但是，在仿真試驗(yàn)及模型評(píng)價(jià)時(shí)，未考慮不同類型車輛的延誤及車速分布特性，因此后續(xù)研究需從這兩方面開展，從而進(jìn)一步完善模型。