PR-Module高模量瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量-溫度分布研究

趙玉肖， 趙玉冕， 趙毅

(1.河北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 土木工程系， 河北 石家莊 050091； 2.中建路橋集團(tuán)高速公路養(yǎng)護(hù)有限公司； 3.重慶交通大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院； 4.重慶市智翔鋪道技術(shù)工程有限公司)

高模量瀝青混合料(High Modulus Asphalt Mixture，簡(jiǎn)稱HMAM)是一種模量高、抗永久變形性能和抗疲勞性能優(yōu)良的新型路面材料。高模量瀝青混合料的概念最早由法國(guó)提出，即動(dòng)態(tài)模量E*(15 ℃，10 Hz)不小于14 000 MPa瀝青混凝土。材料模量是路面結(jié)構(gòu)力學(xué)分析的重要參數(shù)之一。瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量能夠較好地反映行駛車輛作用于路面結(jié)構(gòu)時(shí)材料模量的大小，較為真實(shí)地反映了路面結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)力學(xué)特性。但瀝青路面瀝青混合料層的動(dòng)態(tài)模量不是固定不變的，材料動(dòng)態(tài)模量的大小與加載頻率即行駛速度、環(huán)境溫度等因素密切相關(guān)。瀝青路面結(jié)構(gòu)不同層位的溫度分布存在明顯差異，從而影響材料動(dòng)態(tài)模量的分布，因此，瀝青路面結(jié)構(gòu)力學(xué)分析需了解瀝青混合料層動(dòng)態(tài)模量沿深度(溫度)的分布規(guī)律。

該文以SK-70#道路石油瀝青作為基質(zhì)瀝青，選用PR-Module作為改性劑制備高模量瀝青混合料，以簡(jiǎn)單性能試驗(yàn)研究高模量瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量規(guī)律，根據(jù)時(shí)溫等效原理建立動(dòng)態(tài)模量主曲線方程；以江西撫(州)吉(安)高速公路為依托，根據(jù)實(shí)測(cè)瀝青混合料層溫度沿深度的分布，研究不同行駛速度和不同溫度區(qū)間下瀝青混合料層動(dòng)態(tài)模量沿深度(溫度)的變化規(guī)律，為高模量瀝青混合料路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)和混合料性能評(píng)價(jià)指標(biāo)提供參考。

1 動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)采用SK-70#道路石油瀝青作為基質(zhì)瀝青，其技術(shù)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)果如表1所示。集料采用石灰?guī)r集料。研究表明：瀝青路面永久變形主要位于面層，且集中于中下面層。因此，高模量瀝青混合料的級(jí)配類型選取為AC-20和AC-25。礦料級(jí)配曲線見圖1。

表1 瀝青技術(shù)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)果

圖1 礦料級(jí)配曲線

1.2 試驗(yàn)方案

選取法國(guó)產(chǎn)PR-Module作為高模量瀝青混合料添加劑，該添加劑為顆粒狀高分子物體、外觀顏色呈灰黑色、略有刺激性氣味，直徑約為5 mm，密度為0.93～0.97 g/cm3，熔點(diǎn)為175 ℃，實(shí)物形狀如圖2所示。

圖2 PR-Module改性劑

根據(jù)馬歇爾試驗(yàn)確定高模量瀝青混合料拌和工藝參數(shù)，如表2所示。動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)圓柱體試件旋轉(zhuǎn)壓實(shí)成型，試件尺寸大小：直徑為100 mm、高為150 mm。選用SHRP推薦的混合料基本性能試驗(yàn)儀(SPT試驗(yàn)儀)進(jìn)行動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)。

表2 PR-Module高模量瀝青混合料制備參數(shù)

PR-Module摻量為0%、0.3%、0.5%、0.7%，其對(duì)應(yīng)的高模量瀝青混合料簡(jiǎn)稱為HMAM-0、HMAM-0.3、HMAM-0.5、HMAM-0.7，最佳油石比分別為4.0%、4.1%、4.2%和4.3%。試驗(yàn)溫度為10、20、30、40 ℃；加載波形為正弦波；設(shè)計(jì)空隙率為4.0%±2%。

1.3 動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)結(jié)果

在不同溫度和加載頻率條件下，高模量瀝青混合料和普通瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量值存在一定差異，但總體變化趨勢(shì)相對(duì)一致。PR-Module(簡(jiǎn)稱PR.M)摻量分別為0、0.3%、0.5%、0.7%的AC-25以及PR-Module摻量為0.5%的AC-20瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)結(jié)果

由圖3可知:高模量瀝青混合料和普通瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量均隨溫度升高而降低，隨加載頻率的增大而增大。高溫條件下，瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量下降較快，承載能力下降，路面容易出現(xiàn)車轍等病害；行駛速度越快，加載頻率越大，路面材料動(dòng)態(tài)模量越大，路面結(jié)構(gòu)承載能力越強(qiáng)；PR.M摻量是高模量瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量重要影響因素之一。溫度相同時(shí)，動(dòng)態(tài)模量隨著PR.M摻量的增加呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。以加載頻率為20 Hz(相對(duì)于行駛速度為100 km/h)的動(dòng)態(tài)模量數(shù)據(jù)為例，選HMAM-0的動(dòng)態(tài)模量作為基準(zhǔn)，PR.M摻量增加，其動(dòng)態(tài)模量變化如表3所示。

表3 PR.M摻量對(duì)HMAM-AC-25動(dòng)態(tài)模量的影響

當(dāng)PR.M摻量為0.7%時(shí)，高模量混合料的動(dòng)態(tài)模量無(wú)論是在低溫還是在高溫條件下，其增長(zhǎng)率均非常明顯，尤其是高溫時(shí)，其增長(zhǎng)率是低溫的2～3倍。PR.M摻量為0.5%時(shí)，高模量瀝青混合料在高溫特別是40 ℃時(shí)，動(dòng)態(tài)模量增長(zhǎng)幅度也非常明顯，增長(zhǎng)20%左右。PR.M摻量越大其動(dòng)態(tài)模量增加越大。綜合考慮性能增長(zhǎng)和工程經(jīng)濟(jì)性，該文推薦高模量瀝青混合料PR.M摻量為0.5%。

2 動(dòng)態(tài)模量主曲線

瀝青混合料是典型的黏彈性材料，其力學(xué)性能具有明顯的溫度和加載頻率依賴性。根據(jù)時(shí)溫等效原理，在高溫、高頻或低溫、低頻條件下，瀝青混合料可以得到相同的力學(xué)性質(zhì)。室內(nèi)試驗(yàn)由于受到儀器設(shè)備或時(shí)間的限制，無(wú)法得到極端高溫或高頻等條件下瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量。瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線是根據(jù)時(shí)溫等效原理通過(guò)平移不同溫度和加載頻率下的模量曲線疊加形成一條的光滑曲線。利用主曲線即可預(yù)測(cè)瀝青混合料室內(nèi)試驗(yàn)條件無(wú)法測(cè)得的力學(xué)性質(zhì)。

通常運(yùn)用非線性最小二乘法通過(guò)S形函數(shù)[西格摩德(Sigmoidal)函數(shù)]進(jìn)行數(shù)值擬合得到動(dòng)態(tài)模量主曲線。動(dòng)態(tài)模量與加載頻率的關(guān)系為:

(1)

式中:|E*|為動(dòng)態(tài)模量(MPa)；ωr為縮減頻率(Hz)；δ為動(dòng)態(tài)模量極小值(MPa)；α為動(dòng)態(tài)模量極大值(MPa)，δ、α取決于骨料級(jí)配、瀝青含量和空隙率；β、γ為描述S形函數(shù)形狀的參數(shù)。

時(shí)間-溫度平移因子α(T)為不同溫度下瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量曲線平移到參考溫度下的距離?？s減頻率、加載頻率與平移因子的關(guān)系為:

logωr=logω+logα(T)

(2)

式中:ω為加載頻率(Hz)。

該文采用阿侖尼斯(Arrhenius)方程計(jì)算縮減頻率，如式(3)所示:

(3)

式中:Tr為參考溫度(℃)；T為試驗(yàn)溫度(℃)；ΔEα為擬合系數(shù)。

將式(3)代入式(1)，動(dòng)態(tài)模量主曲線方程可表示為:

log|E*|=δ+

(4)

將式(3)代入式(2)得平移因子α(T)表達(dá)式為：

(5)

一般選取20 ℃作為參考溫度Tr。根據(jù)式(4)利用1stopt1.5軟件進(jìn)行數(shù)值擬合，得到PR.M不同摻量下AC-25、AC-20瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線方程擬合結(jié)果如表4所示。

表4 高模量瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線方程擬合結(jié)果

由表4可知：高模量瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線方程擬合相關(guān)系數(shù)之平方R2接近于1，表明其擬合效果良好。根據(jù)表4中擬合參數(shù)值和式(5)可得不同溫度下高模量瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量曲線的平移因子，如表5所示。

表5 高模量瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線平移因子

參考溫度為20 ℃時(shí)，不同PR.M摻量的高模量瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線如圖4、5所示。

圖4 AC-20和AC-25瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線對(duì)比

圖5 不同PR.M摻量的AC-25瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線

3 瀝青混合料層動(dòng)態(tài)模量-溫度分布

以撫吉高速公路為工程實(shí)例，高模量瀝青路面試驗(yàn)路路面結(jié)構(gòu)模型如圖6所示。通過(guò)實(shí)測(cè)或收集江西撫吉地區(qū)氣象資料，并參考文獻(xiàn)[12]、[13]推薦的瀝青混合料層溫度預(yù)估模型，計(jì)算得到撫吉高速公路瀝青路面瀝青混合料層溫度沿深度的分布曲線如圖7所示。路面材料表現(xiàn)的力學(xué)性能與現(xiàn)場(chǎng)路面荷載作用時(shí)間即車輛行駛速度密切相關(guān)。車輛行駛速度選取60、80、100、120 km/h 4種情況，按設(shè)計(jì)軸載為100 kN，輪胎接地壓強(qiáng)為0.707 MPa計(jì)算，輪胎每次對(duì)路表面的作用時(shí)間t0表達(dá)式為:

(6)

式中:L為接地長(zhǎng)度(mm)，取值227 mm；P為車輛軸重(kN)；nw為軸的輪數(shù)(個(gè))，單軸輪數(shù)取4；p為接地壓強(qiáng)(MPa)；B為接地寬度(mm)，取156 mm；v為行車速度(km/h)。

荷載加載頻率f可根據(jù)Vander Pole公式確定：

f=1/(2πt0)

(7)

則車輛行駛速度60、80、100、120 km/h作用于路面的加載頻率分別為12、15、19和23 Hz。

圖6 路面結(jié)構(gòu)模型

圖7 瀝青路面瀝青混合料層溫度沿深度分布曲線

根據(jù)動(dòng)態(tài)模量主曲線方程、不同行駛速度對(duì)應(yīng)的加載頻率和瀝青混合料層溫度沿深度的分布曲線，計(jì)算可得瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量沿深度(溫度)的分布。以HMAM-0.5-AC-20、HMAM-0-AC-25、HMAM-0.5-AC-25為例，HMAM-0.5-AC-20為高模量瀝青路面中面層，距路表4～10 cm；HMAM-0-AC-25和HMAM-0.5-AC-25均為普通瀝青路面下面層和高模量瀝青路面下面層，距路表10～17 cm，以2 cm為間隔，對(duì)瀝青混合料層分層分析，其動(dòng)態(tài)模量-溫度分布曲線如圖8所示。

由圖8可知：HMAM-0.5-AC-20、HMAM-0-AC-25和HMAM-0.5-AC-25三種中、下面層瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量在固定層位隨溫度升高而減小，隨行駛速度(加載頻率)增大而增大。根據(jù)動(dòng)態(tài)模量主曲線計(jì)算得到的不同溫度和不同行駛速度(加載頻率)下瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量-溫度分布曲線呈線性關(guān)系。

(a) HMAM-0.5-AC-20

以車輛行駛速度80 km/h即加載頻率為15 Hz為例，下面層AC-25型瀝青混合料不同瀝青層深度的動(dòng)態(tài)模量分布如圖9所示。由圖9可知：在相同行駛速度(加載頻率)下，以2 cm為間隔劃分下面層，其不同瀝青層深度的動(dòng)態(tài)模量存在明顯差異，以彈性層狀連續(xù)理論體系進(jìn)行瀝青路面結(jié)構(gòu)力學(xué)分析時(shí)，考慮不同瀝青層動(dòng)態(tài)模量沿深度(溫度)分布，可更加真實(shí)地模擬瀝青路面的受力狀態(tài)。

(a) PR.M摻量0%

以AC-25型瀝青混合料為例，根據(jù)動(dòng)態(tài)模量主曲線方程可計(jì)算高溫時(shí)瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量，如圖10所示。

圖10 15 Hz時(shí)不同PR.M摻量瀝青混合料高溫狀態(tài)動(dòng)態(tài)模量-溫度分布曲線

由圖10可知：高溫時(shí)，HMAM-0.5-AC-25的動(dòng)態(tài)模量遠(yuǎn)高于HMAM-0-AC-25，提升37%～63%，溫度越高，提升效果越顯著?？梢?，PR.M改性劑可明顯改善瀝青混合料的高溫穩(wěn)定性能。

4 結(jié)論

(1) 不同PR.M摻量的高模量瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性。PR.M摻量為0.5%時(shí)，高模量瀝青混合料在高溫時(shí)，其動(dòng)態(tài)模量是普通瀝青混合料的1.2倍。綜合考慮性能增長(zhǎng)和工程經(jīng)濟(jì)性，推薦高模量瀝青混合料PR.M摻量為0.5%。

(2) 運(yùn)用時(shí)溫等效原理、非線性最小二乘法擬合法以及Sigmoidal模型，建立了參考溫度為20 ℃時(shí)PR-Module高模量瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量主曲線。選用動(dòng)態(tài)模量主曲線可預(yù)測(cè)高溫、高頻或低溫、低頻等室內(nèi)試驗(yàn)設(shè)備無(wú)法測(cè)試的動(dòng)態(tài)模量值，為PR-Module高模量瀝青路面的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與使用壽命預(yù)估提供數(shù)據(jù)支撐。

(3) 以撫吉高速公路為例，建立了高模量瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量-溫度分布曲線。AC-25型高模量瀝青混合料在不同溫度區(qū)間比普通瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量增長(zhǎng)37%～63%。由動(dòng)態(tài)模量-溫度分布曲線可推導(dǎo)出考慮不同行駛速度和瀝青層溫度分布時(shí)瀝青混合料層的動(dòng)態(tài)模量，為瀝青路面使用壽命預(yù)估提供數(shù)據(jù)支撐。