靜力彈塑性分析在超限高層混凝土結構設計中的應用

葉 森 朱海明

（重慶市勘測院，重慶 401121）

1 引言

復雜結構的建筑在強地震的作用力下，結構中的薄弱部位就會提前進入塑性狀態(tài)，從而對整個建筑造成極大破壞，而在常規(guī)設計中，很難掌握建筑結構在強地震中進入塑性狀態(tài)后的實際情況，因此，需要對建筑進行彈塑性分析。

2 彈塑性分析模型的建立及構件性能評價

2.1 非線性地震反應分析結構模型

將非線性地震反應分析結構模型應用于混凝土工程時，需要根據(jù)實際情況對構件進行相應的模擬，大致分為材料模型、構件模型和整體模型。鋼筋混凝土結構是用鋼筋和混凝土建造的一種結構，其中，鋼筋采用了雙線性隨動強化模型、混凝土采用了彈塑性、多線性等模型。

2.1.1 非線性梁柱單元

程序采用了具有非線性鉸特性的梁柱單元。非線性梁柱單元需考慮P-Δ效應，在每一步分析中需考慮內力對幾何剛度的影響以更新幾何剛度矩陣，然后，再將幾何剛度矩陣加入結構剛度矩陣中。本工程采用彎矩-旋轉角梁柱單元，單元內部為彈性非線性單元，兩端設置了長度為0的旋轉和平動非線性彈簧。

2.1.2 非線性剪力墻單元

程序采用有洞口的非線性剪力墻單元（見圖1）。將墻單元分割成水平向和豎向的纖維，并考慮到墻單元產(chǎn)生裂縫時，豎向、水平向、剪力方向所產(chǎn)生的變形具有獨立性，假設這三個方向的變形相互獨立，每次做增量步驟分析時，程序就會計算各點的應變，利用鋼筋、混凝土的應力-應變關系分別計算它們的應力和剪切變形。

圖1 非線性墻單元

程序對剪力墻損傷的評價方法是根據(jù)剪力變形程度、混凝土材料極限應變來計算的，通過比值對產(chǎn)生的應變損傷進行評價，并采用五級應變等級進行損傷評價（見圖2）。

圖2 MIDAS-混凝土材料應變性能評價

2.2 構件性能評價

因國內沒有相關規(guī)范對構件彈塑性變形的規(guī)定，所以，采用國際通用的方法劃分結構性能，將結構件彈塑性變形與其變形能力進行比較，以確定結構件的損壞程度（見圖3）。

圖3 構件性能評價

圖3中各個階段情況如下：A-B為完好狀態(tài)、B-IO為基本完好狀態(tài)、IO-LS為輕微破壞狀態(tài)、LS-CP為中等破壞狀態(tài)、CP-C為接近嚴重破壞狀態(tài)、C-E為嚴重破壞狀態(tài)、E+為承載力喪失狀態(tài)。

3 工程案例

3.1 工程概況

本工程為高層寫字樓項目，抗震烈度為6度，采用框架剪力結構。該地區(qū)地震分組為第一組，抗震地段屬于一般地段，因容積率大于4.5，所以，其商業(yè)建筑部分抗震設防屬乙類，其他為丙類。該建筑地上共27層，其中1～ 4層為商業(yè)建筑，屋面標高138m，還有兩層地下室結構。按照《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》（JGJ 3-2010）確定本工程的抗震等級為：5層至屋面的剪力墻抗震二級、框架抗震二級；地下室1層至地上4層的剪力墻抗震一級、框架抗震一級；地下室2層的剪力墻抗震二級、框架抗震二級。按照有關要求，本工程整體抗震性能目標為C。

3.2 靜力彈塑性分析

經(jīng)MIDAS/building采用振型分解反應譜法進行計算，由配筋設計可知，其結構件的配筋并無問題，使用程序里的靜力彈塑性模塊并輔以多遇地震下的設計結果，對該建筑結構進行了地震下的靜力彈塑性分析。

MIDAS/building提供了等加速度、層地震剪力、振型等三類側向荷載模式，在地震作用下的靜力彈塑性分析中，采用等加速度和層地震剪力模式分析模擬。

在每一個方向上都有正、反向兩種工況，而增量控制采用位移控制，就是將設定目標的位移按步數(shù)來分，每一步都要增加側向荷載。層地震剪力模式是根據(jù)SRSS計算得到的地震力所形成的推覆力加載模式，與結構線性計算接近。最終結合建筑結構在各種工況下構建塑性鉸分布、層間位移角等結果，對該建筑的抗震性能作出評價（見表1）。

表1 Pushover地震作用的工況參數(shù)

3.3 靜力彈塑性分析結果

3.3.1 性能點確定

程序會生成設計反應譜參數(shù)，得到需求譜地震影響系數(shù)的最大值為0.28，從而得到對應的地震性能點。

從性能曲線圖（見圖4～ 5）可看到結構能力譜、需求譜和各推覆工況都存在交叉點，即結構在各推覆工況荷載作用下都存在性能點，表明該建筑整體結構抗震能力滿足各種模擬工況。對應的罕遇地震性能點，Y向Pushover分析的最大層間位移角為1/407（0.002 457）、X向Pushover分析的最大層間位移角為1/258（0.003 868），小于罕遇地震層間位移角1/200限值的要求。

圖4 SH X+向推覆分析需求譜和能力譜關系圖

圖5 SH Y+向推覆分析需求譜和能力譜關系圖

3.3.2 塑性鉸分布

設防地震各推覆工況性能控制點處，主體結構各類構件塑性鉸分布如圖6～ 9所示。

圖6顯示，在各推覆工況作用下的性能點位置，框架柱未處于屈服狀態(tài)，完全滿足性能目標C關鍵構件和普通豎向構件的性能水平要求。圖7顯示，性能點處有98%的墻剪切纖維處于彈性狀態(tài)，少量混凝土墻的應變達到3～ 4級，因此，需要對這部分區(qū)域的剪力墻進行加固。圖8顯示，在性能點處有部分梁處于屈服狀態(tài)，而框架梁的塑性鉸位于B-IO范圍內，可以斷定結構件處于基本完好狀態(tài)，能夠滿足要求。圖9顯示，性能點處有40%的連梁塑性鉸位于B-IO范圍內、有5%的連梁塑性鉸位于IO-LS范圍內，屬于輕微破壞范圍，也能滿足性能水平的要求。

圖6 框架柱塑性鉸分布

圖7 剪力墻塑性鉸分布

圖8 框架梁塑性鉸分布

圖9 連梁塑性鉸分布

4 結語

本工程通過靜力彈塑性分析方法對各類結構進行分析，可以了解結構在水平荷載的作用下所產(chǎn)生的應力變化，從而得到結構到達性能點時各類結構構件的塑性鉸分布圖，快速判斷結構是否有薄弱部位，并根據(jù)薄弱程度進行加固。通過比較結構達到性能點所對應的層間位移角和規(guī)范限值，進而判斷建筑物結構的抗震承載力，并根據(jù)結構件塑性鉸的分布圖，依據(jù)規(guī)范對其進行性能評價，分析建筑的抗震性能。