基于SPA-VFS耦合模型的河套灌區(qū)灌溉用水效率分級(jí)

黃永江，屈忠義

（內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木建筑工程學(xué)院，呼和浩特 010018）

0 引 言

河套灌區(qū)作為全國 3個(gè)特大型灌區(qū)之一，目前其灌溉用水量占區(qū)域總用水量的比例仍高達(dá) 70%以上，且灌區(qū)所處區(qū)域水資源匱乏，土壤鹽漬化問題嚴(yán)重，生態(tài)環(huán)境脆弱，生態(tài)需水量大，導(dǎo)致水資源供需矛盾特別突出[1-2]。因此，很有必要對(duì)河套灌區(qū)的用水效率進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)與合理分級(jí)，準(zhǔn)確識(shí)別出制約灌區(qū)用水效率提升的主控因子，提出有針對(duì)性的改進(jìn)措施，在保證糧食生產(chǎn)安全和灌區(qū)持續(xù)健康發(fā)展前提下，科學(xué)地對(duì)河套灌區(qū)進(jìn)行改造建設(shè)。

國內(nèi)外眾多專家學(xué)者對(duì)灌區(qū)用水效率綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[3-4]和評(píng)價(jià)方法[5-8]進(jìn)行了研究，但是缺乏針對(duì)干旱生態(tài)脆弱區(qū)大型灌區(qū)用水效率相對(duì)全面的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，在灌區(qū)灌溉用水效率評(píng)價(jià)等級(jí)與分級(jí)評(píng)價(jià)方面開展的研究較少，針對(duì)大型灌區(qū)的此類研究更是較為少見。目前，灌區(qū)用水效率分級(jí)評(píng)價(jià)方法主要有可變模糊理論（Variable Fuzzy Set theory，VFS）和集對(duì)分析理論（Set Pair Analysis theory，SPA），如李紹飛等[9]應(yīng)用綜合模糊評(píng)價(jià)模型對(duì)不同規(guī)模典型灌區(qū)灌溉用水效率進(jìn)行了等級(jí)評(píng)價(jià)，焦勇等[10]在此基礎(chǔ)上應(yīng)用可變模糊理論對(duì)新疆農(nóng)業(yè)用水效率進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，許欣然等[11]按照灌區(qū)現(xiàn)代化實(shí)現(xiàn)程度由高到低建立了 4個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，采用可變模糊理論對(duì)山東省潘莊灌區(qū)進(jìn)行了分級(jí)評(píng)價(jià)，樓豫紅[12]采用集對(duì)分析法對(duì)四川省各灌區(qū)的節(jié)水灌溉水平進(jìn)行了分級(jí)評(píng)價(jià)?？勺兡：碚撆c集對(duì)分析理論在水資源承載力評(píng)價(jià)[13-15]、水質(zhì)評(píng)價(jià)[16]及環(huán)境安全評(píng)價(jià)[17-18]等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。然而，由于大型灌區(qū)的用水效率分級(jí)評(píng)價(jià)具有影響因素多、評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)可變等特點(diǎn)，針對(duì)此類問題，可變模糊理論與集對(duì)分析理論均具有適用性，但上述 2種方法均存在一定不足：可變模糊理論在不同優(yōu)化準(zhǔn)則參數(shù)和距離參數(shù)組合下所得級(jí)別特征值的穩(wěn)定范圍較大[19]，集對(duì)分析法在進(jìn)行等級(jí)評(píng)價(jià)時(shí)由于置信度λ在區(qū)間范圍的不同取值，可能會(huì)導(dǎo)致同一評(píng)價(jià)對(duì)象得出不同的評(píng)價(jià)等級(jí)，不利于等級(jí)評(píng)價(jià)。

SPA-VFS耦合模型能夠?qū)崿F(xiàn)可變模糊理論與集對(duì)分析法的優(yōu)勢互補(bǔ)，彌補(bǔ)上述 2種評(píng)價(jià)存在的缺陷[20]，目前部分學(xué)者[21-24]已通過引入工程實(shí)例驗(yàn)證了該耦合模型的合理性，但均缺乏對(duì)該耦合模型可靠性的定量論證，基于此，本文以河套灌區(qū)為研究對(duì)象，驗(yàn)證該耦合模型在大型灌區(qū)用水效率分級(jí)評(píng)價(jià)中的合理性與優(yōu)越性，實(shí)現(xiàn)對(duì)大型灌區(qū)用水效率分級(jí)較為全面客觀的評(píng)價(jià)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

河套灌區(qū)位于內(nèi)蒙古自治區(qū)西部巴彥淖爾市（40°19′～41°18′N，106°20′～109°19′E），地處干旱、半干旱、半荒漠草原地帶，大陸性氣候特征明顯，多年平均降水量約為150 mm，蒸發(fā)量約為2 200 mm。灌區(qū)主要包括烏蘭布和灌域、解放閘灌域、永濟(jì)灌域、義長灌域和烏拉特灌域，主要種植小麥、玉米和葵花等糧油作物，總土地面積118.93萬hm2，引黃灌溉面積約55.55萬 hm2，年均引黃水量約48億m3。

1.2 SPA-VFS耦合模型

可變模糊理論（VFS）依據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量值，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間的相對(duì)差異函數(shù)和相對(duì)隸屬度，并通過變化模型及其參數(shù)確定評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)等級(jí)[25-26]；集對(duì)分析理論（SPA）根據(jù)研究問題構(gòu)建集對(duì)，用“同一度”和“對(duì)立度”描述構(gòu)成集對(duì)的 2個(gè)集合之間特性的確定性，用“差異度”描述集合之間特性的非確定性，通過聯(lián)系度表達(dá)式實(shí)現(xiàn)定量表達(dá)[27-28]。

在此基礎(chǔ)上，SPA-VFS耦合評(píng)價(jià)模型以評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為集合構(gòu)造集對(duì)，以集對(duì)分析理論的聯(lián)系度和可變模糊理論的差異度的內(nèi)涵相同為紐帶，用拓展后的聯(lián)系度替代差異度，將計(jì)算的聯(lián)系度視為可變模糊理論的差異度，并應(yīng)用可變模糊理論計(jì)算不同參數(shù)組合下的綜合隸屬度和評(píng)價(jià)對(duì)象的級(jí)別特征值，依據(jù)級(jí)別特征值的穩(wěn)定范圍和級(jí)別判定標(biāo)準(zhǔn)確定評(píng)價(jià)灌區(qū)用水效率等級(jí)。

1）構(gòu)造集對(duì)

設(shè)灌區(qū)有j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)指標(biāo)劃分為h個(gè)等級(jí)，以評(píng)價(jià)指標(biāo)xn（n=1,2,…,j）為集合A，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)sk(k=1,2,…,h)為集合B，二者構(gòu)成集對(duì)P(A,B)。

2）計(jì)算集對(duì)聯(lián)系-差異度

式中μ為集對(duì)聯(lián)系-差異度；a為同一度；b1、b2為優(yōu)差異度與劣差異度；c1、c2為優(yōu)對(duì)立度與劣對(duì)立度，a+b1+b2+c1+c2=1；i+為優(yōu)差異度系數(shù)，i+∈[0,1]；i-為劣差異度系數(shù)，i-∈[?1,0]；j+為優(yōu)對(duì)立度系數(shù)，j+∈{0,1}；j-為劣對(duì)立度系數(shù)，j-=?1。

各指標(biāo)評(píng)價(jià)值與相應(yīng)評(píng)價(jià)等級(jí)之間的集對(duì)聯(lián)系-差異度如下：

式中μ1n、μ2n、μ3n、μ4n、μ5n分別為第n項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)值與相應(yīng)評(píng)價(jià)等級(jí)之間的集對(duì)聯(lián)系-差異度；x1n、x2n、x3n、x4n、x5n分別為第n項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)取值標(biāo)準(zhǔn)的界限值；qn為第n項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值。

3）確定相對(duì)隸屬度

式中εkn為相對(duì)隸屬度；k=1,2,3,4,5。

4）確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

目前，灌區(qū)用水效率評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定的方法主要有主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法及綜合賦權(quán)法，當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)較多時(shí)，主觀賦權(quán)法不易進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，且評(píng)判結(jié)果具有主觀隨意性，客觀賦權(quán)法以熵值法最為常用，但該方法在確權(quán)時(shí)存在離散程度大的指標(biāo)權(quán)重值偏大的問題[29-30]?；诖?，本文采用改進(jìn)熵值法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)，在熵值法基礎(chǔ)上，結(jié)合層次分析賦權(quán)法的思想，通過對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)間的差異性系數(shù)進(jìn)行比較，將比較結(jié)果映射到1～9標(biāo)度中，進(jìn)而得到基于指標(biāo)信息熵的判斷矩陣，實(shí)現(xiàn)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合賦權(quán)[27]，避免了熵值法確權(quán)時(shí)偏離標(biāo)準(zhǔn)值太大的指標(biāo)權(quán)重太大的問題，且不需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

5）確定綜合隸屬度

式中Vk為評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合相對(duì)隸屬度；ωn為評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重；m為優(yōu)化準(zhǔn)則參數(shù)，可取1或2，當(dāng)m=1時(shí)為最小一乘方準(zhǔn)則，當(dāng)m=2時(shí)為最小二乘方準(zhǔn)則；p為距離參數(shù)，可取1或2，當(dāng)p=1時(shí)為海明距離，當(dāng)p=2時(shí)為歐式距離。

式中V′k為評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化后的綜合相對(duì)隸屬度。

6）確定評(píng)價(jià)對(duì)象評(píng)定等級(jí)

首先計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象級(jí)別特征值H，然后根據(jù)判斷標(biāo)準(zhǔn)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的級(jí)別進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，級(jí)別特征值計(jì)算公式如式（10），判斷標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 灌區(qū)用水效率級(jí)別判斷標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Level criteria of water use efficiency in irrigation district

2 灌溉用水效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系與數(shù)據(jù)來源

2.1 指標(biāo)體系構(gòu)建與分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

通過對(duì)河套灌區(qū)實(shí)地調(diào)研基礎(chǔ)上，依據(jù)河套灌區(qū)的運(yùn)行狀況和特點(diǎn)，從水資源可持續(xù)利用角度出發(fā)，考慮灌區(qū)的生態(tài)環(huán)境和可持續(xù)發(fā)展，結(jié)合相關(guān)專家及灌區(qū)管理人員的意見，遵循評(píng)價(jià)指標(biāo)選取的科學(xué)性、針對(duì)性、數(shù)據(jù)來源的可靠性和可操作性原則[9]，構(gòu)建了包含用水水平、工程狀況、農(nóng)藝措施、管理水平、種植結(jié)構(gòu)及生態(tài)環(huán)境等方面的用水效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，詳見表2。

表2 河套灌區(qū)灌溉用水效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Table 2 Evaluation index of irrigation water use efficiency in Hetao Irrigation District

依據(jù)《節(jié)水灌溉工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（GB/50363-2018），參照李紹飛等[9,31]提出的評(píng)價(jià)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，將灌溉用水效率劃分為高、較高、中等、較低及低 5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)；并構(gòu)建了與上述用水效率評(píng)價(jià)等級(jí)相對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，詳見表3。

表3 河套灌區(qū)灌溉用水效率評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Grading standard of irrigation water use efficiency index in Hetao Irrigation District

2.2 數(shù)據(jù)來源

通過實(shí)地調(diào)研結(jié)合遙感解譯，統(tǒng)計(jì)了該灌區(qū)2018年各評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，其中作物的種植面積通過遙感解譯結(jié)合現(xiàn)場調(diào)研獲取；節(jié)水灌溉面積、鹽堿化面積及作物產(chǎn)量等數(shù)據(jù)通過對(duì)各評(píng)價(jià)灌區(qū)實(shí)地調(diào)研獲??；灌區(qū)引水量通過各灌區(qū)管理局實(shí)測數(shù)據(jù)獲??；田間水利用系數(shù)來自各灌區(qū)管理局提供的測算結(jié)果，渠系水利用系數(shù)通過遙感計(jì)算得到灌溉水利用系數(shù)反推結(jié)合灌溉管理局測算結(jié)果獲得；其余基礎(chǔ)數(shù)據(jù)由灌溉管理局提供，并通過《內(nèi)蒙古自治區(qū)水利綜合統(tǒng)計(jì)年報(bào)》（2018）進(jìn)行核實(shí)、校正及完善，評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)值通過上述基礎(chǔ)數(shù)據(jù)根據(jù)指標(biāo)涵義計(jì)算得到。詳見表4。

表4 河套灌區(qū)用水效率指標(biāo)評(píng)價(jià)值Table 4 Evaluation value of water use efficiency index in Hetao Irrigation District

3 結(jié)果與分析

根據(jù)式（1）～式（7）計(jì)算河套灌區(qū)用水效率各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)各評(píng)價(jià)等級(jí)的相對(duì)隸屬度εkn，其中i，j的取值采用文獻(xiàn)[20]方法，取i+=0.5，i?=?0.5，j+=0，j?=?1，計(jì)算結(jié)果如表5。

表5 河套灌區(qū)用水效率評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)隸屬度計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of relative membership degree of water use efficiency evaluation index in Hetao Irrigation District

應(yīng)用改進(jìn)熵值法計(jì)算得出河套灌區(qū)用水效率各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重見表6。

表6 河套灌區(qū)用水效率評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重Table 6 Evaluation index weight of water use efficiency in Hetao Irrigation District

根據(jù)式（8）～式（10）計(jì)算得到河套灌區(qū)用水效率在不同可變模糊集參數(shù)下的綜合隸屬度、級(jí)別特征值及評(píng)價(jià)等級(jí)。為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所用評(píng)價(jià)模型的合理性，與采用VFS模型和SPA模型的評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比分析。SPA模型首先計(jì)算得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的聯(lián)系度，在此基礎(chǔ)上結(jié)合各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，得出河套灌區(qū)的綜合聯(lián)系度為（0.194，0.147，0.328，0.304，0.017），根據(jù)文獻(xiàn)[12]的判定準(zhǔn)則得出評(píng)價(jià)等級(jí)。結(jié)果見表7和表8。

表7 河套灌區(qū)用水效率評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合隸屬度計(jì)算結(jié)果Table 7 Calculation results of the comprehensive membership degree of evaluation index of water use efficiency in Hetao Irrigation District

表8 河套灌區(qū)用水效率評(píng)價(jià)等級(jí)Table 8 Evaluation grade of water use efficiency in Hetao Irrigation District

由表8計(jì)算結(jié)果可知，基于SPA-VFS耦合模型得到河套灌區(qū)用水效率在不同可變模糊集參數(shù)下級(jí)別特征值均值為3.15，依據(jù)表3的用水效率級(jí)別判斷標(biāo)準(zhǔn)，其評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅲ級(jí)，水平為中等。

SPA-VFS耦合模型的評(píng)價(jià)結(jié)果與VFS模型和SPA模型的評(píng)價(jià)結(jié)果一致，表明SPA-VFS耦合模型用于灌區(qū)用水效率分級(jí)評(píng)價(jià)合理可行。

不同參數(shù)a、p組合下，SPA-VFS耦合模型所得級(jí)別特征值的穩(wěn)定范圍為 3.12～3.17，VFS模型所得級(jí)別特征值的穩(wěn)定范圍為 3.00～3.33，SPA-VFS耦合模型所得級(jí)別特征值的穩(wěn)定范圍明顯縮小，減小了不同參數(shù)組合的評(píng)價(jià)誤差范圍，提高了用水效率評(píng)價(jià)等級(jí)的準(zhǔn)確度，因此，SPA-VFS耦合模型更適宜用于灌區(qū)灌溉用水效率等級(jí)劃分。

根據(jù)河套灌區(qū)用水效率評(píng)價(jià)指標(biāo)值，結(jié)合表2中各評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，得出河套灌區(qū)配套工程完好率所屬等級(jí)為Ⅴ級(jí)，單位面積灌溉用水量、節(jié)水灌溉面積占比、井灌面積占比、渠道襯砌率和鹽堿化面積占有率等評(píng)價(jià)指標(biāo)所屬等級(jí)為Ⅳ級(jí)，上述指標(biāo)所屬等級(jí)均低于綜合評(píng)價(jià)等級(jí)，即為提升灌區(qū)用水效率的主控因子。根據(jù)上述，河套灌區(qū)下一步應(yīng)優(yōu)先加強(qiáng)對(duì)渠系和溝系配套建筑物的日常管理，及時(shí)進(jìn)行維修、改造和更新處于病態(tài)工作的配套建筑物，以提高灌區(qū)的輸配水能力和排水能力；大力推廣秋澆覆膜灌溉技術(shù)，降低秋澆灌水量；通過多種措施加大鹽堿地改良力度，逐步改善灌區(qū)的生態(tài)環(huán)境；重點(diǎn)提升田間渠道的襯砌率；適度增加井灌面積；加強(qiáng)高效節(jié)水的推行力度與灌區(qū)信息化建設(shè)。

本研究基于河套灌區(qū)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，對(duì)SPA-VFS耦合模型的合理性與可靠性進(jìn)行了分析。對(duì)于不同類型灌區(qū)，其評(píng)價(jià)指標(biāo)體系亦有一定差別，因此，灌區(qū)類別的不同和評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)的年份數(shù)量多少是否對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性有影響，在今后的研究中需進(jìn)一步驗(yàn)證。

4 結(jié) 論

1）建立河套灌區(qū)包含 19項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的用水效率綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系與評(píng)價(jià)指標(biāo)5級(jí)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。

2）將集對(duì)分析理論（Set Pair Analysis theory，SPA）-可變模糊理論（Variable Fuzzy Set theory，VFS）耦合模型的評(píng)價(jià)結(jié)果與VFS模型和SPA模型的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較，得出 3種評(píng)價(jià)方法所得河套灌區(qū)的用水效率等級(jí)均為Ⅲ級(jí)，說明SPA-VFS耦合模型用于大型灌區(qū)用水效率分級(jí)評(píng)價(jià)可行；SPA-VFS耦合模型和VFS模型所得級(jí)別特征值的穩(wěn)定范圍分別為 3.12～3.17和 3.00～3.33，SPA-VFS耦合模型明顯小于VFS模型所得穩(wěn)定范圍，評(píng)價(jià)結(jié)果更可靠，該模型更適宜大型灌區(qū)用水效率分級(jí)評(píng)價(jià)。

3）依據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)等級(jí)和河套灌區(qū)用水效率綜合評(píng)價(jià)等級(jí)之間的差異，得到提升河套灌區(qū)用水效率的主控因子為配套工程完好率、單位面積灌溉用水量、節(jié)水灌溉面積占有率、井灌面積占比、渠道襯砌率和鹽堿化面積占有率等評(píng)價(jià)指標(biāo)。