運(yùn)用巧算提高小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

任俊波

摘要：隨著新課標(biāo)的不斷深化改革，對于小學(xué)數(shù)學(xué)科目教學(xué)提出了新的要求。通過數(shù)學(xué)運(yùn)算知識教學(xué)，注重學(xué)生對推導(dǎo)過程中蘊(yùn)含的知識掌握，同時，要讓學(xué)生在了解算理與算法關(guān)系中，明確加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算技能訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，有意識地幫助學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。其中，引入巧算計算方法，能夠幫助學(xué)生處理一些特殊算式，優(yōu)化算法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，積累更多的計算經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：巧算;小學(xué)數(shù)學(xué);運(yùn)算能力

引言

在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)過程中，引入巧算計算方法，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，學(xué)生通過觀察、分析及匯總計算過程，歸納出快速的計算方法，有利于學(xué)生思維敏捷性與靈活性的提升，鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考探究能力，學(xué)會分析同一問題的不同算法，培養(yǎng)學(xué)生從小善于發(fā)現(xiàn)、善于總結(jié)、把復(fù)雜問題簡單化的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這對于學(xué)生綜合計算能力的提升具有重要作用。

一、巧算的概述

巧算是根據(jù)參與運(yùn)算的數(shù)的特點(diǎn)，運(yùn)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，或者使用特殊的計算方法等思考途徑，使運(yùn)算簡便，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，對于訓(xùn)練一個人的觀察辨別能力、分析綜合能力、靈活敏捷的思維能力有著積極的作用。巧算除了對于運(yùn)算定律及性質(zhì)的運(yùn)用外，還包括一些規(guī)律或技巧的運(yùn)用，其不僅淺顯易懂，幫助學(xué)生運(yùn)算準(zhǔn)確，而且還可以減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計算的負(fù)擔(dān)，湊整法、符號搬家法、找基準(zhǔn)數(shù)法、等值變化法等都是較為常見的巧算技巧。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂使用巧算的現(xiàn)狀分析

（1）巧算意識較為薄弱

學(xué)生巧算意識薄弱，其主要表現(xiàn)在于，學(xué)生在運(yùn)算的過程中不會逆向思維，如例題“458-195”，很平常的一道三位數(shù)減三位數(shù)的運(yùn)算題，但在課堂計算環(huán)節(jié)可以發(fā)現(xiàn)，超過一半的學(xué)生并沒有發(fā)現(xiàn)可以把195變成200進(jìn)行湊整巧算，而是選擇直接相加減，增加了運(yùn)算的難度。再如“25×12”，同樣也是這種情況，多數(shù)學(xué)生沒有將12分成4×3的形式，利用25×4等于100進(jìn)行湊整巧算。這也從側(cè)面反映了學(xué)生對于乘法交換律的掌握并沒有進(jìn)入很深的層面，只是記住了運(yùn)算的公式，如何去靈活的應(yīng)用則不明白。

（2）缺乏良好運(yùn)算品質(zhì)

通過對小學(xué)生數(shù)學(xué)測試，我們可以發(fā)現(xiàn)，在解結(jié)算題過程中，多數(shù)學(xué)生提筆就開始算，不注意觀察數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，也沒有分析是否有巧算的方法，對于遇到的一些特殊數(shù)之間的關(guān)系，也不會主動進(jìn)行巧算優(yōu)化計算技巧。例如“37×27”，在日常教學(xué)中強(qiáng)調(diào)了一些特殊計算等式，37×3=111，在遇到與37相乘的運(yùn)算題時，要觀察另一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，找到突破點(diǎn)進(jìn)行巧算，但在數(shù)學(xué)考試或測試時，很少有學(xué)生會注意觀察算式。

三、提高小學(xué)生巧算能力的建議

（1）提升巧算運(yùn)用教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探究興趣

首先，增加熟練計算的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。你可以設(shè)計各種各樣的活動和練習(xí)。避免單調(diào)乏味的運(yùn)動。例如在教學(xué)中，教師可以通過小組PK、男女競賽等游戲進(jìn)行練習(xí)和學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中真正參與，獨(dú)立思考，找到解決方法。其次，鼓勵學(xué)生積極參與小組討論，表達(dá)自己的想法，準(zhǔn)確評價學(xué)生的表現(xiàn)。最后，在學(xué)習(xí)的巧算中，每個學(xué)生的接受程度是不同的，所以老師應(yīng)該針對不同的學(xué)生提出不同的要求。尖子生不僅要掌握熟練的計算方法，還要親身體驗(yàn)推導(dǎo)過程，能夠獨(dú)立推導(dǎo)。對于成績相對較低的學(xué)生，要減少對他們的要求，讓他們能記住聰明計算的方法，知道如何運(yùn)用方法，何時運(yùn)用方法。

（2）打好扎實(shí)知識基礎(chǔ)，注重巧算意識培養(yǎng)

巧算也是一種計算原理。在充分理解計算原理的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)各種運(yùn)算規(guī)律和運(yùn)算性質(zhì)。計算原理是計算運(yùn)算性質(zhì)、規(guī)律和方法規(guī)則的理論基礎(chǔ)。如果只要求學(xué)生死記硬背技能，學(xué)生在申請過程中會感到困惑，導(dǎo)致各種錯誤。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生明確各項(xiàng)計算規(guī)律背后的計算原理、計算性質(zhì)和計算技能，加深學(xué)生對計算性質(zhì)和公式的掌握，更好地進(jìn)行巧算。同時，在巧算中往往會有一些常用的數(shù)據(jù)，所以有必要把這些數(shù)據(jù)牢記在心，靈活的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，比如125x8=1000;25x4=100;37x3=111。并不局限于用數(shù)學(xué)解決問題的方法，老師可以根據(jù)主題向?qū)W生介紹各種各樣的他們的想法，組織學(xué)生圍繞主題討論，探索解決問題的優(yōu)化方法，逐步掌握操作和各種各樣的思維方式，從長遠(yuǎn)來看，學(xué)生們逐漸形成了解決問題的習(xí)慣，逐漸在解決問題的過程中，計數(shù)意識也會得到提高。

（3）引導(dǎo)學(xué)生歸納推理，滲透數(shù)學(xué)思想方法

在巧算教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生看題，不要著急去做，首先要仔細(xì)觀察是否能熟練計算，數(shù)與數(shù)之間是否有特殊的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。其次，引導(dǎo)學(xué)生在具體操作過程中對問題進(jìn)行分析、猜測、驗(yàn)證和綜合，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，最后得出推導(dǎo)出的結(jié)論。例如，在11乘三位數(shù)的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察最終積得到的數(shù)與兩位數(shù)乘數(shù)之間的關(guān)系。在這個過程中，思維能力和歸納推理能力的提高將會有很大的幫助。此外，在巧算教學(xué)中，除了加強(qiáng)學(xué)生對計算的掌握和歸納推理能力的培養(yǎng)外，還要滲透其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維方法。因?yàn)樵谘堇[過程中巧算方法，經(jīng)常運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思維方法，如數(shù)形結(jié)合思維、變換思維等。例如1.25×0.8的計算可以看作是125×8。在計算結(jié)果后，移動小數(shù)點(diǎn)得到正確的結(jié)果，讓學(xué)生更好的理解小數(shù)乘法的計算原理，從而更好的進(jìn)行計算。

四、結(jié)語

綜上所述，在巧算的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過觀察、分析、比較、判斷、猜想、歸納總結(jié)，一步一步的去探索方法后面隱藏的算理、規(guī)律及數(shù)學(xué)思想，最終找到解決問題的方法。這個探索的過程就是學(xué)生思維能力不斷提高的過程。在一定程度上也加深了學(xué)生對于算理的掌握。對于學(xué)生其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也有一定的促進(jìn)作用。

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