簡支鋼桁梁橋的極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法對比

謝 馨 杜 萍

(中鐵大橋勘測設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 武漢 430056)

目前，國內(nèi)外鋼橋設(shè)計(jì)方法主要采用容許應(yīng)力法和極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法[1-3]。

極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法是根據(jù)不同荷載和材料與構(gòu)件的統(tǒng)計(jì)特征，采用分項(xiàng)系數(shù)表示。美國、英國鋼橋設(shè)計(jì)規(guī)范采用該方法。但是，鋼橋破壞特征較為復(fù)雜，鋼橋結(jié)構(gòu)失效不能采用單一極限狀態(tài)表示。

容許應(yīng)力法以彈性設(shè)計(jì)理論為基礎(chǔ)，我國現(xiàn)行TB 10091-2017 《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]采用該方法。容許應(yīng)力法具有計(jì)算簡便的突出優(yōu)點(diǎn)，但是該方法不能充分反映不同荷載的統(tǒng)計(jì)特征，且較大程度地依賴經(jīng)驗(yàn)，它將逐步被極限狀態(tài)法取代。

我國JTG D64-2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]采用極限狀態(tài)法作為設(shè)計(jì)原則，橋梁設(shè)計(jì)各規(guī)范也在從容許應(yīng)力法向極限狀態(tài)法轉(zhuǎn)軌，當(dāng)然，鐵路橋梁設(shè)計(jì)也不例外。

本次設(shè)計(jì)依據(jù)Q/CR 9300-2014 《鐵路橋涵極限狀態(tài)法暫行設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]，對112 m公鐵兩用簡支鋼桁梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并同時(shí)按容許應(yīng)力法進(jìn)行平行設(shè)計(jì)，以判定按《鐵路橋涵極限狀態(tài)法暫行設(shè)計(jì)規(guī)范》設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)是否安全可靠，同時(shí)對比2種設(shè)計(jì)方法的成果，分析差異原因，尋找《鐵路橋涵極限狀態(tài)法暫行設(shè)計(jì)規(guī)范》中存在的問題，提出《鐵路橋涵極限狀態(tài)法暫行設(shè)計(jì)規(guī)范》中重要設(shè)計(jì)參數(shù)的調(diào)整意見。

1 工程概況

本橋?yàn)?片主桁組成的簡支鋼桁梁結(jié)構(gòu)，跨徑為112 m。主桁采用帶豎桿的華倫式桁架形式，主桁中心間距2×14.5 m，中桁高16.035 m，邊桁高15.756 m。共10個(gè)節(jié)間，中間節(jié)間長11.0 m，端部節(jié)間長10.8 m。線路平曲線半徑為4 000 m，全線共含112 m鋼桁梁橋26跨，其中，直線段6跨，圓曲線段12跨，緩和曲線4跨，過渡部位4跨。本算例取直線段1跨計(jì)算。主桁為焊接的整體節(jié)點(diǎn)構(gòu)造，工地在節(jié)點(diǎn)外用高強(qiáng)度螺栓拼接。主桁結(jié)構(gòu)構(gòu)件采用Q370qE鋼材，桿件最大板厚50 mm，節(jié)點(diǎn)板最大厚度50 mm。

上層公路橋面由縱橫梁及混凝土橋面板組成。公路橋面共設(shè)置11道橫梁，橫梁設(shè)2.0%的雙向橫坡，端橫梁采用箱形截面，其余橫梁采用工形截面。公路橋面共設(shè)置有6道縱梁，縱梁采用工形截面。上層混凝土橋面板吊裝就位后，完成縱梁與橫梁的連接，以釋放前期恒載在縱橫梁內(nèi)的作用力。

下層鐵路橋面由橫梁及混凝土槽形梁組成。鐵路橋面共設(shè)置有11道橫梁，橫梁不設(shè)橫坡，所有橫梁均采用箱形截面。鐵路橋面橫梁頂板為復(fù)合材料，由Q370qE鋼材與不銹鋼板(022Cr17Ni-12Mo2)組合而成。每個(gè)節(jié)間均設(shè)橫向聯(lián)結(jié)系，與公路橫梁一同構(gòu)成組合式橫梁。橫聯(lián)桿件截面均為H形。

該橋布置圖見圖1。

圖1 112 m簡支鋼桁梁(單位：cm)

2 計(jì)算方法

2.1 設(shè)計(jì)荷載

設(shè)計(jì)荷載包括結(jié)構(gòu)自重、結(jié)構(gòu)附加恒載、活載(四線鐵路荷載和六車道公路荷載)、列車橫向搖擺力、列車制動(dòng)力或牽引力、橫向風(fēng)力、溫度荷載分別根據(jù)《鐵路橋涵極限狀態(tài)法暫行設(shè)計(jì)規(guī)范》和TB 10002-2017 《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]中對各設(shè)計(jì)荷載的規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。

2.2 計(jì)算模型

采用midas Civil空間有限元程序分別按照《鐵路橋涵極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)暫行規(guī)范》和《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》的計(jì)算要求進(jìn)行建模，主桁采用焊接整體節(jié)點(diǎn)，應(yīng)考慮節(jié)點(diǎn)剛性的影響。分別計(jì)算成橋狀態(tài)和最大伸臂狀態(tài)2種控制工況，計(jì)算模型見圖2。

圖2 計(jì)算模型

豎桿屬于局部桿件，采用橫向框架模型進(jìn)行計(jì)算，按照吊桿受力的不同，分為受拉吊桿模型和受壓吊桿模型，通過邊界約束實(shí)現(xiàn)。其中受拉吊桿模型見圖3。

圖3 吊桿計(jì)算模型

公路縱、橫梁按簡支梁進(jìn)行簡化計(jì)算。一期恒載由純鋼結(jié)構(gòu)承受，二期恒載及活載由組合截面承受。將混凝土截面等效為鋼截面，二期恒載作用時(shí)考慮混凝土收縮徐變的影響，彈模比n=15；活載作用時(shí)，彈模比n=12.4。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 主桁驗(yàn)算

計(jì)算得各分荷載作用下主桁各桿件的內(nèi)力，并按照2種規(guī)范進(jìn)行荷載內(nèi)力組合，計(jì)算各荷載工況下主桁的應(yīng)力。調(diào)整主桁桿件截面，使得計(jì)算值與設(shè)計(jì)極限值之比保持在1±5%之間。

經(jīng)過反復(fù)試算后，確定各桿件的截面。采用2種方法計(jì)算的截面對比結(jié)果見表1。

表1 主桁桿件截面面積對比表 cm2

極限狀態(tài)法中，采用組合I、組合II、組合III、組合IV、組合V對荷載進(jìn)行組合，主桁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見圖4。容許應(yīng)力法中，采用主力、主力+制動(dòng)力、主力+風(fēng)力、主力+次應(yīng)力+制動(dòng)力、主力+次應(yīng)力+風(fēng)力、安裝主力、安裝主力+風(fēng)力7種工況對荷載進(jìn)行組合，主桁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見圖5。

圖4 極限狀態(tài)法主桁內(nèi)力圖

圖5 容許應(yīng)力法主桁內(nèi)力圖

對比各工況的計(jì)算結(jié)果，將主桁桿件應(yīng)力最大對應(yīng)的工況作為該桿件的控制工況，2種方法的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 主桁桿件應(yīng)力結(jié)果對比表 MPa

續(xù)表2

控制工況下，采用極限狀態(tài)法和容許應(yīng)力法計(jì)算的主桁應(yīng)力結(jié)果見圖6～圖8。

圖6 上弦桿應(yīng)力

圖7 下弦桿應(yīng)力

圖8 斜桿應(yīng)力

豎桿整體穩(wěn)定及強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 豎桿計(jì)算結(jié)果對比表 MPa

3.2 橋面系驗(yàn)算

公路縱、橫梁根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》，采用極限狀態(tài)法進(jìn)行驗(yàn)算，計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 公路縱、橫梁強(qiáng)度計(jì)算表 MPa

鐵路端橫梁除承受槽型梁傳來的豎向荷載外，還承受由于槽型梁參與主桁共同作用所引起的面外彎矩。由共同作用產(chǎn)生的面外彎矩根據(jù)空間模型計(jì)算。鐵路橫梁的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 鐵路橫梁應(yīng)力對比 MPa

3.3 工程量對比

統(tǒng)計(jì)2種設(shè)計(jì)方法下全橋鋼梁的質(zhì)量，鋼梁工程量對比見表6。

表6 鋼桁梁工程數(shù)量對比 t

3.4 結(jié)果分析

分析比較2種設(shè)計(jì)方法的計(jì)算結(jié)果，主桁弦桿在安裝工況下，極限狀態(tài)法所選擇的截面大于容許應(yīng)力法，部分上弦桿面積偏大9.7%，部分下弦桿面積偏大7.2%。強(qiáng)度控制設(shè)計(jì)時(shí)，對于簡支梁跨中下弦桿所選截面，容許應(yīng)力法比極限狀態(tài)法計(jì)算結(jié)果大2.1%。通過深入分析，容許應(yīng)力法在主力+次應(yīng)力工況下，容許應(yīng)力按提高系數(shù)1.2考慮。同種工況下，極限狀態(tài)法提高系數(shù)采用1.15即可與容許應(yīng)力相當(dāng)，但是《鐵路橋涵極限狀態(tài)法暫行設(shè)計(jì)規(guī)范》中提高系數(shù)按1.2取值，故導(dǎo)致極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)略顯寬裕。

同樣情況下，跨中上弦桿由于在二恒及活載作用時(shí)，橋面板參與上弦桿受力，容許應(yīng)力法所選上弦桿截面比極限狀態(tài)法小7.4%。分析認(rèn)為，產(chǎn)生該結(jié)果的原因主要是因?yàn)榛炷涟鍏⑴c受力，而混凝土板在2種設(shè)計(jì)方法中所起的有效作用不同。

腹桿設(shè)計(jì)時(shí)，中間節(jié)間有2根斜桿及中間節(jié)間豎桿，在極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)時(shí)由疲勞控制設(shè)計(jì)，同樣桿件在容許應(yīng)力法時(shí)由主力組合控制設(shè)計(jì)，由此導(dǎo)致2根斜桿截面在極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)時(shí)比容許應(yīng)力法偏大。綜合主桁節(jié)點(diǎn)及桿件的其他構(gòu)造，在主桁工程數(shù)量方面作比較，極限狀態(tài)法計(jì)算結(jié)果比容許應(yīng)力法偏大2.4%。

鐵路橫梁設(shè)計(jì)時(shí)，極限狀態(tài)法按疲勞控制設(shè)計(jì)，容許應(yīng)力法按強(qiáng)度控制設(shè)計(jì)，極限狀態(tài)法所選截面比容許應(yīng)力法偏大，導(dǎo)致鐵路橫梁用鋼量增加30.8 t，約增加9.3%，主要原因在于極限狀態(tài)法的疲勞設(shè)計(jì)規(guī)定較容許應(yīng)力法更為嚴(yán)格。

公路橋面系按最新頒布的公路相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行驗(yàn)算，新公路規(guī)范中疲勞設(shè)計(jì)要求較原公路設(shè)計(jì)規(guī)范嚴(yán)格，無工程數(shù)量變化。

分析2種方法計(jì)算結(jié)果間的差異，發(fā)現(xiàn)《鐵路橋涵極限狀態(tài)法暫行設(shè)計(jì)規(guī)范》中重要參數(shù)存在以下問題。

1) 按施工工況的承載能力組合V的計(jì)算結(jié)果，其施工荷載的作用分項(xiàng)系數(shù)采用1.15，而鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值僅考慮材料的抗力系數(shù)1.25，按《鐵路橋涵極限狀態(tài)法暫行設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定計(jì)算，在施工工況時(shí)，安裝工況控制設(shè)計(jì)的桿件選用的截面面積大于容許應(yīng)力法計(jì)算所選用的截面面積。

2) 《鐵路橋涵極限狀態(tài)法暫行設(shè)計(jì)規(guī)范》第4.3.13條第7點(diǎn)中對橋梁的橫向受風(fēng)面積規(guī)定不明確，采用主桁桿件的實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸和主桁輪廓面積計(jì)算會(huì)對結(jié)果產(chǎn)生較大差異。

4 結(jié)語

本設(shè)計(jì)以112 m簡支鋼桁梁為例，采用極限狀態(tài)法和容許應(yīng)力法2種設(shè)計(jì)方法進(jìn)行計(jì)算比較，得到以下結(jié)論。

1) 當(dāng)安裝工況控制設(shè)計(jì)時(shí)，主桁弦桿滿足極限狀態(tài)法的截面面積大于容許應(yīng)力法。

2) 當(dāng)強(qiáng)度控制設(shè)計(jì)時(shí)，簡支梁跨中下弦桿滿足容許應(yīng)力法的截面面積略大于極限狀態(tài)法，上弦桿滿足截面容許應(yīng)力法的截面面積小于極限狀態(tài)法截面。

3) 腹桿設(shè)計(jì)時(shí)，斜桿截面面積在采用極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)時(shí)比容許應(yīng)力法偏大。

4) 鐵路橫梁設(shè)計(jì)時(shí)，極限狀態(tài)法按疲勞控制設(shè)計(jì)，容許應(yīng)力法按強(qiáng)度控制設(shè)計(jì)，滿足極限狀態(tài)法的所選截面面積比容許應(yīng)力法偏大。

總體來說，極限狀態(tài)法計(jì)算所對應(yīng)的工程量比容許應(yīng)力法大，需對《鐵路橋涵極限狀態(tài)法暫行設(shè)計(jì)規(guī)范》中相關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。