懸索橋主塔承臺大體積混凝土水化熱分析

代美洪 盛琪根

(重慶交通大學土木工程學院 重慶 400074)

大量研究表明，大體積混凝土結構的裂縫基本都是由于溫度、收縮與徐變引起的，很少是因外荷載造成[1]。大體積混凝土結構在澆筑后幾天(一般3～5 d內)內部溫度急劇升高而與表面產(chǎn)生過大溫差，表層混凝土約束內部混凝土膨脹而產(chǎn)生拉應力；待混凝土達到最高溫度后，隨著混凝土內部熱量的散失，混凝土溫度逐漸下降直至穩(wěn)定，在此過程中混凝土體積發(fā)生收縮，此時基礎底部附近混凝土會約束混凝土收縮而產(chǎn)生拉應力，當拉應力超過材料的抗拉強度時會產(chǎn)生貫穿裂縫[2]。

在冬季施工大體積混凝土時，若直接采用大氣溫度下的水進行冷卻，冷卻管附近混凝土與無冷卻管混凝土間會形成較大的溫度梯度，而且在降溫階段冷卻管附近混凝土降溫速率遠大于其他部位的降溫速率，在這種情況下極易使得冷卻管附近混凝土產(chǎn)生裂縫，這些裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展將影響到結構的整體性和耐久性。因此，在大體積混凝土施工中如何把控進水溫度對結構整體溫度的影響也是技術人員關心和研究的問題[3]。

通常情況下，有限元軟件對大體積混凝土結構的“溫度-應力”分析非常耗時，采用先不計算混凝土的應力變化，只計算混凝土溫度變化情況，在溫度滿足要求的情況下再進行應力計算的計算方案，會在一定程度上縮短計算時間。

本文通過數(shù)值模擬方式對冷卻管不同進水溫度工況下冷卻管附近混凝土溫度、混凝土最大溫度峰值及冷卻管附近混凝土降溫速率進行計算，從而選擇最佳冷卻管進水溫度，在此冷卻管進水溫度下，計算承臺混凝土的“應力-允許應力”時程曲線。在應力計算結果中，保證應力時程曲線皆在允許應力時程曲線范圍內時，承臺結構便不會出現(xiàn)有害裂縫。在避免大體積混凝土結構出現(xiàn)裂縫的方式中，用冷卻管降低大體積混凝土水化熱是有效方式之一，而采用合適的冷卻管進水水溫是冷卻管降低水化熱的關鍵。

1 工程概況

重慶長江大橋是重慶六縱線跨長江的節(jié)點工程，橋梁全長1 403.8 m，主橋采用單孔懸吊雙塔三跨連續(xù)鋼桁梁懸索橋，主橋橋跨布置為75 m+720 m+75 m，主橋跨徑870 m。大橋P5主塔基礎采用承臺下接鉆孔灌注樁形式，承臺總長69.6 m，承臺厚6 m，承臺俯視圖見圖1。

圖1 承臺俯視圖(單位：cm)

為防止?jié)仓^程中，因水化熱釋放溫度過高導致混凝土開裂，采用分層澆筑方式，每層澆筑高度為3 m，橫橋向中部預留2 m寬后澆帶。

2 混凝土熱力學參數(shù)計算

2.1 熱力學參數(shù)的確定

承臺采用混凝土標號為C40，其配合比見表1。

表1 C40混凝土配合比

膠凝材料水化熱總量根據(jù)GB 50496-2018《大體積混凝土施工標準》[4]中式(1)進行計算。

Q=kQ0

(1)

式中：Q為膠凝材料水化熱總量，kJ/kg；Q0為膠凝材料水化熱總量，kJ/kg；k為不同摻量摻合料水化熱調整系數(shù)，當采用粉煤灰與礦渣粉雙摻時，不同摻量摻合料水化熱調整系數(shù)可按式(2)計算。

k=k1+k2

(2)

式中：k1為粉煤灰摻量對應的水化熱調整系數(shù)；k2為礦渣粉摻量對應水化熱調整系數(shù)。

2.2 混凝土絕熱溫升計算

在絕熱環(huán)境下，大體積混凝土澆筑后其溫度會持續(xù)上升，其溫度變化按式(3)計算。

(3)

式中：T(t)為混凝土齡期為t時的絕熱溫升，℃；W為混凝土的膠凝材料用量，kg/m3；c為混凝土的比熱容，kJ/(kg·℃)；ρ為混凝土的質量密度，kg/m3；m為與水泥品種、用量和入模溫度等有關的單方膠凝材料對應系數(shù)；t為混凝土齡期，d。

3 有限元溫控分析

采用midas FEA有限元實體軟件進行分析， 由于承臺結構對稱，建模選取下游1/2承臺進行分析[5]，為了更好地反映承臺澆筑后溫度變化，此次建模還包含部分地基模型(見圖2)，地基底部施加固結約束與強制溫度，由于承臺澆筑時留有后現(xiàn)澆帶，所以邊界中無對稱邊界，均為對流邊界[6]。

圖2 承臺有限元模型(含冷卻管)

3.1 模型計算參數(shù)確定

模型的計算結果要有準確性，其模型的參數(shù)確定是重中之重，本次模型參數(shù)取值將結合施工現(xiàn)場與GB 50496-2018 《大體積混凝土施工標準》確定。

P5承臺澆筑施工正值12月份-次年1月份，大氣溫度按照正弦函數(shù)取值，大氣平均溫度取10 ℃、溫度變化幅度為5 ℃；地基土的溫度按20 ℃計算，參數(shù)見表2。

表2 計算模型參數(shù)表

3.2 冷卻管布設

此次承臺首層澆筑高度為3 m，大于混凝土臨界澆筑厚度2 m，必須采用溫控措施[7]。承臺大體積混凝土施工采用直徑×壁厚=50 mm×3.25 mm黑鐵管輸水冷卻，流量為2.2 m3/h，對流系數(shù)為1 094 kJ/(m2·h·℃)，承臺施工時布設6層冷卻管，冷卻管水平間距1.2 m，冷卻管分別位于距每層頂面和底面50 cm處，層距1 m，偶數(shù)層與奇數(shù)層交替布置，冷卻管布置方式見圖3。

圖3 冷卻管平面布置圖

3.3 冷卻管進水溫度確定

由于承臺施工時平均氣溫低，為保證承臺施工質量，先采用有限元軟件模擬冷卻管在不同進水溫度工況下承臺的最大溫升值及降溫速率，從而確定冷卻管的最佳進水溫度，避免實際工程中因進水溫度變化而導致實際結構水化熱與計算溫度吻合程度差、水化熱難控制等問題。

在10，20，30，32，35，40 ℃進水溫度工況下，分別得出冷卻管附近混凝土溫度、混凝土最大溫度峰值及混凝土降溫速率，見表3。

表3 不同進水溫度對混凝土溫度的影響

由表3可見，冷卻管進水口溫度越低，其附近混凝土溫度與最大溫度的差值就越大，形成更大的溫度梯度，雖然能降低混凝土的最大升溫值，但冷卻管附近溫度降得更低；同時在降溫階段不同的水溫對降溫速率影響很大，通過模型分析結果來看，此次承臺澆筑冷卻管進水溫度采取32 ℃能夠滿足要求。

3.4 有限元結果提取

3.4.1溫度結果分析

取承臺第一次澆筑后為例進行分析，首層澆筑溫度云圖見圖4。由圖4可見，經(jīng)過模型計算得出首層承臺在澆筑后48～54 h時溫度達到峰值，最大溫度位于承臺中心位置以上0.5 m，最大溫度值為65.1 ℃，而承臺的中心位置布設有冷卻管，其最大溫度為56 ℃，相比于中上無冷卻管層最大溫升值低了9.1 ℃，且中間有冷卻管位置到達最大溫度的時間相較于無冷卻管層位置延遲了10～12 h，結果表明，冷卻管不僅可以直接通過熱量交換來降溫，而且還可以減緩膠凝材料的反應速率。

圖4 首層澆筑溫度云圖(單位：℃)

取承臺底層以上50 mm中心節(jié)點(N:2990)、中間層中心節(jié)點(N:10112)、中上層(中間層上0.5 m處)中心位置節(jié)點(N:12911)及表層以下50 mm中心節(jié)點(N:17052)作為特征點進行研究，提取各特征點溫度時程圖見圖5。

圖5 各特征點溫度時程圖

由圖5可見，第一層澆筑承臺的中間層位置布設有冷卻管，所以中間層中心位置的最高溫度比其上0.5 m處低了9 ℃，可以看出冷卻管對于控制混凝土的最大溫升有著明顯的效果。N:10112節(jié)點由于在冷卻管附近，相較于N:12911節(jié)點的溫升速率較緩，在降溫段，其降溫速率也相對緩和一些，從結果來看，大體積混凝土在溫升過程中，在散熱條件好的情況下，其達到最高溫度時間會延遲，而相對于表層與冷卻管附近，中上層中心和底層中心散熱較差，其溫升峰值會更早到來，其溫度隨時間的變化也更劇烈，這對大體積混凝土的溫度控制是不利的，所以布設冷卻管在溫升階段會降低水化熱的最大溫升峰值，同時在降溫階段還能防止混凝土降溫速率過快。

3.4.2應力結果分析

在大體積混凝土施工期間，容易產(chǎn)生自約束裂縫和外約束裂縫，為了保證大體積混凝土的施工質量，必須對混凝土的應力進行分析，分別對節(jié)點(N:2990)、(N:10112)、(N:12911)及(N:17052)特征點進行“應力-允許應力”分析，其分析結果見圖6。

圖6 特征節(jié)點應力-允許應力時程圖

由圖6可以看出，底層位置的特征點(N:2990)在6.5 d后應力開始增長，此時底層混凝土溫度下降到32 ℃左右，在后續(xù)的降溫過程中，由于基底混凝體受到基底的約束而產(chǎn)生拉應力，在14 d后其拉應力未超過1.5 MPa，從其應力的趨勢來看，不會超過允許拉應力；中層位置節(jié)點處(N:10112)澆筑后4 d左右由于冷卻管的降溫作用，冷管附近混凝土降溫較快，產(chǎn)生拉應力，但未超出允許拉應力范圍，在4 d后，溫降速率變緩，拉應力開始減??；中上層節(jié)點(N:12911)位于最大溫升層，混凝土在升溫期受到壓應力，后續(xù)的降溫階段拉應力也很小，表層特征節(jié)點(N:17052)處由于受到外界環(huán)境的影響較大，其應力一直處于受拉狀態(tài)，但是拉應力均在允許應力范圍內，從各層應力特征點的“應力-允許應力”時程圖結果來看，承臺在澆筑及冷卻過程中不會出現(xiàn)因溫度梯度太大而出現(xiàn)拉裂的情況。

4 現(xiàn)場實測

4.1 傳感器布置

選取下游1/2承臺進行分析，實測布置11個測區(qū)，每層混凝土澆筑時每個測區(qū)布置4個傳感器，依次為混凝土底層、中層、中上及表層部位，其中底層測點距混凝土底面以上50 mm處，最外側傳感器與結構外緣保證50 mm厚度，表層測點布置在混凝土表層以下50 mm處，具體布置見圖7。

圖7 溫度傳感器布置圖(單位：cm)

4.2 現(xiàn)場實測結果

由于篇幅原因，本文只取3個代表測區(qū)進行分析，分別為承臺邊緣1號測區(qū)、中心4號測區(qū)及現(xiàn)澆帶位置11號測區(qū)，其結果見圖8。

圖8 各測區(qū)實測-計算溫度對比圖

從實測數(shù)據(jù)來看，最大溫度出現(xiàn)在中心4號測區(qū)的中上層測點，最大溫度為64.9 ℃，最大溫度出現(xiàn)時間為澆筑開始后78 h，減去施工時間32 h，最高溫度實測值出現(xiàn)在澆筑后46 h，與計算值基本符合。4號測區(qū)底層、中層及中上層與計算值吻合均較好，表層實測數(shù)據(jù)略低于計算值。

1號測區(qū)與11號測區(qū)位于承臺邊緣，受外界環(huán)境影響較大，實測值與計算值的吻合程度相對差一些。

5 結論

1) 此次承臺采用直徑×壁厚為50 mm×3.25 mm黑鐵管輸水冷卻，流量為2.2 m3/h，進水溫度控制為32 ℃，奇偶數(shù)層冷卻管交替布置，澆筑后中心區(qū)域冷卻管附近溫度比最高溫度低8～9 ℃，承臺澆筑后無有害裂縫發(fā)生，表明此種冷卻管布置方式能有效控制混凝土的水化熱。

2) 冷卻管附近到達最大溫升的時間相比于無冷卻管地方混凝土到達最大溫升時間延遲10～12 h，可見混凝土溫度越高時其反應越快，冷卻管不僅能降低混凝土水化熱溫度峰值，還能延緩最大溫升峰值到來時間，這對大體積混凝土溫控是有利的。

3) 大體積混凝土在冬季施工時，循環(huán)用水箱應有加熱裝置及保溫功能，冷卻管進水溫度應進行預熱處理，采用溫水去冷卻混凝土，避免低溫冷水導致冷卻管附近混凝土降溫過快形成較大的溫度梯度，從而產(chǎn)生裂縫。

4) 在冬季施工澆筑大體積混凝土時，可在澆筑完成后24 h進行表層保溫措施，在表面覆蓋土工布或用冷卻管循環(huán)水進行保溫，防止表層溫度過早開始降溫與降溫過快，當江邊風速較大時，須在承臺迎風面設擋風措施。