群樁基礎(chǔ)橋樁單邊開(kāi)挖穩(wěn)定性精細(xì)化數(shù)值模擬分析*

于洪亮 葛海芳 王 偉 蔡丹丹 沈才華 謝 淵

(1.中交南京交通工程管理有限公司 南京 211800； 2.宿遷市高速鐵路建設(shè)發(fā)展有限公司 宿遷 223800；3.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210024)

由于混凝土具有抗拉強(qiáng)度低、脆性易開(kāi)裂等特點(diǎn)，鋼筋混凝土橋梁對(duì)樁基的變形控制要求很高，摩擦型樁基礎(chǔ)的承載能力發(fā)揮極大地依賴于樁周土，因此深厚軟基摩擦型橋梁樁基周?chē)_(kāi)挖對(duì)橋梁的受力影響較大。當(dāng)樁周部分土層發(fā)生卸荷時(shí)，作為構(gòu)成樁基礎(chǔ)承載能力重要部分的側(cè)阻力會(huì)受損；開(kāi)挖后形成的“邊坡效應(yīng)”也將產(chǎn)生較大水平推力[1]，但卸荷回彈效應(yīng)有時(shí)候?qū)渡沓两悼刂茣?huì)起到積極作用[2]。樁周土的卸荷作用具體表現(xiàn)形式為：河流的沖刷與河床的下切[3]、臨近基坑的開(kāi)挖[4]、河道的清淤拓寬[5]等形式。河床下切及基坑開(kāi)挖對(duì)鄰近樁基受力狀態(tài)的研究較為豐富，而對(duì)于河道清淤開(kāi)挖對(duì)鄰近樁基影響的研究卻較少。但是無(wú)論何種因素導(dǎo)致的開(kāi)挖卸荷，卸荷過(guò)程的模擬殊途同歸，大多都采用生死單元法。故越準(zhǔn)確地模擬樁土相互作用，越能得到準(zhǔn)確的樁基受力狀態(tài)。劉厚全等[6-10]學(xué)者均在ABAQUS有限元軟件中將樁身與土體分別設(shè)置為主、從接觸面；樁-土接觸面的法向采用“硬接觸”，即只有當(dāng)樁土相互接觸時(shí)才傳遞應(yīng)力，否則不傳遞；切向采用罰函數(shù)形式的Coulomb摩擦定律，即當(dāng)摩擦力小于某一值時(shí)接觸面黏結(jié)在一起，但當(dāng)摩擦力大于該值時(shí)，接觸面開(kāi)始滑移。一般將接觸摩擦角取為75%樁周土的加權(quán)平均內(nèi)摩擦角。王恒等[11]在Plaxis 3D中采用HS本構(gòu)模型模擬土、Embedded樁單元模擬樁，并通過(guò)特殊的界面單元來(lái)模擬樁-土間的側(cè)摩阻力。魏永建等采用有限差分軟件FLAC3D中內(nèi)置的Pile單元模擬樁基礎(chǔ)，樁土作用通過(guò)連結(jié)在節(jié)點(diǎn)上的法向與切向彈簧實(shí)現(xiàn)，彈簧的法向剛度和切向剛度取為10倍的與接觸面相鄰“最硬”土層的剛度。姜旭采用MIDAS GTS中包含最終剪力、切向剛度模量和法向剛度模量這3個(gè)參數(shù)的界面接觸單元，其中最終剪力取為側(cè)阻力，法向剛度與剪切剛度取為相鄰單元較小的彈性模量值的10～100倍。可見(jiàn)在樁周開(kāi)挖對(duì)樁影響的數(shù)值模擬中，必須考慮樁土摩擦效應(yīng)，但摩擦系數(shù)的取值仍沒(méi)有統(tǒng)一的方法，樁與土的相互摩擦作用與靜力觸探的側(cè)壁阻力作用機(jī)理類似，因此本文提出采用以側(cè)壁阻力反算摩擦系數(shù)的方法，對(duì)橋樁嵌入河岸和遠(yuǎn)離河岸2種典型情況進(jìn)行受力性能的對(duì)比分析。

1 工程概況與數(shù)值模型構(gòu)建

1.1 工程概況

河岸護(hù)坡形式為重力式擋土墻。橋梁形式為系桿拱橋，基礎(chǔ)形式為群樁基礎(chǔ)，系桿拱橋立面示意圖見(jiàn)圖1；承臺(tái)下共有8根鉆孔灌注樁，承臺(tái)尺寸為17.8 m×3.0 m×1.8 m，承臺(tái)尺寸圖見(jiàn)圖2；鉆孔灌注樁樁徑為1.2 m。

圖1 系桿拱橋立面示意圖

圖2 承臺(tái)尺寸圖(單位：mm)

由于發(fā)展需要，對(duì)原航道的斷面寬度與深度進(jìn)行拓寬，開(kāi)挖深度1.5 m，開(kāi)挖至橋樁承臺(tái)前的護(hù)坡位置。由于系桿拱橋的上部荷載較大，而橋梁的允許擾動(dòng)位移較小，為預(yù)測(cè)開(kāi)挖對(duì)橋樁的影響程度，故進(jìn)行三維數(shù)值模擬分析，為橋樁的保護(hù)設(shè)計(jì)方案提供參考。

1.2 數(shù)值模型構(gòu)建

1.2.1模型建立

為減小模型計(jì)算代價(jià)，利用對(duì)稱性原則，沿河道中心線和橋梁中軸線進(jìn)行取半。由于河道較長(zhǎng)，相同類型橋較多，選取2種典型情況進(jìn)行分析：①分離式，即基樁和岸坡分離；②嵌入式，即樁基承臺(tái)前緣位于現(xiàn)有岸坡?lián)跬翂Φ那熬?。分別建立2種情況的三維數(shù)值模型圖見(jiàn)圖3a)、b)，樁基模型圖見(jiàn)圖3c)。其中，X向?yàn)閮蓸蚨者B線方向，Y向?yàn)樗鞣较?，Z向?yàn)樨Q向。

地基計(jì)算范圍深53.5 m、平行于航道軸線方向?qū)?2 m、垂直于航道軸線方向長(zhǎng)52.4 m，單元采用C3D8R，樁及樁周土體單元細(xì)化大小為0.2 m，劃分好網(wǎng)格的模型見(jiàn)圖3，總單元數(shù)約為51.5萬(wàn)個(gè)。

圖3 三維數(shù)值模型圖

為便于分析，將靠近航道的2根基樁編為第1組，遠(yuǎn)離航道的2根基樁為第2組；靠近對(duì)稱邊界的基樁編為1號(hào)，另一根基樁為2號(hào)。故4根基樁的編號(hào)分別為1-1、1-2、2-1、2-2，基樁編號(hào)圖見(jiàn)圖4。

圖4 基樁編號(hào)圖

1.2.2本構(gòu)模型選擇及參數(shù)賦值

1) 地基本構(gòu)模型。地基土采用Mohr-Coulomb理想彈塑性本構(gòu)模型，即屈服面是由f1、f2、f3組成的六角錐面，其中：

f1=[|σ1-σ2|+(σ1+σ2) ·

sinφ]/2-c·cosφ=0

(1)

f2=[|σ2-σ3|+(σ2+σ3) ·

sinφ]/2-c·cosφ=0

(2)

f3=[|σ3-σ1|+(σ3+σ1) ·

sinφ]/2-c·cosφ=0

(3)

式中：c、φ為土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角；σ1、σ2、σ3分別為大主應(yīng)力、中間主應(yīng)力和小主應(yīng)力。采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，其塑性流動(dòng)勢(shì)函數(shù)見(jiàn)式(4)～(6)。

g1=[|σ1-σ2|+(σ1+σ2) sinψ]/2

(4)

g2=[|σ2-σ3|+(σ2+σ3) sinψ]/2

(5)

g3=[|σ3-σ1|+(σ3+σ1) sinψ]/2

(6)

式中：ψ為土體的剪脹角，取內(nèi)摩擦角的1/2。

本地層存在2層非常軟弱的淤泥質(zhì)土，非常容易滑動(dòng)，由于分析在設(shè)計(jì)前進(jìn)行，受條件限制，未通過(guò)試驗(yàn)取得土體的卸荷模量Eur值[12]，而是根據(jù)原始地質(zhì)勘測(cè)資料并結(jié)合P. Monaco & S. Marchetti[13]和張小平等[14]學(xué)者在大量現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)比分析的基礎(chǔ)上獲得的關(guān)系式，近似按照卸荷模量Eur與壓縮模量Es成3倍關(guān)系對(duì)Eur取值。有限元計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 各土層有限元計(jì)算參數(shù)

2) 樁土相互作用。在接觸設(shè)置中，樁土之間摩擦系數(shù)設(shè)置是否合理是影響模擬效果的主要因素，目前確定摩擦系數(shù)的常用方法是根據(jù)地勘報(bào)告中土體的內(nèi)摩擦角計(jì)算[15]，但此法具有一定的局限性；為更準(zhǔn)確地反映樁土之間的摩擦情況，摩擦系數(shù)應(yīng)采用靜力觸探試驗(yàn)獲得的側(cè)壁阻力并結(jié)合地層應(yīng)力反算得到：設(shè)探頭直徑為D，某一土層深度為L(zhǎng)1～L2范圍內(nèi)的平均側(cè)壁阻力為ps，探頭和土體的摩擦系數(shù)為f，該土層頂、底面土體的自重應(yīng)力(根據(jù)土體重度和深度計(jì)算)分別為σ1、σ2，水平側(cè)壓力系數(shù)(可由試驗(yàn)獲得)為K，則有

(7)

由此可求得該土層的平均摩擦系數(shù)f為

(8)

根據(jù)靜力觸探的結(jié)果，反算得到各土層的樁土摩擦系數(shù)見(jiàn)表2。

表2 各土層樁土摩擦系數(shù)表

3) 樁基與護(hù)岸加固材料本構(gòu)模型。由于樁身混凝土模量較高，采故用彈性本構(gòu)模型進(jìn)行模擬；護(hù)岸擋土墻及齒墻采用摩爾-庫(kù)侖彈塑性本構(gòu)模型進(jìn)行模擬，計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 基樁及護(hù)岸加固材料參數(shù)表

1.3 數(shù)值模擬步驟

由于在橋梁建設(shè)前四級(jí)航道已經(jīng)存在，所以本次數(shù)值模擬將以現(xiàn)有航道現(xiàn)狀作為初始條件，從灌注樁的施工開(kāi)始，具體流程如下。

1) 平衡地應(yīng)力形成初始應(yīng)力場(chǎng)。此階段不考慮橋梁上部結(jié)構(gòu)和汽車(chē)荷載等外荷載，并將灌注樁和地基組合在一起共同形成初始應(yīng)力場(chǎng)，且考慮到鉆孔灌注樁泥漿的作用效應(yīng)，故在形成初始應(yīng)力場(chǎng)時(shí)認(rèn)為樁土之間是光滑接觸的。

2) 施加橋梁上部荷載。上部荷載僅考慮(見(jiàn)表4)樁身壓彎極限承載力組合值，并將其作用點(diǎn)簡(jiǎn)化至墩梁頂。樁土之間摩擦作用在該分析步啟動(dòng)。

表4 大橋樁基計(jì)算的最不利組合荷載計(jì)算值

3) 施加橋梁水平荷載。

4) 開(kāi)挖三級(jí)航道。

2 分離式和嵌入式2種情況下橋樁的單側(cè)開(kāi)挖擾動(dòng)影響規(guī)律對(duì)比分析

2.1 樁基變形規(guī)律分析

墩梁及樁帽處關(guān)鍵點(diǎn)位移匯總見(jiàn)表5。

表5 墩梁及樁帽處關(guān)鍵點(diǎn)位移匯總表 mm

由表5可見(jiàn)，橋樁與河岸分離式情況下雖然表面上河岸邊坡對(duì)橋樁無(wú)影響，但分析顯示其開(kāi)挖后樁頂最大水平位移增量為9.5 mm，最大豎向位移增量為19.0 mm。而嵌入式模型開(kāi)挖后樁頂最大水平位移增量為4.1 mm，最大豎向位移增量為16.2 mm。

2.2 墩梁內(nèi)力規(guī)律分析

分離式和嵌入式2種模型的墩梁內(nèi)力、彎矩圖分別見(jiàn)圖5、圖6。由圖可見(jiàn)，分離式模型墩梁最大軸力為11 500 kN，繞Y軸的最大彎矩為4 840 kN·m；嵌入式模型墩梁最大軸力為10 700 kN，繞Y軸的最大彎矩為3 530 kN·m。

圖5 分離式模型墩梁內(nèi)力沿墩梁高度變化曲線圖

圖6 嵌入式模型墩梁內(nèi)力沿墩梁高度變化曲線圖

2.3 基樁內(nèi)力與位移分析

分離式模型基樁的軸力Fz與Y向彎矩My沿基樁深度變化曲線圖見(jiàn)圖7。嵌入式模型基樁的軸力Fz與Y向彎矩My沿基樁深度變化曲線圖見(jiàn)圖8。

圖7 分離式模型基樁內(nèi)力沿基樁深度變化曲線圖

圖8 嵌入式模型基樁內(nèi)力沿基樁深度變化曲線圖

綜合前面的數(shù)據(jù)針對(duì)三級(jí)航道開(kāi)挖工況下關(guān)鍵點(diǎn)將位移、最大內(nèi)力進(jìn)行對(duì)比分析，評(píng)價(jià)不同開(kāi)挖方案下樁基的安全性。

由于大橋的樁基礎(chǔ)為8樁承臺(tái)基礎(chǔ)，抵抗彎矩變形能力較強(qiáng)，同時(shí)水平荷載相對(duì)較小。由表6可知，分離式模型在豎向偏心荷載的作用下，樁身最大彎矩為721.4 kN·m，最大軸壓力為6 681 kN。嵌入式模型在豎向偏心荷載的作用下，樁身最大彎矩為399.1 kN·m，軸壓力最大7 099 kN。該模型由于承臺(tái)上有土體，因此軸力要大于分離式模型；由于重力增加，土體的抗力增加，因此樁身彎矩小于分離式模型。

表6 2種模型樁身內(nèi)力及位移比較表

相較于分離式模型，嵌入式模型的樁端位移更小，樁內(nèi)最大彎矩也相對(duì)小，但樁軸力大，總體看分離式模型相對(duì)不安全，若以規(guī)范中的6 mm為控制標(biāo)準(zhǔn)的話，該橋應(yīng)進(jìn)行加固處理，以保證橋樁的安全。

2.4 應(yīng)力分析

橋梁樁基承受的彎矩主要來(lái)自繞Y軸方向，僅考慮彎矩My與軸力Fz的組合變形作用。即提取My取極值位置處的軸壓力Fz，My產(chǎn)生的彎曲正應(yīng)力與Fz引起的壓應(yīng)力進(jìn)行合成，得到如表7所示的應(yīng)力比較表。

表7 2種模型樁身應(yīng)力比較表 MPa

由表7可知，2種模型的最大壓應(yīng)力值均小于樁身混凝土的抗壓強(qiáng)度，分離式模型相較于嵌入式模型壓應(yīng)力值更大；且分離式模型的4根基樁在三級(jí)航道開(kāi)挖后均產(chǎn)生了不同程度的拉應(yīng)力，雖未超過(guò)混凝土的單軸抗拉強(qiáng)度值，但拉應(yīng)力的存在會(huì)導(dǎo)致樁身混凝土開(kāi)裂，進(jìn)而削弱單樁承載力。

3 結(jié)語(yǔ)

復(fù)雜環(huán)境下橋樁單邊開(kāi)挖的安全風(fēng)險(xiǎn)大，目前規(guī)范中缺乏完善的理論設(shè)計(jì)計(jì)算方法，本文結(jié)合實(shí)際工程，提出采用側(cè)壁阻力反算樁土摩擦系數(shù)的方法建立三維精細(xì)化數(shù)值模擬模型，研究顯示，三維數(shù)值模擬技術(shù)可以有效地預(yù)測(cè)各種情況下橋樁的影響規(guī)律，不僅可以驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案的合理性，也可為橋樁單邊開(kāi)挖安全控制方案的優(yōu)化提供理論依據(jù)。研究的主要結(jié)論如下。

1) 由于兩層軟弱夾層的存在，在開(kāi)挖后整體回彈位移場(chǎng)、河岸滑動(dòng)位移場(chǎng)、嵌入式橋墩上覆土等多因素耦合作用下，分離式模型(橋樁與河岸分離的情況)計(jì)算的位移和內(nèi)力反而要大于嵌入式模型(橋樁嵌入河岸的情況)計(jì)算結(jié)果，最大水平位移9.5 mm，大于規(guī)范的樁頂6 mm位移控制標(biāo)準(zhǔn)，樁基內(nèi)也出現(xiàn)了最大值為1.66 MPa的拉應(yīng)力，整體不安全，建議進(jìn)行加固處理，因此在復(fù)雜地層和周邊環(huán)境中橋樁單邊開(kāi)挖時(shí)建議進(jìn)行三維精細(xì)化數(shù)值模擬分析，彌補(bǔ)規(guī)范簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)計(jì)算導(dǎo)致的誤差，更真實(shí)地預(yù)測(cè)其安全性。

2) 橋樁單邊土層開(kāi)挖的數(shù)值模擬分析過(guò)程中還應(yīng)考慮橋樁原先的施工過(guò)程，特別是橋樁是鉆孔灌注樁還是打入樁，施工方法不同，初始應(yīng)力場(chǎng)不同，模擬方法也應(yīng)不同，應(yīng)充分考慮其初始狀態(tài)的歷史因素，特別是樁土摩擦力作用過(guò)程的差異將對(duì)模擬結(jié)果有很大影響。當(dāng)然目前數(shù)值模擬中對(duì)應(yīng)力歷史的模擬技術(shù)還不成熟，模擬結(jié)果仍會(huì)有誤差，建議針對(duì)明顯有風(fēng)險(xiǎn)的情況，在施工過(guò)程中應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)測(cè)，進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)反饋安全控制。