青?，敹?.4級地震靜態(tài)庫侖應力分析

楊光遠，李一帆，王 斌，屈 淼，羅 松

（1.四川省地震局攀枝花地震監(jiān)測中心站，四川 攀枝花 617000；2.四川省地震局，四川 成都 610041）

中國地震臺網(wǎng)中心正式測定，2021年5月22日2時4分，在青海省果洛州瑪多縣（34.59°N，98.34°E）發(fā)生7.4級地震，震源深度17 km，屬淺源地震，震源機制解類型為走滑型。此次地震發(fā)生在甘德—南緣斷裂附近，周邊分布著東昆侖斷裂、瑪多—甘德斷裂、達日斷裂和巴顏喀拉山主峰斷裂、五道梁—長沙貢瑪斷裂等（詹艷等，2021；見圖1）。

圖1 瑪多地震余震及附近斷裂分布

近些年來，國際地震學界廣泛關注強震產(chǎn)生的庫侖破裂應力變化及其對周圍斷層的影響，主要涉及后續(xù)地震的發(fā)震位置和時間。某一斷層發(fā)生地震時，不僅在該發(fā)震斷層上產(chǎn)生應力降及應變能的釋放，同時應力還會傳遞到周圍的斷層上，導致其他斷層的應力狀態(tài)發(fā)生改變和調整。郝平等（2004）分別對1970年通海7.7級大地震、2000年姚安6.5級地震和昆侖口西8.1級地震的后續(xù)地震序列進行研究，得出大多數(shù)強余震分布在應力增加區(qū)，尤其通海地震的5次強余震中有4次位于庫侖應力增加區(qū)。萬永革等（2002）研究了邢臺、唐山、共和和麗江等中強震震中在第一次較大的子破裂事件所產(chǎn)生的庫侖應力變化及其后續(xù)子破裂事件的關系，結果表明后續(xù)子破裂事件均落在庫侖破裂應力變化為非負區(qū)域。劉桂萍等（2002）在對1973年爐霍等幾次強地震序列研究中均得出一致結論：大部分余震位于主震產(chǎn)生的庫侖破裂應力變化增加區(qū)，其庫侖變化值均大于0.1 bar。靳志同等（2019）計算九寨溝地震產(chǎn)生的靜態(tài)庫侖應力變化發(fā)現(xiàn)：絕大部分的余震是沿著所選的優(yōu)勢破裂面分布的，且大部分余震集中發(fā)生在應力增加區(qū)。本研究將基于彈性模型，通過MATLAB程序計算出瑪多7.4級地震的靜態(tài)庫侖應力數(shù)值變化并使用GMT軟件進行繪圖，分析周圍地區(qū)及斷層的庫侖應力變化，為該區(qū)域的分析研判提供數(shù)據(jù)支持。

1 庫侖應力計算

地震的發(fā)生主要是由地下巖層錯動造成的，地震發(fā)生前后較短時間內實現(xiàn)了彈性能的快速釋放，假設地球介質為半無限空間且空間內各向同性，若已知地震位錯的幾何參數(shù)和錯動大小，即可求出半無限空間內部的位移場和應變場。當巖石發(fā)生破裂時，破裂面上的庫侖應力變化△CFS可定義為：

式中△τ為剪切應力變化，△σn為正應力變化，f為斷層面介質摩擦系數(shù)，△p為孔隙壓力變化，實際上△p調節(jié)著斷層面上的有效正應力，△p減少摩擦系數(shù)的效應可以用f’＝f（1-B）表示，其中B為Skemptons系數(shù)，取值范圍（0～1），當巖石應力的改變遠遠快于巖石中△p的擴散，則△p可以通過B值在式（1）中得到體現(xiàn)，且轉換為

式中f’包含了孔隙流體和斷層面上介質的特性，一般取值為0.2～0.8。本研究基于式（1）和（2），采用Coulomb3.3軟件進行庫侖破裂應力變化的計算。計算過程中地殼的剪切模量取值3.3×104MPa，泊松比取值0.25，f′取值0.4，該值為King等（1994）通過不同f取值相應庫侖破裂應力圖像變化情況給出的經(jīng)驗取值。根據(jù)圖1余震空間分布，結合震源參數(shù)，確定節(jié)面一為發(fā)震斷層。

表1 青海瑪多7.4級地震震源機制解

2 計算結果

2.1 青?，敹嗟卣痨o態(tài)庫侖應力分布

在沒有余震震源機制解的情況下，程序無法確切地計算出主震靜態(tài)庫侖應力。本研究仿照某些研究者（李瑤等，2017；靳志同等，2019）的做法，將周圍空間的接收斷層的參數(shù)設置為和主震一樣（走向92°、傾向67°、滑動角-40°），計算深度分別設置為10 km、15 km、20 km和25 km，結果見圖2。4種不同計算深度的庫侖應力變化均為蝴蝶狀分布。其中負應力呈NW-SE走向分布；正應力與負應力走向呈對稱分布。隨著計算深度的增加，左端兩處正應力中間的夾著的負應力區(qū)域逐漸減小至消失后移至右側；兩側正應力影響范圍均逐漸減小。4種不同計算深度的最大正應力變化值分別為：32.0626 bar、18.1229 bar、10.6128 bar和9.9481 bar；最大負應力變化值分別為：-52.6234 bar、-160.5022 bar、-26.9152 bar和-0.0444 bar。選定計算深度為10 km，將周圍空間的接收斷層分別選取為走滑、逆沖和正斷層三種不同的模型進行對比，結果見圖3。

圖2 不同計算深度的庫侖應力變化

圖3 不同模型的接受斷層庫侖應力變化

2.2 青?，敹嗟卣饘χ車鷶鄬訋靵鰬τ绊?/h3>

將計算深度設置為17 km，在計算出靜態(tài)庫侖應力后，將計算結果導出投影在瑪多地震周圍的主要斷層上，結果見圖4。各斷層庫侖應力變化的具體數(shù)值見表2。

圖4 瑪多地震周圍主要斷層的庫侖應力變化

表2 各斷層庫侖應力變化的具體數(shù)值

3 結論與討論

計算結果表明，青?，敹?.4級地震對位于川青藏交界處川西北地區(qū)斷層的庫侖應力影響為加載；對西藏東北地區(qū)斷層的庫侖應力影響為加載，但影響很??；對青海地區(qū)斷層加載影響的區(qū)域為以主震為中心的30°～110°和210°～290°地區(qū)；卸載區(qū)域為以主震為中心的270°～30°地區(qū)；對斷層的庫侖應力影響中，加載超過閾值（0.1 bar）的有東昆侖斷裂、瑪多—甘德斷裂、巴彥喀拉山主峰斷裂、達日斷裂、五道梁—長沙貢瑪斷裂和五道梁—曲麻萊斷裂，這些斷層受瑪多7.4級地震的影響，未來發(fā)生地震的時間可能會提前。而庫侖應力影響為卸載的斷層（變化值小于-0.1 Bar，圖4斷層中藍色部分），未來發(fā)生地震的時間可能會滯后。需要強調的是，盡管本研究計算了瑪多7.4級地震具體庫侖應力變化值，但地震的發(fā)生過程是十分復雜的，難以用一種簡單的模型和方法來解釋或預測。地震的發(fā)生與否、地震震級的大小主要取決于斷層所累積的構造應力狀態(tài)和大小。本研究工作的意義在于基于地震的應力觸發(fā)理論，給出在瑪多7.4級地震作用下，各斷層應力狀態(tài)發(fā)生的變化。作者會在今后的工作中持續(xù)關注并加以研究驗證。