有尾水位頂托的上下游水電站的水位影響分析與控制方法

柳 俊，李 匡，黃存宇，曾凡云，劉珊紅

(1. 中國電建集團中南勘測設(shè)計研究院有限公司， 湖南 長沙 410014； 2. 中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；3.水利部防洪抗旱減災(zāi)工程技術(shù)研究中心，北京 100038； 4. 廣西桂冠大化水力發(fā)電總廠，廣西 河池 530800)

梯級水電站是在同一條河流上的具有水力聯(lián)系的多座水電站。其中，上游電站的出庫流量進入下游電站庫區(qū)，再通過下游電站流出，因此，可以實現(xiàn)水量的重復(fù)利用，實現(xiàn)水能效益的有效利用。水頭是發(fā)電能力的重要參數(shù)，在相同發(fā)電流量下，水頭越高，發(fā)電量越大。為了追求發(fā)電效益，電站往往抬高庫水位，增加水頭，但是，對于距離較近的梯級水電站，下游電站庫水位會影響到上游電站的尾水位，造成對上游電站尾水位的頂托，進而降低上游電站的發(fā)電水頭，影響上游電站的發(fā)電效益。因此，如何平衡上游電站尾水位與下游電站庫水位之間的關(guān)系，實現(xiàn)梯級水電站整體發(fā)電效益的最大化，是一個需要研究的問題[1]。

本文提出一種梯級水電站聯(lián)合優(yōu)化運行的方法，通過建立上游電站尾水位、發(fā)電流量、下游電站庫水位之間的關(guān)系曲線，在已知發(fā)電流量Q的前提下(即采用“以水定電”發(fā)電方式)，提供下游電站庫水位控制的指導(dǎo)建議，以實現(xiàn)梯級水電站發(fā)電量的最大化[2-3]。

1 方法原理

梯級水電站示意如圖1所示，圖中“水電站1”為上游電站；“水電站2”為下游電站，二者構(gòu)成梯級水電站。HU1、HU2分別為水電站1、水電站2的庫水位，HD1、HD2分別為水電站1、水電站2的尾水位。

圖1 梯級水電站示意圖

水電站1和水電站2的總出力計算公式為：

N=K1×Q×H1+K2×Q×H2

(1)

其中，K1為水電站1的出力系數(shù)；K2為水電站2的出力系數(shù)，出力系數(shù)為常數(shù)；H1=HU1-HD1為水電站1的水頭；H2=HU2-HD2為水電站2的水頭；Q為發(fā)電流量。

對公式(1)進行整理變形，得

N=[K1×HU1-K2×HD2+(K2×HU2-
K1×HD1)]×Q

(2)

在電站的實際運行過程中，(2)式中的K1、K2、HU1、HD2、Q均為已知條件，優(yōu)化運行的目的在于控制HU2、HD1，使得(2)式的計算值最大。通過建立HU2、HD1之間的關(guān)系，簡化目標(biāo)值函數(shù)為K2×HU2-K1×HD1，即相對發(fā)電量比，查找使得目標(biāo)值函數(shù)最大的HU2、HD1值，可以實現(xiàn)(2)式計算值的最大化。

2 方法步驟

2.1 曲線圖的制作

1)收集同一時刻水電站1的發(fā)電流量Q、尾水位HD1，水電站2的庫水位HU2；

2)在HU2的變化范圍內(nèi)，按照相同的水位間隔將HU2分為若干組，每個HU2對應(yīng)的Q、HU1包含在內(nèi)；

3)通過曲線擬合建立每組HU2下的HD1、Q之間的相關(guān)關(guān)系函數(shù)HD1=f(Q)；

4)按照等距Q間隔，通過第3)步擬合的函數(shù)HD1=f(Q)計算對應(yīng)的HD1，形成給定HU2下的HU2～Q～HD1曲線圖及數(shù)據(jù)表；

5)重復(fù)第3)、4)步，建立所有歷史資料中不同HU2下的HU2～Q～HD1曲線圖及數(shù)據(jù)表。

2.2 曲線圖的使用

在電站運行過程中，在HU1、HD2、K1、K2、Q均為已知條件，根據(jù)Q，查詢HU2～Q～HD1曲線，查找使得K2×HU2-K1×HD1最大的HU2、HD1值，此時的HU2即為下游電站的建議運行水位。

3 實 例

大化、百龍灘分別為紅水河流域上的第六至第七級水電站，二者構(gòu)成梯級電站，兩庫壩址距離27.6 km，區(qū)間面積僅300 km2。由于電站距離較近，百龍灘電站的庫水位會對大化電站的尾水位存在頂托現(xiàn)象，影響大化電站的發(fā)電效益。百龍灘水庫的庫容較小，無調(diào)節(jié)能力，且基本上沒有區(qū)間入流，因此主要利用大化電站的出庫流量發(fā)電[4]。大化、百龍灘水電站的這些特點決定了其完全具備本文研究對象的條件。圖2為大化、百龍灘梯級電站位置示意圖。

圖2 大化、百龍灘梯級電站位置示意圖

1)收集2015年大化電站未發(fā)生閘門泄流情況下的尾水位、發(fā)電流量和同年的百龍灘電站的庫水位資料。

2)在百龍灘電站庫水位的變化范圍125～128 m的區(qū)間范圍內(nèi)，以0.5 m的間隔進行分組，分別為125、125.5、126、126.5、127、127.5、128 m，共8組。

3)分別擬合每組百龍灘庫水位下的，大化的尾水位、大化發(fā)電流量關(guān)系曲線，圖3為百龍灘庫水位125.5 m下的大化尾水位、發(fā)電流量關(guān)系曲線。其中數(shù)據(jù)點的選取是根據(jù)運行數(shù)據(jù)的數(shù)量，給予庫水位0.01～0.05的幅度選取數(shù)據(jù)，擬合方法使用excel曲線擬合功能，根據(jù)數(shù)據(jù)點分布情況，可選1～4次函數(shù)擬合。

圖3 百龍灘庫水位HU2=125.5 m下的大化尾水位HD1與發(fā)電流量Q關(guān)系散點圖

4)采用第上一步擬合的公式，按照等距發(fā)電流量，間隔200 m3/s，插值計算等距發(fā)電流量下的大化尾水位。表1為百龍灘電站125.5 m下的大化發(fā)電流量、尾水位曲線數(shù)據(jù)。

表1 HU2～Q～HD1數(shù)據(jù)

5)匯總所有分組下的HU2～Q～HD1數(shù)據(jù)，曲線和數(shù)據(jù)如圖4和表2所示。

表2 大化百龍灘電站HU2～Q～HD1數(shù)據(jù)

圖4 大化百龍灘電站HU2～Q～HD1曲線圖

6)大化電站的出力系數(shù)K1=8.3，百龍灘電站的出力系數(shù)K2=8.2，當(dāng)發(fā)電流量Q=500時，首先插值計算出各庫水位下的大化尾水位，如表3所示。

再從表3中查找使得K2×HU2-K1×HD1最大的HU2、HD1值，得出當(dāng)HU2=128，HD1=128.23時，最大值計算值為-14.709，因此在不考慮棄水的情況下，此時控制百龍灘庫水位為128 m，大化和百龍灘電站的總出力最大。

表3 Q=500時大化百龍灘電站HU2～Q～HD1數(shù)據(jù)

7)采用上述的方法，計算不同流量下的最優(yōu)區(qū)間如表4所示。

表4中，不考慮棄水影響的情況下，橙色背景的單元為該流量條件下的最優(yōu)下游水位控制區(qū)，黃色背景的為次優(yōu)區(qū)域。藍色圈內(nèi)部分在實際水位控制過程中一般不具備控制條件，實際上發(fā)生這種工況的情況比較少，數(shù)據(jù)點少擬合誤差大。

表4 不同來水情況下不同下游庫水位控制條件下的目標(biāo)值數(shù)據(jù)

在實際調(diào)度作業(yè)中要考慮更多約束限制和調(diào)度人員的執(zhí)行可行性，接近最優(yōu)或者次優(yōu)區(qū)域的工況，發(fā)電總體效益較高，此表作為最終成果給予工作人員實際調(diào)度使用，簡單方便，易于執(zhí)行。

4 結(jié) 語

本文針對“上下游水電廠存在尾水頂托時下游庫水位控制在多少合適？”這樣一個問題[5]，提出新的解決問題的思路。通過對電廠實際發(fā)電運行數(shù)據(jù)的分析，得到一系列可靠的數(shù)值關(guān)系，建立多組定態(tài)分析模型(同樣的水均勻的通過兩個電廠，兩庫水位保持不變)，推算出不同的發(fā)電流量的情況下最優(yōu)和較優(yōu)的控制區(qū)間，進而指導(dǎo)實際的發(fā)電水位控制。本文得出的結(jié)果的執(zhí)行性具有一定的彈性空間，對實際發(fā)電調(diào)度作業(yè)具有確切的指導(dǎo)意義。實際調(diào)度是一種動態(tài)過程，動態(tài)優(yōu)化的結(jié)果一般都在邊界上，執(zhí)行條件很難保證，且風(fēng)險性較大；再加上在實際調(diào)度作業(yè)過程中要面對的不確定的用電需求[6]，得到的優(yōu)化結(jié)論也難以絕對的執(zhí)行。

文中建立的定態(tài)模型的目標(biāo)函數(shù)表達的是相對發(fā)電量比，推導(dǎo)過程簡單；在其推導(dǎo)過程中上游庫水位相關(guān)項和下游尾水位相關(guān)項被消掉了，明確了上游庫水位和下游尾水位對此模型的目標(biāo)函數(shù)結(jié)果并無影響的客觀事實——即上下游存在尾水頂托時，上游庫水位和下游尾水位對相對發(fā)電量無影響。這樣就啟發(fā)了用戶對于如何減少這種水力聯(lián)系造成水頭損失的關(guān)鍵點，在于不同的發(fā)電流量下需要控制合適的下游庫水位(上游水庫該怎么調(diào)度就怎么調(diào)度)，否則會對總體效益造成一定的損失。

另一個比較有意義的結(jié)論是：當(dāng)K1和K2較為接近時，目標(biāo)函數(shù)為可簡化為(HU2-HD1)，這就說明了水頭損失完全由尾水形態(tài)決定；而尾水形態(tài)的特點就決定了——當(dāng)發(fā)電流量比較小時這種水頭損失影響較大；當(dāng)流量達到一定程度，這種水頭損失影響較小。實例的計算結(jié)果在一定程度上也說明了這個問題。

定態(tài)分析是本文首次提出的概念，思路來源于財務(wù)固定預(yù)算，這種分析手段得出的技術(shù)和方法除了對于動態(tài)的調(diào)度過程有一定的指導(dǎo)意義外，對于調(diào)度作業(yè)的結(jié)果評價和梯級水電站規(guī)劃設(shè)計也具有一定的參考價值；具體思路和方法，因為文章篇幅有限不盡詳細，歡迎廣大同仁來交流討論。若有不足和錯誤之處，也歡迎建議與指正。