基于CEEMD和3點(diǎn)對稱差分能量算子的滾動軸承故障診斷方法

慎明俊， 高宏玉， 張守京*， 楊靜雯， 吳 芮

(1.西安工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安 710048；2.西安工程大學(xué) 西安市現(xiàn)代智能紡織裝備重點(diǎn)實驗室， 陜西 西安 710600；3.北奔重型汽車集團(tuán)有限公司， 內(nèi)蒙古 包頭 014000)

滾動軸承是廣泛應(yīng)用于各類復(fù)雜機(jī)械裝備的重要部件，在提高機(jī)械工作效率上發(fā)揮了重要作用，其健康狀況直接影響機(jī)械裝備的平穩(wěn)運(yùn)行。據(jù)統(tǒng)計，滾動軸承故障案例占旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障案例的45%～55%[1]。由于滾動軸承長時間處于重載、高速等極端惡劣的工作環(huán)境，極易發(fā)生滾動體變形、內(nèi)外座圈開裂等故障[2]，造成不可挽回的損失。因此及時發(fā)現(xiàn)并對滾動軸承進(jìn)行故障診斷能保證設(shè)備高效運(yùn)行。

滾動軸承發(fā)生磨損、內(nèi)外圈剝落等故障時，隨著軸承的高速運(yùn)轉(zhuǎn)，損傷接觸點(diǎn)不斷與軸承其他構(gòu)件進(jìn)行摩擦，產(chǎn)生故障脈沖信號。由于摩擦噪聲的影響，傳感器采集的信號是高維、多源和非線性的，直接對采集到的信號進(jìn)行故障診斷無法準(zhǔn)確得出軸承的故障類型。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)作為一種高度自主的動態(tài)處理數(shù)據(jù)方法，在滾動軸承故障信號的時頻域分析和故障特征提取中極具優(yōu)勢[3]。但其模態(tài)混淆、邊界效應(yīng)和端點(diǎn)效應(yīng)等問題比較嚴(yán)重。Wu等[4]為減小EMD的模態(tài)效應(yīng)，在待分解信號中加入白噪聲提出了集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)來改善EMD方法的不足；但殘留在EEMD分解后信號中的白噪聲會導(dǎo)致信號的重構(gòu)誤差[5]。為了避免上述信號誤差和模態(tài)效應(yīng)，Yeh等[6]提出了互補(bǔ)集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(complementary ensemble empirical mode decomposition，CEEMD)，克服了EMD“模態(tài)重疊”問題，又解決了EEMD殘余噪聲的問題；孫蕭等[7]將快速譜峭度和CEEMD結(jié)合有效提取軸承的故障頻率；徐波等[8]運(yùn)用GSA搜索算法自適應(yīng)尋找CEEMD所添加白噪聲的幅值，有效抑制了模態(tài)混疊問題；吳濤等[9]運(yùn)用CEEMD和快速獨(dú)立分量分析法有效提取滾動軸承的故障頻率。盡管CEEMD分解信號能有效解決模態(tài)混疊和重構(gòu)誤差問題，但是分解得到的一系列本征模函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)分量仍含有少量噪聲。因此，軸承信號應(yīng)在分解前先進(jìn)行降噪處理，分解后再進(jìn)行解調(diào)分析。

針對以上問題，課題組將CEEMD和DEO3S結(jié)合用于強(qiáng)噪聲、非平穩(wěn)和非線性環(huán)境下滾動軸承故障特征提取，利用CEEMD分解信號速率快和信號重構(gòu)誤差小的特點(diǎn)，以及DEO3S解調(diào)信號誤差、解調(diào)幅值和解調(diào)頻率比傳統(tǒng)Teager誤差小的特性，有效提取滾動軸承故障特征。

1 故障信號特征提取

1.1 CEEMD原理

在加入相同白噪聲的情況下，EEMD分解信號的殘余噪聲會隨著集成平均的次數(shù)增加而減小，而CEEMD分解信號的殘余噪聲無論集成平均多少次都維持在一個很低的水平。因此運(yùn)用CEEMD分解信號在一定程度上能夠減少分解所需的迭代次數(shù)，抑制信號的模態(tài)效應(yīng)，提高信號分解速率[10]。分解過程由3步組成[11]。

1) 在原始信號X(t)中加入n對幅值相同且互為相反數(shù)的白噪聲R，得到一組個數(shù)為2n的新信號：

(1)

2) 對上面2n個信號進(jìn)行EMD分解得到2組IMF分量，記Mij為第i個信號的第j個固有模態(tài)分量。

3) 重復(fù)步驟2)將所有的固有模態(tài)分量求平均得到CEEMD分解的本證模態(tài)分量，如下：

(2)

式中：IIMFj為CEEMD分解的得到的第j個IMF分量。

則最后信號分解為：

式中r(t)為殘差分量。

1.2 信號相關(guān)性原理

課題組運(yùn)用相關(guān)系數(shù)計算CEEMD分解得到每個IMF與降噪后信號y(t)的相關(guān)度，并依據(jù)此排除噪聲主導(dǎo)的IMF，篩選出由振動故障主導(dǎo)的IMF。則

(3)

式中：Rj(y)為第j個IMF與y(t)的相關(guān)度;E()表示求平均。

2 3點(diǎn)對稱差分能量算子原理

Teager能量算子[12]通過計算信號的動能和勢能，增大沖擊信號的幅值；對瞬態(tài)信號具有很高的時間分辨率和很強(qiáng)的自適應(yīng)性，能有效解調(diào)出信號沖擊特征。設(shè)x(n)為離散信號，其Teager能量算子為：

Ψ[x(n)]=x2(n)-x(n+1)x(n-1)。

(4)

3點(diǎn)對稱差分能量算子[13]是在傳統(tǒng)的Teager能量算子的基礎(chǔ)上發(fā)展過來的，有效解決了Hilbert解調(diào)產(chǎn)生的包絡(luò)邊端飛翼現(xiàn)象和Teager能量算子解調(diào)振幅及解調(diào)頻率誤差較大的問題。其差分序列為：

(5)

對上式離散信號做平滑處理，則其差分序列為：

(6)

將式(5)和(6)代入式(4)得到新的能量算子為：

(7)

運(yùn)用傳遞函數(shù)H(z)=z(1+2z1+z2)求3點(diǎn)對稱差分能量算子，其幅值a(n)和瞬時頻率ω(n)估計值為:

(8)

(9)

3 診斷流程

課題組提出基于CEEMD和3點(diǎn)對稱差分能量算子結(jié)合的滾動軸承故障診斷方法：先用最小熵反褶積算法MED對原始振動信號做降噪處理，突出故障沖擊，有助于保證后期故障診斷的準(zhǔn)確性；其次采用CEEMD將降噪后信號分解為若干個IMF分量，運(yùn)用相關(guān)系數(shù)原則剔除掉噪聲主導(dǎo)的IMF，篩選出由振動故障主導(dǎo)的IMF，并將其重構(gòu)；最后，對重構(gòu)后信號運(yùn)用3點(diǎn)對稱差分能量算子進(jìn)行能量譜分析，提取出軸承的故障特征。具體診斷流程如圖1所示。

圖1 診斷流程圖Figure 1 Diagnostic flow chart

4 實驗分析

采用西儲大學(xué)軸承實驗數(shù)據(jù)，實驗具體裝置見文獻(xiàn)[14]。課題組選用裝置驅(qū)動端型號為6205-2RS的軸承，運(yùn)用電火花人為地在軸承內(nèi)圈、外圈和滾動體上加工出直徑為0.177 8 mm的缺陷。課題組選取5 000個采樣點(diǎn)，其采樣時間為0.42 s。軸承具體參數(shù)如表1所示，計算得到軸承內(nèi)圈理論故障頻率為fi=162.18 Hz，外圈理論故障頻率為fj=107.36 Hz，軸承轉(zhuǎn)頻為f0=29.95 Hz。

表1 軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)表Table 1 Bearing structure parameters table

4.1 軸承內(nèi)圈故障

對上述數(shù)據(jù)中軸承內(nèi)圈故障進(jìn)行分析，結(jié)果如圖2所示。圖2(a)和(b)所示分別為軸承內(nèi)圈故障時域和頻譜圖，由圖可以看出軸承信號中含有較多的噪聲，雖然能看到故障沖擊，但是由于噪聲的存在脈沖不明顯，而且頻譜圖中高頻部分沖擊較為明顯而低頻部分沖擊則被噪聲淹沒；圖2(c)為最小熵反褶積降噪后信號時域圖，可以看出大部分噪聲被去除，軸承的故障沖擊更加明顯，表現(xiàn)出很好的周期性；圖2(d)為降噪后信號通過CEEMD分解得到9組IMF分量，通過對相關(guān)系數(shù)原理的篩選得到最能表示軸承內(nèi)圈故障的IMF分量并進(jìn)行了重構(gòu)；將重構(gòu)信號通過3點(diǎn)對稱差分能量算子解調(diào)，解調(diào)結(jié)果如圖2(e)所示。圖中噪聲明顯減少并且得到了內(nèi)圈故障的基頻160.8 Hz(與內(nèi)圈的理論故障頻率162.18 Hz極為接近)及其倍頻(文中僅列出6倍頻)；同時得到了軸承轉(zhuǎn)頻(理論值為29.25 Hz)的2倍頻60 Hz；實踐中由于軸承內(nèi)圈故障頻率遠(yuǎn)大于軸承的轉(zhuǎn)頻，因此在分析軸承內(nèi)圈故障時，包絡(luò)譜中軸承內(nèi)圈故障特征頻率基頻或其倍頻兩側(cè)會出現(xiàn)被軸承轉(zhuǎn)頻或轉(zhuǎn)頻的倍頻調(diào)制的對稱調(diào)制邊帶譜現(xiàn)象[15]；如圖2(e)中內(nèi)圈故障頻率(160.8 Hz)兩側(cè)出現(xiàn)了被軸承2倍轉(zhuǎn)頻調(diào)制的對稱邊帶譜(100.8和220.8 Hz)；圖2(f)為重構(gòu)信號經(jīng)傳統(tǒng)Teager能量算子解調(diào)后得到的包絡(luò)譜，信號故障脈沖雖然明顯，但由于少量噪聲的存在得到的沖擊頻率與內(nèi)圈理論故障頻率相差較大，解調(diào)結(jié)果不精確。對比圖2(e)和圖2(f)的解調(diào)結(jié)果可知，3點(diǎn)對稱差分能量算子得到的包絡(luò)譜線更加光滑，故障脈沖更加明顯,提取的故障頻率更準(zhǔn)確。

圖2 內(nèi)圈故障分析結(jié)果Figure 2 Failure analysis results of inner ring

4.2 軸承外圈故障

對軸承外圈進(jìn)行故障分析，結(jié)果如圖3所示。圖3(a)和(b)為外圈故障數(shù)據(jù)時域圖和頻域圖，信號時域波形圖中波形比較雜亂，噪聲的存在導(dǎo)致部分故障脈沖被淹沒；頻譜圖中由于軸承故障沖擊造成高頻共振現(xiàn)象，高頻部分沖擊較為明顯，低頻部分故障特征沖擊被噪聲淹沒；圖3(c)為經(jīng)最小熵反褶積降噪后外圈信號時域圖，圖中故障脈沖幅值更突出，沖擊更加明顯；圖3(d)為CEEMD分解去噪信號得到9組IMF分量；篩選出由沖擊主導(dǎo)的IMF分量并進(jìn)行重構(gòu)，然后采用3點(diǎn)對稱差分能量算子進(jìn)行解調(diào)，得到如圖3(e)所示的結(jié)果。圖3(e)中軸承故障沖擊十分明顯，提取到了軸承2倍轉(zhuǎn)頻和外圈故障頻率108.0 Hz(與其理論值107.36 Hz極為接近)及其倍頻(文中僅列出了9倍頻)；圖3(f)為傳統(tǒng)Teager能量算子解調(diào)重構(gòu)信號后得到的包絡(luò)譜，圖中外圈故障沖擊較為明顯，但是解調(diào)出信號的故障頻率與外圈理論故障頻率相差較大，這是解調(diào)過程中由于噪聲的存在導(dǎo)致的解調(diào)誤差，軸承的故障類型也無法判斷。圖3(e)與圖3(f)相比可知由于解調(diào)中產(chǎn)生了誤差導(dǎo)致包絡(luò)譜線不光滑。

圖3 外圈故障分析結(jié)果Figure 3 Failure analysis results of outer ring

5 結(jié)論

針對滾動軸承故障信號高維、多源和非線性、非平穩(wěn)性的特點(diǎn)，課題組運(yùn)用CEEMD和3點(diǎn)對稱差分能量算子對滾動軸承進(jìn)行故障診斷研究，實現(xiàn)強(qiáng)噪聲環(huán)境下對滾動軸承故障特征的提取。利用CEEMD在進(jìn)行信號分解時，在原始信號中加入成對正負(fù)白噪聲，有效地提高信號分解效率并且有效減少信號重構(gòu)誤差；利用3點(diǎn)對稱差分能量算子能有效增強(qiáng)信號中的故障脈沖并且在對信號進(jìn)行解調(diào)時誤差較小，有效提取軸承的故障信息。通過軸承內(nèi)外圈故障實驗分析表明本方法在工程應(yīng)用中具有可行性。