變溫條件下的老化等效溫度研究

劉 鐵，李金飛，劉 克，柯慧劍，李高春

（1.海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái) 264001；2. 91115部隊(duì)，浙江舟山 316000）

導(dǎo)彈等裝備在其服役全壽命周期中，特別是在值班等環(huán)境中，由于存在季節(jié)和晝夜變化，導(dǎo)彈裝備必將受到交變溫度作用影響。由于導(dǎo)彈材料（如推進(jìn)劑、橡膠等）的老化隨溫度變化，長(zhǎng)期交變溫度作用后，其產(chǎn)生累積效果如何計(jì)算以及實(shí)驗(yàn)室條件下如何計(jì)算上述老化等效溫度等，是當(dāng)前導(dǎo)彈加速貯存試驗(yàn)和壽命預(yù)估研究中的重要課題。

前期，國(guó)內(nèi)外都開(kāi)展了實(shí)際環(huán)境溫度監(jiān)測(cè)以及加速貯存試驗(yàn)方法研究。在環(huán)境監(jiān)測(cè)方面，Richard開(kāi)發(fā)了使用環(huán)境參數(shù)記錄儀數(shù)據(jù)處理軟件MLAD，并利用該軟件對(duì)英國(guó)89 個(gè)導(dǎo)彈使用環(huán)境溫度記錄儀記錄的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行了提取和分析。Yang給出了美國(guó)Alabama 地區(qū)的濕度年變化曲線，濕度變化與溫度變化類似，都是隨季節(jié)而變化。為模擬實(shí)際服役環(huán)境，進(jìn)行加速貯存試驗(yàn)須將交變溫度作用下等效環(huán)境溫度作為其輸入。池旭輝根據(jù)推進(jìn)劑貯存環(huán)境的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立了自然交變溫度下老化等效溫度的簡(jiǎn)化計(jì)算模型，從而為推進(jìn)劑的老化評(píng)估提供了1 個(gè)簡(jiǎn)便的方法。張仕念等考慮導(dǎo)彈壽命周期內(nèi)的實(shí)際環(huán)境溫度數(shù)據(jù)，根據(jù)阿倫尼烏斯（Arrhenius）公式，得到了其貯存環(huán)境等效溫度，從而為加速因子的計(jì)算提供數(shù)據(jù)。

本文對(duì)相關(guān)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和處理，掌握導(dǎo)彈服役過(guò)程中環(huán)境載荷的特征和變化規(guī)律。根據(jù)Arrhenius公式，推導(dǎo)得到了變溫環(huán)境下的老化等效溫度。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)不同區(qū)域環(huán)境溫度統(tǒng)計(jì)模型及數(shù)據(jù)，給出了不同變溫情況下老化等效溫度計(jì)算結(jié)果以及老化等效溫度的影響因素，從而為變溫條件下的老化計(jì)算和加速試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析與處理

為了獲得露天堆放條件下貯存箱內(nèi)的實(shí)際溫度，用溫度監(jiān)測(cè)儀分別監(jiān)測(cè)露天存放環(huán)境貯運(yùn)箱上下堆放時(shí)箱內(nèi)溫度數(shù)據(jù)。采樣頻率為2 min/次。待試驗(yàn)結(jié)束后，取出溫度監(jiān)測(cè)儀并導(dǎo)出溫度數(shù)據(jù)，4個(gè)木箱分別為A 箱、B 箱、C 箱、D 箱，所有箱內(nèi)監(jiān)測(cè)的溫度數(shù)據(jù)，如圖1 所示。從圖1 中可看出，A、B 箱位于C、D 箱的上層，箱內(nèi)溫度較下層的高；A、C 箱位于B、D 箱的西側(cè)，光照時(shí)間較長(zhǎng)，箱內(nèi)溫度較高。

圖1 貯箱內(nèi)溫度變化圖Fig.1 Temperature change in four storage boxes

圖2為監(jiān)測(cè)的上（A箱）、下（C箱）層2年的溫度數(shù)據(jù)，上層最高溫度為51.6 ℃，下層最高溫度為46.8 ℃，上、下層最低溫度相差約為13.4 ℃。通過(guò)實(shí)測(cè)環(huán)境數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可知，上、下層年平均溫度分別為15.7 ℃和15.1 ℃。由于受季節(jié)和晝夜變化的影響，自然貯存環(huán)境溫度存在大幅值的季節(jié)和晝夜溫差。受溫度影響，其老化等效溫度不能簡(jiǎn)單用某些特征溫度（如中值溫度、平均溫度）表示。

圖2 上、下層溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Fig.2 Temperature monitoring data of upper and lower boxes

2 變溫環(huán)境下老化等效溫度計(jì)算

假設(shè)影響部件失效的關(guān)鍵指標(biāo)

B

，其初始值為

N

，當(dāng)

B

退化到

N

時(shí)產(chǎn)生失效。關(guān)鍵指標(biāo)根據(jù)實(shí)際情況選定，如推進(jìn)劑的抗拉強(qiáng)度、延伸率，電子產(chǎn)品的測(cè)試電壓、電流以及橡膠材料的壓縮回彈率等。

由于受溫度長(zhǎng)期影響，部件內(nèi)部產(chǎn)生化學(xué)老化，從而產(chǎn)生失效。假設(shè)化學(xué)反應(yīng)服從以下規(guī)律：

k

為反應(yīng)率系數(shù)。假設(shè)在

t

=0 時(shí)，

N

=

N

。由式（1）～（3）得到：

變溫環(huán)境下的老化等效溫度

T

是指在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生與變溫條件相同的失效或退化效果的等效溫度。老化等效溫度可以有效考慮化學(xué)反應(yīng)的情況，從而模擬服役條件下變溫環(huán)境。假設(shè)

B

經(jīng)過(guò)一系列變溫條件，在

t

時(shí)間內(nèi)，其反應(yīng)率為

k

；在

t

時(shí)間內(nèi)，其反應(yīng)率為

k

；經(jīng)過(guò)

i

個(gè)時(shí)間段后：

式（14）中：

E

為活化能；

k

=8

.

61×10eV/K ，為Boltzmann常數(shù)；

T

為

t

時(shí)間內(nèi)的絕對(duì)溫度。反應(yīng)速率為

k

相對(duì)應(yīng)的老化等效溫度為

T

。

則：

T

與算術(shù)平均溫度不同，與老化過(guò)程的活化能等相關(guān)，是考慮溫度影響后，通過(guò)加權(quán)平均得到的溫度。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 基于實(shí)測(cè)環(huán)境溫度的老化等效溫度計(jì)算

基于實(shí)際測(cè)得的環(huán)境溫度數(shù)據(jù)，得到不同活化能條件下的上、下層貯箱內(nèi)的老化等效溫度，結(jié)果如表1所示。由表1可知，在交變溫度條件下，老化等效溫度與平均溫度不同。一般情況下，老化等效溫度要大于平均溫度（上、下層年平均溫度分別為15.7 ℃和15.1 ℃）。另外，下層老化等效溫度要低于上層，這樣可以對(duì)導(dǎo)彈部件進(jìn)行有效防護(hù)，可以降低老化等效溫度，從而減少貯存過(guò)程中老化影響。隨著活化能的增高，老化等效溫度增加（見(jiàn)圖3），由于活化能更高，材料老化反應(yīng)需要更多的能量，因此，變溫條件下的高溫環(huán)境具有更高的權(quán)重。

表1 不同活化能條件下的老化等效溫度Tab.1 Aging equivalent temperature under different activation energies

圖3 活化能對(duì)老化等效溫度的影響Fig.3 Influence of activation energy on aging equivalent temperature

3.2 基于環(huán)境溫度模型的老化等效溫度計(jì)算

在沒(méi)有實(shí)測(cè)環(huán)境數(shù)據(jù)的情況下，可以根據(jù)記錄的最高溫和最低溫，建立相應(yīng)的環(huán)境溫度模型。根據(jù)相應(yīng)的溫度環(huán)境模型，計(jì)算得到相應(yīng)的等效環(huán)境溫度，為開(kāi)展時(shí)間的加速老化試驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，不同區(qū)域環(huán)境溫度具有明顯的周期性，可用多個(gè)余弦級(jí)數(shù)疊加得到：

式（19）中：

T

為年平均溫度；Δ

T

為季節(jié)溫度幅值；Δ

T

為日溫度幅值；

w

為季節(jié)變化頻率，其值為2π 365×24；

w

為日變化頻率，其值為2π 24；

φ

、

φ

分別為對(duì)應(yīng)于

w

、

w

的相位角；

t

為時(shí)間，單位h?？紤]其周期性特點(diǎn)，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，設(shè)日溫度幅值為日溫度幅值的平均值，同時(shí)假設(shè)

t

=0 時(shí)為年溫度最低時(shí)刻，則

φ

、

φ

為0。通過(guò)整理相關(guān)氣象資料，可得3個(gè)海區(qū)某典型區(qū)域的年溫度變化公式如下。

北海：

由式（20）～（22）可知，3 個(gè)海區(qū)由北向南，環(huán)境溫度年平均值逐漸增大，季節(jié)變化幅值逐漸減小，而晝夜變化幅值基本相同。

根據(jù)式（10），通過(guò)離散積分得到各海域的老化等效溫度，如表2所示。

表2 典型海域老化等效溫度Tab.2 Aging equivalent temperature of typical sea area

由表2分析得到，老化等效溫度與平均溫度不同，對(duì)于溫差越大的環(huán)境，老化等效溫度與平均溫度差異越明顯，如圖4 所示。在溫差大的地域應(yīng)當(dāng)考慮交變溫度產(chǎn)生的老化累積效應(yīng)。

圖4 不同海域溫度計(jì)算結(jié)果Fig.4 Temperature calculation results of different sea areas

在高溫海區(qū)貯存，雖然其溫度變化幅度較小，但由于長(zhǎng)期高溫，且溫度是影響老化的主要因素，其老化等效溫度將增加，產(chǎn)品長(zhǎng)期老化累積也將增加，更容易老化失效。做好發(fā)射箱高溫條件下的降溫工作，可以有效減少老化影響，從而提高其貯存壽命。

4 結(jié)論

本文對(duì)相關(guān)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和處理，掌握環(huán)境溫度的變化規(guī)律。根據(jù)Arrhenius公式，推導(dǎo)得到了變溫環(huán)境下的老化等效溫度，給出了變溫情況下老化等效溫度計(jì)算結(jié)果，并分析其影響因素。研究表明，

1）環(huán)境溫度受到季節(jié)以及晝夜變化的影響，呈現(xiàn)交變的特點(diǎn)；堆放條件下，上、下層貯箱內(nèi)的溫度變化規(guī)律基本相同，但存在一定的溫差。

2）老化等效溫度大于平均溫度，并受到活化能的影響，活化能增高，老化等效溫度也隨之增加。

3）溫差越大的環(huán)境，老化等效溫度與平均溫度差異越明顯。在高溫海區(qū)貯存，雖然其溫度變化幅度較小，但其老化等效溫度將增加，產(chǎn)品長(zhǎng)期老化累積也將增加。