基于分布魯棒優(yōu)化的工業(yè)園區(qū)交直流混合配電系統(tǒng)日前經(jīng)濟調(diào)度

曹金聲，薛峰，程小華

(1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司東莞供電局，廣東 東莞 523009)

工業(yè)園區(qū)是我國推進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的主要載體，調(diào)整工業(yè)定位，加快推進(jìn)工業(yè)現(xiàn)代化是我國“十四五”時期的重點規(guī)劃內(nèi)容[1]。傳統(tǒng)工業(yè)園區(qū)采用交流配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，在分布式電源與各類交直流負(fù)載大量接入的背景下，傳統(tǒng)工業(yè)園區(qū)面臨源荷不確定度高、交直流能量轉(zhuǎn)換效率低、配電靈活性差等問題[2-3]。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，電力電子變壓器(power electronic transformer，PET)憑借其多端口、多級聯(lián)、多流向、多形態(tài)的優(yōu)勢得到了廣泛應(yīng)用[4-7]。文獻(xiàn)[5]提出了基于PET集群的交直流混合配電系統(tǒng)，該系統(tǒng)不僅可以靈活實現(xiàn)不同等級的交直流電壓轉(zhuǎn)換，還可以實現(xiàn)電能質(zhì)量治理、故障穿越等功能。此外，單臺PET帶源荷自主運行為一個“集”，將2臺或2臺以上PET進(jìn)行能量端口組合稱為集群，集群結(jié)構(gòu)可以提高交直流混合配電系統(tǒng)的供電可靠性與靈活性。因此，基于PET集群的交直流混合配電系統(tǒng)符合工業(yè)園區(qū)的發(fā)展方向，能夠解決工業(yè)園區(qū)能量轉(zhuǎn)換效率低的問題，然而該配電系統(tǒng)的源荷不確定性問題尚待進(jìn)一步研究。

工業(yè)園區(qū)交直流混合配電系統(tǒng)包含大量光伏發(fā)電單元，且各類負(fù)荷變化量明顯，具有較強的源荷不確定性，園區(qū)微電網(wǎng)的潮流分布與運行優(yōu)化都受這些不確定量的影響，處理不當(dāng)可能會出現(xiàn)電壓失穩(wěn)、頻率失調(diào)等安全隱患，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟損失，因此在工業(yè)園區(qū)交直流混合配電系統(tǒng)運行優(yōu)化時有必要考慮源荷不確定性帶來的影響。針對交直流混合配電系統(tǒng)的不確定優(yōu)化問題，現(xiàn)有研究主要分為隨機優(yōu)化、魯棒優(yōu)化和分布魯棒優(yōu)化。文獻(xiàn)[8]采用隨機優(yōu)化，綜合考慮源荷不確定性，研究交直流混合微電網(wǎng)雙層源荷協(xié)調(diào)優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[9]采用場景分析法模擬源荷的不確定性，研究日前與日內(nèi)隨機優(yōu)化調(diào)度模型。隨機優(yōu)化需要假定隨機變量的概率分布，但假定的概率分布不能反映實際過程中的準(zhǔn)確概率信息，計算結(jié)果誤差較大。文獻(xiàn)[10]針對源荷不確定性，提出基于交直流混合配電網(wǎng)的兩階段優(yōu)化調(diào)度模型，利用列約束生成法得到魯棒調(diào)度方案。魯棒優(yōu)化利用隨機變量的邊界信息，在隨機變量處于最差的情況下進(jìn)行優(yōu)化[11]，解決了隨機優(yōu)化主觀性較強的問題，但是魯棒優(yōu)化結(jié)果偏保守，經(jīng)濟效益不高。近年來隨著微電網(wǎng)監(jiān)控系統(tǒng)的發(fā)展，大量歷史數(shù)據(jù)得以記錄與應(yīng)用[12]，數(shù)據(jù)驅(qū)動下的分布魯棒優(yōu)化得到了快速發(fā)展。分布魯棒優(yōu)化采用歷史數(shù)據(jù)建立隨機變量的不確定集合，既充分利用了不確定量的統(tǒng)計分布信息，又避免了傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化保守性過高的問題。文獻(xiàn)[13]利用范數(shù)距離構(gòu)建基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的分布魯棒不確定集，研究考慮風(fēng)電不確定性的交直流混合配電網(wǎng)分布式優(yōu)化模型。然而，基于范數(shù)距離的分布魯棒優(yōu)化問題規(guī)模較大，求解效率偏低[14]。除了利用范數(shù)距離以外，還可以利用矩不確定性和概率密度建立分布魯棒優(yōu)化模型，其中基于矩不確定性的分布魯棒優(yōu)化具有統(tǒng)計矩易獲取、樣本外表現(xiàn)性較好的特點，在多能互補[15]、機組組合[16-17]、電力調(diào)度[18-21]等方面得到了廣泛應(yīng)用，但是在交直流混合配電系統(tǒng)中，尚未見到該方法的應(yīng)用。工業(yè)園區(qū)交直流混合配電系統(tǒng)具備完善的微電網(wǎng)監(jiān)控系統(tǒng)，便于收集負(fù)荷與分布式能源的歷史數(shù)據(jù)，針對工業(yè)園區(qū)源荷不確定性問題，采用基于矩不確定性的分布魯棒優(yōu)化可以充分考慮隨機變量的分布特性，便于計算，具有一定的可行性。

本文以基于PET的工業(yè)園區(qū)交直流混合配電系統(tǒng)為研究對象，分析源荷不確定性下的日前經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度問題。首先分析工業(yè)園區(qū)交直流混合配電系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu)，對PET的集群結(jié)構(gòu)進(jìn)行說明；其次，構(gòu)造工業(yè)園區(qū)光伏與負(fù)荷的矩不確定集合，建立工業(yè)園區(qū)經(jīng)濟調(diào)度問題的具體模型；最后，通過典型場景與檢修工況的分析，以及與其他優(yōu)化方法的對比，驗證分布魯棒優(yōu)化在工業(yè)園區(qū)交直流混合配電系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度問題中的有效性。

1 工業(yè)園區(qū)交直流混合配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文中工業(yè)園區(qū)采用國內(nèi)第一套基于PET集群的交直流混合配電系統(tǒng)[5]，如圖1所示。工業(yè)園區(qū)采用2臺1 MW PET進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換，每臺PET有4個端口，分別是10 kV交流端口、380 V交流端口、10 kV直流端口和±375 V直流端口，可以實現(xiàn)多等級之間的交直流電壓轉(zhuǎn)換。工業(yè)園區(qū)接入了分布式可再生能源、儲能設(shè)備和各種不同的負(fù)載設(shè)備，工業(yè)園區(qū)的直流負(fù)荷包含1 MW(2×500 kW)的UPS老化試驗設(shè)備、120 kW(2×60 kW)的直流充電樁、34 kW的空調(diào)照明與10 kW的IT機柜，交流負(fù)荷包含480 kW的廠房負(fù)載，分布式可再生能源包含光伏發(fā)電設(shè)備，其裝機容量(峰瓦)為1 146 kW，鉛碳儲能電池容量為1.2 MWh，額定功率為160 kW，工業(yè)園區(qū)配電系統(tǒng)由10 kV交流母線接入電網(wǎng)。

圖1 工業(yè)園區(qū)交直流混合配電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

PET是工業(yè)園區(qū)交直流混合配電系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，可以實現(xiàn)不同等級交直流電壓的轉(zhuǎn)換，PET具有“四多”功能：①多端口——端口數(shù)量多，分別為10 kV直流、±375 V直流、10 kV交流、380 V交流端口；②多級聯(lián)——內(nèi)部為多個變流單元的串并聯(lián)組合的結(jié)構(gòu)，外部表現(xiàn)為端口容量可根據(jù)實際需要進(jìn)行擴充；③多流向——任意2個端口之間可以實現(xiàn)能量流通；④多形態(tài)——能量可以雙向流動，同時可實現(xiàn)電能質(zhì)量控制等多種功能。此外，PET還具備無功補償?shù)墓δ?，因此工業(yè)園區(qū)系統(tǒng)中不需要額外的無功補償裝置。每臺PET帶源荷自主運行為一個集，2臺PET通過各電壓等級的母線連接，互為備用，形成集群結(jié)構(gòu)，在系統(tǒng)正常運行時，可以實現(xiàn)能量端口組合與主動協(xié)調(diào)控制等功能，當(dāng)其中一臺PET出現(xiàn)端口故障甚至整機停運時，對應(yīng)母線的功率傳輸完全由另一臺PET承擔(dān)，從而保證工業(yè)園區(qū)配電系統(tǒng)的正常運行。

2 日前經(jīng)濟調(diào)度模型

2.1 工業(yè)園區(qū)源荷不確定集合

工業(yè)園區(qū)中的隨機變量主要包括光伏出力、廠房交流負(fù)載、工業(yè)類直流負(fù)載與直流充電樁負(fù)載：光伏出力易受天氣變化影響；廠房交流負(fù)載與工業(yè)類直流負(fù)載均為工業(yè)負(fù)荷，其隨訂單量的變化而變化；直流充電樁負(fù)載受用戶行為影響較大。上述變量均無法實現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測，在進(jìn)行工業(yè)園區(qū)優(yōu)化調(diào)度時，構(gòu)建合理的不確定集合尤為重要。考慮到工業(yè)園區(qū)具備成熟的微電網(wǎng)監(jiān)控系統(tǒng)，記錄了大量的歷史運行數(shù)據(jù)，利用歷史數(shù)據(jù)的一階矩和二階矩信息，可以構(gòu)造如下的矩不確定集合D[15]：

(1)

式中：M為可測空間上所有概率測量的集合；S為包含隨機變量的凸集；ξ為隨機變量，本文中隨機變量指光伏出力、廠房交流負(fù)載、工業(yè)類直流負(fù)載與直流充電樁負(fù)載；fξ為隨機變量ξ的矩信息；μ0和A0為隨機變量的均值與協(xié)方差矩陣；γ1、γ2為不確定集合的擾動水平參數(shù)；P(*)表示事件發(fā)生的概率；E(*)表示數(shù)學(xué)期望。該集合第1行約束了隨機變量的取值范圍，第2、3行分別約束了隨機變量的一階矩和二階矩，故稱此集合為矩不確定集合。

2.2 工業(yè)園區(qū)日前經(jīng)濟調(diào)度目標(biāo)函數(shù)

工業(yè)園區(qū)交直流混合配電系統(tǒng)包含多種用電設(shè)備和供電設(shè)備，供應(yīng)側(cè)包括電網(wǎng)供電、光伏發(fā)電和儲能裝置，需求側(cè)包括廠房交流負(fù)載、工業(yè)類直流負(fù)載、辦公類直流負(fù)載和數(shù)據(jù)中心機柜，辦公類直流負(fù)載包括直流充電樁、直流負(fù)荷與直流照明。本文工業(yè)園區(qū)模型的目標(biāo)函數(shù)為最小化日前運行成本，即考慮源荷不確定性，當(dāng)fξ∈D時，在日前規(guī)劃儲能設(shè)備和PET端口功率的流向與大小，實現(xiàn)系統(tǒng)的最優(yōu)潮流，使日前運行成本達(dá)到最小。日前運行成本主要是購電成本，工業(yè)園區(qū)日前經(jīng)濟調(diào)度目標(biāo)函數(shù)為

Csell(t)Psell(t)-CpvPpv(t)].

(2)

式中：t表示時段，以1 h為1個時段，1 d共24個時段；Fcost(t)為t時段的購電成本；Cbuy(t)、Pbuy(t)為t時段工業(yè)園區(qū)向主網(wǎng)購電的電價和電量；Csell(t)、Psell(t)為t時段工業(yè)園區(qū)向主網(wǎng)售電的電價和電量；Cpv、Ppv(t)為光伏發(fā)電的補貼價格和t時段的發(fā)電量。以上電價與光伏補貼價格均按工業(yè)園區(qū)實際情況計算。

2.3 工業(yè)園區(qū)日前經(jīng)濟調(diào)度約束條件

a)節(jié)點功率平衡約束為：

(3)

式中：Pi-in(t)、Qi-in(t)分別為節(jié)點i在t時段輸入的有功功率和無功功率；Pi-out(t)、Qi-out(t)分別為節(jié)點i在t時段輸出的有功功率和無功功率；Pi-loss(t)、Qi-loss(t)分別為節(jié)點i在t時段的損耗有功功率和無功功率。在本文中，只有位于交流線路的節(jié)點可以傳輸無功功率，而且工業(yè)園區(qū)的線路距離較短，包含大量高壓交直流線路，因此線路損耗較小，但是PET與變流器的損耗較為明顯，本文重點考慮后兩者，只有PET節(jié)點和變流器節(jié)點存在損耗功率。

PET工作原理較為復(fù)雜，其功率損耗難以直接推導(dǎo)，通過歷史數(shù)據(jù)分析，PET各端口損耗的平方可以用對應(yīng)端口功率的二次函數(shù)進(jìn)行擬合，即

(4)

式中：Pj-loss(t)為t時段第j臺PET各端口損耗；Pj(t)為t時段第j臺PET各端口功率；a、b、c為擬合系數(shù)；下標(biāo)ACH、ACL、DCH、DCL分別代表10 kV交流端口、380 V交流端口、10 kV直流端口、±375 V直流端口，下同。

同理，變流器損耗的平方也可以擬合為功率的二次函數(shù)形式。

b)PET端口功率約束為：

(5)

式中：PACH-min、PACL-min、PDCH-min、PDCL-min為各端口允許功率下限；PACH-max、PACL-max、PDCH-max、PDCL-max為各端口允許功率上限。

c)光伏發(fā)電出力約束為：

0≤Ppv(t)≤Ppv-max.

(6)

式中：Ppv(t)為t時段光伏發(fā)電功率；Ppv-max為光伏發(fā)電最大功率。光伏發(fā)電裝置是零輸入單輸出元件，其輸出受自然資源影響，光伏發(fā)電功率不能超過最大限制功率。

d)儲能裝置約束為：

(7)

式中：Pch(t)、Pdis(t)分別為t時段儲能裝置充放電功率；Pch-max、Pch-min分別為充電功率的上下限；Pdis-max、Pdis-min分別為放電功率的上下限；SOC(t)為t時段儲能設(shè)備的剩余電量，t=0表示上一日最末時段；SOC-max、SOC-min分別為儲能設(shè)備電量的上下限。

e)PET無功補償約束為

Qsvc-min≤Qj-svc(t)≤Qsvc-max.

(8)

式中：Qj-svc(t)為t時段第j臺PET提供的無功補償功率；Qsvc-max、Qsvc-min分別為無功補償功率的上下限。

3 模型轉(zhuǎn)化

3.1 PET端口損耗模型轉(zhuǎn)化

PET端口損耗模型是二次函數(shù)模型，為了方便后續(xù)的凸優(yōu)化計算，本文將二次函數(shù)模型轉(zhuǎn)化為二階錐模型，以10 kV交流端口為例，根據(jù)式(4)，推導(dǎo)過程為

(9)

同理，其他端口也進(jìn)行相應(yīng)轉(zhuǎn)化。得到的二階錐模型為

(10)

3.2 基于矩不確定性的分布魯棒模型轉(zhuǎn)化

在目標(biāo)函數(shù)式(2)中，由于不確定量的隨機性，隨機變量的矩信息限制在矩不確定集合D中，因此該問題是半無限規(guī)劃問題，常規(guī)方法難以直接求解此類問題；因此，采用文獻(xiàn)[22]中的對偶方法，將原模型轉(zhuǎn)化為式(11)，對偶轉(zhuǎn)化后的模型是含二階錐約束的半定規(guī)劃問題，可以采用商用求解器求解。

(11)

式中：rt、st∈R、Qt∈R2×2、qt∈R2×1均為轉(zhuǎn)化過程中產(chǎn)生的對偶變量；符號·表示Frobenius內(nèi)積。

4 仿真驗證

為了驗證本文模型與方法的有效性，利用MATLABR2018a進(jìn)行仿真，運用商用凸優(yōu)化求解器CVX并調(diào)用SDPT3求解該模型，所有操作均在Windows10系統(tǒng)、Intel Corei5 2.4 GHz CPU、8 GB RAM的計算機上實現(xiàn)。

4.1 典型場景日前經(jīng)濟調(diào)度結(jié)果

根據(jù)本文構(gòu)造的考慮源荷不確定性的工業(yè)園區(qū)日前經(jīng)濟調(diào)度模型，隨機生成一組光伏與工業(yè)負(fù)荷的典型場景，利用CVX進(jìn)行仿真，得到日前經(jīng)濟調(diào)度結(jié)果如圖2所示。

圖2 工業(yè)園區(qū)典型場景經(jīng)濟調(diào)度結(jié)果

圖2中儲能裝置的正負(fù)分別表示放電和充電過程，作為能量存儲單元，儲能裝置優(yōu)先在電量充裕、電價較低的時段充電，并在系統(tǒng)負(fù)荷量大時進(jìn)行放電，以降低系統(tǒng)總運行成本。在00：00至06：00時段，負(fù)荷量較小，且處于谷時電價，為了降低運行成本，系統(tǒng)優(yōu)先采用電網(wǎng)供電的方式；在06：00至08：00時段，光伏裝置開始發(fā)電，但由于系統(tǒng)中的負(fù)荷量依舊較小，溢出的發(fā)電量會優(yōu)先存儲在儲能裝置中；在08：00至12：00時段，系統(tǒng)負(fù)荷量開始逐漸增長，光伏發(fā)電逐漸不能滿足系統(tǒng)的需求，儲能裝置從充電狀態(tài)過渡到滿功率放電狀態(tài)，電網(wǎng)供電量逐漸增長；在12：00至13：00時段，由于工業(yè)園區(qū)含有大量光伏發(fā)電裝置，光伏發(fā)電量較大，光伏照射情況良好，同時部分生產(chǎn)線停工，園區(qū)負(fù)荷減少，系統(tǒng)存在逆流情況，光伏裝置多余的發(fā)電量會向電網(wǎng)售出；在13：00至17：00時段，光伏發(fā)電量逐漸減少，電網(wǎng)供電量迅速上升；在17：00至24：00時段，光伏裝置停止工作，儲能裝置根據(jù)峰谷電價自行調(diào)節(jié)充放電狀態(tài)，最終恢復(fù)至初始電量。通過該仿真可以得出，對于工業(yè)園區(qū)交直流混合配電系統(tǒng)，利用基于矩不確定性的分布魯棒優(yōu)化求解不確定問題是可行的，效果符合預(yù)期。

4.2 不同優(yōu)化方法結(jié)果對比

為了突出分布魯棒優(yōu)化在工業(yè)園區(qū)日前經(jīng)濟調(diào)度問題中的可行性與優(yōu)越性，本文隨機生成10組場景，分別采用分布魯棒優(yōu)化、傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化和確定性規(guī)劃進(jìn)行仿真對比，對比結(jié)果見表1。

工業(yè)園區(qū)日前經(jīng)濟調(diào)度問題需要在日前進(jìn)行預(yù)先決策，確定性規(guī)劃是在隨機變量已知具體取值的前提條件下進(jìn)行優(yōu)化，而在實際情況中不可能預(yù)測隨機變量的準(zhǔn)確值，因此確定性規(guī)劃的結(jié)果僅供參考。傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化與分布魯棒優(yōu)化都是采用不確定集的形式描述隨機變量的取值，所以正常場景隨機變量的具體取值并不會影響這2種方法的日前決策結(jié)果，故10種隨機場景下兩者的日前總運行成本不會隨場景變化。從表1可以得出：傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化由于只考慮最極端的情況，其保守性較高，然而極端場景出現(xiàn)的概率很低，傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化經(jīng)濟性較差；分布魯棒優(yōu)化利用隨機變量的概率分布構(gòu)建矩不確定集，限制了隨機變量的統(tǒng)計分布信息，因此分布魯棒優(yōu)化的結(jié)果反映了多數(shù)情況下的較優(yōu)解，與確定性規(guī)劃結(jié)果差距較小，既具有一定的魯棒性，又不會過于保守。

表1 不同優(yōu)化方法結(jié)果對比

4.3 PET定期檢修時的日前經(jīng)濟調(diào)度

PET定期檢修是保障配電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的重要工作。為了保證工業(yè)園區(qū)負(fù)載的穩(wěn)定電力供應(yīng)，2臺PET通過不同電壓等級的交直流母線形成集群結(jié)構(gòu)，當(dāng)其中一臺變壓器定期檢修時，日前經(jīng)濟調(diào)度可以調(diào)整集群結(jié)構(gòu)下PET的端口功率，在保證系統(tǒng)所有負(fù)荷持續(xù)供電的前提下，提高運行經(jīng)濟性。下面分析PET定期檢修時端口功率的變化。

a)檢修狀態(tài)1——09：00至10:00時段PET1 380 V AC端口檢修。

正常工況與檢修狀態(tài)1工況下PET端口功率如圖3、圖4所示，端口功率流向通過箭頭表示，計及PET內(nèi)部損耗時，每臺PET可實現(xiàn)功率平衡。由于2臺PET性能指標(biāo)一致，正常工況下，2臺PET對應(yīng)端口功率值較為近似，工業(yè)園區(qū)系統(tǒng)處于“對稱”的運行狀態(tài)；當(dāng)PET1 380 V AC端口進(jìn)行檢修時，該端口功率為0，其余端口處于正常運行狀態(tài)，PET2實現(xiàn)負(fù)載轉(zhuǎn)移功能，PET2 380 V AC端口提高輸出功率，從而保證380 V AC母線上負(fù)載的穩(wěn)定功率供應(yīng)。在工業(yè)園區(qū)日前經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度下，2臺變壓器各端口功率重新分配，從而實現(xiàn)檢修狀態(tài)下的經(jīng)濟最優(yōu)。

圖3 09：00至10：00時段正常工況下PET端口功率

圖4 09：00至10：00時段檢修狀態(tài)1下PET端口功率

b)檢修狀態(tài)2——16：00至17：00時段PET2整機檢修。

正常工況與檢修狀態(tài)2下PET端口功率如圖5、圖6所示，端口功率流向通過箭頭表示，計及PET內(nèi)部損耗時，每臺PET可實現(xiàn)功率平衡。當(dāng)PET2進(jìn)行整機檢修時，該PET各端口功率為0，PET1實現(xiàn)負(fù)載轉(zhuǎn)移功能，PET1各端口提高輸出功率，保證各母線上負(fù)載的穩(wěn)定功率供應(yīng)?？梢钥闯觯词蛊渲幸慌_PET進(jìn)行整機檢修維護(hù)，由于工業(yè)園區(qū)交直流混合配電系統(tǒng)具備集群結(jié)構(gòu)，仍然可以進(jìn)行日前經(jīng)濟調(diào)度，實現(xiàn)當(dāng)前狀況下的運行成本最優(yōu)。

圖5 16：00至17：00時段正常工況下PET端口功率

圖6 16:00至17:00時段檢修狀態(tài)2下PET端口功率

5 結(jié)論

本文以國內(nèi)首個基于PET的工業(yè)園區(qū)交直流混合配電系統(tǒng)為研究對象，針對工業(yè)園區(qū)光伏出力與負(fù)荷的不確定性問題，構(gòu)建基于分布魯棒優(yōu)化的矩不確定集，建立工業(yè)園區(qū)日前經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度模型，通過典型場景與檢修工況的仿真，以及與其他優(yōu)化方法的對比分析，驗證了該方法在工業(yè)園區(qū)日前經(jīng)濟優(yōu)化問題中的可行性與有效性。得到結(jié)論如下：

a)工業(yè)園區(qū)交直流混合配電系統(tǒng)包含大量的光伏與負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)，利用歷史數(shù)據(jù)的一階矩和二階矩信息構(gòu)造矩不確定集合。該集合較傳統(tǒng)不確定集更為完善，可以反映隨機變量的數(shù)據(jù)分布信息，日前調(diào)度結(jié)果符合預(yù)期，適用于交直流混合配電系統(tǒng)。

b)與傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化對比可知，分布魯棒優(yōu)化避免了保守性過高，大大減少工業(yè)園區(qū)的日前運行成本，其優(yōu)化結(jié)果與確定性規(guī)劃較為近似。該方法既具有一定的魯棒性，結(jié)果又不會過于保守。

c)當(dāng)PET維護(hù)檢修時，由于工業(yè)園區(qū)集群結(jié)構(gòu)的配電靈活性，基于矩不確定性的分布魯棒優(yōu)化可以重新分配PET的端口功率，保證檢修狀態(tài)下工業(yè)園區(qū)的經(jīng)濟最優(yōu)。