考慮風(fēng)電接入和負(fù)荷轉(zhuǎn)供的配電網(wǎng)可靠性成本

甘子莘，荊朝霞

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641)

《關(guān)于進一步深化電力體制改革的若干意見》(中發(fā)﹝2015﹞9號文)提出要縱深推進輸配電價改革，國家發(fā)展改革委在《關(guān)于制定地方電網(wǎng)和增量配電網(wǎng)配電價格的指導(dǎo)意見》中規(guī)定要加強對配電網(wǎng)的成本、價格監(jiān)管，形成科學(xué)合理、公開透明、激勵有效的配電價格[1-4]。因此，配電網(wǎng)的成本核定對電網(wǎng)的發(fā)展十分重要。

配電系統(tǒng)是電網(wǎng)中不可缺少的重要部分，電能要安全可靠地輸送到終端用戶側(cè)，必須經(jīng)過配電網(wǎng)的連接[5]。由于負(fù)荷會發(fā)生波動，配電網(wǎng)面臨著安全穩(wěn)定問題，需要關(guān)注配電網(wǎng)的最大供電能力(total supply capability，TSC)。TSC是評價配電網(wǎng)的重要指標(biāo)[6-7]，它是指在所有主變壓器(以下簡稱“主變”)和饋線“N-1”校驗均滿足時，配電網(wǎng)在一定供電區(qū)域內(nèi)的最大負(fù)荷供電能力。目前，配電網(wǎng)TSC的計算方法主要分為解析法和線性規(guī)劃模型法。解析方法是分析主變接觸單元的供電能力和最大負(fù)荷率。線性規(guī)劃模型法是將TSC模型轉(zhuǎn)化為一個線性規(guī)劃問題，以TSC為目標(biāo)函數(shù)，約束條件包括“N-1”安全準(zhǔn)則下的負(fù)荷轉(zhuǎn)供約束、下一級配電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)等。負(fù)荷轉(zhuǎn)供是指當(dāng)故障發(fā)生時，故障主變可以通過開關(guān)動作將負(fù)荷轉(zhuǎn)移到其直接連接的主變上，饋線上的負(fù)荷也可以通過開關(guān)動作轉(zhuǎn)移到其直接相連的饋線上。負(fù)荷轉(zhuǎn)供約束包括主變?nèi)萘考s束和線路容量約束，在考慮了負(fù)荷轉(zhuǎn)供后，“N-1”會發(fā)生改變，對輸配電成本會產(chǎn)生一定的影響，因此需要對這部分成本進行有效分析[8-10]。

目前，國內(nèi)外的研究主要集中在配電系統(tǒng)安全域的概念、模型以及TSC的計算方法上[11-14]。文獻[15]提出基于饋線互聯(lián)的TSC模型及其計算方法，該模型能準(zhǔn)確描述饋線間多段多接線的互聯(lián)方式，充分反映電網(wǎng)信息，計算結(jié)果在考慮主變“N-1”故障的基礎(chǔ)上，考慮了饋線“N-1”故障。上述文獻主要圍繞配電網(wǎng)“N-1”安全校驗和TSC模型進行研究，但沒有對配電網(wǎng)為了滿足“N-1”安全準(zhǔn)則而付出的可靠性成本進行定量分析。文獻[16]提出配電自動化系統(tǒng)可靠性成本效益綜合分析模型，利用縮短停電時間帶來的經(jīng)濟效益來衡量供電可靠性的成本和效益，但沒有考慮負(fù)荷轉(zhuǎn)供對可靠性成本的影響。文獻[17]采用序貫蒙特卡羅法來評估可靠性，且重點考慮系統(tǒng)可能出現(xiàn)的單一元件故障，并用停電損失來度量配電網(wǎng)的可靠性成本，但是沒有考慮新能源接入對可靠性成本的影響。

因此，本文考慮未來可再生能源增多和負(fù)荷轉(zhuǎn)供對配電網(wǎng)可靠性成本的影響，通過TSC模型和用戶停電損失費用來計算配電網(wǎng)的可靠性成本，并利用配電網(wǎng)的擴容規(guī)劃模型，決定風(fēng)力發(fā)電機組的最佳投資時間[18]，分析在風(fēng)電接入后配電網(wǎng)可靠性成本的變化。

1 配電網(wǎng)“N-1”安全校驗

配電網(wǎng)“N-1”安全校驗準(zhǔn)則是指當(dāng)配電網(wǎng)中的任一獨立元件如主變、饋線等發(fā)生故障時，不會造成其他變壓器或線路過負(fù)載，從而不會發(fā)生不必要的停電，它是配電網(wǎng)維持安全穩(wěn)定運行的一個重要準(zhǔn)則?！癗-1”安全校驗主要有2種：主變“N-1”和饋線“N-1”。

主變“N-1”是指在給定負(fù)荷狀態(tài)下，當(dāng)某臺主變發(fā)生故障時，負(fù)荷均可以在滿足其他主變?nèi)萘考s束和饋線容量約束的前提下，通過站內(nèi)或站外的聯(lián)絡(luò)線進行轉(zhuǎn)供。主變“N-1”需要遵循以下原則：

a)主變在同一變電所內(nèi)優(yōu)先進行負(fù)荷轉(zhuǎn)供。對于具備2臺以上主變的變電所，應(yīng)優(yōu)先考慮負(fù)荷充裕度大的主變。

b)如果站內(nèi)主變不能成功對負(fù)荷進行轉(zhuǎn)供，則需要依靠站外與該主變相連的饋線來進行轉(zhuǎn)供。當(dāng)主變有多條出線時，負(fù)荷小的饋線優(yōu)先轉(zhuǎn)供。

饋線“N-1”校驗是指在饋線的任何位置發(fā)生故障時，檢查故障是否能被隔離，并將供電負(fù)荷轉(zhuǎn)移到其他連接的饋線上。由于配電網(wǎng)規(guī)模較大，在規(guī)劃中對整個網(wǎng)絡(luò)進行“N-1”驗證是不現(xiàn)實的，因饋線出口發(fā)生故障造成的后果很嚴(yán)重，故通常僅驗證饋線出口故障。在饋線上執(zhí)行“N-1”校準(zhǔn)時，每個饋線的轉(zhuǎn)移負(fù)載應(yīng)小于其自身的饋線容量。

2 基于主變的TSC模型

配電網(wǎng)的實際運行約束條件應(yīng)在“N-1”校驗時得到考慮，例如主變和饋線之間的負(fù)載轉(zhuǎn)移、網(wǎng)絡(luò)中主變和饋線之間的連接關(guān)系等。在TSC模型的計算過程中，除了配電網(wǎng)絡(luò)的總體TSC之外，還需要計算到達TSC時每個主變和饋線的負(fù)荷分布[19-20]。

2.1 配電系統(tǒng)安全域

在配電系統(tǒng)中，工作點是指配電網(wǎng)在某一時刻所有狀態(tài)量的集合，這里用主變所帶負(fù)荷來表示。配電系統(tǒng)的安全域是指在配電網(wǎng)的主變“N-1”和饋線“N-1”的約束下，配電網(wǎng)絡(luò)可以安全穩(wěn)定運行，所有工作點共同形成配電系統(tǒng)的安全域。工作點可以表示成n維向量的形式，即

T=(P1,P2,…,Pn)T.

(1)

式中Pi為第i臺主變所帶的負(fù)荷，i=1,2,…,n。

在配電網(wǎng)運行中，負(fù)荷轉(zhuǎn)供會受到饋線容量和主變?nèi)萘康募s束，轉(zhuǎn)供完成后主變和饋線所帶的負(fù)荷都不能超出它們的承受范圍，這些約束決定了配電系統(tǒng)的安全域邊界。所以，配電系統(tǒng)安全域的模型可表示為：

(2)

(3)

Fmk,tr+Fk≤Rk,m(?m,k),

(4)

tij,tr+Pj≤Rj(?i,j).

(5)

式中：Fm為饋線m所帶的饋線出口負(fù)荷，F(xiàn)k為饋線k所帶的饋線出口負(fù)荷；Fmk,tr為饋線m發(fā)生“N-1”故障時轉(zhuǎn)供給饋線k的負(fù)荷；Pi為主變i所帶的負(fù)荷，Pj為主變j所帶的負(fù)荷；tij,tr表示當(dāng)主變i發(fā)生“N-1”故障時轉(zhuǎn)供到主變j的負(fù)荷量；Fm∈Gi表示饋線m的出口負(fù)荷出自主變i，F(xiàn)k∈Gj表示饋線k的出口負(fù)荷出自主變j；Rk,m為饋線k的容量，也反映了饋線m和饋線k之間存在轉(zhuǎn)供關(guān)系；Rj為主變j的額定容量。

在配電系統(tǒng)安全域模型中，式(2)為主變和饋線之間的等式約束；式(3)為主變發(fā)生“N-1”故障時的饋線負(fù)荷轉(zhuǎn)供等式約束；式(4)為饋線“N-1”約束；式(5)為主變“N-1”約束。

2.2 主變聯(lián)絡(luò)關(guān)系

2個主變之間的聯(lián)絡(luò)關(guān)系意味著在“N-1”的情況下，某個特定主變所承載的負(fù)載可以通過聯(lián)絡(luò)開關(guān)的作用轉(zhuǎn)移到另一個主變上。主變所帶負(fù)荷可通過聯(lián)絡(luò)母線或者饋線的開關(guān)動作來進行轉(zhuǎn)移，因此聯(lián)絡(luò)形式可歸納為2種——變電站的站內(nèi)聯(lián)絡(luò)和電網(wǎng)線路間的聯(lián)絡(luò)，分別用以分析變電站站內(nèi)供電能力和電網(wǎng)負(fù)荷轉(zhuǎn)供能力。

引入主變聯(lián)絡(luò)矩陣L來表示主變之間的聯(lián)絡(luò)關(guān)系，設(shè)區(qū)域內(nèi)有n臺主變，將其分別編號為1,2,…,n，給出主變聯(lián)絡(luò)矩陣

(6)

式中Lij為主變i和j之間的聯(lián)絡(luò)關(guān)系，若2臺主變有聯(lián)絡(luò)，Lij=1，否則Lij=0。

2.3 基于主變互聯(lián)的TSC模型

在綜合考慮主變“N-1”和饋線“N-1”故障后，根據(jù)配電系統(tǒng)安全域模型建立基于主變互聯(lián)的TSC模型，其目標(biāo)函數(shù)為

(7)

式中ZTSC為配電網(wǎng)的最大供電能力。

模型約束為式(2)—式(5)。

上述模型考慮的是故障發(fā)生后，配電網(wǎng)可以繼續(xù)運行的情況。當(dāng)主變發(fā)生故障時，其具有短期過載能力，時間越短，過載能力越強。智能電網(wǎng)環(huán)境下實現(xiàn)配電自動化后，中壓配電網(wǎng)具有更快的負(fù)荷傳遞能力，主變的過載時間將大大縮短。這時，同一變電站的無故障主變能夠承受故障主變的滿負(fù)荷，過載系數(shù)不會影響模型計算出的最大供電能力。在引入主變聯(lián)絡(luò)矩陣L后，式(5)轉(zhuǎn)化為：

Lijtij,tr+Pj≤Rj(?i,j).

(8)

同樣地，當(dāng)主變間存在聯(lián)絡(luò)關(guān)系時，Lij=1，否則Lij=0。

2.4 配電網(wǎng)在“N-1”安全準(zhǔn)則下的可靠性成本

電力系統(tǒng)除了提供電能的傳輸服務(wù)，還必須保證一定的可靠性，保證可靠性需要花費一定的成本，即可靠性成本。要保證系統(tǒng)的可靠性，可以選擇采取短期或者長期措施。短期措施是指采用調(diào)頻、調(diào)壓等輔助服務(wù)來保證可靠性；長期措施是指通過投資建設(shè)來預(yù)留充足的容量來保證可靠性。

在配電網(wǎng)中，為了保證可靠性，需要投資巨大的建設(shè)成本來保證配電網(wǎng)線路和變壓器容量的充足，具有顯著的規(guī)模經(jīng)濟特性。這部分固定成本與電能的使用量無關(guān)，只與廠家前期的投資有關(guān)。為了滿足“N-1”安全校驗，配電網(wǎng)需要預(yù)留一定的容量裕度，在任意一臺主變或者任意一條線路發(fā)生故障時，系統(tǒng)的可靠性能得到保證，但這同時也產(chǎn)生了可靠性成本。本文利用停電損失費用對可靠性成本進行定量計算。如果不考慮“N-1”安全準(zhǔn)則，配電網(wǎng)可能會由于主變、饋線等發(fā)生故障而導(dǎo)致停電，從而造成一定的經(jīng)濟損失；如果考慮“N-1”準(zhǔn)則，故障停電發(fā)生概率會下降，但最大供電能力也會減小，且一般要比總額定容量小。因此，兩者之間的差額容量所對應(yīng)的停電損失費用可以較好地反映可靠性成本。計算過程如下：

Cq=(δ0-δq)×Wq×ΔT×qr.

(9)

式中：Cq為停電損失費用；δ0為不考慮“N-1”時的負(fù)荷率；δq為考慮了“N-1”后的負(fù)荷率；ΔT為考慮了無“N-1”時故障停電的年平均停電時間增加值；Wq為配電網(wǎng)變電站的總?cè)萘浚籷r為故障停電的單位電量停電成本。

3 配電網(wǎng)擴容規(guī)劃模型

配電網(wǎng)的最大供電能力會受到諸如變壓器容量、線路容量和電網(wǎng)結(jié)構(gòu)等因素的影響，本章將建立配電網(wǎng)的擴容規(guī)劃模型，主要思路是在變壓器容量、線路容量等約束下，通過接入風(fēng)力發(fā)電機組使得最大供電能力得以提高，從而降低配電網(wǎng)的運行成本。

3.1 風(fēng)電機組出力水平確定

風(fēng)速的間歇性和隨機性會導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電機組的輸出功率具有不確定性[21-23]，文獻[24]認(rèn)為使用Beta分布對風(fēng)電出力概率密度函數(shù)進行擬合效果更好，并且更加符合實際情況。Beta分布中的參數(shù)可以靈活變化，能反映不同情況下的風(fēng)電出力，其自變量取值為0～1區(qū)間，恰好能夠表示標(biāo)幺化后的風(fēng)電機組出力大小。所以，本文用Beta函數(shù)來表示風(fēng)電出力概率密度函數(shù)，Beta分布的概率密度函數(shù)為

(10)

式中：q為風(fēng)電機組輸出功率的標(biāo)幺值，是服從Beta分布的隨機變量；α和β為Beta分布的分布參數(shù)；B(α,β)的值可以由預(yù)測均值μ和預(yù)測誤差的方差σ2來確定，表達式如下：

(11)

(12)

3.2 風(fēng)電機組投資時間確定

在實際投資t年份內(nèi)，配電網(wǎng)中的風(fēng)電機組未來投資成本現(xiàn)值

(13)

式中：Ca為風(fēng)電機組的投資等值成本；d為貼現(xiàn)率。

如果沒有進行配電網(wǎng)擴容規(guī)劃，那么配電網(wǎng)的供電能力會受到TSC的制約。隨著居民用電負(fù)荷的增長，線路和變壓器在負(fù)荷高峰時刻也需要超出配電網(wǎng)的安全供電范圍來運行，這樣會導(dǎo)致用戶停電的風(fēng)險加大，由此而造成的停電損失費用現(xiàn)值

(14)

當(dāng)停電損失費用現(xiàn)值不小于未來投資成本現(xiàn)值時，應(yīng)該對配電網(wǎng)進行投資，建設(shè)風(fēng)力發(fā)電機組來增加配電網(wǎng)的最大供電能力，此時對應(yīng)的投資年份數(shù)為t。

4 算例分析

圖1為算例分析圖，圖中S1—S6表示變壓器，M1—M6表示母線。該算例中共有3座110 kV變電站和28回10 kV饋線，變電站總?cè)萘繛?20 MVA，各變壓器的額定容量為20 MVA，饋線總?cè)萘繛?52 MVA，每條饋線容量均取9 MVA。

圖1 算例分析圖

假設(shè)在不考慮“N-1”的情況下，配電網(wǎng)的負(fù)荷率為1，年平均停電時間增加值ΔT為0.5 h，故障停電的單位電量停電成本為qr為25元/kWh。

4.1 TSC的計算

在2.3節(jié)所建模型的基礎(chǔ)上，利用Lingo軟件求解，得到TSC為92.66 MVA，變壓器的平均負(fù)載率為77.22%。達到TSC時的工作點T=(16.33,16.33,16.33,16.33,12.67,14.67)T，當(dāng)取TSC工作點時，系統(tǒng)處于臨界通過狀態(tài)，即系統(tǒng)的“N-1”校驗恰好處于通過與不通過的臨界狀態(tài)，如果任意主變或饋線再增加一點負(fù)荷，系統(tǒng)就不能通過“N-1”安全性校驗。在達到TSC工作點時，各饋線分配的負(fù)荷見表1。

表1 達到TSC時的饋線負(fù)荷值

表1所示為在變電站達到TSC時各饋線出口段的負(fù)荷，從表1可以看到饋線4、6、11、14和28所帶負(fù)荷為0，這是因為使用Lingo求解出來的是一個可行的分配方案，但并不唯一。

由于電力系統(tǒng)是由成千上萬的設(shè)備所構(gòu)成，從可靠性角度來看，必然存在一定的故障率。為了滿足主變和饋線發(fā)生“N-1”故障時的負(fù)荷轉(zhuǎn)供約束，變壓器不能滿載，剩下未被使用的27.34 MVA容量相當(dāng)于留作備用的容量，可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定和供電可靠性。這部分容量所產(chǎn)生的是輸電成本里的可靠性成本，即為保證可靠性而支付的費用和因安全問題而產(chǎn)生的損失。因此，在考慮了負(fù)荷轉(zhuǎn)供后，根據(jù)式(9)計算得到算例電網(wǎng)每年產(chǎn)生的總可靠性成本為341 750元，在考慮了負(fù)荷轉(zhuǎn)供需要滿足的“N-1”準(zhǔn)則后，輸配電成本因為可靠性需求而增加了。

4.2 風(fēng)力機組的投資運行

考慮在母線M1處接入1臺5 MW的風(fēng)力發(fā)電機，風(fēng)電滿足α=2.65和β=2.4的Beta概率密度函數(shù)，如圖2所示。

圖2 Beta概率密度函數(shù)圖

根據(jù)Beta分布的概率密度函數(shù)，得到風(fēng)電機組的出力預(yù)測值為2.624 MW。假設(shè)總負(fù)荷以每年5%的速度增長，年平均停電時間增加值ΔT每年也增大5%。風(fēng)力發(fā)電機組的容量成本為2 600 000元/MW，機組安裝成本為550 000元/MW，貼現(xiàn)率d=6.3%。根據(jù)式(14)可以得到停電損失費用現(xiàn)值Cg隨年份數(shù)t的增長曲線如圖3所示。

圖3 停電損失費用現(xiàn)值隨年份增長曲線

由圖3可以看出，在風(fēng)電機組投資運行之前，隨著年份數(shù)的增長，配電網(wǎng)的停電損失費用現(xiàn)值不斷增加，且增長速度逐漸加快。

根據(jù)式(13)可以得出投資成本現(xiàn)值Cnow隨t變化的曲線，并結(jié)合停電損失費用現(xiàn)值Cg曲線來分析風(fēng)電機組的最佳投產(chǎn)時間，如圖4所示。

由圖4可以看出，風(fēng)電機組投資成本現(xiàn)值隨著年份的增加而減小，而停電損失費用現(xiàn)值則隨著年份的增加而增加。2條曲線的交匯點時間為11.9，也就是說在投資11.9年后，停電損失費用將會超過風(fēng)電機組投資成本現(xiàn)值，此時對配電網(wǎng)進行風(fēng)力發(fā)電機組投資建設(shè)來增加配電網(wǎng)的TSC，更具有經(jīng)濟性。

圖4 投資成本現(xiàn)值和停電損失費用現(xiàn)值曲線

在建設(shè)了5 MW的風(fēng)力發(fā)電機組后，配電網(wǎng)的最大供電能力由原來的92.66 MVA提高到94.94 MVA，達到TSC時的工作點T1=(19.31,16.68,15.63,15.63,14.32,13.37)T，此時，配電網(wǎng)每年的可靠性成本減少為313 250元。投資建設(shè)5 MW風(fēng)電機組前后的可靠性成本分別為341 750元和313 250元。因此，建設(shè)5 MW風(fēng)電機組可以使得配電網(wǎng)每年的可靠性成本降低28 500元，有利于配電網(wǎng)的長期經(jīng)濟穩(wěn)定運行。

由算例可以看出，配電網(wǎng)為了滿足“N-1”安全檢測，需要付出相應(yīng)的可靠性成本，而在配電網(wǎng)中接入風(fēng)電機組，可以增加配電網(wǎng)的TSC和可靠性，從而減少可靠性成本。

5 結(jié)束語

在電力系統(tǒng)中，配電系統(tǒng)是一個重要的組成部分，也是確保用電安全可靠的關(guān)鍵一環(huán)。本文研究了風(fēng)電接入和負(fù)荷轉(zhuǎn)供對輸配電成本的影響。在考慮了負(fù)荷的一次轉(zhuǎn)供后，配電網(wǎng)的TSC也會相應(yīng)降低，配電網(wǎng)需要承擔(dān)一定的可靠性成本，來滿足“N-1”安全檢驗的需求。這部分可靠性成本高，因此需要考慮對配電網(wǎng)進行擴容規(guī)劃。通過對比接入發(fā)電機組的未來投資成本現(xiàn)值和停電損失費用現(xiàn)值的大小關(guān)系，進一步確定配電網(wǎng)的最佳投資時間，實現(xiàn)成本最小化。算例分析結(jié)果表明，發(fā)電機的接入會使配電網(wǎng)的TSC得到提升，從而有效地降低配電網(wǎng)的可靠性成本。