基于顆粒流分析的水利樞紐工程中瀝青混凝土材料破壞試驗研究

高勇

（遼寧觀音閣水力發(fā)電有限責任公司，遼寧本溪117100）

瀝青混凝土材料廣泛應用于水利工程中，極大提升了結構力學穩(wěn)定性與滲流安全性。由于瀝青混凝土是復合材料，力學特征受多方面因素影響，在實際中外荷載以及多場耦合條件均會對混凝土材料力學特性產生較大影響，進而影響水工結構長期運行安全穩(wěn)定性[1-3]。目前，較多專家與學者借助巖石力學試驗儀器，開展了單、三軸或滲流室內試驗，研究在不同試驗環(huán)境下混凝土材料力學特征或滲流特性變化，為實際應用該類材料提供試驗依據[4-6]。由于室內試驗成本較高，借助數(shù)值仿真軟件不失為一種快捷高效的手段。利用COMSOL Multiphysical或其他顆粒流計算軟件，可模擬混凝土材料變形破壞全過程，為工程設計提供參考[7-9]。PFC顆粒流分析軟件與瀝青混凝土材料的顆粒介質特性契合度較好，可以克服混凝土多種配合比、多種尺寸效應以及其他不同試驗環(huán)境因素的影響[10，11]，為探討瀝青混凝土材料在水利工程中的最佳使用提供了理論與試驗依據。

1 顆粒流計算試驗概況

1.1 試驗背景

為提高東北平原區(qū)域農業(yè)水資源灌溉效率，工程設計部門對地區(qū)內某重要水利樞紐工程防滲穩(wěn)定性及相關水工結構運行可靠性開展檢測。該工程攔水大壩總長65 m，采用C25素混凝土澆筑，為重力式大壩，壩頂寬度5.8 m。工程主要承擔區(qū)域內水資源調度分配任務，下游建有輸水渠道與農田灌區(qū)渠道相連接，農業(yè)生產季可供水超過70萬m3，渠首流量可達0.6 m3/s。渠道防滲結構為格賓石籠，總長度超過85 km。壩體結構防滲體系包括壩趾處鋪設的20 cm厚細粒混凝土砌石地層。水利監(jiān)測發(fā)現(xiàn)樞紐工程與輸水干渠間流速穩(wěn)定性欠佳，需加固防滲墻結構體系，以保障水資源調度安全。瀝青混凝土作為重要的人工復合材料，在水利、交通以及土木建筑等行業(yè)內運用較廣泛[12，13]。擬以瀝青混凝土作為主材料，形成包括防滲墻以及輸水渠襯砌結構的防滲體系，保證水資源安全傳輸。由于防滲體系安全可靠性與原材料力學特征息息相關，基于此開展瀝青混凝土材料的三軸仿真分析。

1.2 仿真試驗介紹與試驗方案

顆粒流分析軟件PFC作為研究顆粒狀材料應力變形狀態(tài)較佳的數(shù)值軟件，可提供多種不同尺寸與質量的剛體介質材料，重點分析在不同受力荷載或研究工況下顆粒流材料的應力變化過程以及模擬破壞全過程的演變。PFC本質上是以顆粒運動為基礎假設，其運動方程變化關系可采用下式表述[14，15]：

瀝青混凝土材料在數(shù)值仿真軟件中被劃分為獨立顆粒介質組成的混合材料。以此為基礎，計算每個瀝青混凝土試樣的運動力學特征；當模擬荷載為三軸力學室內試驗狀態(tài)時，則所獲得運動力學結果即為瀝青混凝土材料三軸力學破壞實驗仿真計算結果。

在上述分析基礎上，開展瀝青混凝土材料三軸仿真計算，設定圍壓值分別為1、2、4 MPa。不同尺寸顆粒流材料的力學特征有較大差異，選用徑高比作為尺寸效應衡量參數(shù)，分別設定為0.3、0.5、0.7，直徑高度分別為30/100、50/100、70/100 mm，各仿真計算組中除上述參數(shù)有所差異外，其余物理參數(shù)均一致，粗細骨料占比為13%。各組具體圍壓以及其他試驗條件，詳見表1。

表1 各組試樣圍壓與尺寸參數(shù)

仿真計算過程如下：

（1）按照既定顆粒屬性以及物理參數(shù)生成目標直徑高度尺寸參數(shù)的試樣，并添加壓力約束荷載模擬室內三軸試驗所處狀態(tài)，徑高尺寸為50/100 mm的試樣如圖1所示。

圖1 徑高尺寸50/100mm的試樣

（2）設定各向約束荷載至目標試驗值，側向約束模擬三軸圍壓，上下約束荷載模擬軸向荷載，后逐步增大荷載，直至試樣發(fā)生失穩(wěn)破壞變形。

（3）停止試驗，導出PFC所計算出的模擬加載全過程應力應變數(shù)據，進行其他試驗組仿真計算。

2 瀝青混凝土材料三軸計算結果分析

基于仿真軟件模擬三軸加載全過程，獲得瀝青混凝土試樣破壞全過程應力應變特征，如圖2所示。從圖2可看出，圍壓與加載應力關系呈正相關，當圍壓為1 MPa時，峰值應力為6.23 MPa，而圍壓增大至2、4 MPa后峰值應力分別增大52%、121%。當側向約束增強時，則試樣顆粒彼此間緊密性、咬合度以及摩擦力均處于較大，試樣抵抗外荷載破壞的能力亦較強，反映在應力特征上即是峰值應力增大。從變形特征來看，圍壓4 MPa下峰值應力后期持續(xù)處于較高水平，而變形持續(xù)增長，即塑性變形占據主導，而低圍壓下線彈性特征顯著，殘余應力相比峰值應力降幅較大，脆性破壞特征為“主流”。3個圍壓1、2、4 MPa下峰值應力點相對應的應變值分別為1.24%、1.75%、2.1%，即圍壓不僅促進了強度增長，亦提升了材料變形能力。經分析認為，圍壓增大，進一步導致了材料中瀝青流動介質體的流動填充裂隙，試樣大裂紋無法較好貫通，持續(xù)處于硬化變形，塑性變形下產生的細小裂隙處于壓密破裂的循環(huán)狀態(tài)，應變值較大。在PFC顆粒流軟件中，顆粒介質之間接觸按照一定理論摩擦破裂關系展開，當施加的側向圍壓增大，摩擦帶來的顆粒破裂受到有序控制，無法直接貫通或影響其他顆粒，因而在峰值應力后期可長期處于較高承載水平。

圖2 試樣破壞全過程應力應變曲線

PFC得到加載破壞全過程體積應變特征，如圖3所示。材料在加載中均經歷了壓縮-擴容2個階段。壓縮階段材料裂隙處于壓密狀態(tài)，顆粒之間接觸較緊密，試樣體積變形處于持續(xù)壓縮增長階段，直至達到最大壓密點，即處于壓縮-擴容臨界狀態(tài)。試樣體積變形逐漸從壓縮轉至擴容膨脹變形，3個圍壓1、2、4 MPa下的臨界狀態(tài)對應的軸向應變值分別為1.42%、2.05%、2.34%，即圍壓增大，導致擴容階段較為滯后。從體積變形量來看，擴容點對應的體積變形以圍壓4 MPa下為最大，達2.17%，即圍壓可提升試樣體積最大壓密狀態(tài)。

圖3 試樣破壞全過程體積應變曲線

圍壓2 MPa時獲得瀝青混凝土材料顆粒破壞全過程三維狀態(tài)如圖4所示，各特征點所在應力狀態(tài)參見圖2。從圖4可看出，A點為線彈性階段，試樣裂隙還處于受壓縮狀態(tài)，無次生裂隙產生，而B、C兩點已進入屈服階段，裂隙發(fā)育較多，特別是點C為峰值應力點，所有裂隙均在中部聚集，并逐漸隨著峰值應力后期（D、E、F點）發(fā)展，裂隙逐漸由中部延伸擴展至兩端部，并在殘余應力G點形成剪切宏觀大裂紋，破壞裂紋傾角約為45°。

圖4 試樣模型顆粒破壞全過程三維狀態(tài)（圍壓2 MPa）

3 試樣尺寸對三軸力學特征影響特性

為研究不同尺寸試樣三軸力學特征差異，在PFC仿真分析軟件中建立相應的模型如圖5所示，并給定相同模擬圍壓值1、4 MPa，獲得試樣尺寸效應影響下三軸應力應變曲線，如圖6所示。

圖5 不同尺寸模型試樣

從圖6可知，在圍壓1 MPa下，試樣徑高比愈大，則加載應力處于較高水平，徑高比0.3試樣的峰值應力為6.54 MPa，而徑高比為0.5、0.7的試樣峰值應力相比前者分別增長了3.8%、9.2%。不同尺寸試樣峰值應力點相對應的應變值基本接近，即試樣尺寸對三軸應變影響較弱。筆者認為，當試樣直徑增大、逐步逼近與高度一致，則材料在各向上均處于均衡狀態(tài)，相應的承載能力亦較高；從模型細觀角度分析可知，當模型直徑愈接近高度，試樣所含體積較大，其容納的介質顆粒增多，顆粒接觸面愈廣，可提供承載能力愈強，顆粒彼此之間的咬合摩擦均處于多鏈條范圍，因而三軸峰值應力顯著提高。綜合而論，徑高比愈接近1，試樣強度愈高，但不可忽視仿真試驗中僅改變了試樣直徑參數(shù)，并未涉及高度的改變，因而試樣軸向變形并未受到較大影響改變。當圍壓增大至4 MPa時，徑高比為0.5、0.7的試樣峰值應力相比徑高比0.3試樣分別增長了11.8%、22.5%，即圍壓增大，可促進徑高比對試樣強度增長效應的影響。從試樣尺寸影響應力應變全過程特征來看，圍壓1 MPa下，處于加載應力5.3 MPa前，3個不同徑高比試樣基本一致，此后才出現(xiàn)較大區(qū)別，而該應力點基本為各試樣進入屈服階段點。同樣在圍壓4 MPa下亦是如此，加載應力13.1 MPa后，試樣應力應變曲線才出現(xiàn)較大差異，即試樣尺寸對瀝青混凝土材料應力特征影響在屈服塑性變形階段較顯著。

圖6 不同徑高比試樣全過程應力應變曲線

兩圍壓下不同尺寸試樣線彈性模量變化特征如圖7所示。由圖7可知，試樣尺寸并不影響線彈性模量，圍壓1 MPa下線彈性模量變化幅度不超過2.9%，均接近于13 500 MPa，而圍壓4 MPa下線彈性模量相比圍壓1 MPa下均有一定程度降低，徑高比0.5試樣線彈性模量降低幅度為21.2%，而圍壓4 MPa下線彈性模量均保持在11 000 MPa左右。綜上可知，線彈性模量參數(shù)基本不受試樣尺寸效應影響，但圍壓與線彈性模量為負相關變化。

圖7 兩圍壓下不同尺寸試樣線彈性模量變化特征

4 結論

為研究某水利樞紐工程中瀝青混凝土材料三軸力學特征，使用顆粒流分析軟件PFC模擬計算了三軸加載全過程試樣應力應變特征，得到以下幾點結論。

（1）瀝青混凝土試樣三軸加載應力與圍壓關系為正相關，且塑性變形亦得到增長，圍壓2、4 MPa下峰值應力相比圍壓1 MPa下分別增大52%、121%；混凝土試樣三軸加載過程歷經壓縮-擴容兩階段，圍壓增大，混凝土試樣擴容階段較為滯后，且最大壓密點體積變形值愈大。

（2）獲得試樣破壞全過程裂隙演化特征，線彈性階段僅為初始裂隙的壓密閉合，峰值應力時試樣中部聚集較多裂隙，并逐漸在殘余應力階段貫通大裂紋，剪切破壞裂紋傾角約45°。

（3）分析了試樣尺寸對混凝土材料三軸力學特征影響，徑高比愈大，三軸峰值應力愈高，徑高比為0.5、0.7的試樣峰值應力相比徑高比0.3試樣分別增長了3.8%、9.2%，但改變直徑參數(shù)對軸向變形影響較小，且應力差異僅在屈服塑性變形階段才較顯著。

（4）綜合探討了試樣尺寸、圍壓效應對三軸力學特征的耦合影響，圍壓增大，可促進徑高比對試樣強度增長效應的影響。圍壓4 MPa時，徑高比為0.5、0.7的試樣峰值應力相比徑高比0.3試樣分別增長了11.8%、22.5%；三軸線彈性模量參數(shù)受尺寸效應影響較小，但圍壓與線彈性模量關系為負相關。