低軌衛(wèi)星激光測(cè)距軌道預(yù)報(bào)方法及精度分析

王 磊，趙春梅，何正斌，馬天明

（1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪與空間信息學(xué)院，山東 青島 266590；2.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院 北京房山人衛(wèi)激光國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，北京 100036）

0 引言

衛(wèi)星激光測(cè)距（satellite laser ranging,SLR）是現(xiàn)代空間大地測(cè)量最先進(jìn)的技術(shù)之一，在建立和維持高精度地球參考框架、探測(cè)和監(jiān)視板塊運(yùn)動(dòng)和地殼形變、建立地球重力場(chǎng)模型等領(lǐng)域具有重要意義[1-2]。同時(shí)，SLR 具有高精度和無(wú)模糊度的特點(diǎn)，也是檢核衛(wèi)星精密軌道外符合精度的最可靠手段[1]。激光測(cè)距原理是，通過(guò)精密測(cè)定激光脈沖從測(cè)站到衛(wèi)星激光反射器的往返時(shí)間，繼而得到某一時(shí)刻測(cè)站到衛(wèi)星的距離[3]。由于低軌（low Earth orbiting,LEO）衛(wèi)星飛行速度快，過(guò)境時(shí)間短，有的只有4 min，為獲取更多數(shù)據(jù)，SLR 站需要精度較高的衛(wèi)星預(yù)報(bào)軌道，通常情況下沿軌預(yù)測(cè)誤差不應(yīng)遠(yuǎn)大于50 m，以便與裝有激光反射器的衛(wèi)星建立連接，然后獲取激光測(cè)距的測(cè)量結(jié)果。衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)的精度影響到獲取衛(wèi)星所需的時(shí)間以及獲取衛(wèi)星測(cè)距數(shù)據(jù)的成功率，如果預(yù)報(bào)的軌道質(zhì)量太差，則會(huì)增加目標(biāo)的捕獲時(shí)間，影響衛(wèi)星測(cè)距數(shù)據(jù)獲取成功率，進(jìn)而影響數(shù)據(jù)數(shù)量[4-5]。

衛(wèi)星軌道的預(yù)報(bào)方法主要有解析法軌道預(yù)報(bào)、多項(xiàng)式擬合法軌道預(yù)報(bào)、動(dòng)力學(xué)模型軌道預(yù)報(bào)等[6]。解析法軌道預(yù)報(bào)具有算法簡(jiǎn)單、運(yùn)算量小等特點(diǎn)，且不需要數(shù)值積分就能預(yù)報(bào)軌道：文獻(xiàn)[7]利用2 行根數(shù)采用斯德普（SDP）4 模型對(duì)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system,BDS）的中高軌衛(wèi)星進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)精度達(dá)千米級(jí)；文獻(xiàn)[8]提出一種基于全球定位系統(tǒng)（global positioning system,GPS）的星載簡(jiǎn)化解析法，在10 min 以內(nèi)預(yù)報(bào)精度可達(dá)米級(jí)，這種預(yù)報(bào)方法適用于導(dǎo)航衛(wèi)星自主定軌，在預(yù)報(bào)精度要求不高的工程應(yīng)用中有一定的實(shí)用價(jià)值，預(yù)報(bào)精度不適合激光測(cè)距應(yīng)用；多項(xiàng)式擬合法軌道預(yù)報(bào)不考慮衛(wèi)星所受的攝動(dòng)力，用多項(xiàng)式擬合衛(wèi)星精密軌道獲得速度場(chǎng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)軌道預(yù)報(bào)，擬合方法有切比雪夫曲線擬合法、拉格朗日擬合法和最小二乘曲線擬合法等[9]；文獻(xiàn)[10]利用切比雪夫多項(xiàng)式對(duì)錢普（CHAMP）衛(wèi)星軌道進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)擬合效果優(yōu)于拉格朗日插值與常規(guī)多項(xiàng)式；隨后文獻(xiàn)[11]采用切比雪夫曲線和最小二乘曲線對(duì)HY-2 衛(wèi)星軌道擬合，發(fā)現(xiàn)最小二乘曲線擬合效果優(yōu)于切比雪夫曲線擬合效果，并且采用合理的擬合區(qū)間長(zhǎng)度以及擬合階次進(jìn)行1～2 min 時(shí)間的外推，外推軌道與擬合軌道精度相當(dāng)，可達(dá)厘米級(jí)；文獻(xiàn)[12]詳細(xì)分析了擬合階數(shù)及時(shí)長(zhǎng)對(duì)多項(xiàng)式擬合法軌道預(yù)報(bào)精度的影響，在10 min 以內(nèi)中高軌衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)的位置精度優(yōu)于10 m，此種方法適用于中高軌衛(wèi)星，對(duì)于低軌衛(wèi)星只能進(jìn)行幾分鐘之內(nèi)的預(yù)報(bào)，且預(yù)報(bào)精度為厘米級(jí)；動(dòng)力學(xué)模型軌道預(yù)報(bào)利用衛(wèi)星在一定弧段內(nèi)較為規(guī)律的趨勢(shì)性，基于對(duì)精密軌道進(jìn)行擬合得到的衛(wèi)星軌道初始狀態(tài)參數(shù)采用動(dòng)力學(xué)積分外推進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)，其預(yù)報(bào)精度與衛(wèi)星初始狀態(tài)參數(shù)和所選動(dòng)力學(xué)模型的精確程度成正比；文獻(xiàn)[13]采用了近乎理想的狀態(tài)研究了動(dòng)力學(xué)擬合區(qū)間的選取對(duì)GPS 軌道預(yù)報(bào)的影響，發(fā)現(xiàn)觀測(cè)軌道弧長(zhǎng)選擇40～45 h 之間預(yù)報(bào)的軌道精度較高；文獻(xiàn)[14]研究不同動(dòng)力學(xué)軌道擬合弧長(zhǎng)得到的GPS 預(yù)報(bào)軌道對(duì)精密單點(diǎn)定位模糊度固定的影響，得到了利用42 h 擬合弧長(zhǎng)模糊度固定的成功率更高的結(jié)論；文獻(xiàn)[9]利用動(dòng)力學(xué)擬合法對(duì)HY-2 衛(wèi)星進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)，并分析了不同擬合區(qū)間對(duì)預(yù)報(bào)不同弧長(zhǎng)的精度影響，發(fā)現(xiàn)用24和12 h 擬合區(qū)間預(yù)報(bào)1 d的軌道3 維（3D）均方根（root mean square,RMS）值優(yōu)于1 m，但沒(méi)有進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的試驗(yàn)，激光測(cè)距一般需要預(yù)報(bào)2 d的數(shù)據(jù)。

動(dòng)力學(xué)模型軌道預(yù)報(bào)既考慮到低軌衛(wèi)星復(fù)雜的攝動(dòng)力，又能在滿足SLR 觀測(cè)要求的精度下進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)報(bào)；但是，目前低軌衛(wèi)星激光測(cè)距軌道預(yù)報(bào)的資料較少，動(dòng)力學(xué)模型軌道預(yù)報(bào)方法不能一概而論。因此本文根據(jù)SLR 對(duì)低軌衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)精度的要求，分析星載GPS 結(jié)果外推和瞬時(shí)軌道根數(shù)預(yù)報(bào)2 種方法的可行性，并進(jìn)一步研究常經(jīng)驗(yàn)加速度和偽隨機(jī)脈沖對(duì)星載GPS 結(jié)果外推精度的影響，以及輻射壓參數(shù)和偽隨機(jī)脈沖參數(shù)對(duì)瞬時(shí)軌道根數(shù)軌道預(yù)報(bào)精度的影響，以期為激光聯(lián)測(cè)以及一些SLR 應(yīng)用提供參考。

1 軌道預(yù)報(bào)與軌道參數(shù)

1.1 軌道預(yù)報(bào)

星載GPS 軌道外推，利用1 d 數(shù)據(jù)的觀測(cè)數(shù)據(jù)、鐘差、星歷、極移等數(shù)據(jù)文件對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌，生成軌道根數(shù)文件，其中軌道根數(shù)文件包括軌道長(zhǎng)半軸、離心率、軌道傾角、升交點(diǎn)赤經(jīng)、近地點(diǎn)角距、升交點(diǎn)角距等6 個(gè)軌道根數(shù)、6 個(gè)太陽(yáng)輻射壓參數(shù)還有1 d 經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。這些參數(shù)通過(guò)積分衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方程即可得到預(yù)報(bào)軌道。

瞬時(shí)軌道根數(shù)預(yù)報(bào)，利用地面測(cè)控部門提供的瞬時(shí)衛(wèi)星軌道根數(shù)，配合星載GPS 數(shù)據(jù)定軌解算的輻射壓參數(shù)和偽隨機(jī)脈沖參數(shù)，通過(guò)積分衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方程即可得到預(yù)報(bào)軌道。此方法在星載GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)下傳異常時(shí)非常重要。

軌道預(yù)報(bào)流程如圖1 所示。

圖1 軌道預(yù)報(bào)

首先根據(jù)獲得的星載GPS 觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌[15-17]。定軌過(guò)程中，對(duì)相位觀測(cè)值進(jìn)行預(yù)處理，目的是剔除相位數(shù)據(jù)中的粗差，探測(cè)修復(fù)相位數(shù)據(jù)中的周跳，此過(guò)程需要設(shè)置偽隨機(jī)脈沖參數(shù)迭代循環(huán)，優(yōu)化篩選參數(shù)，改善軌道質(zhì)量，以獲得最佳的簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)軌道結(jié)果。此時(shí)的簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)軌道已經(jīng)具有良好的質(zhì)量，但是在篩選參數(shù)的過(guò)程中偽隨機(jī)脈沖的采樣間隔一般取15 min，軌道改進(jìn)不連續(xù)，為了對(duì)偽隨機(jī)脈沖產(chǎn)生間隔更短的簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)軌道，用采樣間隔為6 min的分段常數(shù)經(jīng)驗(yàn)加速度代替?zhèn)坞S機(jī)脈沖，再估計(jì)出最終的軌道根數(shù)文件，進(jìn)而通過(guò)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方程確定最終高精度的簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)軌道。然后根據(jù)最終的軌道根數(shù)文件配合長(zhǎng)期極移文件，擴(kuò)展積分弧段從而得到預(yù)報(bào)的軌道。最后將生成的包含多天的衛(wèi)星軌道轉(zhuǎn)換為SLR 站需要的標(biāo)準(zhǔn)格式。其中，軌道根數(shù)文件內(nèi)的6 個(gè)軌道根數(shù)亦可由26基地瞬時(shí)軌道根數(shù)轉(zhuǎn)換而得。

低軌衛(wèi)星受到的攝動(dòng)力比較復(fù)雜，主要有地球引力、大氣阻力、N 體攝動(dòng)、太陽(yáng)輻射壓力和經(jīng)驗(yàn)力等。這些攝動(dòng)力在衛(wèi)星精密定軌過(guò)程中基本都被考慮到，到了生成的最終軌道根數(shù)文件中只剩下由太陽(yáng)光壓模型和經(jīng)驗(yàn)攝動(dòng)模型解算出的太陽(yáng)輻射壓參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，其中經(jīng)驗(yàn)參數(shù)有分段常數(shù)經(jīng)驗(yàn)加速度參數(shù)和偽隨機(jī)脈沖參數(shù)2 種。

本文在估計(jì)最終軌道根數(shù)文件時(shí)，通過(guò)設(shè)置分段常數(shù)經(jīng)驗(yàn)加速度和偽隨機(jī)脈沖來(lái)研究2 種經(jīng)驗(yàn)參數(shù)對(duì)星載GPS 軌道外推精度產(chǎn)生的影響。通過(guò)對(duì)輻射壓參數(shù)和偽隨機(jī)脈沖參數(shù)進(jìn)行取舍，進(jìn)而研究輻射壓參數(shù)和偽隨機(jī)脈沖參數(shù)對(duì)瞬時(shí)軌道根數(shù)軌道預(yù)報(bào)精度的影響。

1.2 太陽(yáng)輻射壓

衛(wèi)星進(jìn)入軌道以后主要?jiǎng)恿υ礊樘?yáng)能，而太陽(yáng)發(fā)射光子流，被衛(wèi)星吸收或反射，光子的推力同時(shí)也轉(zhuǎn)移到衛(wèi)星上即產(chǎn)生光壓[8]。太陽(yáng)光壓攝動(dòng)在衛(wèi)星上主要表現(xiàn)在衛(wèi)星星體部分和衛(wèi)星太陽(yáng)帆板2 個(gè)部分，可以表達(dá)為

星體部分光壓攝動(dòng)又表示為

式中：F為地影因子；ρSR為太陽(yáng)光壓常數(shù)，其值約為4.560 5×10-6N/m2；η為衛(wèi)星受照表面的反射系數(shù)；η˙為η的時(shí)間變化率；當(dāng)η、η˙作為弧段相關(guān)參數(shù)時(shí)，ΔT為計(jì)算時(shí)刻到弧段歷元的時(shí)間長(zhǎng)度；m為衛(wèi)星質(zhì)量；ΔS→為衛(wèi)星至太陽(yáng)矢量；s為垂直于的衛(wèi)星橫截面積；AU為天文距離單位，AU=149 597 870.691 km。

太陽(yáng)帆板光壓攝動(dòng)可表示為

式中：SP為太陽(yáng)帆板面積；β為太陽(yáng)帆板對(duì)太陽(yáng)的反射系數(shù)，可作為被估值；為面質(zhì)比[18]。

由于衛(wèi)星姿態(tài)控制誤差、太陽(yáng)能量變化、衛(wèi)星表面材質(zhì)老化等原因，太陽(yáng)光壓對(duì)衛(wèi)星的影響很難被精確地表達(dá)出來(lái)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者為此研發(fā)了很多光壓模型，把復(fù)雜的光壓攝動(dòng)模型化[6]。本文采用的光壓模型為科德（CODE）06，該模型為CODE經(jīng)驗(yàn)擴(kuò)展模型，包含了1998—2006 年所有GPS 衛(wèi)星的系數(shù)，并且根據(jù)2000—2006 年的CODE 最終軌道，得出了該模型的新系數(shù)組，該模型特別適合做GPS 衛(wèi)星快速定軌和預(yù)報(bào)[19-20]。

1.3 經(jīng)驗(yàn)參數(shù)

由于低軌衛(wèi)星受到的攝動(dòng)力十分復(fù)雜，一些非保守力不能被精確地模型化，通常在定軌過(guò)程中引入經(jīng)驗(yàn)參數(shù)用于吸收模型建模不足對(duì)衛(wèi)星軌道的影響。

偽隨機(jī)脈沖是在衛(wèi)星軌道擬合過(guò)程中，引入瞬時(shí)速度變化作為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，對(duì)給定歷元時(shí)刻預(yù)定方向上的衛(wèi)星速度施加1 個(gè)微小的速度增量，該速度增量和定軌中其他參數(shù)一并解算[21]。假定歷元時(shí)刻為t，預(yù)設(shè)方向?yàn)閑(t)，則脈沖參數(shù)pi表示為

式中：a i為速度變化值；δ(t?ti)表示狄拉克函數(shù)，有

其先驗(yàn)權(quán)值的計(jì)算方法為

式中：σ0為單位權(quán)重誤差；σai為隨機(jī)脈沖參數(shù)中誤差[22]。

分段常數(shù)經(jīng)驗(yàn)加速度是引入一定時(shí)間內(nèi)恒定加速度作為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。當(dāng)ti?1≤t≤ti時(shí)，在預(yù)定方向e(ti)上設(shè)置1 個(gè)加速度ai，則未知?jiǎng)恿W(xué)參數(shù)在攝動(dòng)加速度中，可以在指定的時(shí)間間隔組成a i?e(t)。若未知?jiǎng)恿W(xué)參數(shù)與速度關(guān)系不明確的話，相應(yīng)的變分方程以0 為初始值。

式中：A0表示相應(yīng)系數(shù)陣；zai表示初始?xì)v元先驗(yàn)軌道偏導(dǎo)數(shù)關(guān)于6 個(gè)軌道根數(shù)的線性組合[17,23]。

2 解算策略與精密定軌精度評(píng)定

2.1 解算策略

本文針對(duì)不同的軌道預(yù)報(bào)方法選取了不同的衛(wèi)星進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別為GRACE-FO-A 與ZY3B衛(wèi)星。

GRACE-FO-A 衛(wèi)星采用德國(guó)地學(xué)研究中心（Deutsche GeoForschungsZentrum,GFZ）提供的觀測(cè)數(shù)據(jù)，歐洲定軌中心（Center for Orbit Determination in Europe,CODE）提供的快速精密星歷、鐘差和極移文件。時(shí)間選取為2020-04-01—03，即年積日為2020 年第92—94 天，進(jìn)行快速精密定軌。軌道預(yù)報(bào)方法選用星載GPS 軌道外推，外推時(shí)間為5 d。參考軌道由GFZ 提供。

ZY3B 衛(wèi)星采用衛(wèi)星發(fā)射機(jī)構(gòu)提供的星載GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)、CODE 提供的精密星歷、鐘差和極移文件。時(shí)間選取為2016-08-25—27，即年積日為2020 年第238—240 天，進(jìn)行快速精密定軌，用于生成軌道元素；2016-08-26—31，即年積日為2020 年第239—244 天，進(jìn)行事后精密定軌，用于與預(yù)報(bào)結(jié)果相比較。軌道預(yù)報(bào)方法選用瞬時(shí)軌道根數(shù)軌道預(yù)報(bào)，采用2016-08-25—2016-08-27 快速定軌所產(chǎn)生的軌道根數(shù)文件和2016-08-27—2016-08-29 上午9 時(shí)的瞬時(shí)軌道根數(shù)進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)時(shí)間為3 d。

數(shù)據(jù)來(lái)源的詳細(xì)信息如表1 所示。所涉及的動(dòng)力學(xué)模型及參數(shù)設(shè)置[19,22]如表2 所示。

表1 數(shù)據(jù)來(lái)源詳細(xì)信息

表2 衛(wèi)星簡(jiǎn)動(dòng)力定軌與預(yù)報(bào)模型選擇與參數(shù)設(shè)置

由于軌道預(yù)報(bào)都是在軌道元素的基礎(chǔ)上進(jìn)行外推，軌道元素又由軌道根數(shù)、輻射壓參數(shù)和隨機(jī)脈沖參數(shù)組成，而瞬時(shí)軌道根數(shù)預(yù)報(bào)只提供了6 個(gè)軌道根數(shù)，為了進(jìn)一步提高瞬時(shí)軌道根數(shù)預(yù)報(bào)的精度，嘗試添加之前定軌生成的軌道參數(shù)，瞬時(shí)軌道根數(shù)預(yù)報(bào)方案如表3 所示。

表3 預(yù)報(bào)軌道方案設(shè)置

瞬時(shí)軌道根數(shù)預(yù)報(bào)軌道時(shí)，通常在星載GPS數(shù)據(jù)下傳不及時(shí)時(shí)，用與預(yù)報(bào)當(dāng)天最近1 d的精密定軌所解算出來(lái)的軌道參數(shù)加上預(yù)報(bào)當(dāng)天相關(guān)機(jī)構(gòu)給出的6 個(gè)軌道根數(shù)進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)。添加的隨機(jī)脈沖參數(shù)與快速精密定軌解算出來(lái)的數(shù)目和數(shù)值一樣。

2.2 精密定軌精度分析

軌道預(yù)報(bào)首先要確定低軌衛(wèi)星精密定軌的精度。定軌精度檢核常用的手段有與參考軌道比較、SLR 檢核等。

由于GRACE-FO-A 有GFZ 提供的科學(xué)軌道，可以通過(guò)簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)精密定軌的結(jié)果與GFZ 發(fā)布的參考軌道結(jié)果進(jìn)行比較，來(lái)評(píng)估簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)精密定軌的精度（如圖2 所示）。

圖2 GRACE-FO-A 2020-04-01 日定軌結(jié)果與參考軌道比較殘差

與參考軌道比較的殘差RMS 值在R(radial，徑向)、T(tangential，切向)、N(normal，正常)3 個(gè)方向上的值分別為0.012 8、0.017 9 和0.016 8 m，3 維位置精度3D RMS 值為0.016 m。3 個(gè)方向上的RMS 值均在2 cm 內(nèi)，說(shuō)明簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌的精度較好。

SLR 檢核是利用星載GPS 觀測(cè)數(shù)據(jù)定軌結(jié)果反算站星距與SLR 測(cè)站測(cè)得的站星距比較的結(jié)果，是目前軌道驗(yàn)證最精確的手段之一。SLR 檢核原理如圖3 所示。

圖3 SLR 檢核原理

綜合考慮6 d的SLR 檢核結(jié)果，去掉系統(tǒng)誤差后，ZY3B 衛(wèi)星在2016-08-26—2016-08-31 間的SLR 較軌殘差如圖4 所示，RMS 值為0.023 9 m。6 d的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)總量為102 個(gè)，檢核軌道結(jié)果顯示，精度優(yōu)于3 cm。

圖4 SLR 檢核軌道差值

3 軌道預(yù)報(bào)結(jié)果分析

由以上簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌精度分析可知，定軌的精度符合預(yù)期要求，故可以用其解算的軌道根數(shù)文件進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)。

3.1 星載GPS 結(jié)果外推

在2020-04-01—2020-04-03 間，對(duì) GRACEFO-A 衛(wèi)星采用分段常數(shù)經(jīng)驗(yàn)加速度和偽隨機(jī)脈沖參數(shù)進(jìn)行軌道外推計(jì)算，并與GFZ 發(fā)布的參考軌道比較，其結(jié)果如圖5 所示。其中前2 880 個(gè)歷元為精密定軌解算的軌道與參考軌道比較的結(jié)果。

圖5 GRACE-FO-A 衛(wèi)星采取2 種不同參數(shù)軌道預(yù)報(bào)5 d 與參考軌道比較

從圖中可以看出，不管是選擇分段常數(shù)經(jīng)驗(yàn)加速度參數(shù)還是偽隨機(jī)脈沖參數(shù)進(jìn)行預(yù)報(bào)的結(jié)果，在R 方向和N 方向的差值變化比較穩(wěn)定，T 方向變化明顯；考慮3 d 比較的結(jié)果，采用偽隨機(jī)脈沖參數(shù)預(yù)報(bào)5 d的結(jié)果與參考軌道T 方向差值均不超過(guò)350 m；而采用分段常數(shù)經(jīng)驗(yàn)加速度預(yù)報(bào)5 d的結(jié)果與參考軌道T 方向差值，最小為350 多米，差值最大時(shí)甚至達(dá)到了1 100 多米；而激光測(cè)距主要看T 方向差值，軌道外推時(shí)添加偽隨機(jī)脈沖參數(shù)精度整體更優(yōu)，更符合激光測(cè)距的要求。同時(shí)，通過(guò)預(yù)報(bào)軌道與GFZ 發(fā)布的參考軌道比較，驗(yàn)證了星載GPS 外推方法的精確性和可靠性。

3.2 瞬時(shí)軌道根數(shù)預(yù)報(bào)

26基地瞬時(shí)軌道根數(shù)時(shí)間為北京時(shí)間9 時(shí)。正常的GPS 數(shù)據(jù)下傳延遲時(shí)間為2 d，瞬時(shí)軌道根數(shù)加前天的星載GPS 定軌的偽隨機(jī)脈沖參數(shù)與輻射壓參數(shù)進(jìn)行預(yù)報(bào)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4 所示。參考軌道為事后精密定軌結(jié)果。

表4 ZY3B 衛(wèi)星3 d 軌道預(yù)報(bào)結(jié)果T 方向最大差值 m

從表中可以看出：預(yù)報(bào)當(dāng)天時(shí)，方案b、e、f的T 方向最大差值在55.9～239.2 m，而方案a、方案c、方案d的T 方向最大差值在208.4～455.1 m，可以得出添加輻射壓參數(shù)能很好地?cái)M合軌道，提高軌道預(yù)報(bào)的精度；預(yù)報(bào)次日時(shí)，方案b、方案e、方案f 3 天均值分別為283.3、303.9 和315.2 m，整體結(jié)果方案b 更好，即只添加輻射壓參數(shù)預(yù)報(bào)次日的精度更優(yōu)；綜合3 d的軌道預(yù)報(bào)結(jié)果來(lái)看，瞬時(shí)軌道根數(shù)預(yù)報(bào)只添加之前定軌解算出的輻射壓參數(shù)進(jìn)行預(yù)報(bào)的精度更高，且預(yù)報(bào)當(dāng)天和第一天的結(jié)果較為符合激光測(cè)距的要求。

3.3 2 種預(yù)報(bào)方法時(shí)間點(diǎn)上結(jié)果比較

根據(jù)以上2 種方法軌道預(yù)報(bào)的精度分析，各選擇2 種方法的最優(yōu)方案進(jìn)行比較。以ZY3B 衛(wèi)星為例，星載GPS 外推選擇2016-08-27 快速精密定軌解算出來(lái)的軌道根數(shù)文件，采用偽隨機(jī)脈沖參數(shù)設(shè)置，外推2016-08-28—30，與事后精密定軌結(jié)果在不同時(shí)間點(diǎn)的比較結(jié)果如圖6 所示。瞬時(shí)軌道根數(shù)預(yù)報(bào)選擇2016-08-28 當(dāng)天的軌道根數(shù)，采用方案b 進(jìn)行預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)2016-08-28—30，與事后精密定軌結(jié)果在不同時(shí)間點(diǎn)的比較結(jié)果如圖7 所示。

圖6 ZY3B 衛(wèi)星外推軌道與精密軌道對(duì)比

圖7 瞬時(shí)軌道根數(shù)預(yù)報(bào)軌道與精密軌道對(duì)比

由圖可知，星載GPS 外推72 h 內(nèi)切向差值優(yōu)于150 m，而瞬時(shí)軌道根數(shù)預(yù)報(bào)72 h 內(nèi)切向差值達(dá)到了350 m 左右。說(shuō)明星載GPS 定軌結(jié)果外推比瞬時(shí)軌道根數(shù)預(yù)報(bào)的軌道精度更穩(wěn)定。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)激光測(cè)距對(duì)預(yù)報(bào)軌道的精度要求，采取了2 種衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)方法。其中星載GPS 結(jié)果外推是利用衛(wèi)星快速精密定軌解算出來(lái)的軌道根數(shù)文件，配合長(zhǎng)期極移文件進(jìn)行軌道外推，外推時(shí)間為5 d。分析了定軌時(shí)添加偽隨機(jī)脈沖參數(shù)和常經(jīng)驗(yàn)加速度參數(shù)對(duì)軌道預(yù)報(bào)精度的影響。瞬時(shí)軌道根數(shù)外推對(duì)添加的輻射壓參數(shù)和隨機(jī)脈沖參數(shù)進(jìn)行取舍，并設(shè)計(jì)了6 種方案。2 種預(yù)報(bào)方法分別與參考軌道和事后精密定軌的結(jié)果進(jìn)行比較，得出以下結(jié)論：

1）星載GPS 結(jié)果外推時(shí)，采用偽隨機(jī)脈沖參數(shù)比常經(jīng)驗(yàn)加速度參數(shù)精密定軌解算出來(lái)的軌道根數(shù)文件進(jìn)行外推的精度更高。并且預(yù)報(bào)5 d的T方向的差值優(yōu)于350 m，較為符合激光測(cè)距的要求。

2）瞬時(shí)軌道根數(shù)預(yù)報(bào)時(shí)，添加之前定軌解算出來(lái)的輻射壓參數(shù)能很好地進(jìn)行軌道擬合，能有效提高軌道預(yù)報(bào)的精度，且預(yù)報(bào)方案選擇只添加之前定軌解算出的輻射壓參數(shù)進(jìn)行預(yù)報(bào)的精度整體更優(yōu)；而預(yù)報(bào)當(dāng)天和第一天的結(jié)果T 方向差值整體在300 m 之內(nèi)，較為符合激光測(cè)距的要求。

3）星載GPS 定軌結(jié)果外推比瞬時(shí)軌道根數(shù)預(yù)報(bào)的軌道精度更穩(wěn)定。星載GPS 外推72 h 內(nèi)切向差值優(yōu)于150 m，而瞬時(shí)軌道根數(shù)預(yù)報(bào)72 h 內(nèi)切向差值達(dá)到了350 m 左右。

根據(jù)星載GPS 數(shù)據(jù)快速精密定軌結(jié)果預(yù)報(bào)軌道的方法還不夠完善，精度還有待提高，后續(xù)需要進(jìn)一步研究提高預(yù)報(bào)軌道精度的方法。