壓縮感知在電能質量擾動信號中的應用研究

張瀚文

【摘? 要】近幾年，對壓縮感知理論的研究逐漸增多，能有效解決傳統(tǒng)采樣模式中數(shù)據(jù)采集數(shù)量巨大且采樣處理時間長等問題，建構更加完整的信息數(shù)據(jù)處理模式，將其應用在電能質量擾動信號管理中，能更好地減少擾動問題產生的影響。論文分析了壓縮感知理論，并著重討論了壓縮感知理論在電能質量擾動信號中的具體應用。

【Abstract】In recent years， the research on compressed sensing theory has gradually increased， which can effectively solve the problems of large amount of data collection and long sampling processing time in the traditional sampling mode， construct a more complete information data processing mode， and apply it to the management of power quality disturbance signal， which can better reduce the impact of disturbance problems. This paper analyzes the theory of compressed sensing， and emphatically discusses the specific application of compressed sensing theory in power quality disturbance signal.

【關鍵詞】壓縮感知理論;電能質量擾動信號;壓縮重構算法;信號分類識別

【Keywords】compressed sensing theory; power quality disturbance signal; compressed reconstruction algorithm; signal classification and recognition

【中圖分類號】TM711? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1673-1069（2021）09-0171-03

1 引言

伴隨著科學技術的不斷發(fā)展進步，新興電力設備非線性負載問題受到了廣泛關注，利用壓縮感知理論進行數(shù)據(jù)采樣壓縮，在獲取數(shù)據(jù)后進行算法重構信號處理，能在優(yōu)化信號檢測時效性的同時，更準確地完成信號分類識別工作。

2 壓縮感知理論概述

2.1 壓縮感知理論的基本框架

在傳統(tǒng)的信號處理模式中，主要是借助Nyquist處理方法，在輸入信號后，借助Nyquist進行采樣處理，然后建立數(shù)據(jù)壓縮模式，在存儲傳輸后完成解壓縮，最后實現(xiàn)數(shù)據(jù)信號的輸出。這種處理方式采樣頻率要在數(shù)據(jù)頻率寬帶的2倍左右，這就大大提升了對硬件設施的要求，且會造成較大的資源浪費?；诖?，針對傳統(tǒng)信號處理模式的革新和升級受到了廣泛關注，壓縮感知理論也應運而生。在實際應用中，壓縮感知理論是基礎性信號獲取處理模式，對信號提出的要求是要在固定的稀疏性范圍內，因此，對寬帶大小的要求較低。在信號輸入后，進行壓縮采樣，然后存儲傳輸完成信號重建，最后實現(xiàn)信號輸出。

首先，壓縮感知理論要利用Y=ΦX=ΦΨS=ΘS進行原始信號采樣觀測描述，其中，Θ=ΦΨ表示的是傳感矩陣，如圖1所示。

其次，為了滿足壓縮感知理論的實際應用要求，要結合關鍵過程實現(xiàn)綜合處理，將稀疏表示過程、矩陣測量采樣過程以及信號恢復重建過程作為核心，整合對應參數(shù)關系，從而踐行壓縮感知理論（見圖2）信號綜合應用的標準[1]。

最后，按照關鍵步驟完善對應的工作內容。一方面，要選取適宜的稀疏基作為理論前提，配合原始信號特性完成數(shù)據(jù)處理。并且，要選擇適宜的壓縮感知目的，借助測量矩陣稀疏基維持采集原始信號的合理性。另一方面，要匹配對應的重構算法處理機制，從而保證原始信號恢復的及時性和規(guī)范性。

2.2 壓縮感知理論信號重構算法

在壓縮感知理論應用過程中，若是被測試的信號本身就是稀疏信號，并且測量的矩陣結構和稀疏基之間存在非相干涉的關系，技能利用原始的Nyquist處理模式進行信號恢復，然后配合對應的重構過程，滿足解壓縮處理的基本需求。壓縮感知理論在實際應用中，將采樣環(huán)節(jié)和壓縮環(huán)節(jié)結合在一起，最大程度上減少了資源的浪費。將壓縮采樣獲取的對應數(shù)據(jù)作為基礎研究對象，并對其予以解壓處理，滿足信號恢復的基本要求，本身就是壓縮感知理論應用模式中的關鍵環(huán)節(jié)[2]。與此同時，要確保？詛0范數(shù)優(yōu)化問題滿足要求。一般是采?。吭{t代替？詛0，實現(xiàn)凸優(yōu)化的轉變，配合使用貪婪算法、凸優(yōu)化算法以及組合型算法就能了解線性規(guī)劃的結果。

第一，貪婪算法。主要就是建立基于整體結構的多次迭代計算模式，獲取局部最優(yōu)解的基礎上，利用循環(huán)迭代處理還能逐漸逼近原始數(shù)值，滿足應用要求的基礎上，確保計算結構的完整性。這種算法處理方式最大的優(yōu)勢就在于重構效率較快，且獲取的測量數(shù)據(jù)基數(shù)大，算法的實際處理難度和運行效率能維持在平衡狀態(tài)。目前，較為常見的貪婪算法中，MP、OMP等應用廣泛[3]。

第二，凸優(yōu)化算法，能在應用過程中利用極小化數(shù)值的處理模式逼近目標函數(shù)，并且維持原始信號精準重建的效率，這種處理方式最大的優(yōu)勢就在于觀測次數(shù)不多，但是計算較為復雜，要借助梯度投影法和基追蹤法等。

第三，組合型算法，主要是利用傅里葉采樣等基礎測試模式完成分組內容處理，并且配合使用原始信號重構機制，就能獲取對應結構比的采樣數(shù)據(jù)。

3 壓縮感知在電能質量擾動信號中的應用

在電能質量擾動信號中應用壓縮感知理論，主要是對數(shù)據(jù)進行壓縮處理，減少數(shù)據(jù)產生的空間占比，大大提高資源的利用率，從而維持數(shù)據(jù)信息基礎質量的同時，滿足閾值處理的根本標準，減少數(shù)據(jù)過度壓縮或者是過多造成的空間負荷，為數(shù)據(jù)綜合應用管理提供保障。

3.1 壓縮感知理論的應用流程

第一，稀疏性分析。要想應用壓縮感知理論，就要對電能數(shù)據(jù)進行初步的評估，主要是分析電能質量擾動信號是否存在稀疏性，只有具備相應要求且處于理想狀態(tài)的電能信號才具備穩(wěn)定的正弦波[4]。而在非線性負荷增多的情況下，電力電網(wǎng)的電能質量就會頻繁增多。一般而言，電能質量擾動信號在時域層面是不稀疏的，然而，借助變換處理模式能實現(xiàn)壓縮，且具有稀疏性。本文以電壓暫降信號為研究對象，利用傅里葉變化和離散小波變化對其進行處理，獲得的變化圖如圖3所示。

結合圖中的變換情況可知，電壓暫降信號在傅里葉變換域以及離散小波變換域內存在稀疏性，且在傅里葉變換域中更加稀疏，此時，借助壓縮感知理論就能對其進行集中的擾動信號處理。

第二，矩陣的實時性測量。為滿足壓縮感知理論應用的標準要求，要選取合適的測量矩陣處理方案，只有提升選取效果，才能在相同條件下更加準確地完成原始數(shù)據(jù)的分析和管理，并且優(yōu)化存儲空間，保證測量信號波形類型分析工作的合理性。目前，較為常見的矩陣測量模式主要分為高斯矩陣和伯努利矩陣。本文以高斯矩陣為例，在建立獨立服從高斯分布的測量矩陣后，均值選取為0，對應的方差為1/。一方面，高斯隨機矩陣中，相關數(shù)據(jù)和大多數(shù)正交型稀疏基存在不相關性。另一方面，測量信號X的基礎長度為K-稀疏信號時，滿足M≥c log（N/K），其中，c表示重構出原始信號的數(shù)值[5]。

第三，建立重構算法。對于壓縮感知理論而言，重構算法是整個理論內容的核心，為了滿足實際應用標準，要結合實際狀態(tài)和標準選取適宜的重構算法。前文已經提到貪婪算法、凸優(yōu)化算法等，這里將OMP算法作為研究對象，指的是正交匹配追蹤算法，這種處理算法是在匹配追蹤算法基礎上進行了正交演化，對原子的Schmidt予以正交化分析，不僅能提升原子的獨立性，還能減少迭代造成的浪費，最大程度上升級最優(yōu)解的應用效果，并獲取原子在不同空間域中的投影數(shù)據(jù)，為后續(xù)稀疏獲取原始信號提供保障。

①進入算法處理;②進行初始化分析，獲取壓縮采樣向量、傳感矩陣、稀疏度、殘差、索引集、原子集等基礎數(shù)據(jù)信息，并且匹配對應的算法[6];③將迭代次數(shù)設定為1;④尋找傳感矩陣和殘差相關性最大的列，然后記錄對應的索引流程，并且獲取矩陣信息;⑤更新索引集和原子集，有效分析對應數(shù)據(jù);⑥將獲取的數(shù)值轉變?yōu)橄∈柘蛄吭兀職埐?，并且將傳感矩陣中的已選列設置為0;⑦此時評估迭代次數(shù)是否滿足稀疏度K的標準，若是>K，等式成立，完成重建信號的輸出;若是

3.2 壓縮感知理論下電能質量擾動分析

為了進一步發(fā)揮壓縮感知理論的應用價值，要整合具體的操作模式，建構完整的分析機制，并按照特征分析、神經網(wǎng)絡參數(shù)錄入以及擾動識別等方式，建立完整的對比體系，全面提高電能擾動處理工作的實效性，最大程度上提高識別測試工作的綜合效果。

3.2.1 特征分析

近幾年，在信號時頻分析方面，小波變換分析法受到了廣泛關注，應用后能有效建立更加完整的分析機制，加之小波變換分析法的尺度分析特性具有一定優(yōu)勢，且時間局部化特性效果較好，尤其是在低頻信號處理方面，能借助應用分辨率完成處理。而在電能質量數(shù)據(jù)特征分析過程中，小波變換處理及時能對擾動信號予以小波分解，充分解析對應數(shù)據(jù)信息內容，并且?guī)脒x擇的分類器中，建立匹配的分類識別過程，滿足數(shù)據(jù)分類處理的目標。但是，這種處理方式在應用中要建立壓縮環(huán)節(jié)、傳輸環(huán)節(jié)、解壓環(huán)節(jié)等才能實現(xiàn)分析，且存儲空間要求較高。

基于壓縮感知理論的研究內容可知，為滿足信號應用要求，要在稀疏性分析的同時建立可壓縮模式，觀測少量信號后應用重構算法還原原始信號。所以，設計感知矩陣時，依據(jù)RIP準則，就能求解出系數(shù)向量的具體特征，完成信號分析和識別，相較于特征分散的信號管理，能對特征集中的信號予以綜合識別。

另外，在壓縮感知理論進行特征分析后，無需建立解壓分析，僅僅借助重構處理就能獲取特征數(shù)值。建立“原始信號輸入-壓縮采樣-信號重構-直接特征提取分析-信號恢復”的過程，為壓縮感知特征分析工作的全面落實提供保障。

在壓縮感知理論支持下，無需建立傳統(tǒng)模式中小波壓縮處理結構，僅僅是建構完整的信號處理模塊，就能匹配電能質量擾動信號分析獲取特征預處理結果，從而大大緩解了空間資源的存儲壓力，提升計算便捷性，為綜合電能質量擾動分析處理提供保障。

3.2.2 神經網(wǎng)絡分析

主要是借助誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧氝M行多層前饋網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)分析，形成學習-收集/輸入-輸出的映射關系集，并且配合網(wǎng)絡權值分析獲得自適應調節(jié)方案，配合三層拓撲關系全面了解相應數(shù)據(jù)的對應情況。在神經網(wǎng)絡算法應用中，要按照輸入層開始階段和輸出層發(fā)現(xiàn)階段落實相應工作。而將其應用在電能質量擾動信號分析中，就是為了滿足輸入層、隱含層連接權重分析的需求，有效建立S型傳遞函數(shù)，從而更加便于完成擾動識別和處理。

3.2.3 壓縮感知的擾動識別

在完成特征分析后，還要結合神經網(wǎng)絡算法完成參數(shù)的設計分析，并且結合適用范圍有效了解電能質量擾動信號的覆蓋機制，從而提取有效信息。在完成信號重構后，就要還原原始信號，并對系統(tǒng)進行實時性監(jiān)督管理，因此，具體操作如下：

第一，要分析給定的電能質量擾動信號構成訓練樣本集，明確相關參數(shù)，表示為E=[E1，E2，…，EK]其中，含有m個基礎數(shù)據(jù)內容，在評估稀疏循環(huán)結構化測量矩陣內容后，就要結合傅里葉變化進行稀疏基的選取，利用OMP算法進行重構分析。

第二，要對訓練樣本集進行集中的壓縮采樣分析，并且觀測對應的數(shù)據(jù)信息，獲得觀測數(shù)據(jù)樣本，設定為Y=ΦE=[Y1，Y2，…，YK]。

第三，借助OMP算法完成范數(shù)的計算分析，并獲取訓練樣本的稀疏向量數(shù)值參數(shù)，明確特征分析的基本結果。

第四，要對稀疏向量進行整理分析，得出最大數(shù)值、次大數(shù)值和標準差等基礎參數(shù)，將特征參數(shù)直接代入BP神經網(wǎng)絡算法模式中獲取對應情況，了解相關參數(shù)的數(shù)據(jù)結構。

第五，在完成樣本輸入和參數(shù)對比工作后，進行輸出結果的標準值比對，完成信號分類處理。

例如，在對正常電壓、電壓暫降、電壓中斷、電壓缺口等基礎信號進行識別分析時，按照標準流程進行識別對比，獲得的仿真結果結合迭代分析能將準確率維持在98%左右，因此，基于壓縮感知理論的信號識別機制具有一定的推廣性。

4 結語

總而言之，在電能質量擾動識別過程中應用壓縮感知理論具有良好的應用效果，能突破傳統(tǒng)計算和采樣模式，減少數(shù)據(jù)采樣形成的壓力，并且降低空間占比，為電能質量分析應用方案整體效果的優(yōu)化提供保障。然而在采樣過程中，還需要完成稀疏性的評估，只有滿足相應的采樣處理環(huán)境和條件才能應用相應技術方案，因此，需要對理論進行進一步的探討和研究。

【參考文獻】

【1】吳志宇，朱云芳，侯怡爽，等.電能質量擾動識別的小波壓縮感知方法[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報，2019，31（5）：1-7.

【2】FIDA HUSSAIN.基于壓縮感知和深度學習的電能質量擾動自動檢測與分類[D].鎮(zhèn)江：江蘇大學，2018.

【3】李光武.基于壓縮感知理論的電能質量數(shù)據(jù)重構和擾動識別研究[D].鎮(zhèn)江：江蘇大學，2018.

【4】劉嫣，湯偉，劉寶泉.基于壓縮感知的電能質量擾動數(shù)據(jù)稀疏分析與改進重構算法[J].電工技術學報，2018，33（15）：3461-3470.

【5】王武亮，江輝.基于多任務貝葉斯壓縮感知的電能質量信號重構[J].深圳大學學報（理工版），2021，38（1）：77-84.

【6】李愛剛.基于壓縮感知的電能質量擾動數(shù)據(jù)壓縮方法的研究[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學，2018.